包覆式雙層EFP成型數值模擬*

王維占，李小軍，雷文星，趙太勇，付建平，印立魁，陳智剛

(1 中北大學地下目標毀傷技術國防重點學科實驗室，太原 030051; 2 軍事科學研究院防化研究院，北京 102200) 3 晉西工業(yè)集團有限責任公司防務裝備研究院，太原 030041)

0 引言

多層藥型罩串聯(lián) EFP 因具有使得能量轉換與吸收機制更合理，化學能利用率更充分,以及能夠提高彈丸的侵徹破甲能力等優(yōu)勢,受到了國內外的廣泛關注[1-4]。王哲[5]等建立了串聯(lián)EFP速度的計算模型，并通過數值模擬與X光成型實驗驗證了計算模型的正確性；鄭宇[6]等通過理論分析,提出雙層藥型罩形成分離EFP不僅依賴內外罩材料的選擇，還與藥型罩的結構設計密切相關；袁建飛[7]等設計了兩種變壁厚復合藥型罩結構，發(fā)現(xiàn)內罩變壁厚、外罩等壁厚結構藥型罩后效毀傷威力更佳；劉健峰[8]等研究發(fā)現(xiàn)了不同藥型罩壁厚組合影響同軸EFP成型規(guī)律; Hong[9]對雙層罩的形成過程進行細致的數值仿真研究。K.Weiman[10]研究了鐵鉭雙層 EFP 戰(zhàn)斗部,得到尾翼穩(wěn)定的鉭 EFP 彈丸。 R.Fong[11]對兩層和三層鐵 EFP 戰(zhàn)斗部進行試驗研究，獲得長徑比很大的EFP戰(zhàn)斗部。上述研究大多分析分離形式的雙層EFP，而對于雙層不分離(包覆式)EFP研究相對較少，雙層包覆式EFP可實現(xiàn)動態(tài)飛行條件下，對遠距離目標高效毀傷的作用。

文中研究設計了雙層變壁厚球缺罩結構，通過理論分析與數值模擬。在EFP向前翻轉成型時，外層銅質EFP尾部發(fā)生徑向收縮現(xiàn)象，可有效約束內層鐵質EFP與之分離，進而實現(xiàn)大炸高條件下，銅-鐵雙層EFP不分離或降低雙層EFP速度梯度的效果，避免了動態(tài)情況下雙層EFP飛行同軸性誤差，保證了對目標靶同一打擊位置的精確毀傷。最后通過分析影響包覆效果的因素，對雙層罩進行優(yōu)化設計。

1 包覆式雙層EFP成型理論分析

1.1 雙層罩徑向成型理論分析

由炸藥驅動圓筒向內壓垮計算公式[5]可得藥型罩微元N的徑向極限速度為：

式中：r0是炸藥內虛擬剛壁( 即炸藥爆轟產物速度為0 m/s處) 半徑。對于球缺罩，罩微元被壓垮到軸線或A面處時已不受炸藥徑向壓縮作用，無法被驅動到徑向最大速度，等效罩微元徑向速度[5]為：

vNy=vNy0[1-exp(t-T/τ)]

式中:T為爆轟波到達微元的時間;t為罩微元運動到軸線處時間或運動到A面處時間的最小值;τ為時間常數。根據假設[5]，爆轟波驅動罩微元后期，內外藥型罩微元發(fā)生碰撞和動量交換，導致內外罩局部分離。藥型罩微元爆轟加載下向內壓垮，罩微元內表面壓合速度高于外表面壓合速度。等效單罩微元N內外表面徑向壓垮速度[5]為：

vNyh=2vNy/(k+1)

vNyf=vNyh[1+1/((rNy/rN0)2-1)]0.5

可知： VNyf> VNyh

式中: VNyh為等效單罩微元N靠近炸藥表面徑向壓垮速度;VNyf為等效單罩遠離炸藥表面徑向壓垮速度;rN0為等效單罩N壓垮到軸線后微元半徑。等效單罩微元N對應內外罩微元徑向速度為：

vNyo=[(1-n)vNyh+nvNyf+vNyh]/2

(1)

vNyi=[(1-n)vNyf+nvNyh+vNyf]/2

(2)

式中:vNyo為外罩微元徑向壓垮速度;vNyi為內罩微元徑向壓垮速度;n為外罩微元與內罩微元厚度比。上兩式做差得：

式(1)-式(2)=2(n-1)(VNyf-VNyh)

當00,內罩徑向擠壓外罩徑向收縮，有益于改善包覆效果。

1.2 結合現(xiàn)有實驗現(xiàn)象分析

鄭宇等[6]曾做過關于壁厚比為1∶1的鐵-銅的雙層EFP成型X光實驗，如圖1(a)所示。圖1(b)為數值模擬中的T=130 μs時鐵-銅雙層EFP數值模擬成型圖。

圖1可明顯觀察到外層EFP形成褶皺形狀的尾裙，分析其原因，對于球缺罩，當罩被壓縮到近似等效為平面圓餅結構時，已不受炸藥徑向壓縮作用，無法被驅動到徑向最大速度，此時受炸藥軸向壓縮作用，罩微元軸向速度自罩圓心至罩邊緣沿罩半徑方向逐漸降低，軸向速度梯度如圖2，罩微元徑向速度自罩邊緣至罩圓心沿徑向逐漸降低，徑向速度梯度如圖3所示。

在EFP成型過程中，炸藥爆轟產物對罩的壓縮應力超過紫銅、純鐵材料自身的彈性極限，發(fā)生塑性變形，藥型罩作為連續(xù)介質，由于罩微元之間徑向和軸向速度梯度以及相互作用力的存在致使平面圓餅狀的藥型罩翻轉形成空心EFP。在EFP尾部成型階段由于降低的罩微元徑向速度梯度和變小的罩微元之間的作用力不足以使EFP尾部質量重新分配，發(fā)生擠壓折疊形式的塑性變形，最終尾部形成褶皺狀，從而成型EFP尾部半徑徑向收縮變小。

上述實驗現(xiàn)象與數值模擬結果具有較好一致性。該研究通過調整雙層藥型罩結構參數，在降低內外罩EFP軸向速度差的同時，利用內罩EFP尾部的擠壓折疊效果實現(xiàn)內罩EFP對外罩EFP的包覆作用，從而實現(xiàn)雙層EFP大炸高條件下不分離的效果。

2 裝藥結構方案與計算模型

根據上述成型理論分析，外罩采用頂薄邊厚球缺罩，內罩采用頂厚邊薄藥型罩結構方案進行數值模擬。圖4中左圖為裝藥結構示意圖和模型圖，H為裝藥高度，L為裝藥直徑，R1為外球半徑，R2為中球半徑，R3為內球半徑，內外罩口壁厚比n0=3, 內外罩頂壁厚比為n1=1。計算模型幾何尺寸藥型罩底部內口徑為35 mm,裝藥直徑為L=35 mm，殼體壁厚為b，如圖4中右側圖所示。

采用TRUEGRID軟件建立有限元模型，為節(jié)約計算時間，采用1/4結構建立三維有限元模型，并設置對稱約束條件于1/4模型的對稱面上。計算網格均采用Solid164八節(jié)點六面體單元，炸藥、藥型罩、戰(zhàn)斗部殼體采用Lagrange算法，它們之間的接觸作用采用面-面接觸算法。并在模型的邊界節(jié)點上施加壓力流出邊界條件，避免壓力在邊界上的反射。該算例中，外層藥型罩材料采用純鐵，內層藥型罩選用紫銅，裝藥殼體材料為45#鋼。所有金屬材料模型都采用JOHNSON-COOK材料模型和GRUNEISEN狀態(tài)方程。主裝藥為8701炸藥，選用HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和JWL狀態(tài)方程來描述，裝藥起爆方式采用中心點起爆。材料參數具體參見文獻[2]。

3 影響因素分析

3.1 曲徑比影響

依次改變內外罩曲率半徑比(與裝藥直徑D比值)，進行數值模擬，如表1為曲徑比與收口半徑百分比(內罩EFP尾部最小半徑與外罩EFP最大半徑之比)內外層EFP速度差之間的關系。

由圖5、圖6發(fā)現(xiàn)，隨著曲徑比的增加，收口半徑比呈現(xiàn)出先減小后增加的的趨勢，內外罩EFP速度差呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。當內外罩曲徑比較小時，內外罩EFP速度梯度過大，內罩EFP尾部約束力不足以對外罩EFP形成有效約束，最終兩罩EFP分離，收口半徑比趨于恒定值1。隨著內外罩曲徑比的增加，內外罩EFP速度差減小至以最終同一速度(未分離)飛行，從而實現(xiàn)了內罩對外罩的包覆作用。當內外罩曲徑比過大時，收口半徑逐漸增大，雖然內外罩EFP速度差為0，且未分離，但內外罩EFP成型效果較差，長徑比較小，并不利于提高對目標的侵徹深度和在遠距離條件下穩(wěn)定飛行，綜合分析可知當內外罩曲徑比在1.75～2.75之間時，包覆效果及成型形態(tài)較好。

表1 不同曲率半徑條件下的雙層EFP對比

3.2 裝藥長徑比(包覆面積百分比、收口半徑百分比、速度差)

基于3.1中，從速度差、雙層EFP包覆形態(tài)角度研究，內外罩曲率半徑選用R1/D=1.9，R2/D=2.49，R3/D=2.12，改變裝藥長徑比，依次進行數值模擬。

由表2發(fā)現(xiàn)，基于3.1內外罩選取的半徑曲率比，在改變裝藥長徑比的時候均能保證內外罩EFP速度差為0，即保證雙層EFP不分離的效果。由圖7和圖8可知，隨著裝藥長徑比的增加，雙層EFP整體速度呈線性增加，當裝藥長徑比大于1.8時，EFP整體速度趨于定值不再變化。隨著裝藥長徑比的增加，收口半徑比逐漸降低，包覆效果也隨之得到提升。當裝藥長徑比大于1.9時，收口半徑比趨于定值，雙層EFP趨于穩(wěn)定形態(tài)。分析可知裝藥長徑比在1.8～1.9區(qū)間取值較好。

表2 不同長徑比條件下的雙層EFP對比

3.3 裝藥殼體厚度

基于3.2中，從EFP長徑比、雙層EFP包覆形態(tài)角度研究，內外罩曲率半徑選用R1/D=1.9，R2/D=2.49，R3/D=2.12，裝藥高度選用H/D=1.5，改變裝藥殼體壁厚，依次進行數值模擬。

裝藥殼體厚度b/D0.014 3/0.50.028 6/1.00.042 9/1.50.057 2/2.00.071 5/2.5內外層EFP軸向速度/(m/s)2 003/2 0032 097/2 0972 186/2 1862 254/2 2542 309/2 309內外層EFP長徑比1.61/1.551.42/1.221.07/1.150.93/1.120.86/1.08收口半徑比10.5960.430.4420.680雙層EFP包覆形態(tài)裝藥殼體厚度b/D0.085 8/3.00.100 1/3.50.114 4/4.00.128 7/4.5內外層EFP軸向速度/(m/s)2 350/2 3502 390/2 3902 414/2 4142 438/2 438內外層EFP長徑比0.79/1.020.72/0.880.57/0.480.45/0.33收口半徑比0.8400.9160.9851雙層EFP包覆形態(tài)

隨著裝藥殼體厚度的增加，內、外罩EFP長徑比呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，當殼體壁厚處于0.04～0.1范圍內，內罩EFP長徑比大于外罩EFP長徑比，在此范圍之外，與之相反。從雙層EFP形態(tài)角度分析，隨殼體壁厚增加，雙層EFP呈現(xiàn)扁平趨勢變化，并不利于飛行穩(wěn)定性及破甲威力的提升，故殼體壁厚選取在0.04～0.07范圍內較為合適。隨著殼體壁厚的增加，內罩EFP收口半徑比呈現(xiàn)出先減小后增加的趨勢，最終趨于定值1。內罩對外罩的包覆效果逐漸變差，內罩EFP尾部并未對外罩EFP實現(xiàn)有效約束，如果考慮外界飛行阻力因素的作用下，內、外罩EFP可能分離。

4 結論

1)根據理論分析和數值模擬結果，針對鐵-銅雙層罩，內罩采用頂厚邊薄、外罩采用頂薄邊厚雙層變壁厚球缺罩結構可實現(xiàn)內層EFP對外層EFP的包覆作用。

2)殼體厚度、曲率半徑與裝藥高度是影響包覆效果的重要因素，殼體厚度取值在(0.04～0.07)D之間，內外罩曲徑比取值在(1.75～2.75)D之間，裝藥高度取值在H>1.6D時，包覆效果、雙層EFP形態(tài)及速度較好。

由于缺乏實驗驗證，上述結論僅供讀者參考。