地下換熱管熱形變測試與比較

王有鏜，單 丹，王延平，朱曉林

(1.山東理工大學 交通與車輛工程學院，山東 淄博 255049； 2. 吉林省城鄉(xiāng)規(guī)劃設計研究院，吉林 長春 130000；3. 山東理工大學 建筑工程學院，山東 淄博 255049；4. 中國科學院電工研究所， 北京 100190)

巖土型地源熱泵和大溫差蓄能技術在迅速發(fā)展和應用的同時，逐步顯現出地下換熱器在長期運行后傳熱性能衰減甚至失效問題，因此其耐久可靠性越來越受到關注[1-3].從20世紀90年代開始，歐美國家陸續(xù)對地下換熱器長期運行可靠性問題開展研究.Liebel 等人總結了太陽能利用的90℃高溫地下蓄能應用項目，對地下換熱器的失效和服役期限進行了研究，提出巖土熱應變對地下換熱器的影響問題[4].瑞典研究人員對大溫變(-10℃至70℃)地下蓄能進行了3年監(jiān)測，結果顯示，2個凍融循環(huán)實驗后出現換熱結構上土層沉降，孔隙壓力增加，引起未曾預料的地下換熱管彎曲變形，換熱管流阻增加[5].美國Brookhaven國家實驗室Allan等人提出地下換熱結構的熱應力、熱變性和熱裂變等問題將對系統長期運行產生影響，并利用有限元軟件進行了熱應力計算研究[6].Lenarduzzi等人的工程報告指出，加拿大的一處地源熱泵工程在冬季運行中出現循環(huán)系統溢流和節(jié)流問題，為此，他們在實驗室開展地下換熱器低溫運行的擠壓變形實驗，研究換熱系統低溫運行的失效問題[7].加拿大的Krushelnitzky等[8]基于高溫蓄能過程中的升溫工況，對巖土埋管的外載荷截面變形響應開展研究.英國學者Bourne-Webb和瑞士學者Knellwolf分別對能量樁地下換熱器的溫度應力進行了研究，并指出大溫變的溫度應力積累可導致換熱結構失效[9-10]，該研究成果發(fā)表后，在國際上引起了對能量樁熱結構穩(wěn)定性的研究熱潮[11-13].

國內在地下埋管熱變形領域的研究早期多集中于直埋敷設的供熱管道[14-16]，近些年也開始對溫變引起的地下換熱器運行可靠性進行關注.鄭平等通過建立地下換熱器水熱力耦合數學力學模型，研究了換熱管低溫運行的擠壓變形和應力[17].清華大學的桂樹強等[18]和河海大學的黃旭等[19]均通過實驗對樁埋管結構熱響應進行了研究.總結已有的研究表明，影響地下換熱器運行可靠性的重要因素之一是溫度應變對換熱結構的影響.地下換熱管主要以高密度聚乙烯(HDPE)材料為主，其線膨脹系數大約在(11～13)×10-5m/(m·℃)之間[20].作為地下換熱系統中對溫度變化最敏感的換熱管，經過長期運行后，其溫度應變所導致的結構形變成為影響其運行可靠性的重要根源.因此對換熱器運行可靠性的研究應從換熱管的結構形變入手.然而，由于換熱管置于地下孔內和回填灌漿巖土中，測量難度較大，且通常表現出較小的形變位移和蠕動，使得對其形變位移量的測量成為一項技術瓶頸.

電阻應變測量技術發(fā)展及其形變測算為地下換熱管的形變測試研究提供了一種有效手段[21-23].本文將應變測量方法應用于地下換熱管熱形變測試中，有利于實驗研究和驗證換熱管形變特征和規(guī)律.本文借此對非回填態(tài)和回填態(tài)的熱形變位移量進行測試研究，依此驗證換熱管形變測算方法的適用性，以及比較回填后對形變的抑制作用，為進一步深入研究地下換熱器置管熱變動性以及縫隙特征和傳熱衰減等問題奠定基礎.

1 實驗系統及方法

1.1 基本實驗方法

通常，地下換熱管置于鉆孔內部，按照規(guī)范要求巖土型地下換熱器置管應采取必要的回填，并根據地質條件選擇最合適的回填材料，以提高接觸傳熱能力.事實上，對于低地下水位的干孔置管，回填和填充材料選擇尤為必要，它是提高換熱能力的關鍵措施.而對于高地下水位的濕孔置管，由于水體的自然回填，傳熱能力基本可以保證，所以一些應用中存在非回填情況.歸納地下換熱器置管典型回填形態(tài)，基本有松散型(原土、砂土)回填、凝固型(膨潤土灌漿、水泥灌漿)回填和非回填(自然水體)等情況.

鑒于上述情況，本文分別以非回填和松散型回填為例，模擬研究孔內置管熱形變，前者有利于形變的可視化測試與驗證，并可作為孔內置管熱形變的基本參照，如圖1所示.

孔內置管熱形變與位移的測試采用桿狀體應變測算法，其原理基于已知換熱管一維形變兩側軸向離散應變值，計算得出各處形變曲率值，再由微分幾何關系遞推得出整個管段的一維連續(xù)位移[22-23]，其基本流程如圖2所示.

圖2 應變測算法基本流程Fig.2 Basic flow of strain measuring method

1.2 實驗裝備與測試

實驗循環(huán)系統包括換熱管、置管裝備(可視化透明類孔有機玻璃筒、管端固定裝置和實驗架)、控溫水箱、循環(huán)泵、電子渦輪流量計和調節(jié)閥等.測試系統包括貼附換熱管外壁的電阻應變片、應變采集變送器、計算機采集系統，以及實測位移量的位移標尺、投影對標鏡等；還包括鎳鉻鎳硅熱電偶和溫度自動采集儀等.實驗系統如圖3所示.

圖3 實驗系統圖Fig.3 The experimental system

實驗換熱管為淺層地熱工程用HDPE地源熱泵專用管，壁厚3.5mm，外徑32mm，實驗選擇有效長度2m.透明有機玻璃筒內徑150mm，高2m.實驗循環(huán)介質為水，管內下供上回流動循環(huán)，保證管內滿盈流動.自動控溫水箱控制循環(huán)介質溫度，調節(jié)閥和流量計控制流動速度，實驗在定流速0.6m/s條件下運行.熱電偶置于換熱管進、出口和水箱，進行測量和溫控.

應用電阻應變測量法測試換熱管形變，應首先驗證其適用性.該驗證實驗初步表現地下置管環(huán)境，將換熱管置入透明有機玻璃筒內，以模擬地下孔內置管并實現可視化，管兩端施以固定，管內通入不同溫度(10～50℃)的循環(huán)流體，類似地下換熱管熱過程，在熱脹力作用下換熱管產生形變.實驗每隔10℃采集一次換熱管壁上6處位置的應變值，同時采用投影標記法記錄管上3處特征位置的主面和側面實測位移量.利用實測位移量和應變計算位移量比較，以驗證該方法的適用性.

測試換熱管熱形變的應變片分別布置于沿管長的6個位置，每個位置主、側面對置二對共粘貼4個應變片，由此確定主、側面二維形變位移.具體在徑向用1#和2#兩個應變片值判定X向(主面)變化，3#和4#兩個應變片值判定Y向(側面)變化，如圖4(a)所示.每處特征位置都要實測X和Y兩個方向的位移量，在換熱管上用白色標識作為標尺量測的特征觀察點，如圖4(b)所示.各應變測量位置及特征點實測位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ如圖4(c)所示.

圖4 應變測量與位移實測Fig.4 Strain and displacement measuring

2 結果與分析

2.1 可視化非回填態(tài)實驗

2.1.1 應變

本實驗在10℃恒溫環(huán)境中進行，以管內循環(huán)液為10℃時為基準，經應變采集儀平衡后，各測點應變值均為0.換熱管在形變過程中，其兩端由于受到固定作用而不會發(fā)生形變位移，徑向相對兩側應具有相等的應變值，而被限制的熱脹力會使該處管段自身產生變形(而非管體結構形變)，致使該處所測應變附加了自身變形的影響.從采集數據中除去該影響并將離散應變數據插值后，得到沿管長各處應變，圖5為隨換熱管下端循環(huán)液入口處溫度T變化的應變曲線.各處應變值是換熱管熱脹伸長和形變的綜合反映，從圖5中可以看出，熱脹作用使得應變隨T升高而增大，而形變的發(fā)生導致徑向相對兩側管壁附加了拉應變和壓應變，從而使得同溫度下徑向相對兩側應變曲線產生分離.

圖5 非回填態(tài)應變Fig.5 The strain of non-backfilled status

2.1.2 形變位移

以管內循環(huán)液為10℃時為基準，圖6為由應變計算得出的沿管長各處形變位移量.由圖6可以看出，40℃之前，X向形變位移量隨T的升高不斷增大，Y向位移量相對較??；在40～50℃之間，X向表現為較小位移量，而Y向卻發(fā)生“突變”，這是由于X向位移量最大處與孔壁接觸，其整體形變受到孔壁的限制，如圖6(a)所示，而不斷積累的熱脹力最終使得整體結構在Y向失穩(wěn)，失穩(wěn)點在管段中部，因為該部分管段在X向不與孔壁接觸，所以局部不受限制.

2.1.3 對比驗證

從圖6中取出特征點位置處形變位移量，并與實測量做對比，結果如圖7所示.可以發(fā)現，計算值與實測值之間存在一定誤差，前者普遍有些偏大，總體來看，兩者的變化趨勢基本趨于一致.在40～50℃期間，特征點的X向由于受到孔壁限制基本測試不到位移，而計算值則有所變化，這可能是由于應變片也接觸孔壁而使測量結果產生偏移.事實上，誤差產生的原因有很多，除測算方法本身的插值誤差及遞推過程中的誤差積累外，還存在有應變采集的零漂問題、各應變片溫度效應差異問題、實測數據的誤差問題等，這些都是影響應變測量法適用性的因素，應在今后的實踐過程中加以完善.

圖6 非回填態(tài)形變位移Fig.6 The displacement of non-backfilled status

圖7 實測值與計算值對比Fig.7 The contrast between measured and calculated displacements

初步驗證結果表明，應變測量法在換熱管熱形變和位移測試研究中具有較高的適用性，對形變的判斷和趨勢的分析基本可以達到工程測試要求.對于一般工程測試，位移傳感器使用受限及形變信息量有限的情況下，該方法可為換熱管形變測試提供一種有效手段，有利于實現換熱管熱變動監(jiān)測的間接成像技術，并可為地下換熱系統長期運行可靠性研究提供依據.

2.2 松散回填態(tài)實驗

非回填態(tài)實驗結束后，待孔內換熱管恢復到初始狀態(tài)，向孔內均勻注入粒徑為0.075～1mm的干燥細砂土作為松散回填物.與上一步實驗過程一致，換熱管內循環(huán)液溫度從10℃逐步升高至50℃，每隔10℃采集一次各點應變值.

2.2.1 應變

回填態(tài)實驗在10℃恒溫環(huán)境中進行，所采集應變數據除帶有端部自身變形影響外，還附加了回填物重力影響，該影響使得換熱管從上端至下端所受約束程度有所增大.而對于深埋地下的換熱管來講，該影響所帶來的約束差異較小.為研究更為普遍的均勻約束態(tài)下的形變，應從采集數據中除去端部變形及回填重力影響，經過插值得到沿管長各處應變，如圖8所示.熱脹作用使得應變曲線整體隨T升高而增大，而徑向相對兩側應變曲線的分離表明了形變的存在.與非回填態(tài)不同的是，換熱管整體熱脹伸長并不均勻，在兩端接管固定限制及回填約束作用下，其熱脹力受限而產生的壓應力在中間段表現最為明顯，因此應變曲線呈現兩端高中間低的形狀.

2.2.2 形變位移

以管內循環(huán)液為10℃時為基準，圖9為回填態(tài)下換熱管各處形變位移量.由圖9可以看出，X和Y兩個方向各處形變仍隨T的升高而增大，然而由于回填料的約束作用，使得位移量大大減小(X向不超過1.2mm，Y向不超過0.6mm)，而且均勻約束使得失穩(wěn)“突變”現象難以再現.由圖9可沿管長繪制XY二維平面位移量(兩方向綜合位移Z)，可得換熱管空間位移量，分析可得T為50℃時空間最大位移量Z出現在距換熱管上端1 140mm處，為1.1mm.事實上，盡管位移量很小，但反復的形變作用容易使換熱管和回填料之間產生縫隙，長期運行后易出現管土脫離現象，當360°管土完全脫離且縫隙寬度為1.6mm時，可導致管土傳熱系數降低60%[24].

圖8 回填態(tài)應變Fig.8 The strain of backfilled status

圖9 回填態(tài)形變位移Fig.9 The displacement of backfilled status

2.2.3 位移軌跡

對比圖6與圖9發(fā)現，除去非回填態(tài)的“突變”，二者形變規(guī)律基本一致.進一步將非回填態(tài)與回填態(tài)特征點的計算位移(Z)軌跡作對比(如圖10所示)，可以發(fā)現二者特征點Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的移動規(guī)律對應一致，而具體移動軌跡有所差異，這主要是由于在回填過程中砂土的不均勻擠壓造成的初始置管形態(tài)與非回填態(tài)略有差異.

圖10 特征點位移軌跡Fig.10 The track of feature points

2.2.4 位移變化率

為評價回填料約束作用的程度，提出位移變化率概念，利用其衡量換熱管熱形變被約束的程度，其定義為換熱管回填態(tài)比非回填態(tài)減少的形變位移占非回填態(tài)形變位移的百分比，即

圖11為沿管長XY平面位移Z的變化率，可以發(fā)現隨T的升高，其整體位移變化率有所降低，表明約束程度有所減小，這是由于被約束的熱形變將轉化為管土擠壓力，隨著擠壓力的不斷積累，換熱管“形變能力”增強，被約束的程度便相對減弱.同溫度下換熱管大部分位移變化率維持在相同的水平，表明其所受約束程度較為均勻，而管的上下兩端出現位移變化率驟降現象，這是由于該位置受兩固定端限制作用影響較大，回填約束對其形變影響不大，其中下端的位移變化率沒有歸零，是由形變位移量計算誤差積累所致.

圖11 XY平面位移Z變化率Fig.11 Variation ratio of displacement Z in the XY plane

由此可見，換熱管結構形變趨勢由其初始置管形態(tài)決定，均勻的回填約束對其影響不大.因此對于不同初始置管形態(tài)熱形變的特性，可以在非回填狀態(tài)下最大化展示其變化規(guī)律，從而對其進行可視化研究.均勻的回填約束作用可使其形變位移大大減小，從而在一定程度上防止了換熱器結構體的破壞變異，增強其運行可靠性.

3 結論

(1)初步驗證結果表明，將應變測量法應用于換熱管熱形變測試研究中具有較高的適用性，對形變的判斷和趨勢的分析基本可以達到工程測試要求，應在今后的應用過程中不斷總結實踐經驗，降低測算誤差.

(2)均勻的回填約束作用可使換熱管形變位移大大減小，從而在一定程度上防止了換熱器結構體的破壞變異.因此，合理的回填技術對于增強系統運行可靠性具有重要意義.

(3)換熱管結構形變趨勢由其初始置管形態(tài)決定，均勻的回填約束對其影響不大.因此，可通過非回填狀態(tài)最大化展示其結構變化規(guī)律，可視化研究不同初始置管形態(tài)的熱形變特性，從地下換熱器運行可靠性角度出發(fā)，為工程中換熱管安裝置管形態(tài)提出優(yōu)化建議.

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