郝紅武
(西安航空學(xué)院 飛行器學(xué)院,西安 710077)
超高強(qiáng)度鋼是指抗拉強(qiáng)度大于1500MPa的鋼種,于20世紀(jì)50年代開始研究出現(xiàn)[1-2],該類型鋼具有強(qiáng)度、韌性高以及抗疲勞性能良好等特點(diǎn)[3],在航空航天與武器制造工業(yè)的重要構(gòu)件上廣泛使用[4-5],如300M廣泛用于飛機(jī)起落架、活塞桿等,4340M應(yīng)用于飛機(jī)操縱機(jī)構(gòu)的構(gòu)件,D406A用于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)殼體及連接件等。
但是由于該鋼種硬度大、導(dǎo)熱系數(shù)低,所以加工時(shí)由于切削力大、切削溫度高,導(dǎo)致刀具磨損快,加工質(zhì)量不穩(wěn)定,屬于難加工材料。
國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)此類鋼種的切削性能和加工質(zhì)量進(jìn)行了大量的研究工作,揚(yáng)升等[6]、王欣等[7]和張慧萍等[8]對(duì)超高強(qiáng)度鋼加工的表面質(zhì)量進(jìn)行了研究,還有許多學(xué)者對(duì)超高強(qiáng)度鋼的加工過(guò)程、刀具磨損、刀具角度的影響等方面進(jìn)行了仿真分析[9-15]。未涉及工藝參數(shù)正交仿真和基于仿真結(jié)果的優(yōu)化。
本文以300M超高強(qiáng)度鋼為例,采用Third Wave AdvantEdge對(duì)其切削過(guò)程進(jìn)行仿真分析,通過(guò)正交仿真分析,分析切削參數(shù)對(duì)切削溫度、切削力、最大主應(yīng)力、刀具扭矩等評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響,并通過(guò)仿真結(jié)果、利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對(duì)切削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,從而提高刀具耐用度和加工效率。
為了減少仿真計(jì)算工作量,選擇了尺寸小一些的模擬工件,用30mm×30mm×6mm的模擬工件,工件材料為300M,熱處理后硬度為58-60HRC,抗拉強(qiáng)度為1950MPa。
加工方式的仿真采用面銑削仿真,刀具采用Φ20mm硬質(zhì)合金3齒機(jī)夾銑刀片,刀片形狀為菱形,菱形角度為80°。
根據(jù)切削手冊(cè)及近年來(lái)的工藝經(jīng)驗(yàn),以切削參數(shù)(主軸轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量、背吃刀量)作為影響因素,如表1所示。仿真分析方案采用三因素三水平即L9(34)正交仿真,如表2所示。
表1 仿真因素及水平
表2 正交仿真規(guī)劃表
仿真過(guò)程考察在不同切削參數(shù)組合(仿真號(hào))情況下的切削溫度、最大主應(yīng)力、刀具扭矩以及切削力指標(biāo),仿真結(jié)果云圖(以仿真號(hào)1為例)如圖1所示,全部仿真結(jié)果數(shù)據(jù)見表3(表中數(shù)據(jù)為最大值)。
(a)切削溫度
(b)切削最大主應(yīng)力
(d)刀具扭矩
試驗(yàn)號(hào)切削溫度/°C最大主應(yīng)力/Mpa刀具扭矩/Nm切削力/NFxFyFz總切削力/N1435.3654405.0712.811464.281032.551146.732127.2672817.1271972.2418.122039.081096.31473.842744.4353938.7042746.139.931115.58948.161400.352025.9584670.1682709.7132.073862.811518.52149.24673.9925854.6722319.3637.873888.931499.123261.445292.2716755.894057.077.89972.52717.45769.351432.637723.9743346.8831.91809.671602.232766.123673.3458817.7242697.0634.664212.331630.972274.355057.3179746.3352693.3512.281397.94714.24888.851804.004
對(duì)正交仿真結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行極差分析,根據(jù)表3數(shù)據(jù)可得出切削過(guò)程的切削溫度、最大主應(yīng)力、刀具扭矩以及總切削力仿真評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果的極差分析表(見表4)。
表4 評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果極差分析表
注:表中 RgT、RgS、RgM、RgF分別為仿真評(píng)價(jià)指標(biāo)切削溫度、最大主應(yīng)力、刀具扭矩、總切削力在主軸轉(zhuǎn)速、背吃刀量、以及每齒進(jìn)給量影響因素下的極差。
2.2.1 各因素對(duì)指標(biāo)的影響順序
在上述表4中,極差越大的因素,其對(duì)仿真結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響就越大;極差越小的因素,其對(duì)仿真結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響也就越小。對(duì)于切削溫度、最大主應(yīng)力、刀具扭矩、總切削力四個(gè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo),各因素的影響順序(見表5)。
表5 因素影響順序表
2.2.2 因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖
表5中可看出各因素對(duì)仿真結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響順序,但不能看出影響趨勢(shì)。以各因素同一水平仿真結(jié)果的平均值為縱坐標(biāo),各因素水平為橫坐標(biāo),作出因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖,如圖2所示。
(a)切削溫度
(b)最大主應(yīng)力
(c)刀具扭矩
(d)總切削力
圖2因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖
由圖2可以看出,對(duì)于切削溫度,主軸轉(zhuǎn)速影響最大,進(jìn)給量次之,背吃刀量最小,但是當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速增大到一定程度時(shí),切削溫度會(huì)降低;對(duì)于最大主應(yīng)力,背吃刀量幾乎不影響,但是主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量的影響則是先降后升;對(duì)于刀具扭矩和總切削力,各因素的影響是一致的,如圖2中(c)、(d)所示。
根據(jù)上述分析,不同的仿真結(jié)果指標(biāo),各因素的影響順序不同,因素對(duì)指標(biāo)的影響趨勢(shì)也不同。
圖3 三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖
建立三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),輸入層神經(jīng)單元為Xi(i∈[1,n]),輸入層神經(jīng)單元為Yj(j∈[1,m]), 輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)單元之間的連接權(quán)值分別為Wij、Wjk,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。
圖3中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表達(dá)了n個(gè)自變量到m個(gè)因變量的函數(shù)映射關(guān)系。BP輸入層則對(duì)應(yīng)于仿真影響因素參數(shù),隱含層為中間轉(zhuǎn)換層,輸出層對(duì)應(yīng)于仿真質(zhì)量指標(biāo)項(xiàng)。
基于正交仿真,建立背吃刀量ap、主軸轉(zhuǎn)速n 和每齒進(jìn)給量fz對(duì)于切削溫度T、最大主應(yīng)力S、刀具扭矩M和總切削力F等質(zhì)量指標(biāo)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。以切削溫度T的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為例,按照BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后的回歸系數(shù)R為依據(jù),確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-12-1,即輸入層3個(gè)節(jié)點(diǎn),隱含層12個(gè)節(jié)點(diǎn),輸出層1個(gè)節(jié)點(diǎn)。對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練,建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),得到最新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值以及隱含層、輸出層的閾值為:
Bk=[0.45479]
則,切削溫度T(℃)數(shù)學(xué)模型為
T=-0.23887y1+0.3814y2-0.032597y3-0.093291y4-0.9063y5-0.12163y6+0.33722y7+0.99565y8+0.078784y9-0.62539y10-0.12107y11-0.5494y12+0.45479
其中
式中,X1、X2、X3分別為切削參數(shù)背吃刀量ap(mm)、主軸轉(zhuǎn)速n(r/min)、每齒進(jìn)給量fz(mm/tooth)的值。
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后回歸系數(shù)如圖4所示,訓(xùn)練回歸系數(shù)、總體回歸系數(shù)分別為0.99327、0.98481,說(shuō)明建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)正交仿真結(jié)果的擬合程度良好。
(a)訓(xùn)練回歸直線 (b)總體回歸直線
圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸直線
同理,可建立最大主應(yīng)力S,刀具扭矩M和總切削力F等質(zhì)量指標(biāo)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,此處不再贅述。
用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后所得的非線性函數(shù)進(jìn)行極值尋優(yōu)處理,尋找綜合指標(biāo)最優(yōu)的主軸轉(zhuǎn)速n(r/min)、每齒進(jìn)給量fz(mm/tooth)以及背吃刀量ap(mm)切削參數(shù)值。遺傳算法處理步驟如圖5所示。
圖5 遺傳算法流程圖
3.2.1 建立個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)
為了消除評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的量綱影響,對(duì)切削溫度T(℃),最大主應(yīng)力S(MPa),刀具扭矩M(Nm)和總切削力F(N)用“min-max”歸一化進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理,將數(shù)據(jù)映射到[0,1]之間,轉(zhuǎn)換函數(shù)為
(1)
其中,Xmax為樣本數(shù)據(jù)的最大值,Xmin為樣本數(shù)據(jù)的最小值。
令切削溫度T(℃)、最大主應(yīng)力S(MPa)、刀具扭矩M(Nm)以及總切削力F(N)數(shù)據(jù)歸一化后數(shù)值為T′、S′、M′和F′,設(shè)4個(gè)質(zhì)量指標(biāo)的權(quán)重相同,均為1/4,則質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)為
Y=(T′+S′+M′+F′)/4
(2)
個(gè)體復(fù)制操作的適應(yīng)度函數(shù)f取評(píng)價(jià)函數(shù)Y的倒數(shù),即
f=1/Y=4(T′+S′+M′+F′)
(3)
3.2.2 遺傳算法尋優(yōu)計(jì)算
采用Matlab依據(jù)遺傳算法中復(fù)制、交換和變異的操作方式分別對(duì)其進(jìn)行編譯和計(jì)算。令遺傳算法的進(jìn)化迭代次數(shù)為100次、種群規(guī)模為40、交換概率為0.6、變異概率為0.05;設(shè)定切削參數(shù)背吃刀量ap(mm)、主軸轉(zhuǎn)速n(r/min)和每齒進(jìn)給量fz(mm/tooth)取值范圍分別為[0.3,1]、[400,1200]和[0.07,0.13]。
通過(guò)Matlab分析計(jì)算數(shù)據(jù),得到進(jìn)化迭代100次的尋優(yōu)過(guò)程中最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值f變化曲線如圖6所示。
圖6 最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值f變化曲線
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合遺傳算法得出最優(yōu)個(gè)體質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)值Y為0.3245,適應(yīng)度值f為3.0817,最優(yōu)個(gè)體為[0.5018;737.2408;0.1014],即由遺傳算法得到的最優(yōu)切削參數(shù)組合方案為
此時(shí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的理論值為
3.3.1 優(yōu)化結(jié)果分析
優(yōu)化之前,根據(jù)工藝手冊(cè)、工件工況以及經(jīng)驗(yàn),以主軸轉(zhuǎn)速n、每齒進(jìn)給量fz以及背吃刀量ap分別為800r/min、0.06 mm/tooth以及1mm進(jìn)行銑削加工,按此參數(shù)進(jìn)行仿真分析得到的評(píng)價(jià)指標(biāo)如表6所示。
表6 優(yōu)化前后評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比
由表6可以看出:(1)評(píng)價(jià)指標(biāo)在優(yōu)化前后只有最大主應(yīng)力增大了11.03%,其余指標(biāo)均有減??;(2)優(yōu)化前后改善了加工工況,提高了刀具耐用度,保證了加工質(zhì)量。
3.3.2 仿真結(jié)果的試驗(yàn)驗(yàn)證
為了驗(yàn)證仿真、優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性,開展了一組工藝試驗(yàn),根據(jù)優(yōu)化前刀具使用記錄,采用原工藝參數(shù)銑削加工時(shí)銑刀的平均耐用度為132.5min(VB=0.4mm);采用3支同樣的銑刀利用優(yōu)化后的工藝參數(shù)進(jìn)行銑削加工試驗(yàn),以同樣的磨鈍標(biāo)準(zhǔn)VB=0.4mm進(jìn)行測(cè)量,同時(shí)測(cè)量加工表面粗糙度,結(jié)果如表7所示。
表7 優(yōu)化后銑刀銑削試驗(yàn)結(jié)果
表7結(jié)果表明,優(yōu)化后的工藝參數(shù)在一定程度上提高了刀具耐用度和加工質(zhì)量。
針對(duì)超高強(qiáng)度鋼航空零件難加工的特點(diǎn),以主軸轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量、背吃刀量為影響因素,以切削溫度、最大主應(yīng)力、刀具扭矩以及總切削力為評(píng)價(jià)質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行了正交仿真分析,在仿真結(jié)果數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上通過(guò)極差分析,進(jìn)行了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法優(yōu)化研究。
(1)在仿真結(jié)果數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了極差分析,得出了因素(切削參數(shù))對(duì)評(píng)價(jià)質(zhì)量指標(biāo)的影響順序及趨勢(shì)。
(2)在仿真結(jié)果數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并采用遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算,得出了基于仿真結(jié)果數(shù)據(jù)的最優(yōu)切削參數(shù)。
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