一種聲表面波傳感器的Minkowski分形微帶天線*

周婷婷， 何怡剛， 張 楠， 蘇 娜， 況 璟

0 引 言

在某些場(chǎng)合，迫切需要降低安裝傳感器的配電總量，從而降低成本[1～3]。尤其隨著無線通信元件成本下降，很多用戶開始尋找無源無線的解決方案?；诼暠砻娌?surface acoustic wave,SAW)技術(shù)的無源無線傳感器也逐漸進(jìn)入了人們的視線。

SAW無源無線傳感器通常采用傳統(tǒng)的偶極子天線和螺旋天線[4]等，但在金屬平板結(jié)構(gòu)件的應(yīng)變、高溫等惡劣情況下，不僅需要考慮傳感器天線的增益變化，而且對(duì)天線的尺寸和輪廓提出了更為嚴(yán)苛的限制。而對(duì)于微帶天線來說，基于其本身所具有的一維特性，使得其具有低輪廓，易共形、易集成的特點(diǎn)，更適合應(yīng)用于金屬件的應(yīng)用環(huán)境中。

本文針對(duì)這種應(yīng)用環(huán)境，研究了一種基于Minkowski分形結(jié)構(gòu)的微帶貼片天線，將分形結(jié)構(gòu)應(yīng)用于SAW無線無源傳感器天線設(shè)計(jì)中，實(shí)現(xiàn)了天線的小型化。

1 Minkowski分形邊界

分形結(jié)構(gòu)[5]通常按照確定的比例因子對(duì)初始單元進(jìn)行自相似迭代生成，初始單元決定了分形圖形的框架，迭代單元規(guī)定了分形內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

兩點(diǎn)法生成Minkowski[6]分形環(huán)方法：首先構(gòu)造一個(gè)初始單元與生成單元，初始單元為原始結(jié)構(gòu)，生成單元?jiǎng)t定義了分形的變形方式。如圖1所示，設(shè)復(fù)平面上給出兩點(diǎn)，其坐標(biāo)為Z0和Z1,上標(biāo)“0”為初始單元，“1”表示生成單元；下標(biāo)表示點(diǎn)的順序。

圖1 Minkowski的初始單元和生成單元

(1)

(2)

定義了生成單元各線段與初始單元，求得的結(jié)果采用模與輻角的形式，得

(3)

(4)

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式中θ0=θ4=0,θ0=arctan(α/2)。α為缺口深度，α定義不同的值對(duì)分形維數(shù)會(huì)產(chǎn)生影響，而分形維數(shù)決定了分形的填充性，因此，缺口深度α和分形環(huán)的總周長(zhǎng)共同影響著分形環(huán)的填充面積。

Minkowski分形環(huán)形成過程如圖2所示。將初始單元換成生成單元，即可得到一階Minkowski曲線。通過改變?chǔ)林?，可以得到不同?階Minkowski曲線M1。將M1的所有直線邊均換成生成單元，按照相同的 值繼續(xù)迭代生成2階Minkowski曲線M2。4條Minkowski曲線圍成Minkowski分形環(huán),形成一條處處連續(xù)處處不可微的理想2階Minkowski分形曲線。

圖2 Minkowski分形環(huán)的形成過程

2 設(shè)計(jì)與仿真

本文針對(duì)工作頻率為915 MHz，應(yīng)用于金屬背景下的SAW傳感器，設(shè)計(jì)了尺寸小于50 mm×50 mm，輪廓低于1.5 mm的天線，天線-10 dB帶寬不低于10 MHz。考慮到SAW傳感器工作于特高頻(ultra high frequency,UHF)的無線電波低頻段，針對(duì)以上要求，考慮微帶天線，并需要在小型化的前提下盡量提高天線的增益。由微帶貼片天線長(zhǎng)度公式可得

(8)

(9)

式中λ為諧振頻率處的波長(zhǎng)；εre為相對(duì)介電常數(shù)。

基片選用相對(duì)介質(zhì)常數(shù)為4.4的FR4環(huán)氧樹脂板。對(duì)于工作于915 MHz的微帶方形貼片天線，由式(1)、式(2)可以計(jì)算得出方形微帶貼片天線的長(zhǎng)度為78 mm。該尺寸對(duì)于聲表面波無源無線傳感器過大，需要對(duì)尺寸進(jìn)行縮小。

為了減小天線尺寸，天線在基于二級(jí)Minkowski(分形系數(shù)為0.4)分形結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行開槽。分形結(jié)構(gòu)的槽切斷了原來的表面電流路徑，改變了輻射貼片電流分布，使電流沿著曲折的導(dǎo)體面而非簡(jiǎn)單的幾何面分布。開槽在等效電路中相當(dāng)于引進(jìn)了級(jí)聯(lián)電感[7]，增加了電長(zhǎng)度，降低諧振頻率，因此，可以減小天線尺寸。

為了達(dá)到進(jìn)一步的減小天線的尺寸的目的，本文還結(jié)合了平面倒F天線(planar inverted F antenna,PIFA)設(shè)計(jì)原理。PIFA天線由地板、貼片、饋線和接地線構(gòu)成，其功能類似鏡像原理[8,9]，將貼片中間接地，貼片長(zhǎng)度獲得最佳尺寸縮小。本文利用在貼片中放置接地過孔，形成貼片與地板的短路。

最終確定微帶天線的輻射單元尺寸為24.6 mm×24.6 mm。從結(jié)果來看，貼片尺寸降低了近68.5 %。仿真采用HFSS軟件，相對(duì)介質(zhì)常數(shù)為4.4,基片長(zhǎng)寬高分別為47,47,1.2 mm。HFSS軟件建立的天線模型如圖3所示。

圖3 Minkowski分形微帶貼片天線基型模型

通過HFSS軟件仿真分析天線模型。如圖4，可以看出：天線的諧振頻率剛好落在915 MHz的位置,回波損耗S11約在-26 dB，其-10 dB時(shí)的阻抗帶寬為11 MHz。

圖4 天線的S11仿真結(jié)果

天線在915 MHz增益仿真結(jié)果如圖5所示，圖5(a)和圖5(b)的E面主射方向分別采用了theta(θ)=0°及theta(θ)=90°。天線在915 MHz主射方向theta(θ)=0°時(shí)H面的增益仿真結(jié)果如圖5(c)所示。

圖5 不同主射方向E和H面的增益方向仿真

天線在915 MHz三維方向增益如圖6所示，其最終天線帶寬為11 MHz，在915 MHz 工作頻率處時(shí)天線取得的最大增益為-19.1 dB，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。天線在輻射平面上方的空間中呈現(xiàn)了全向特性，表明天線應(yīng)用靈活，能夠在各個(gè)方向上識(shí)別。

圖6 915 MHz處的三維方向增益

3 結(jié)果與分析

針對(duì)工作頻率為915 MHz，應(yīng)用于金屬背景下的SAW傳感器，制作天線實(shí)物，如圖7所示。采用Agilent矢量分析儀測(cè)試了天線的回波損耗。與仿真結(jié)果對(duì)比如圖8，可以看出：制作的天線實(shí)測(cè)性能的回波參數(shù)與仿真結(jié)果較好吻合 ，帶寬(S11<-10 dB)約為14 MHz,完全符合設(shè)計(jì)不小于-10 dB的要求。通過采用短路加載和基于二階Minkowski分形結(jié)構(gòu)的開槽，貼片尺寸降低了近68.5 %的情況下仍能保持良好的性能。最終誤差在可以容忍的范圍內(nèi)，仿真與實(shí)測(cè)的結(jié)果也能很好地相互驗(yàn)證，不影響天線的使用。

圖7 天線實(shí)物

圖8 HFSS 仿真與加工的實(shí)物的S11參數(shù)對(duì)比

進(jìn)一步優(yōu)化了小型化、低輪廓的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)其增益也滿足SAW無源無線傳感器的要求。將其應(yīng)用于無源無線傳感器的結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 天線應(yīng)用于聲表面波傳感器的結(jié)構(gòu)

4 結(jié)束語

針對(duì)SAW無源無線傳感器天線復(fù)雜的應(yīng)用背景，設(shè)計(jì)了一種基于Minkowshi分形結(jié)構(gòu)的微帶貼片天線。采用短路加載技術(shù)以及貼片開槽技術(shù)，使得工作于915 MHz的天線，其輻射單元縮至24.6 mm×24.6 mm，尺寸縮減程度達(dá)68.5 %，與此同時(shí)其剖面高度僅為1.2 mm。綜合結(jié)果表明：設(shè)計(jì)的天線在微帶貼片天線其本身所具有一維特性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步優(yōu)化了小型化、低輪廓的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)其增益也滿足SAW無源無線傳感器的要求?；谖炀€的SAW無源無線傳感器，易共形的優(yōu)點(diǎn)勢(shì)必將在金屬件結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)等應(yīng)用情境下體現(xiàn)出來。

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