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    一種新的魚雷貯存壽命評(píng)估方法研究

    2018-06-05 08:16:17高永琪艾小川
    兵器裝備工程學(xué)報(bào) 2018年5期
    關(guān)鍵詞:魚雷壽命組件

    高永琪,曹 棚,艾小川

    (海軍工程大學(xué) a.兵器工程系; b.理學(xué)院, 武漢 430033)

    魚雷壽命直接關(guān)系著海軍部隊(duì)的作戰(zhàn)能力,但魚雷武器的壽命評(píng)估理論建模復(fù)雜、試驗(yàn)開展困難。魚雷具有“長(zhǎng)期貯存、一次使用”的特點(diǎn),研究魚雷壽命時(shí),主要是研究其貯存壽命。因此,對(duì)魚雷的貯存壽命進(jìn)行合理評(píng)估,能夠進(jìn)一步挖掘魚雷的使用潛力,節(jié)約大量經(jīng)費(fèi)開支,有著重要的軍事意義和經(jīng)濟(jì)效益。魚雷貯存壽命的研究常采用自然條件下的貯存試驗(yàn)研究與加速壽命試驗(yàn)研究相結(jié)合的方法。但前者耗時(shí)長(zhǎng),試驗(yàn)規(guī)模和經(jīng)費(fèi)難以承受,本文應(yīng)用修正Arrhenius加速貯存壽命試驗(yàn)?zāi)P?,并以HOUGH變換法對(duì)已獲取的某型魚雷聲自導(dǎo)頭段試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,提高了數(shù)據(jù)精度,進(jìn)而評(píng)估了該型魚雷在常溫應(yīng)力下的貯存壽命。評(píng)估結(jié)果驗(yàn)證了修正Arrhenius模型及HOUGH變換法在魚雷壽命評(píng)估領(lǐng)域的有效性。

    1 魚雷壽命問題

    依據(jù)實(shí)際貯存環(huán)境對(duì)某型魚雷各組件的影響情況,將魚雷各組件分為六大類:電子組件、機(jī)械結(jié)構(gòu)件、機(jī)電/機(jī)械構(gòu)件、橡膠件等非金屬材料構(gòu)件、火工品及其他組件等。某型魚雷各組件的部分故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表1所示。

    對(duì)表中失效狀況進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)老化、膨脹系數(shù)變化、阻值漂移等與溫度應(yīng)力相關(guān)性較大的失效狀況占主要部分,且魚雷在貯存過程中處于密封包裝箱內(nèi),濕度受到嚴(yán)格控制,因而溫度是影響魚雷貯存壽命的主要因素。下面主要研究溫度應(yīng)力對(duì)魚雷貯存壽命的影響。

    表1 某型魚雷各組件貯存失效情況分析

    對(duì)于大多數(shù)的機(jī)械、機(jī)電裝備,其在貯存或使用過程中會(huì)受到溫度、濕度、電應(yīng)力等的影響,其壽命分布形式通常用威布爾(Weibull)分布來表示。魚雷貯存壽命也服從威布爾分布[1],其分布函數(shù)為:

    F(t)=1-exp(-(t/η)βi)

    (1)

    式(1)中,t為貯存時(shí)間;βi>0(i=1,2,…,k)為不同程度(i)的環(huán)境應(yīng)力貯存壽命的形狀參數(shù);η為產(chǎn)品的特征壽命值。

    魚雷在貯存過程中,所受溫度應(yīng)力的變化會(huì)對(duì)其發(fā)生的物理和化學(xué)變化的速率產(chǎn)生決定性的作用,進(jìn)而產(chǎn)生故障,甚至是各種形式的失效。在加速壽命試驗(yàn)開展過程中要保持受試產(chǎn)品的失效機(jī)理不發(fā)生變化,即在不同程度的同一應(yīng)力的影響下,產(chǎn)品的壽命與應(yīng)力的量值應(yīng)具有相同的函數(shù)關(guān)系。由于威布爾分布中的形狀參數(shù)反映受試產(chǎn)品的失效機(jī)理,故而假設(shè)魚雷在不同溫度應(yīng)力水平下的形狀參數(shù)βi與正常應(yīng)力下的形狀參數(shù)β相同[2]:

    β1=β2=…,βi,…=β

    (2)

    根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí),魚雷壽命可靠度函數(shù)為:

    Ri(t)=exp(-(t/η)βi)

    (3)

    式(3)中,η為魚雷特征壽命。等式兩邊分別取二次對(duì)數(shù)運(yùn)算后可得:

    ln(-ln(Ri(t))=βilnt-βilnη

    (4)

    在保證失效機(jī)理不變的前提下,即當(dāng)βi取常數(shù)時(shí),ln(-ln(Ri(t))與lnt呈線性關(guān)系。

    2 試驗(yàn)?zāi)P秃蛿?shù)據(jù)處理方法

    2.1 修正Arrhenius模型

    高溫可使產(chǎn)品內(nèi)部反應(yīng)速率加快,會(huì)使產(chǎn)品產(chǎn)生故障甚至失效。瑞典科學(xué)家阿倫尼茲(Arrhenius)以溫度作為加速應(yīng)力研究產(chǎn)品壽命特征時(shí)總結(jié)出反應(yīng)速率與激活能、溫度間的關(guān)系,即傳統(tǒng)Arrhenius模型[1]:

    ?p/?t=Aexp(-Ea/KT)

    (5)

    式(5)中:p為產(chǎn)品某特性值;T為熱力學(xué)溫度,單位為開爾文(K);?p/?t為溫度T時(shí)的反應(yīng)速率;A為正的常數(shù),與失效模式、試驗(yàn)類型有關(guān),稱為指前因子;Ea為激活能,單位是電子伏特(eV),是待定參數(shù);K為波爾茲曼常數(shù)。

    運(yùn)用Arrhenius模型對(duì)炸藥、導(dǎo)彈貯存壽命問題的研究取得了比較好的效果[3-5]。但為了簡(jiǎn)化計(jì)算,在Arrhenius模型中假設(shè)指前因子A、激活能Ea均是與溫度無關(guān)的常數(shù)。但這種假設(shè)與實(shí)際情況存在較大偏差,導(dǎo)致試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在較大的系統(tǒng)誤差[6]。因此,Arrhenius模型需要進(jìn)行修正以確保魚雷貯存壽命評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。

    綜合考慮傳統(tǒng)阿倫尼斯模型中指前因子A、激活能Ea與溫度有關(guān)的事實(shí),對(duì)其進(jìn)行修正:

    A=A0Tm

    Ea=E0+mKT

    (6)

    式(6)中:A0、E0為與溫度無關(guān)的常數(shù);m為不大于4的整數(shù)或半整數(shù)。

    特征壽命η與溫度應(yīng)力T之間符合修正Arrhenius加速壽命試驗(yàn)?zāi)P停?/p>

    (7)

    對(duì)式(7)左右兩邊取對(duì)數(shù)運(yùn)算,并進(jìn)一步化簡(jiǎn)后得到線性化的修正Arrhenius模型為:

    lnη=a+lnT-b·(1/T)

    (8)

    式(8)中,a、b為常數(shù),a=lnA0-m,b=E0/K。

    式(8)即為修正后的Arrhenius魚雷貯存加速壽命試驗(yàn)?zāi)P?,其中激活能Ea表征了反應(yīng)過程中的吉布斯自由能[7],更加貼合實(shí)際反應(yīng)情況。

    2.2 HOUGH變換

    魚雷武器系統(tǒng)復(fù)雜、試驗(yàn)開展困難,因此其試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取也相對(duì)困難,開展研究時(shí)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理有著很高的要求。常用的最小二乘法、圖表法等數(shù)據(jù)擬合方法由于受野值干擾嚴(yán)重,難以滿足其精度要求。

    HOUGH變換法是一種使用表決原理的參數(shù)估計(jì)技術(shù),在軍事及民用領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[8-10]。這里利用HOUGH變換來剔除魚雷試驗(yàn)中的野值,得到有效數(shù)據(jù)點(diǎn)。HOUGH變換的策略是:應(yīng)用投票機(jī)制,利用圖像空間和HOUGH變換參數(shù)空間的點(diǎn)—-線對(duì)偶性,將圖像空間內(nèi)的像元進(jìn)行聚類,轉(zhuǎn)換到量化的HOUGH參數(shù)空間進(jìn)行累加統(tǒng)計(jì)(投票),從而把檢測(cè)問題從數(shù)據(jù)圖像空間轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間。經(jīng)累加后取峰值,則認(rèn)為有足夠多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)位于該峰值網(wǎng)格所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)圖像平面的直線上,使得該擬合直線的解析式能把這些像元聯(lián)系起來,完成試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理。

    常用的HOUGH參數(shù)空間采用極坐標(biāo)形式,進(jìn)行檢測(cè)時(shí),將(ρ-θ)分割成若干個(gè)網(wǎng)格,通過對(duì)網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)判斷峰值。網(wǎng)格的劃分參數(shù)為:

    θn=(n-1/2)Δθ,n=1,2,…,Nθ

    (9)

    ρn=(n-1/2)Δρ,n=1,2,…,Nρ

    (10)

    檢測(cè)直線的HOUGH變換算法流程概括如下:

    1) 在(ρ-θ)平面中,對(duì)ρ、θ選取合適的范圍之后,建立離散的參數(shù)空間;

    2) 建立累加器A(ρ,θ),其初始值置為0;

    3) 對(duì)每個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)作HOUGH變換,即算出在對(duì)應(yīng)參數(shù)空間的曲線,并在相應(yīng)的累加器上“加1”:A(ρ,θ)=A(ρ,θ)+1;

    4) 找出對(duì)應(yīng)于參數(shù)空間平面多條曲線相交點(diǎn)的疊加器上的局部最大值A(chǔ)(ρ,θ),這個(gè)值就提供了數(shù)據(jù)圖像平面上共線點(diǎn)的直線參數(shù)。

    2.3 試驗(yàn)需要考慮的因素

    在魚雷加速壽命試驗(yàn)的具體操作過程中,試驗(yàn)流程是加速貯存壽命試驗(yàn)進(jìn)行的依據(jù)和指導(dǎo),某型魚雷聲自導(dǎo)組件加速貯存壽命試驗(yàn)流程如圖1所示。在試驗(yàn)中需考慮的因素主要有以下幾個(gè)方面。

    圖1 某型魚雷聲自導(dǎo)組件加速貯存壽命試驗(yàn)流程

    1) 試驗(yàn)應(yīng)力

    選取溫度應(yīng)力開展加速貯存壽命試驗(yàn)時(shí)要對(duì)魚雷包裝密封性、貯存環(huán)境等特點(diǎn)進(jìn)行分析。溫度應(yīng)力量值的選取應(yīng)當(dāng)考慮各組件材料的耐溫性能、設(shè)計(jì)特點(diǎn)及元器件的貯存溫度范圍等??梢詫?yīng)力量值取為攝氏溫度50~80 ℃,以5~10 ℃為步長(zhǎng)進(jìn)行試驗(yàn)。

    2) 加速因子

    魚雷在加速條件下與正常條件下失效率之比為:

    (11)

    式(11)中:AF為貯存壽命加速因子;T0為正常條件溫度應(yīng)力量值;λ(T0)為溫度T0應(yīng)力時(shí)元器件的失效率;T為加速溫度應(yīng)力量值;λ(T)為T溫度應(yīng)力時(shí)元器件的失效率。

    3) 試驗(yàn)時(shí)間及檢測(cè)時(shí)機(jī)

    試驗(yàn)時(shí)間通常以受試產(chǎn)品的失效數(shù)量確定,當(dāng)試驗(yàn)樣品有3/4出現(xiàn)失效時(shí),加速貯存壽命試驗(yàn)結(jié)束[2]。該型魚雷貯存過程中要進(jìn)行技術(shù)檢測(cè),以0.5年為周期。通過式(11)可計(jì)算出貯存0.5年等效加速試驗(yàn)測(cè)試周期約為118 h。

    4) 試驗(yàn)故障統(tǒng)計(jì)與處理

    ① 試驗(yàn)中可能出現(xiàn)關(guān)聯(lián)故障的貯存失效形式,若該類失效可能是魚雷處于實(shí)際貯存環(huán)境中發(fā)生的,則作為影響組部件貯存壽命的因素。

    ② 檢測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)故障,首先應(yīng)進(jìn)行故障確認(rèn),接著進(jìn)行故障定位與分析,然后應(yīng)盡可能對(duì)故障狀態(tài)進(jìn)行驗(yàn)證。

    ③ 分析失效機(jī)理和模式時(shí),應(yīng)對(duì)故障部位進(jìn)行實(shí)時(shí)失效分析。包括確認(rèn)故障部位,尋找失效原因,確定失效機(jī)理。選取失效品和對(duì)應(yīng)的合格受試品進(jìn)行貯存壽命特征檢測(cè)的對(duì)比分析。

    3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)具體處理

    表2列出了已獲取的某型魚雷聲自導(dǎo)組件加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)[2]。下面根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)敘述計(jì)算流程。

    表2 某型魚雷聲自導(dǎo)組件部分加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)

    1) 將試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行HOUGH變換,剔除野值,得到有效數(shù)據(jù)點(diǎn)。

    2) 對(duì)剩余有效數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行可靠度函數(shù)擬合,確定加速貯存壽命試驗(yàn)失效機(jī)理未發(fā)生改變;

    3) 將試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入線性化后的修正Arrhenius魚雷加速貯存壽命試驗(yàn)?zāi)P?如式(8),進(jìn)而外推出其在常溫應(yīng)力下的貯存壽命。

    經(jīng)HOUGH變換后排除了試驗(yàn)溫度應(yīng)力處于323 K、333 K和343 K時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中存在的三個(gè)較大的野值,擬合的可靠度函數(shù)方程分別如下:

    T1=323K, ln(-ln(R1(t))=1.011(lnt-lnη)

    (12)

    T2=333K, ln(-ln(R2(t))=1.012(lnt-lnη)

    (13)

    T3=343K, ln(-ln(R3(t))=1.009(lnt-lnη)

    (14)

    在誤差允許的范圍內(nèi),斜率相等,保證了在本次試驗(yàn)的溫度應(yīng)力作用下,魚雷武器的加速貯存壽命試驗(yàn)失效機(jī)理沒有發(fā)生改變。

    根據(jù)表2中的數(shù)據(jù),由式(4)、式(8)擬合出魚雷的加速壽命方程為:

    lnη=-30.833+lnT+10 985/T

    (15)

    由上式進(jìn)行計(jì)算,可求出該型魚雷在常溫下,即293 K(攝氏溫度20 ℃)時(shí)魚雷的貯存壽命為27.9a。

    未經(jīng)HOUGH變換處理,直接進(jìn)行最小二乘法擬合得到的魚雷的加速壽命方程為:

    lnη=-25.419+11 078/T

    (16)

    將HOUGH變換處理前后的魚雷加速壽命方程式(14)和式(16)繪制圖形,如圖2所示。

    圖2 HOUGH變換處理前后的魚雷加速壽命方程式

    4 結(jié)論

    經(jīng)仿真計(jì)算,未經(jīng)HOUGH變換和經(jīng)HOUGH變換剔除野值后的數(shù)據(jù)進(jìn)行精度對(duì)比可以得到以下結(jié)論:

    1) 可靠度函數(shù)的斜率β由0.896變化為1.012;

    2) 數(shù)據(jù)樣本量和擬合直線的歸一化后平均歐氏距離值由0.22降低至0.16;

    3) 數(shù)據(jù)樣本量擬合直線的距離方差值由0.23降低至0.14。

    4) 經(jīng)HOUGH變換對(duì)試驗(yàn)據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后,提高了數(shù)據(jù)的精度和一致性,可以進(jìn)一步保證魚雷貯存壽命的評(píng)估精度。

    5) 評(píng)估結(jié)果驗(yàn)證了修正模型的有效性和HOUGH變換法的適用性,同時(shí)對(duì)于規(guī)劃魚雷武器的綜合保障、提高其作戰(zhàn)使用效能有著重要作用。

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