碰撞參數(shù)對隔震橋梁地震響應的影響

彭剛輝，鄭史雄，賈宏宇

(1.成都理工大學 工程技術學院，四川 樂山 614000 ；2.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031)

地震作用下，梁體在伸縮縫處的碰撞現(xiàn)象十分普遍。2008年發(fā)生的汶川地震中諸多橋梁在相鄰梁體之間的伸縮縫處發(fā)生碰撞[1]。1995年日本Hanshin高速公路橋梁在Kobe地震中因發(fā)生較大的位移導致橋梁梁體在伸縮縫處發(fā)生了碰撞[2]。梁體間的碰撞會對橋梁結構地震響應產(chǎn)生一定的不利影響。王軍文等[3-4]研究表明橋梁伸縮縫處的碰撞效應對結構的地震反應有較大的影響，具體表現(xiàn)在橋梁結構的整體動力響應被加大，過大的縱向振動導致結構的內力、位移等增大。對于位于高烈度山區(qū)的橋梁，因其地質構造復雜，地震作用強烈，梁體間的相互碰撞引起結構的地震響應更加復雜。采用隔震設計可延長結構周期并減小地震作用下結構的地震反應[5-6]，但梁的位移響應會增大[7]。在伸縮縫寬度相同時，與非隔震橋梁相比，隔震橋梁更容易發(fā)生碰撞[8]，導致結構動力響應增大，故更應引起重視。本文以某高烈度山區(qū)隔震橋梁為例，基于碰撞原理，從碰撞參數(shù)對隔震橋梁地震響應產(chǎn)生的影響出發(fā)，主要探討了碰撞剛度、伸縮縫間隙和恢復系數(shù)3個要素對橋梁地震響應的影響。

1 碰撞原理及要素

對于預應力混凝土隔震連續(xù)梁橋，上部結構縱向剛度一般較大，可將其視為剛體[9]。在梁體發(fā)生碰撞時，由于碰撞持時較短，梁體間的碰撞過程可以等效為圖1的碰撞模型[10]。

圖1 碰撞模型

對于碰撞，當前普遍采用的模擬方法為接觸單元法，即在伸縮縫處布置碰撞單元，當梁體同向相對位移差大于伸縮縫間隙時即發(fā)生碰撞。碰撞單元中的彈簧用來模擬撞擊力，阻尼器用來模擬碰撞過程中的能量耗散。撞擊力F計算公式為

(1)

式中:k為連接彈簧的剛度;c為阻尼系數(shù);v為鄰梁相對速度;d為結構伸縮縫間隙;d0為結構相對位移差絕對值。

根據(jù)碰撞過程中的動量守恒定律及能量守恒定律，阻尼系數(shù)為[11]

(2)

(3)

式中:ξ為振型阻尼比；m1,m2分別表示碰撞兩物體質量;r為碰撞過程中的恢復系數(shù)，取值范圍為0～1。

從以上可見，在地震作用下影響梁體碰撞的主要要素為碰撞剛度、伸縮縫間隙、恢復系數(shù)、相對速度等，前3個要素對碰撞的影響更加直接且更有研究意義，故而本文主要研究碰撞剛度、伸縮縫間隙和恢復系數(shù)對隔震橋梁地震響應產(chǎn)生的影響。

2 橋梁結構模型及地震動輸入

采用四川省汶川縣境內某2聯(lián)3×40 m的隔震連續(xù)梁橋為算例。該橋主梁由10片T形梁(C50混凝土)組成，單跨總質量為837 t，1#～5#橋墩墩身高度分別為9,16,27,21,12 m。3#墩處設伸縮縫，梁體間的碰撞發(fā)生在此處。橋梁立面如圖2所示。

圖2 橋梁立面

利用ANSYS建立全橋模型并進行數(shù)值模擬分析。梁體間的碰撞采用接觸單元Combin 40進行模擬，該單元可模擬碰撞剛度、伸縮縫間隙和恢復系數(shù)。Combin 40單元中初始碰撞剛度取梁體間的軸向剛度，恢復系數(shù)取0.65[8,12]，伸縮縫初始間隙取0.04 m。橋梁支座采用鉛芯橡膠隔震支座，其計算參數(shù)根據(jù)JT/T 822—2011《公路橋梁鉛芯隔震橡膠支座》選取[13]，其鉛芯屈服力為142 kN，剪切彈性模量0.8 MPa，屈服前水平剛度為7.1 kN/mm，容許水平位移為±100 mm，則支座所能承受的最大水平剪力為7.1×100=710 kN。

為使計算結果更具可靠性，地震動數(shù)據(jù)選擇5條具有代表性的天然地震波，如表1所示。采用非線性動力時程法進行地震時程分析，阻尼模型采用Rayleigh阻尼，其質量和剛度因子根據(jù)阻尼比(取0.05)與結構周期采用Rayleigh阻尼公式計算求得，地震動考慮順橋向的一致激勵作用，且只考慮2聯(lián)連續(xù)梁體間的碰撞，不考慮梁體與橋臺間的碰撞。

表1 選取的地震波

3 地震響應分析

強烈地震作用對隔震支座產(chǎn)生的破壞較嚴重，尤其是對橋墩的破壞最為明顯，因此本文主要以橋墩(3#墩)及隔震支座為分析對象。因墩頂位移可反映墩底彎矩及剪力的實際情況，故橋墩的地震響應主要以墩頂位移為分析對象，而對隔震支座主要分析其水平剪力，重點研究碰撞剛度、伸縮縫間隙和恢復系數(shù)對墩頂位移、梁體間的碰撞力及支座水平剪力的影響。

3.1 梁體碰撞對隔震橋梁結構地震響應的影響

梁體間碰撞對橋梁地震響應的影響如圖3所示?？芍?，在地震作用下，只有當梁體間相對位移超過了初始間隙時才發(fā)生碰撞，且梁體間的碰撞作用使橋墩底部的彎矩減小，即碰撞作用有利于減小墩底彎矩。梁體間的碰撞使支座滯回特性發(fā)生了改變，使其支座水平剪力增加，而支座剪切變形則相對減小，說明梁體間的碰撞對隔震支座會產(chǎn)生一定影響。

圖3 梁體碰撞對橋梁結構地震響應的影響

3.2 碰撞剛度對隔震橋梁地震響應的影響

碰撞剛度取值的不同，對橋梁結構產(chǎn)生的地震響應也會有所不同。故根據(jù)參考文獻[10,14-15]，橋梁碰撞反應分析的碰撞剛度k的取值范圍設置為105～106kN/m，以研究地震作用下碰撞剛度對橋梁結構地震響應的影響。伸縮縫間隙取0.04 m，以保證梁體間能發(fā)生碰撞，恢復系數(shù)取0.65。地震作用下碰撞剛度對橋梁地震響應產(chǎn)生的影響見圖4?？芍?，在5條地震波作用下，最大碰撞力隨碰撞剛度的增大而增大，最大增幅255%，最小增幅220.1%，平均增幅241.2%。墩頂位移峰值隨碰撞剛度的增大而增大，最大增幅96.9%，最小增幅67.3%，平均增幅80.2%，從而亦可得出碰撞剛度的增大會導致墩底彎矩及剪力的增大。隔震支座水平剪力峰值最大增幅64.9%，最小增幅56.7%，平均增幅60.3%。由此說明碰撞剛度對梁體間碰撞力、墩頂位移以及隔震支座均會產(chǎn)生影響，尤其是對梁體間的碰撞力影響最明顯，且不同的碰撞剛度對結構地震響應產(chǎn)生的影響也不相同。

圖4 地震作用下碰撞剛度對結構地震響應的影響

3.3 伸縮縫間隙對隔震橋梁地震響應的影響

研究伸縮縫間隙對橋梁結構地震響應的影響時間隙值取1～10 cm，碰撞剛度取梁體軸向剛度，恢復系數(shù)取0.65[12]。

地震作用下伸縮縫間隙對橋梁地震響應的影響見圖5。可知：最大碰撞力隨間隙的增大先增大后減小，最后減小為0。墩頂位移峰值及隔震支座水平剪力峰值隨間隙的增大先減小后變大，然后保持恒定。當碰撞力隨著間隙的增大而增大時，墩頂位移及支座水平剪力在減小，反之亦然；當梁體間不再發(fā)生碰撞(碰撞力為0)時，墩頂位移及支座水平剪力恒定不變。由此說明：梁體間的最大碰撞力、墩頂位移峰值和隔震支座水平剪力峰值都與伸縮縫間隙有關，間隙小，碰撞力較小，墩頂位移及隔震支座水平剪力較大；間隙大，碰撞力很小，墩頂位移及隔震支座水平剪力較大，即隨著間隙的增加，墩頂位移及隔震支座水平剪力與碰撞力的變化規(guī)律相反。當間隙為3～5 cm 時墩頂位移及隔震支座水平剪力較小，但碰撞力較大。因此，合理的伸縮縫間隙有利于減小隔震支座水平剪力，同時也會使墩頂位移減小，進而減小墩底彎矩及剪力，可起到保護橋墩的作用，但應注意碰撞力偏大引起的落梁等破壞。

圖5 地震作用下伸縮縫間隙對結構地震響應的影響

3.4 恢復系數(shù)對隔震橋梁地震響應的影響

碰撞過程中的能量損失采用阻尼表示，阻尼的大小與碰撞過程中的恢復系數(shù)有關。對于完全彈性碰撞，恢復系數(shù)r=1.0；完全塑性碰撞，恢復系數(shù)r=0。實際上的梁體碰撞既不是完全彈性碰撞，也不是完全塑性碰撞，而是介于兩者之間，故而將恢復系數(shù)設置為0.1～0.9。碰撞剛度取梁體軸向剛度，伸縮縫間隙取0.04 m[10,12]，以研究地震作用下恢復系數(shù)對隔震橋梁地震響應的影響。

地震作用下恢復系數(shù)對橋梁地震響應的影響見圖6。可知：5條地震波作用下各地震響應規(guī)律基本一致，最大碰撞力隨恢復系數(shù)的增大而減小，最大減幅為31.9%，最小減幅為9.6%，平均減幅21%。墩頂位移峰值隨恢復系數(shù)的增大而增大，最大增幅21.4%，最小增幅12.6%，平均增幅19.1%。隔震支座水平剪力峰值隨恢復系數(shù)的增大而增大，最大增幅41.8%，最小增幅28.7%，平均增幅35.9%。由此可見：恢復系數(shù)越大，墩頂位移及支座水平剪力越大，而梁體間的碰撞力越小，這與碰撞原理及阻尼耗能有關，根據(jù)式(1)—式(3)，恢復系數(shù)越大，阻尼比越小，在碰撞剛度及伸縮縫間隙不變時，阻尼越小，梁體間的碰撞力也越小。同時，系統(tǒng)的耗能能力也將變弱，作用在橋梁結構上的地震能量則相應增加，故墩頂位移及支座水平剪力變大。

圖6 地震作用下恢復系數(shù)對結構地震響應的影響

4 結論

本文以一座隔震連續(xù)梁橋為例，利用非線性時程法研究了碰撞組成要素(碰撞剛度、伸縮縫間隙和恢復系數(shù))對橋梁結構地震響應的影響。通過分析得出以下結論：

1)在地震作用下，碰撞力、墩頂位移以及隔震支座水平剪力隨碰撞剛度的增大而增大。其中，碰撞力的增幅最大。

2)梁體伸縮縫間隙直接影響梁體間的碰撞力、墩頂位移和隔震支座水平剪力。隨著間隙的增加，墩頂位移和隔震支座水平剪力與碰撞力的變化規(guī)律相反。當間隙為3～5 cm時，墩頂位移及隔震支座水平剪力較小,但碰撞力較大。因此，合理的伸縮縫間隙有利于減小隔震支座水平剪力及墩頂位移，進而減小地震對橋墩產(chǎn)生的作用，但此時應注意碰撞力偏大導致的落梁等破壞。

3)碰撞阻尼模型當中的恢復系數(shù)越大，墩頂位移及支座水平剪力越大，而梁體間的碰撞力越小。

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