薛倫生, 陳 航, 邱上飛
近年來(lái),偏移正交幅度調(diào)制的正交頻分復(fù)用(offset quadrature amplitude modulation/orthogonal frequency division multiplexing,OQAM/OFDM)技術(shù)由于其高頻譜利用率和低帶外輻射受到廣泛的關(guān)注[1~3]。相比于OFDM技術(shù),其不需要插入循環(huán)前綴(cyclic prefix,CP)或其他保護(hù)間隔,有效提高系統(tǒng)的頻譜利用率;同時(shí)其引入具有良好時(shí)頻聚焦特性的濾波器,可以有效降低帶外輻射和抵抗信道造成的符號(hào)間干擾(inter-symbol interference,ISI)和載波間干擾(inter-carrier interference,ICI)。但同時(shí),原型濾波器的使用放寬了正交條件,OQAM/OFDM系統(tǒng)僅在實(shí)數(shù)域滿足正交,使系統(tǒng)在傳輸符號(hào)時(shí)不可避免地引入虛部干擾,信道估計(jì)成為其面臨的困難。大量文獻(xiàn)對(duì)OQAM/OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)進(jìn)行研究[4~9]。但所有方法均在信道的延遲擴(kuò)展遠(yuǎn)小于系統(tǒng)的符號(hào)時(shí)間間隔的假設(shè)之下開(kāi)展,當(dāng)信道為高頻率選擇性信道時(shí),這個(gè)假設(shè)將不成立。此時(shí),在高信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)情況下系統(tǒng)將存在嚴(yán)重的“誤碼平層”現(xiàn)象,系統(tǒng)的信道估計(jì)性能出現(xiàn)嚴(yán)重下降。針對(duì)這種情況,文獻(xiàn)[10]提出一種基于時(shí)域的信道估計(jì)方法,通過(guò)使用頻域的導(dǎo)頻符號(hào)在時(shí)域估計(jì)信道的脈沖響應(yīng)。在時(shí)域信道估計(jì)模型中,不需要假設(shè)信道的延遲小于符號(hào)時(shí)間間隔,可以有效消除“誤碼平層”現(xiàn)象。文獻(xiàn)[11]提出了基于多重信號(hào)分類(multiple signal classification,MUSIC)和最小二乘(least squares,LS)算法的時(shí)域信道估計(jì)方法,但其必須要求導(dǎo)頻符號(hào)在奇數(shù)和偶數(shù)子載波上相等。文獻(xiàn)[12]提出了在時(shí)域信道的加權(quán)最小二乘(weighted least squares,WLS)估計(jì)和線性最小均方誤差(linear minimum mean square error,LMMSE)估計(jì)方法,前者將信道噪聲協(xié)方差矩陣加入LS中提高信道估計(jì)性能;后者需要信道協(xié)方差信息,得到更好的信道估計(jì)性能,但在現(xiàn)實(shí)中信道協(xié)方差信息很難得到。
通過(guò)建立時(shí)域信道模型,本文提出一種不需要了解信道協(xié)方差矩陣信息的時(shí)域LMMSE信道估計(jì)方法。通過(guò)設(shè)置初始信道協(xié)方差,利用迭代的方法對(duì)信道協(xié)方差矩陣進(jìn)行估計(jì)。仿真結(jié)果表明,該方法有效地克服了頻域信道估計(jì)存在的“誤碼平層”現(xiàn)象,比文獻(xiàn)[12]提出的WLS信道估計(jì)方法有更好的性能,接近于其提出的LMMSE信道估計(jì)性能。
OQAM/OFDM系統(tǒng)模型如圖1所示,發(fā)送端發(fā)送的符號(hào)為
(1)
式中g(shù)(t)為成型濾波器的基函數(shù);gm,n(t)為在時(shí)頻坐標(biāo)點(diǎn)(m,n)的濾波器;am,n為第m個(gè)子載波上發(fā)送的第n個(gè)符號(hào);v0和τ0分別為OQAM/OFDM系統(tǒng)子載波間隔和發(fā)送符號(hào)間隔,且v0=1/2τ0。
圖1 OQAM/OFDM系統(tǒng)模型
假設(shè)信道為無(wú)失真信道,當(dāng)滿足如下正交條件時(shí)可以完美地重構(gòu)信號(hào)am,n
〈gm,n,gp,q〉R=δm,pδn,q
(2)
當(dāng)m=p時(shí),δm,p=1;當(dāng)m≠p時(shí),δm,p=0。
定義
(3)
發(fā)送信號(hào)經(jīng)過(guò)信道脈沖響應(yīng)為h(t,l)的多徑信道后,在接收端收到的信號(hào)為
r(t)=h(t,l)*s(t)+η(t)
(4)
η(t)為均值為0方差為σ2的高斯白噪聲。在時(shí)頻格點(diǎn)(p,q)處解調(diào)信號(hào)可得
(5)
將式(1),式(4)代入式(5)可得
(6)
在幀結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中,考慮在第一列加入導(dǎo)頻符號(hào),為了消除ISI,在導(dǎo)頻符號(hào)右側(cè)加入保護(hù)間隔。文獻(xiàn)[12]指出,在時(shí)頻聚焦特性良好的濾波器中,加入的保護(hù)間隔越多,ISI的影響越小。當(dāng)加入三列保護(hù)符號(hào)后,ISI的影響可以忽略不計(jì)。
加入保護(hù)間隔后,假設(shè)符號(hào)間干擾為0,則在接收端導(dǎo)頻符號(hào)可以表示為
(7)
令
e-j2πmv0l
(8)
(9)
則式(6)表示為矩陣形式
a0=Θh+η0
(10)
對(duì)均值為0,方差為σ2服從正態(tài)分布的高斯白噪聲ηp,0,(p1,p2)兩處導(dǎo)頻的協(xié)方差為
(11)
可以看出,與OFDM系統(tǒng)信道噪聲不相關(guān)不同,在任意兩處導(dǎo)頻處噪聲具有相關(guān)性,這是由于OQAM/OFDM系統(tǒng)存在虛部干擾,因此,導(dǎo)頻列的協(xié)方差矩陣可以表示為
(12)
因此OQAM/OFDM系統(tǒng)的時(shí)域信道模型為擴(kuò)展線性模型,由傳統(tǒng)的LS信道估計(jì)方法可得信道脈沖響應(yīng)為
(13)
由式(13)可以看出,傳統(tǒng)的LS信道估計(jì)方法忽略了噪聲的影響,信道估計(jì)的性能較差。文獻(xiàn)[12]中提出一種WLS信道估計(jì)和LMMSE信道估計(jì),前者加入信道噪聲協(xié)方差矩陣,但并不知道信道信息,后者通過(guò)加入噪聲協(xié)方差矩陣和信道協(xié)方差矩陣進(jìn)行準(zhǔn)確的信道估計(jì),但在實(shí)際的信道中,信道協(xié)方差矩陣很難預(yù)先了解,因此,本文提出一種不需要信道協(xié)方差矩陣的LMMSE信道估計(jì)方法。
傳統(tǒng)的LMMSE信道估計(jì)方法為
(14)
式中Rhh為信道協(xié)方差矩陣。在實(shí)際信道中,Rhh很難知道,因此,本文提出一種迭代的方法估計(jì)信道協(xié)方差矩陣。
(15)
將LS信道估計(jì)得到的信道協(xié)方差矩陣作為迭代的初始值,則式(14)可以改寫為
(16)
(17)
2)通過(guò)LMMSE信道估計(jì)方法求信道脈沖響應(yīng)。
3)計(jì)算信道協(xié)方差矩陣。
5)更新信道協(xié)方差矩陣,返回步驟(2)。
為驗(yàn)證本文所提方法的性能,對(duì)所提方法與文獻(xiàn)[12,15]中所提方法進(jìn)行對(duì)比分析。仿真參數(shù)設(shè)置如下:OQAM/OFDM系統(tǒng)子載波數(shù)為256,采用4-QAM方法調(diào)制,濾波器使用IOTA濾波器,抽頭數(shù)為4,導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)如圖1所示。信道采用多徑功率服從負(fù)指數(shù)分布的瑞利多徑衰落信道γ(l)=e-0.5l,l=1,2,…lh,本文選用lh=6和lh=202種多徑數(shù)分別代表低頻率選擇性衰落信道和高頻率選擇性衰落信道。采用歸一化均方誤差(normalized mean square error,NMSE)反映信道估計(jì)性能
NMSE=E{‖H-‖2/‖H‖2}
(18)
圖2為lh=20和lh=6 2種多徑情況下時(shí)域和頻域信道估計(jì)NMSE性能。F-LS和F-LMMSE為文獻(xiàn)[15]的OQAM/OFDM系統(tǒng)頻域信道估計(jì)方法,T-LS和T-LMMSE分別為文獻(xiàn)[12]提到的時(shí)域信道估計(jì)方法。可以看出,在高頻率選擇性衰落信道下,頻域信道估計(jì)方法存在嚴(yán)重的誤碼平層現(xiàn)象。圖2(a)中誤碼平層比圖2(b)所示的低頻率選擇性衰落信道嚴(yán)重,這是由于信道延遲擴(kuò)展小于符號(hào)間隔的假設(shè)不再成立。從圖中可以看出,時(shí)域信道估計(jì)的方法不存在誤碼平層的現(xiàn)象,且信道估計(jì)性能遠(yuǎn)好于頻域信道估計(jì)方法。
圖2 2種情況下信道估計(jì)
圖3為本文方法與文獻(xiàn)[12]中所提的時(shí)域信道估計(jì)方法在不同的衰落信道下性能比較。圖中T-LMMSE-n為第n次迭代得到的LMMSE信道估計(jì)方法NMSE性能,T-WLS為文獻(xiàn)[12]提出的加權(quán)LS時(shí)域信道估計(jì)方法。n=1時(shí)為本文所提方法即為L(zhǎng)S信道估計(jì)方法;當(dāng)n=2時(shí)本文所提的方法已經(jīng)優(yōu)于WLS信道估計(jì)方法;當(dāng)n=3時(shí)本文所提方法與文獻(xiàn)[12]的已經(jīng)預(yù)先知道信道協(xié)方差矩陣信息的LMMSE信道估計(jì)方法有相近的信道估計(jì)性能,比WLS信道估計(jì)方法有5 dB的性能提升。
從圖中可以看出,本文所提方法在2次迭代后就能得到由WLS信道估計(jì)方法的性能,在3次迭代后能夠得到與已知信道協(xié)方差矩陣的LMMSE信道估計(jì)方法相近的性能。因此,在了解信道協(xié)方差矩陣的情況下本文所提方法比WLS方法具有更好的信道估計(jì)性能。
本文提出了一種時(shí)域的迭代LMMSE信道估計(jì)方法。通過(guò)仿真分析可以看出,本文所提的方法可以消除頻域信道估計(jì)方法存在的誤碼平層現(xiàn)象,同時(shí)能夠得到與已知信道協(xié)方差矩陣的LMMSE信道估計(jì)方法相近的信道估計(jì)性能。
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