采用壓縮感知的麥克風(fēng)陣列遠(yuǎn)場聲源方位估計(jì)

曾 帆， 黃惠祥，童 峰

(廈門大學(xué) 水聲通信與海洋信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 福建 廈門 361100)

基于麥克風(fēng)陣列的聲源方位估計(jì)技術(shù)在音/視頻會(huì)議、語音增強(qiáng)、數(shù)字助聽器、狙擊手定位[1]、車輛/直升機(jī)定位[2]等領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛，而狙擊手、車輛/直升機(jī)定位等遠(yuǎn)場應(yīng)用場景給聲源方位估計(jì)帶來更大的挑戰(zhàn)。

傳統(tǒng)麥克風(fēng)陣列聲源定位技術(shù)主要分為3類：基于最大輸出功率的可控波束形成的聲源定位技術(shù)[3]、基于高分辨率譜估計(jì)的聲源定位技術(shù)[4]、基于時(shí)延估計(jì)的聲源定位技術(shù)[5]。

廣義互相關(guān)方法(GCC)是傳統(tǒng)的時(shí)延估計(jì)方法，該方法易于實(shí)現(xiàn)，但在低信噪比或者混響環(huán)境中性能急劇降低?；诟叻直媛首V估計(jì)的聲源定位方法一般用于處理窄帶信號，對于寬帶自然語音信號應(yīng)用受限。相位變換加權(quán)的可控響應(yīng)功率(SRP-PHAT)和延時(shí)-累加(DS)聲源方位估計(jì)均屬于波束形成的聲源定位技術(shù)，其中SRP-PHAT結(jié)合了可控響應(yīng)功率和相位變換加權(quán)的優(yōu)點(diǎn)[6,7]，DS原理簡單，運(yùn)算量小，但是當(dāng)混響和噪聲較強(qiáng)時(shí)，傳統(tǒng)的聲源定位算法性能降低，無法正確估計(jì)聲源位置。

當(dāng)信號是稀疏或者可壓縮時(shí)，可線性投影到低維空間，并通過一定的重構(gòu)算法對信號進(jìn)行CS重建[8]?？紤]到聲源方向向量具有稀疏性，眾多學(xué)者在壓縮感知DOA估計(jì)理論和實(shí)際應(yīng)用方面展開了廣泛研究。文獻(xiàn)[9]提出了一種時(shí)域壓縮采樣的DOA估計(jì)算法。文獻(xiàn)[10]提出了基于壓縮感知的單快拍海底聲源DOA估計(jì)。文獻(xiàn)[11]將基于CS的DOA估計(jì)應(yīng)用于聲矢量陣列。文獻(xiàn)[12]將壓縮感知DOA估計(jì)應(yīng)用于衛(wèi)星干擾源定位。文獻(xiàn)[13]將壓縮感知理論用于麥克風(fēng)陣列聲源定位。

文獻(xiàn)[13]建立了一種室內(nèi)混響環(huán)境中麥克風(fēng)陣列接收信號的稀疏表示模型，以聲源可能存在位置的沖激響應(yīng)作為特征構(gòu)建字典，利用正交匹配追蹤(OMP)算法重建信號，最后通過搜索矢量最大元素對應(yīng)的空間位置確定聲源位置。但該文僅進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果表明在高混響低信噪比環(huán)境下，CS-OMP定位精度明顯優(yōu)于SRP-PHAT。同時(shí)，該方法需要事先測量各聲源可能存在方位的沖激響應(yīng)，實(shí)際推廣應(yīng)用。文獻(xiàn)[14]在混響和噪聲背景下，通過對延遲相關(guān)矩陣進(jìn)行自適應(yīng)特征分解，從其零空間中辨識(shí)出沖激響應(yīng)。

在上述工作基礎(chǔ)上，本研究首先將稀疏恢復(fù)方程混合矩陣中的房間沖激響應(yīng)(RIP,room impulse response)[15]分解為時(shí)延部分和混響部分，并將其中混響部分移動(dòng)至方向向量中，表明：通過頻域疊加抑制混響部分影響，在遠(yuǎn)場條件下可直接利用陣列陣元間時(shí)延關(guān)系構(gòu)造觀測矩陣，并進(jìn)行了室內(nèi)遠(yuǎn)場條件下聲源方位估計(jì)實(shí)測實(shí)驗(yàn)，對SRP-PHAT、DS、CS-OMP、FCS-OMP在不同信噪比下的方位估計(jì)性能進(jìn)行對比和評估。

1 算法

在遠(yuǎn)場環(huán)境中，麥克風(fēng)陣列接收到的信號可用聲源信號和聲傳播沖激響應(yīng)的卷積結(jié)果與環(huán)境噪聲之和表示，即M元線性麥克風(fēng)陣列，陣元間距為d，第m個(gè)陣元接收到的信號xm(n)為

xm(n)=hm(rs,n)*s(n)+wm(n)，m=1,2,…,M

(1)

式中：n為離散時(shí)間序列；rs為聲源位置；s(n)為聲源信號；wm(n)為環(huán)境噪聲信號；hm(rs,n)為rs到第m個(gè)陣元的房間沖激響應(yīng)RIP。在xm(n)中hm(rs,n)需事先測量，給實(shí)際應(yīng)用帶來不便。

通過將RIP分解為時(shí)延部分和混響部分，則式(1)可寫為

xm(n)=hdm(rs,n)*hrm(rs,n)*s(n)+wm(n)

(2)

式中：hdm(rs,n)為時(shí)延部分，hrm(rs,n)為混響部分：以線性麥克風(fēng)陣列為例，即

m=1,2,…,M

(3)

式中：θ為信號入射方向與陣列夾角；c為聲速；fs為采樣率[16-17]。則陣元接收信號xm(n)經(jīng)加窗和離散傅里葉變換后，若沖激響應(yīng)長度遠(yuǎn)小于窗函數(shù)長度，可得到接收信號的頻域表示，將頻域模型用矢量表示為：

X(k)=H(rs,k)S(k)+W(k)=

Hd(rs,k)Hr(rs,k)S(k)+W(k)

(4)

式中，X(k)={X1(k),X2(k),…,XM(k)}T為陣元接收信號的頻域矢量，H(rs,k)={H1(rs,k),H2(rs,k),…,HM(rs,k)}T為rs處的頻域傳輸響應(yīng)矢量，Hd(rs,k)={Hd1(rs,k),Hd2(rs,k),…,HdM(rs,k)}T為rs處RIP中時(shí)延部分的頻域矢量，Hr(rs,k)={Hr1(rs,k),Hr2(rs,k),…,HrM(rs,k)}T為rs處RIP中混響部分的頻域矢量，W(k)={W1(k),W2(k),…,WM(k)}T為環(huán)境噪聲信號的頻域矢量。

以聲源可能存在位置的RIP作為特征構(gòu)建字典D(k)，則式(4)可改寫為

(5)

X(k)≈Dd(k)S′(k)+W(k)

(6)

式中：

(7)

(8)

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)在大小為30 m×20 m×6 m的實(shí)驗(yàn)室大廳進(jìn)行，房間混響時(shí)間T60用賽賓公式[18]近似估算約為2.4 s。麥克風(fēng)陣列為陣元間距13.5 cm的4元均勻線陣，語音信號為TIMIT標(biāo)準(zhǔn)語音信號[19]，由Marshall藍(lán)牙音箱播放，采樣率為16 kHz。陣列與聲源處于同一水平線且距離聲源處10 m，將麥陣正前方0°～180°區(qū)域離散為13個(gè)空間位置即每間隔15°作為聲源可能存在的位置。

聲源信號分別采用頻率范圍為0～4 kHz的白噪聲和頻率范圍為300～3 400 Hz的TIMIT標(biāo)準(zhǔn)語音信號，信號時(shí)域/時(shí)頻圖見圖1。原始陣列接收到的白噪信號和語音信號信噪比分別為11.5 dB和10.5 dB，通過對原始陣列接收信號疊加實(shí)錄噪聲構(gòu)造不同信噪比下的陣列接收信號，用于比較SRP-PHAT、DS、CS-OMP及本文FCS-OMP方法在不同信噪比下的聲源方位估計(jì)性能。其中，通過實(shí)測獲得聲源各可能方位到麥克風(fēng)陣列的信道沖激響應(yīng)以用于CS-OMP方法構(gòu)造稀疏恢復(fù)方程。各算法實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

圖1 聲源信號時(shí)域/時(shí)頻圖

采樣率16 kHz信號處理幀長128加窗漢明窗OMP算法頻點(diǎn)閾值30

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2、圖3、圖4所示。圖2、圖3分別是當(dāng)聲源為白噪聲和語音信號時(shí)不同信噪比下，F(xiàn)CS-OMP、CS-OMP、DS、SRP-PHAT將聲源分別位于13個(gè)方向的指向性結(jié)果按照不同方向進(jìn)行調(diào)整對齊累加后的定位指向性結(jié)果，圖4是當(dāng)語音信號SNR=2.5 dB時(shí)，F(xiàn)CS-OMP與CS-OMP在不同頻點(diǎn)數(shù)下的性能比較。

圖2(a)是在原始信噪比條件下各算法對遠(yuǎn)場白噪聲源的方位估計(jì)結(jié)果，圖2(b)、圖2(c)是信噪比降低條件下，各算法對遠(yuǎn)場白噪聲源的方位估計(jì)結(jié)果。從圖2(a)可以看出，F(xiàn)CS-OMP和CS-OMP曲線尖銳程度幾乎重疊，且明顯高于SRP-PHAT和DS。隨著信噪比降低，F(xiàn)CS-OMP曲線的尖銳程度逐漸高于CS-OMP，且仍高于SRP-PHAT和DS。

圖3給出了各算法對遠(yuǎn)場語音聲源在不同信噪比條件下的方位估計(jì)結(jié)果。由圖3(a)、圖3(b)可見，當(dāng)語音信號信噪比為10.5 dB和4.9 dB時(shí)，F(xiàn)CS-OMP的曲線尖銳程度明顯高于SRP-PHAT和DS，但低于CS-OMP，但在圖3(c)中，當(dāng)SNR=2.5 dB時(shí)，F(xiàn)CS-OMP曲線的尖銳程度高于其他3種算法，這是由于在遠(yuǎn)場低信噪比條件下測量獲得的沖激響應(yīng)質(zhì)量下降，使算法性能降低，但本文利用陣列空間關(guān)系構(gòu)造沖激響應(yīng)能很好地解決該問題，使算法在低信噪比環(huán)境下仍保持較好的性能。

圖4給出了不同頻點(diǎn)數(shù)下，語音信號信噪比為2.5 dB時(shí)FCS-OMP與CS-OMP性能的曲線圖。從圖4(a)可以看出，當(dāng)頻點(diǎn)閾值η=10時(shí)，F(xiàn)CS-OMP的曲線尖銳程度明顯高于CS-OMP，而且CS-OMP幾乎不能估計(jì)出聲源的方位，這是由于此時(shí)頻點(diǎn)數(shù)較低，實(shí)測的沖激響應(yīng)與真實(shí)值之間誤差很大，導(dǎo)致算法性能降低；而當(dāng)η=20時(shí)，由圖4(b)可知，此時(shí)FCS-OMP曲線的尖銳程度小于CS-OMP，這可能是由于此時(shí)的頻點(diǎn)數(shù)使得實(shí)測的沖激響應(yīng)更接近于真實(shí)值；當(dāng)η=30時(shí)，F(xiàn)CS-OMP曲線尖銳程度又高于CS-OMP，這是由于隨著頻點(diǎn)數(shù)的增加，空間位置信息獲取越多，F(xiàn)CS-OMP構(gòu)造的沖激響應(yīng)越接近真實(shí)值，使得FCS-OMP算法的性能越好，而CS-OMP算法實(shí)測的沖激響應(yīng)與真實(shí)值之間誤差較大。

圖2 不同信噪比條件下白噪聲源遠(yuǎn)場方位估計(jì)結(jié)果

圖3 不同信噪比條件下語音聲源遠(yuǎn)場方位估計(jì)結(jié)果

圖4 不同頻點(diǎn)數(shù)下FCS-OMP與CS-OMP的性能

3 結(jié)論

將壓縮感知麥克風(fēng)陣列聲源定位方法應(yīng)用于遠(yuǎn)場場景，并通過RIP分解與重組表明：基于頻點(diǎn)疊加可直接利用陣列空間關(guān)系構(gòu)造聲源各可能方位對應(yīng)的沖激響應(yīng)進(jìn)行稀疏恢復(fù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與SRP-PHAT，DS算法比較，本研究提出的FCS-OMP算法在遠(yuǎn)場低信噪比環(huán)境中有更好的方位估計(jì)性能。與傳統(tǒng)CS-OMP算法相比， FCS-OMP算法采用構(gòu)造沖激響應(yīng)替代實(shí)測，應(yīng)用更為方便，可保證遠(yuǎn)場條件下的估計(jì)性能。

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