基于任務(wù)調(diào)度的雙邊控制機(jī)器人書法系統(tǒng)設(shè)計*

張興宇, 劉滿祿,2, 張 華, 徐 亮, 王 姮, 張 靜,2

0 引 言

由于毛筆書法在創(chuàng)作過程中存在多樣性，使得通過雙邊控制系統(tǒng)在從端實現(xiàn)毛筆書法存在較大的難度。當(dāng)前對這方面的研究大多停留在虛擬繪制階段，運用力反饋設(shè)備書寫，在虛擬端完成虛擬文字的繪制。虛擬繪制的研究基本都是在獲得筆道的基礎(chǔ)上展開的，Strassmann S通過控制點調(diào)整來確定筆道路徑，并通過壓力來確定筆道寬度[1]； Wu J等人采用層次結(jié)構(gòu)的方式生成文字軌跡[2]；郭超等人則運用力反饋技術(shù)提出了一種新的毛筆建模方法，將其簡化成彈簧振子模型進(jìn)行虛擬繪制分析[3～5]。以上方法均只在虛擬端建模繪制，并未實現(xiàn)真實的毛筆書寫，缺乏真實感。胡旭東等人利用直角坐標(biāo)機(jī)器人完成了本地控制下的書法臨摹，但直角坐標(biāo)機(jī)器人運動方式單一，不能很好展現(xiàn)毛筆書法[6]；畢尋采用遙操作主從異構(gòu)方式研究軟筆書寫，但缺乏從端力反饋以及對書寫結(jié)果的監(jiān)測[7]。

基于此，本文提出了基于力反饋雙邊控制結(jié)構(gòu)的毛筆書寫系統(tǒng)。主從兩端均采用Geomagic Touch力覺交互設(shè)備作為控制對象，具有6個自由度，靈活性好，滿足毛筆書寫要求，并且能夠?qū)崿F(xiàn)主從力反饋。系統(tǒng)雙邊控制模型由上位機(jī)MATLAB函數(shù)模塊搭建，采用快速任務(wù)調(diào)度的模塊化聯(lián)合控制策略來實現(xiàn)對從端力覺交互設(shè)備各關(guān)節(jié)的獨立控制，提高系統(tǒng)效率。書寫平臺搭載壓力傳感器，實時采集主從端書寫過程筆頭與平臺壓力，并記錄數(shù)據(jù)，對書寫過程進(jìn)行監(jiān)測校正。

1 力反饋雙邊控制系統(tǒng)

1.1 雙邊控制模型

力反饋雙邊控制結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括5個子系統(tǒng)：操作者、主手、通信環(huán)節(jié)、從手和環(huán)境[8，9]。操作者操作主手運動，并將主端速度信號通過通信模塊傳遞到從端，從手跟隨主端速度信號運動，并將在環(huán)境中感受到的力通過通信環(huán)節(jié)反饋到主手并作用于操作者。

圖1 力反饋雙邊控制結(jié)構(gòu)示意

一般認(rèn)為，主、從末端均為質(zhì)量與阻尼模型。主手和從手的動力學(xué)模型[10，11]為

Mmm(t)+BmVm(t)=Fh(t)-Fm(t)

(1)

Mss(t)+BsVs(t)=Fs(t)-Fe(t)

(2)

式中Fh為操作者施加的力；Fe為從手和環(huán)境的作用力；Fs為從手控制器對應(yīng)的力；Fm為從端的反饋力；Vm為主手的速度量；Vs為從手的速度量；Ms為從手等效慣量系數(shù)；Bm為主手速度阻尼系數(shù)；Bs為從手速度阻尼系數(shù)。

在對從手進(jìn)行穩(wěn)定控制理想情況下，從手速度Vs=Vm，從端的反饋力Fm=Fe。

1.2 控制方法

系統(tǒng)的控制方法采用一種快速任務(wù)調(diào)度的方法，主要由控制系統(tǒng)與任務(wù)調(diào)度、機(jī)械臂的應(yīng)用程序編程接口(application programming interface,API)和機(jī)械臂位姿解算3部分構(gòu)成。當(dāng)給定控制信號，控制器根據(jù)位姿結(jié)算信息進(jìn)行不同優(yōu)先級的任務(wù)調(diào)度分配，任務(wù)調(diào)度模塊通過調(diào)用機(jī)械臂的API實現(xiàn)對機(jī)械臂的控制。同時，位姿解算模塊實時獲取機(jī)械臂位姿信息反饋回控制器，確保任務(wù)調(diào)度的快速穩(wěn)定進(jìn)行。

系統(tǒng)選取多通道控制結(jié)構(gòu)，實驗主要運用Geomagic Touch前3個關(guān)節(jié)，如圖2所示,選取3個通道,每個通道具有獨立的控制器控制對應(yīng)的關(guān)節(jié)。采用多回路反饋的方式形成多個控制回環(huán)，且每個控制器的參數(shù)均可獨立設(shè)置。任務(wù)調(diào)度控制器根據(jù)優(yōu)先級進(jìn)行任務(wù)調(diào)度，完成控制任務(wù)。

圖2 控制結(jié)構(gòu)

通過手持主手機(jī)械臂在書寫平臺上寫字，主手分別將關(guān)節(jié)信息通過通信模塊傳遞給從手各關(guān)節(jié)對應(yīng)控制器，任務(wù)調(diào)度控制器根據(jù)位姿結(jié)算信息來進(jìn)行不同優(yōu)先級的任務(wù)調(diào)度分配，并通過API實現(xiàn)對每個關(guān)節(jié)的控制。最后通過姿態(tài)解算完成對3個關(guān)節(jié)的反饋控制，實現(xiàn)從手對主手的快速穩(wěn)定跟蹤，完成毛筆書法。

2 力覺交互設(shè)備建模

Geomagic Touch是一個具有六自由度的力覺、觸覺設(shè)備[12]，其中，3個自由度具有力反饋、角度傳感器，3個自由度只具有角度傳感器。作為控制對象，本文僅使用前3個關(guān)節(jié)，只對相應(yīng)關(guān)節(jié)進(jìn)行建模[13]，如圖3所示。

圖3 Geomagic Touch力覺交互設(shè)備

關(guān)節(jié)角設(shè)為θ1，θ2，θ3，θ4，其中θ4固定為恒定角度，連桿長度依次設(shè)為L1，L2，L3，則D-H參數(shù)相鄰坐標(biāo)變換為

(3)

根據(jù)式(3)可得各個關(guān)節(jié)變換矩陣，將各個相鄰變換矩陣相乘即可得到末端點相對于基座的齊次變換矩陣

(4)

設(shè)末端齊次變換矩陣為

(5)

由式(5)得末端位置坐標(biāo)(px，py，pz)，則由位置關(guān)系求導(dǎo)所得速度表達(dá)式滿足

(6)

由式(6)即可求出速度雅克比矩陣，建立末端姿態(tài)與各關(guān)節(jié)角速度的對應(yīng)關(guān)系，姿態(tài)解算則利用MATLAB軟件下機(jī)器人工具箱完成[14]。

3 實驗與結(jié)果分析

實驗平臺由2臺Geomagic Touch力覺交互設(shè)備[15，16]、2套搭載壓力傳感器的書寫平臺、2支毛筆以及上位機(jī)組成，如圖4所示。實驗中僅使用具有力覺反饋的前3個關(guān)節(jié)作為控制對象。上位機(jī)使用PHANSIM TOOLKIT MATLAB函數(shù)模塊進(jìn)行實驗[17]。系統(tǒng)的快速任務(wù)調(diào)度函數(shù)由C++語言編寫并封裝，經(jīng)由MATLAB的C編譯器編譯后調(diào)用。使用 PHANToM Teleoperation Block函數(shù)塊，可以將主從Geomagic Touch力覺交互設(shè)備的關(guān)節(jié)角數(shù)據(jù)實時采集到MATLAB仿真平臺中，并存儲。書寫平臺通過壓力傳感器實時采集書寫過程中的壓力，并通過串口將數(shù)據(jù)發(fā)送至上位機(jī)。

圖4 寫字平臺實物

實驗時，啟動各個模塊，相關(guān)的通信配置之后，通過手持主手用毛筆書寫“大”字，從端也成功完成“大”字的書寫，主從書寫結(jié)果如圖5所示。3個控制關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角跟隨情況如圖6所示，書寫過程中主從毛筆對書寫平臺的壓力如圖7所示。

圖5 主從端“大”字書寫結(jié)果

圖6 主從端關(guān)節(jié)角變化

圖7 主從端書寫平臺壓力

由圖5可以看出，主從結(jié)果無論在字的大小輪廓還是結(jié)構(gòu)上都基本一致，達(dá)到了力反饋雙邊控制毛筆書法實現(xiàn)的效果；圖6中主從3個關(guān)節(jié)角變化曲線在整個書寫過程中均能達(dá)到很好地跟隨性，未發(fā)生跟蹤不足問題，并且由于采用快速任務(wù)調(diào)度的控制方案，在跟隨的時間上也不存在時延滯后，表明系統(tǒng)穩(wěn)定性良好；由圖7 可以看出：“大”字的第一畫用時約3.4 s，下筆壓力先上升后下降并保持平穩(wěn)完成，抬筆1 s。第二畫用時約2.3 s，寫字用力由重緩慢變輕，抬筆1.5 s。第三畫用時約3.3 s，壓力由小逐漸變大，又緩慢變小，完成書寫。書寫過程中主從端毛筆對于書寫平臺的壓力總體上一致，并且有很好的跟隨性，壓力變化趨勢也符合毛筆寫字規(guī)律。實驗中主從壓力的誤差可能由毛筆固定的姿態(tài)、筆頭蘸墨量等原因引起。

4 結(jié)束語

本文主要設(shè)計了一種基于雙邊控制結(jié)構(gòu)的毛筆書法系統(tǒng)，并設(shè)計了快速任務(wù)調(diào)度的控方法。解決了目前毛筆書法主要停留在虛擬繪制階段，缺乏真實感，傳統(tǒng)控制方案中實時性不強(qiáng)等問題。實驗結(jié)果表明該毛筆書法系統(tǒng)設(shè)計是可行的，為同類力反饋雙邊控制系統(tǒng)的設(shè)計提供了參考。

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