地震作用下某重力壩加高前后塑性損傷分析*

毛鐘毓,黨發(fā)寧

(1.廣東省佛山市鐵路投資建設(shè)集團有限公司，佛山 528000；2.西安理工大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，西安 710048)

重力壩是水利工程中常見的壩型之一，隨著我國經(jīng)濟建設(shè)的發(fā)展，一些早期建筑的重力壩需要加高.我國大壩加高的工程實例有很多，例如南水北調(diào)中線丹江口大壩工程、英那河水庫大壩和寶泉抽水蓄能電站下庫大壩等加高工程.大壩加高過程中，新老材料一般采用的是不同規(guī)格參數(shù)的混凝土，并且由于擴容增高，在地震等外界因素的影響下壩體力學(xué)性能可能較之前發(fā)生變化，因此研究重力壩在加高前后的地震響應(yīng)情況是很有必要的.混凝土作為一種多相顆粒復(fù)合材料，極限拉壓強度有很大差異，在地震的過程中易產(chǎn)生損傷裂縫，嚴(yán)重影響到壩體的耐久性與安全性[1]，應(yīng)用損傷力學(xué)分析壩體的破壞機制是一種有力的手段和途徑，國內(nèi)外使用塑性損傷模型來模擬混凝土壩的學(xué)者也有很多，1989年Lubliner就提出了損傷變量的確定方法[2]， Lee考慮到混凝土等準(zhǔn)脆性材料在拉壓循環(huán)下表現(xiàn)出不同的損傷情況，使用了2個損傷變量來進行描述[3]；文獻[4]基于塑性損傷本構(gòu)理論，將損傷變量作為內(nèi)變量，推導(dǎo)了考慮塑性損傷的混凝土動態(tài)本構(gòu)關(guān)系，并將其運用到了Koyna大壩的損傷中；文獻[5]利用考慮混凝土軟化且可反映實際損傷耗散的模型，對結(jié)構(gòu)進行動力損傷分析，用損傷量作為表明材料或結(jié)構(gòu)漸進破壞的指標(biāo)，并結(jié)合結(jié)構(gòu)應(yīng)力重分布，對大壩進行地震安全評價；文獻[6]用混凝土塑性損傷本構(gòu)模型模擬了豐滿重力壩在地震作用下的塑性損傷；文獻[7]根據(jù)混凝土抗拉軟化特性，基于混凝土塑性損傷模型，分析了大崗山雙曲拱壩在超強地震荷載作用下的損傷開裂；文獻[8]采用塑性損傷力學(xué)對混凝土重力壩進行非線性動力分析，通過研究塑性損傷本構(gòu)模型中滯回曲線的特點以及地震中重力壩裂縫發(fā)展特征和結(jié)構(gòu)能量耗散機理，建立了包含能量特性的大壩整體損傷評價指標(biāo).文中基于混凝土塑性損傷本構(gòu)理論，利用有限元軟件ABAQUS對某重力壩加高前后在地震作用下結(jié)構(gòu)損傷區(qū)域發(fā)展變化進行安全性評價，以期在運行過程中遇到地震作用時能保持較好的穩(wěn)定性，為同類工程的抗震設(shè)計提供一定參考.

1 混凝土塑性損傷本構(gòu)模型

有限元軟件ABAQUS中混凝土的本構(gòu)模型包括塑性損傷模型以及適合往復(fù)荷載作用的混凝土塑性損傷模型[9]，整個混凝土的塑性損傷模型[10]可概括為

(1)

通過在該模型中引入剛度退化指標(biāo)，模擬往復(fù)地震荷載的情況，總的損傷指標(biāo)定義為

(2)

該模型中混凝土的彈塑性屈服面[9]為

(3)

圖1 受往復(fù)荷載作用下混凝土抗拉剛度-應(yīng)變關(guān)系Fig.1 Stiffness-strain relationship of concrete under reciprocating load

2 地震反應(yīng)計算結(jié)果及分析

2.1 模型的建立

該水庫地處秦嶺南麓南洛河支流嵩坪川河上，1978年10月主體工程完成，1980年6月投入運行.水庫樞紐總體由攔河大壩、溢流壩、泄水底孔(泄水錐形閥)和取水建筑等部分組成.大壩共分為14個壩段，由右岸向左岸依次編號.其中6#、7#壩段為擋水壩段，9#為溢流壩段，10#壩段布設(shè)泄流底孔.為了滿足擴容的要求對重力壩進行加高，加高方案為頂部加高4.57 m，沿下游貼坡加厚2.2 m，對該加高重力壩的7#擋水壩段進行分析，未加高時的水位按照滿庫水位計算(1 130.00 m)，加高后采用正常蓄水時的水位高(1 134.18 m).計算采用的地震波如圖2所示，計算過程中該加高大壩的材料參數(shù)見表1.該大壩在設(shè)計時抗震設(shè)防烈度為VII度，水平加速度峰值取0.16 m·s-2.文中采用蘭州波作為場地波，時間間隔為0.02 s，持續(xù)時間為20 s，峰值加速度為0.196 m·s-2，略大于設(shè)計值，可以檢驗該大壩在加高前后抗震情況.

運用軟件ABAQUS對該加高重力壩進行計算，本構(gòu)模型采用混凝土塑性損傷本構(gòu)模型，在靜力狀態(tài)下對加高前后的壩體施加相應(yīng)高度的靜水壓力，在震動過程中大壩上游采用Westergaard動水壓力模型[11]，通過編寫用戶子程序來實現(xiàn).根據(jù)文獻[12]中對于邊界的處理方法，采用無質(zhì)量地基和有質(zhì)量地基相結(jié)合，由于忽略壩與地基之間的相互作用，將地震波施加在有質(zhì)量地基的薄層單元面上，模型采用C3D8單元，共9 914個單元，20 384個節(jié)點，壩體網(wǎng)格劃分圖如圖3所示.模型材料分區(qū)示意圖如圖4所示.

圖2 計算采用的地震波Fig.2 Earthquake ground motion in the calculation

材 料密度/kg·m-3彈性模量/GPa泊松比抗拉強度/MPaC50混凝土2 52336.10.200.59C25混凝土2 40028.00.200.31基 巖2 68518.00.25-

圖3 壩體網(wǎng)格劃分圖Fig.3 Dam mesh schematic

2.2 大壩加高前后蓄水時動力反應(yīng)對比分析

大壩在空庫的情況下隨著地震的進行，壩體相關(guān)部位開始出現(xiàn)拉破壞和壓破壞，由于混凝土的抗壓強度遠(yuǎn)大于抗拉強度，且在地震的過程中出現(xiàn)拉破壞和壓破壞時，壓破壞剛度恢復(fù)系數(shù)接近1，而拉破壞的剛度恢復(fù)系數(shù)接近0，即在兩種不同的破壞情況下，因為壓破壞而產(chǎn)生的裂縫在下一時刻繼續(xù)受壓時，裂縫周圍的混凝土不會退出工作，仍可繼續(xù)承擔(dān)壓力，但拉破壞而產(chǎn)生的裂縫一旦產(chǎn)生，裂縫處的混凝土剛度退化為較低值，幾乎可忽略不計，可見在地震的過程中，由于拉破壞而產(chǎn)生的危害比壓應(yīng)力要大得多.因此在整個過程中主要觀察壩體在地震時由于拉應(yīng)力產(chǎn)生裂縫的發(fā)展情況.

圖4 模型材料分區(qū)示意圖Fig.4 Partition schematic model of the material

大壩在加高前滿庫水位時壩頂?shù)南鄬λ轿灰萍跋鄬λ郊铀俣惹€如圖5～6所示.壩頂最大相對水平位移為12.22 mm，出現(xiàn)在7.77 s處；壩頂最大相對水平加速度為0.70 m·s-2，出現(xiàn)在2.24 s處.

圖5 加高前大壩壩頂相對水平位移

圖6 加高前大壩壩頂相對水平加速度Fig.6 Dam crest level acceleration

大壩在加高后正常蓄水位時壩頂?shù)南鄬λ轿灰萍跋鄬λ郊铀俣惹€如圖7～8所示.壩頂最大相對水平位移為13.36 mm，出現(xiàn)在2.69 s處；壩頂最大相對水平加速度為0.72 m·s-2，出現(xiàn)在2.35 s處.大壩加高后相對水平位移比加高前增加9.3%，相對水平加速度比加高前增加2.9%.

圖7 加高后大壩壩頂相對水平位移

圖8 加高后大壩壩頂相對水平加速度Fig.8 Dam crest level acceleration

2.3 大壩加高前后空庫與正常蓄水位時損傷對比分析

整個地震的過程中取4個時間點t1，t2，t3，t4來進行分析，其中t1為損傷值接近0.5的時刻；t2為該區(qū)損傷值繼續(xù)增大直到接近1的時刻；t3為另一區(qū)域出現(xiàn)明顯損傷的時刻；t4為整個地震結(jié)束的時刻.通過這4個時間點，能清晰的觀察到壩體在地震作用下?lián)p傷演變過程，如圖9所示.

在空庫情況下，隨著地震的進行，加速度向上傳播，損傷值超過0.5的點最先出現(xiàn)在下游壩坡折坡處(t1=5.72 s)，此處損傷值為0.550，其他區(qū)域沒有明顯損傷，意味著折坡處開始產(chǎn)生拉應(yīng)力裂紋，在地震作用下拉壓裂紋不斷張開閉合，損傷進一步增加，在t2=7.24 s時刻，下游折坡處的損傷達到了0.820，開始出現(xiàn)明顯的拉裂裂紋.在t3=10.07 s時刻，下游壩趾處拉應(yīng)力損傷值達到0.993，出現(xiàn)了明顯拉裂損傷，這是由于重力壩的重心偏向上游，所以在空庫的情況下受地震波的作用，壩趾處易發(fā)生拉裂.

加高前滿庫水位不同時刻損傷情況如圖10所示，在滿庫水位的情況下，t1=7.23 s時刻出現(xiàn)損傷值為0.599的區(qū)域，位于大壩的壩踵位置，這是由于在水壓力的作用下壩踵處易處于受拉狀態(tài)，在地震往復(fù)荷載的作用下，易出現(xiàn)拉裂損傷，此時其他區(qū)域沒有明顯的損傷.在t2=11.12 s時刻壩踵處的損傷值達到了0.981，開始出現(xiàn)明顯的拉裂裂紋.在t3=14.62 s時刻，下游折坡處開始出現(xiàn)了明顯的拉裂損傷，時間比空庫的情況下有所推遲，說明在動水壓力的作用下對下游折坡處裂紋的發(fā)展有一定的抑制作用.在地震結(jié)束時，壩踵處與下游折坡處的拉損傷裂紋都有了一定程度的延伸.與空庫情況下相比，下游折坡處的裂紋發(fā)展情況有所減緩，空庫情況下，裂紋的發(fā)展基本到達了壩頂寬度的1/2，在滿庫水位的情況下裂紋發(fā)展大約為壩頂寬度的1/3；壩底的損傷情況由空庫時壩趾受到拉裂損傷變?yōu)闈M庫水位時壩踵受到拉裂損傷.在整個地震的過程中，出現(xiàn)的損傷裂紋都是不斷的張開閉合往復(fù)變化，從整體上來看大壩保持了自身的穩(wěn)定性，損傷區(qū)域與變化情況與傳統(tǒng)重力壩在地震情況下?lián)p傷情況基本一致.

圖9 加高前空庫不同時刻損傷情況Fig.9 The damage of dam before hightening in empty reservoir

圖10 加高前滿庫水位不同時刻損傷情況Fig.10 The damage of dam before hightening in full reservoir

依然采用空庫情況下和正常蓄水位情況下進行對比分析.損傷演化過程如圖11所示，空庫時，隨著地震波的傳播，在t1=6.34 s時刻下游折坡處新澆混凝土附近首先出現(xiàn)隱患損傷區(qū)，這是由于重力壩折坡處本身為薄弱區(qū)，在地震情況下易產(chǎn)生破壞；新混凝土在拉壓強度上比老混凝土低.隨著時間推移，在t2=10.07 s時刻下游折坡處的損傷達到了0.990，有了明顯的拉應(yīng)力裂紋，裂紋在地震作用下不斷的張開閉合，折坡處的裂紋沿水平方向不斷發(fā)展，在t3=15.20 s時刻，上游與下游折坡位于同一水平位置處出現(xiàn)明顯拉裂損傷，直到地震結(jié)束時，上下游兩處裂紋幾乎貫通，大壩整體在空庫的情況下受地震破壞較嚴(yán)重.

在正常蓄水位的情況下?lián)p傷情況如圖12所示，t1=6.73 s時刻壩踵處最先出現(xiàn)損傷達到0.543的區(qū)域，相應(yīng)下游折坡處也出現(xiàn)了一定程度的損傷，壩踵處損傷值隨著時間增大并向下游方向擴散，在t2=9.04 s時刻損傷達到0.986，意味著開始出現(xiàn)了明顯裂紋.在t3=13.49 s時刻，其他區(qū)域開始出現(xiàn)拉損傷區(qū)，分別位于壩體1/2高度處以及壩趾處，其中壩趾處的損傷區(qū)域較大，并且在新老混凝土的交界面上出現(xiàn)了損傷裂紋，壩身中段的損傷位于新澆混凝土的中段，并未影響到老混凝土壩體，這是由于新老壩體應(yīng)力不均勻分布造成的.在t4時刻，壩中段新澆混凝土完全開裂，下游折坡處也出現(xiàn)了大范圍的損傷區(qū)，裂紋的發(fā)展方向并未呈現(xiàn)水平走向，而是沿著新老混凝土結(jié)合面向下發(fā)展，最終在老壩體的折坡處沿著水平方向出現(xiàn)拉裂.說明在地震作用下大壩壩型是影響其破壞模式的原因之一，新老結(jié)合面也是地震過程中的薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)采取相應(yīng)施工措施進行加固，如在施工的過程中在新澆混凝土和老壩之間增加黏結(jié)劑，在新老混凝土之間植入錨筋加固，提高結(jié)合面間的抗拉強度.對于混凝土加高工程應(yīng)盡可能采用接近原混凝土強度等級的新材料，避免壩體間應(yīng)力不均勻程度擴大化.通過分析發(fā)現(xiàn)折坡處最終的破壞并不是沿著水平方向進行，老壩折坡仍然是抗震設(shè)防時應(yīng)關(guān)注的區(qū)域.

圖11 加高后空庫不同時刻損傷情況Fig.11 The damage of dam after hightening in empty reservoir

圖12 加高后正常蓄水位不同時刻損傷情況Fig.12 The damage of dam after hightening in normal water level

3 結(jié) 論

基于混凝土塑性損傷理論，并利用Westergaard公式計算動水壓力，通過有限元法對某重力壩加高前后在地震作用下的位移、加速度以及各個時刻的壩體損傷破壞演化情況進行了計算，得到結(jié)論為

1) 重力壩在加高前相對水平位移為12.22 mm，加高后增加9.3%；加高前相對水平加速度為0.72 m·s-2，加高后增加2.9%.

2) 重力壩在加高前地震作用下，空庫時壩趾處易產(chǎn)生拉應(yīng)力損傷而滿庫水位時壩踵處易產(chǎn)生拉應(yīng)力損傷，在兩種情況下下游折坡處均產(chǎn)生拉損傷破壞，但空庫時最終破壞程度要大于滿庫水位，說明在滿庫水位時對于折坡拉損傷的演化有抑制作用.大壩在加高后，空庫時折坡處為危險點，易由地震作用而導(dǎo)致先折坡破壞再上游頸部破壞，最終兩區(qū)域連通使整個壩頂產(chǎn)生失穩(wěn)破壞；在正常蓄水位時發(fā)生地震，壩踵與壩趾仍是破壞較明顯區(qū)域，此外新老混凝土結(jié)合面、壩體中段新澆混凝土以及折坡處新澆混凝土均產(chǎn)生一定程度的拉損傷乃至產(chǎn)生拉裂，尤其是折坡處的破壞形式與均質(zhì)壩體破壞時有所不同，薄弱面仍是老壩折坡水平面.

3) 針對地震時新老混凝土結(jié)合面、下游折坡處新混凝土以及老壩折坡處易發(fā)生拉裂破壞的情況，應(yīng)對上述區(qū)域進行適當(dāng)加固，如在上游折坡以及下游壩趾處加密植入錨筋，新老結(jié)合面增加黏結(jié)劑，提高新澆混凝土等級.

計算結(jié)果對加高大壩的抗震設(shè)計提供了一定的參考依據(jù)，以期加高大壩在地震過程中保持較好的穩(wěn)定性.

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