核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課的行動(dòng)研究
——以《月歷中的數(shù)字規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)為例

江蘇省揚(yáng)州市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué) 周 杰

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在各個(gè)學(xué)段安排了“綜合與實(shí)踐”課程內(nèi)容，《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決問題的能力。

蘇科版初中數(shù)學(xué)教材大多數(shù)的章節(jié)均設(shè)計(jì)了“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，本文以蘇科版七（上）“數(shù)學(xué)活動(dòng)—《月歷中的數(shù)字規(guī)律》”的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，談?wù)勅绾卧谡n堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)示例

【活動(dòng)目的】

通過研究月歷中數(shù)字排列規(guī)律的過程，進(jìn)一步感悟一元一次方程模型的建立過程，體會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的價(jià)值。

【活動(dòng)方式】

以6～7人為一組，分組交流、活動(dòng)。

【活動(dòng)準(zhǔn)備】

白色卡紙一張，記號(hào)筆一支，附錄中的月歷和空白月歷各一份。

【活動(dòng)過程】

活動(dòng)一：制作月歷

操作方法：以小組為單位，讓學(xué)生在事先準(zhǔn)備好的白色卡紙上制作出本月的月歷。

問題預(yù)設(shè)：在學(xué)生制作遇到困難時(shí)，提示今天上課的日期、星期、本月總天數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)引入本節(jié)課，起點(diǎn)低，坡度小，符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律。通過活動(dòng)的形式創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)、合作探究增強(qiáng)了彼此之間的了解，豐富了彼此的知識(shí)建構(gòu)，思想、情感、信息得到了互動(dòng)和交換，發(fā)展了自身的核心素養(yǎng)。

活動(dòng)二：展示月歷

操作方法：小組派代表展示本組制作的月歷，說出制作思路，分享制作過程。

問題預(yù)設(shè)：對(duì)于制作錯(cuò)誤的情況，請(qǐng)其他小組給予點(diǎn)評(píng)，說出錯(cuò)誤緣由及修正方法。

設(shè)計(jì)意圖：通過展示與分享，讓學(xué)生歸納出月歷中同行相鄰兩數(shù)、同列相鄰兩數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，并學(xué)會(huì)用代數(shù)式表示。制作出的月歷也為下面的探究活動(dòng)提供了素材。

活動(dòng)三：探究月歷

1.猜數(shù)游戲：

操作方法：（1）任意框住月歷某一行的相鄰3個(gè)數(shù)，告訴同伴這3個(gè)數(shù)的和，請(qǐng)同伴說出這三個(gè)數(shù)。（2）任意框住月歷某一列的相鄰3個(gè)數(shù)，告訴同伴這3個(gè)數(shù)的和，請(qǐng)同伴說出這三個(gè)數(shù)。

問題預(yù)設(shè)：部分學(xué)生會(huì)用算術(shù)方法解決以上問題，此時(shí)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生感悟“用字母表示數(shù)”對(duì)于解決這類題的便利，過渡到用一元一次方程解決以上問題。

設(shè)計(jì)意圖：通過將具體數(shù)字之間的規(guī)律“數(shù)學(xué)化”，發(fā)展到用含有x的代數(shù)式表示這幾個(gè)數(shù)，從而培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，讓學(xué)生體驗(yàn)到從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

2.設(shè)計(jì)游戲：

操作方法：利用手中的月歷，告訴同伴你設(shè)計(jì)的框的形狀和框住的數(shù)字之間的聯(lián)系，請(qǐng)同伴說出框住的各個(gè)數(shù)字，并說明是如何得到這些數(shù)字的。

問題預(yù)設(shè)：此環(huán)節(jié)是一個(gè)開放性的環(huán)節(jié)，學(xué)生可能會(huì)有很多“奇思妙想”，框住的形狀也會(huì)千變?nèi)f化，教師要充分認(rèn)可學(xué)生的想象，引導(dǎo)學(xué)生將特殊的問題一般化，從而總結(jié)出模型。

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這樣的開放性游戲，旨在充分發(fā)揮學(xué)生的想象，提升他們探究的欲望，進(jìn)而拓展他們的思維空間。這個(gè)游戲的起點(diǎn)比較低，每個(gè)學(xué)生都能參與其中，都能有所發(fā)現(xiàn)，不同程度的學(xué)生都能得到不同的發(fā)展，增強(qiáng)了學(xué)生參與活動(dòng)的熱情和勇氣。學(xué)生之間通過相互提問經(jīng)歷了數(shù)據(jù)分析的過程、數(shù)字確定的過程，產(chǎn)生了解決問題的一般方法，建立了解決問題的模型，提升了自身的核心素養(yǎng)。

活動(dòng)四：應(yīng)用月歷

初一（1）班小明一家計(jì)劃在明年的二月份外出旅游六天。（1）已知這六天的日期之和是63，則他們哪一天回來？（2）假如這六天的日期之和是45的倍數(shù)，則他們可能于二月幾號(hào)出發(fā)？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決問題，鞏固所學(xué)的知識(shí)。設(shè)計(jì)這樣的應(yīng)用題能讓學(xué)生體驗(yàn)用方程思想解決問題的優(yōu)越性，借用月歷驗(yàn)證問題解決的合理性和正確性，加深了學(xué)生對(duì)方程模型的認(rèn)識(shí)。

活動(dòng)五：拓展月歷

聰明的小明從月歷出發(fā)，又開動(dòng)腦筋，將全體正偶數(shù)排成下表。若表中用平行四邊形框出的4個(gè)數(shù)的和為436，你能求出這4個(gè)數(shù)嗎？

設(shè)計(jì)意圖：通過月歷的拓展，檢驗(yàn)學(xué)生內(nèi)化方程建模的水準(zhǔn)，同時(shí)也能在嘗試操作和再編制的過程中糾正認(rèn)知偏差，豐富應(yīng)用方程解決問題的思想，為方程的正確展現(xiàn)提供了必備的前提，深化了方程的建模意識(shí)。本道題的設(shè)計(jì)不僅僅局限于普通的日歷，而是高于日歷，利用所有正偶數(shù)編制題目，真正體現(xiàn)了活學(xué)活用，學(xué)以致用。

二、數(shù)學(xué)活動(dòng)課的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)

通過數(shù)學(xué)活動(dòng)課的實(shí)踐教學(xué)，我們深刻認(rèn)識(shí)到在初中階段開設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有很大的作用，數(shù)學(xué)活動(dòng)課作為正規(guī)課堂教學(xué)的延續(xù)與拓展，為實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)目標(biāo)發(fā)揮了極大的作用，學(xué)生在這樣的氛圍和環(huán)境中，能力得到了提升，他們通過自主探索與動(dòng)手實(shí)踐，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，真正提升了發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期、系統(tǒng)的工程，并不是一朝一夕就能形成的，教育工作者只有不斷豐富自己的理論知識(shí)，提升自身的核心素養(yǎng)，并且長(zhǎng)期著力教學(xué)實(shí)踐，才能把握正確的方向。

[1]楊程錦．“問題”引路“活動(dòng)”搭臺(tái)——活動(dòng)課《月歷中的數(shù)字規(guī)律》的教學(xué)實(shí)錄及評(píng)析[J]．中學(xué)數(shù)學(xué)，2014（04）：39-43．

[2]孫朝仁,，朱桂鳳．游戲：設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的有效載體[J]．江蘇教育，2013（18）：36-38．