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    基于變頻調(diào)速的起重機(jī)傳動系統(tǒng)動載特性分析

    2018-06-04 06:35:23
    建筑機(jī)械 2018年4期
    關(guān)鍵詞:轉(zhuǎn)動慣量傳動系統(tǒng)起重機(jī)

    王 鋒

    (陜西特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測研究院,陜西 西安 710048)

    目前起重機(jī)的工作機(jī)構(gòu)主要采用電機(jī)與減速系統(tǒng)相結(jié)合的方式,減速傳動裝置依然是起重機(jī)械設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)。隨著變頻技術(shù)越來越多的應(yīng)用在起重機(jī)械上,變頻調(diào)速與減速裝置構(gòu)成了新的傳動系統(tǒng)。本文就變頻調(diào)速技術(shù)在起重機(jī)械上的應(yīng)用,對起重機(jī)的傳動系統(tǒng)作了詳細(xì)論述,并通過仿真計(jì)算分析了其動載特性。

    1 起重機(jī)傳動系統(tǒng)

    起重機(jī)工作時(shí),驅(qū)動系統(tǒng)并不能直接將動力傳遞給起升、運(yùn)行、回轉(zhuǎn)等機(jī)構(gòu)?,F(xiàn)有的起重電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速一般都非常大,而起重機(jī)傳動裝置能夠?qū)㈦姍C(jī)的輸出轉(zhuǎn)速降到適合工作機(jī)構(gòu)運(yùn)行的狀態(tài),因此在起重機(jī)設(shè)計(jì)中傳動機(jī)構(gòu)起著至關(guān)重要的作用。常用的傳動裝置包括齒輪傳動,即齒輪減速器,其中又包括普通的二級齒輪減速器、行星齒輪減速器等等。齒輪傳動是起重機(jī)最常用的傳動形式,也是目前絕大多數(shù)起重機(jī)使用的減速形式。

    起重機(jī)工作機(jī)構(gòu)布置簡圖如圖1所示。由圖1可以看出,電機(jī)輸出軸經(jīng)浮動軸與齒輪減速器的輸入端相連,起重機(jī)的起升卷筒與傳動裝置的輸出端由聯(lián)軸器相連。本文就傳動系統(tǒng)的動載特性進(jìn)行詳細(xì)分析。

    圖1 起重機(jī)工作結(jié)構(gòu)布置簡圖

    2 傳動系統(tǒng)載荷分析

    起重機(jī)機(jī)構(gòu)的零件大多是傳動部件,如浮動軸、軸承、齒輪、聯(lián)軸器等。在起重機(jī)工作過程中,這些部件的載荷與驅(qū)動系統(tǒng)的工作特性以及它們本身的制造精度有關(guān),其中電機(jī)的類型和不同工況下的工作狀態(tài)對傳動系統(tǒng)的載荷有著極大的影響。本文以起重調(diào)速電機(jī)為對象,以電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩為基礎(chǔ)進(jìn)行分析。首先分析傳動系統(tǒng)的剛性動載特性,然后在此基礎(chǔ)上分析傳動系統(tǒng)的彈性動載特性。

    2.1 傳動系統(tǒng)的剛性動載特性

    變頻調(diào)速電機(jī)由于在電機(jī)之前加油變頻器,電機(jī)的轉(zhuǎn)速可以通過調(diào)節(jié)電機(jī)的輸入頻率實(shí)現(xiàn)電動機(jī)的調(diào)速,達(dá)到實(shí)際工作中需要的轉(zhuǎn)速。變頻調(diào)速電機(jī)在起動時(shí)可以實(shí)現(xiàn)等加速度起動,與普通的三相異步電機(jī)相比,起動更加平穩(wěn),剛性動載荷較小,在計(jì)算時(shí)更為簡便。

    由剛體動力學(xué)的觀點(diǎn)可知,電動機(jī)的全部起動轉(zhuǎn)矩除克服靜阻轉(zhuǎn)矩外,全部用來加速各個(gè)轉(zhuǎn)動慣量,系統(tǒng)各部分轉(zhuǎn)動慣量與其角加速度的乘積之和在數(shù)值上等于系統(tǒng)的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩。傳動系統(tǒng)一般由許多轉(zhuǎn)動件組成,轉(zhuǎn)動件的轉(zhuǎn)動慣量由其質(zhì)量分布決定。如果知道各轉(zhuǎn)動件的轉(zhuǎn)速并計(jì)算出其轉(zhuǎn)動慣量,那么就能得到各部分的轉(zhuǎn)矩,然后將其換算到計(jì)算軸上,就能得到系統(tǒng)的總轉(zhuǎn)矩。這就是分析系統(tǒng)剛性載荷特性的理論依據(jù)。

    將不同傳動軸上的轉(zhuǎn)動慣量換算到計(jì)算軸上的計(jì)算公式

    式中 i=ω1/ωi——電動機(jī)與計(jì)算軸的轉(zhuǎn)速比;

    ω1——電機(jī)轉(zhuǎn)速;

    ωi——換算軸的角速度;

    ηi——傳動效率,齒輪傳動機(jī)構(gòu)中取1。

    2.2 傳動系統(tǒng)的彈性動載特性

    在研究起重機(jī)傳動系統(tǒng)的彈性動載特性時(shí),以某橋式起重機(jī)的參數(shù)為例。其小車采用YZR 160M2-6電機(jī),額定功率P=7.5kW,額定轉(zhuǎn)速N=945r/min,電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量0.766kg·m2。聯(lián)軸器選用CL2型齒輪聯(lián)軸器和CL1型聯(lián)軸器,轉(zhuǎn)動慣量分別為0.05kg·m2和0.03kg·m2。制動器選用盤式制動,制動盤的轉(zhuǎn)動慣量為0.12kg·m2。傳動系統(tǒng)采用齒輪減速器,傳動比i=40。起升機(jī)構(gòu)卷筒直徑315mm,卷筒的轉(zhuǎn)動慣量為0.36kg·m2,吊鉤重0.2t。

    為了較方便的得到傳動系統(tǒng)的彈性動載特性,將低速軸的轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)化到電機(jī)的高速軸上,如圖2所示。

    圖2 轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)化圖

    由于齒輪減速器每個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)動慣量不易計(jì)算,在此按電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量的5%為計(jì)算值。將其中機(jī)構(gòu)的傳動件轉(zhuǎn)化到電機(jī)軸上,分別表示為J1,J2,J3,……,再將其用無質(zhì)量的軸連接起來。現(xiàn)在作出以下假設(shè):電動機(jī)輸出起動轉(zhuǎn)矩Tt,經(jīng)過各個(gè)傳動軸后到達(dá)起升末端(起升重物),在末端有阻轉(zhuǎn)矩Tr作用,則(Tt-Tr)就作用在這些轉(zhuǎn)動慣量上。

    為了研究傳動系統(tǒng)的振動,將傳動系統(tǒng)簡化為兩質(zhì)量單自由度系統(tǒng)。在此系統(tǒng)中,將轉(zhuǎn)動慣量J當(dāng)作普通振動模型中的質(zhì)量m。在計(jì)算前,為了便于處理數(shù)據(jù),將轉(zhuǎn)動慣量統(tǒng)一換算到電機(jī)軸上。在計(jì)算中,以計(jì)算軸為起點(diǎn),將轉(zhuǎn)動慣量分為2個(gè)部分:靠近電機(jī)高速軸一側(cè)的轉(zhuǎn)動慣量之和記為JⅠ;靠近低速軸一側(cè)的轉(zhuǎn)動慣量之和記為JⅡ;然后將JⅠ與JⅡ用彈性系數(shù)為k的彈性軸連接起來,這便構(gòu)成了兩質(zhì)量單自由度力學(xué)模型。其中JⅠ的廣義坐標(biāo)為θ1,JⅡ的廣義坐標(biāo)為θ2,由牛頓第二定律,可得如下2個(gè)運(yùn)動方程

    將式(1)整理,可得傳動系統(tǒng)的振動方程

    式中ωn為系統(tǒng)的固有頻率

    式(2)為單自由度振動運(yùn)動微分方程,如果知道Tt和Tr,那么就能得到具體的解。

    以前面的橋式起重機(jī)為算例:

    電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩

    將轉(zhuǎn)動慣量換算到電機(jī)軸上

    齒輪減速器的轉(zhuǎn)動慣量

    換算到高速軸上的J4和J5為J4/i2,J5/i2則

    3 傳動系統(tǒng)動載特性仿真分析

    當(dāng)電機(jī)選用變頻調(diào)速方案時(shí),Tt和Tr都取常數(shù),在電機(jī)起動時(shí),Tt可取電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩的1.7倍。建模分析中,取彈性軸的彈性系數(shù)k=10N,然后分以下幾種情況分別討論。

    3.1 起升機(jī)構(gòu)空載起動

    起升機(jī)構(gòu)空載起動時(shí),吊鉤滑輪松弛在地上,鋼絲繩的質(zhì)量忽略不計(jì),這時(shí)電機(jī)接電直接起動??芍猅r=0,θ˙=θ=0,接入電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線信號,在MATLAB的Simulink模塊中建立模型,如圖3所示。運(yùn)行建立好的系統(tǒng)模型,得到如圖4所示的振動波形圖,縱坐標(biāo)為位移,橫坐標(biāo)為時(shí)間。

    從圖中可以看出空載起動時(shí),系統(tǒng)在剛開始的波動并不穩(wěn)定,電機(jī)在完成起動達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)的振動也趨于平穩(wěn)。從顯示器的放大圖中可以讀出系統(tǒng)的最大振動位移為12.4m,由前面確定的彈性軸的彈性系數(shù),可以算出傳動系統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)矩

    圖3 系統(tǒng)兩質(zhì)量單自由度模型

    圖4 起重機(jī)空載起動時(shí)系統(tǒng)振動波形圖

    3.2 起升機(jī)構(gòu)帶載起動

    在分析起升機(jī)構(gòu)帶載起動時(shí),假定傳動機(jī)構(gòu)中沒有間隙,系統(tǒng)從靜止?fàn)顟B(tài)達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。取吊重3t,θ˙=θ=0,計(jì)算起動阻轉(zhuǎn)矩

    這里所述的阻轉(zhuǎn)矩也就是負(fù)載轉(zhuǎn)矩,由負(fù)載轉(zhuǎn)矩先算出電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的輸出轉(zhuǎn)矩

    電機(jī)接入轉(zhuǎn)矩變化曲線,在Simulink模塊中運(yùn)行可得到如圖5的波形圖。

    圖5 起重機(jī)帶載起動系統(tǒng)波形圖

    帶載起動的系統(tǒng)最大轉(zhuǎn)矩

    系統(tǒng)動載特性

    可得起重機(jī)帶載起動時(shí)的動載系數(shù)2.9。

    3.3 變頻條件下的動載特性分析

    變頻工況下,起重機(jī)帶載起動,保持U1/f1不變進(jìn)行調(diào)速研究變頻條件下的系統(tǒng)動載特性,以頻率為15Hz、20Hz、25Hz 3種情況分別分析,得到變頻條件下的系統(tǒng)波形圖,如圖6所示。將波形圖放大后可知不同頻率下的變形大小。

    計(jì)算不同頻率下的動載特性

    圖6 變頻條件下的系統(tǒng)波形圖

    計(jì)算結(jié)果如表1所示。

    通過表中的數(shù)據(jù)可以得到:在恒定電壓與頻率比進(jìn)行調(diào)速時(shí),由于其在低頻下近似為恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速,其動載系數(shù)隨著頻率的降低而降低,由此可以得出在這種調(diào)速方案中低頻起動最合適。

    表1 不同頻率下的振動位移和動載特性

    4 結(jié)論

    本文通過對起重機(jī)工作機(jī)構(gòu)傳動系統(tǒng)的分析與建模,運(yùn)用MATLAB中的Simulink技術(shù)模塊對其做了系統(tǒng)仿真,得出了在變頻調(diào)速工況下工作機(jī)構(gòu)起動時(shí)系統(tǒng)的動載特性。由分析可知,起重機(jī)空載起動的系統(tǒng)動載系數(shù)要遠(yuǎn)小于帶載啟動的系統(tǒng)動載系數(shù),變頻調(diào)速技術(shù)的低頻起動能夠有效的降低起重機(jī)工作機(jī)構(gòu)的起升初速度,進(jìn)而降低系統(tǒng)動載系數(shù)。因此可以得出,變頻調(diào)速技術(shù)在起重機(jī)械領(lǐng)域的應(yīng)用可以有效地減小工作機(jī)構(gòu)的動載系數(shù),提高整機(jī)壽命。本文所得出的結(jié)論可為變頻技術(shù)在起重機(jī)械領(lǐng)域的進(jìn)一步推廣應(yīng)用提供一定參考價(jià)值。

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