關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的思考

李淑艷

【摘要】小學(xué)是學(xué)生接觸數(shù)學(xué)的初級階段，這個時期學(xué)生要積極參與到教師引導(dǎo)的建模過程中，發(fā)展建模思維，才能更快地吸收數(shù)學(xué)知識并掌握思維能力。教師則要以學(xué)生的實際生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，積極引入數(shù)學(xué)建模，增強學(xué)生的體驗和感悟，充分發(fā)揮模型思想的應(yīng)用價值。文章主要探討了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用模型思想的教學(xué)實踐。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；模型思想；滲透實踐

數(shù)學(xué)模型應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上帶有明確的目的，能夠利用數(shù)學(xué)符號與數(shù)學(xué)語言，簡化和抽象現(xiàn)實原型以后，正確表述數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，便于學(xué)生更快理解與吸收。從某些角度來看，學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)實際就是建模的過程，要深入建模層面展開學(xué)習(xí)，深入思想層面把握要義，才能指導(dǎo)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，并充分凸顯應(yīng)用價值。

一、數(shù)學(xué)建模思想簡述

數(shù)學(xué)建模，是結(jié)合現(xiàn)實生活中實際的問題，將其抽象化，形成數(shù)學(xué)建模，并利用模型的解確保模型表現(xiàn)的合理性，從而解答實際生活中的數(shù)學(xué)難題。利用這種方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，就是數(shù)學(xué)建模的整個過程。由于模型思想具有很強的目的性，能夠有效抽象或簡化現(xiàn)實的原型，所以教師可以借助數(shù)學(xué)符號與數(shù)學(xué)語言對其進(jìn)行表述，確保學(xué)生能清楚明了地從中找到數(shù)學(xué)規(guī)律，并從現(xiàn)實生活中得到簡化的知識本質(zhì)。從廣義的角度來看，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容包含很多概念性的知識與抽象的算法，對這些知識的架構(gòu)都可以看成數(shù)學(xué)模型。從狹義的角度來看，數(shù)學(xué)模型也是將特定的數(shù)學(xué)問題和相關(guān)知識結(jié)合形成系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，從而更能深化了解。在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透模型思想，具有明顯的初始性與階段性特征，是對數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用來發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用。學(xué)生在教師的建模中結(jié)合生活實際問題進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識，并在思維能力與情感態(tài)度上均能有所提高，形成建模思想，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，全面提高對所學(xué)知識的運用能力。

二、模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)需要琢磨

教師只有對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)的琢磨，才能將研究的結(jié)果和教學(xué)實踐結(jié)合建模思想整合應(yīng)用。小學(xué)數(shù)學(xué)的諸多基礎(chǔ)性知識中，其問題很多都來自生活本質(zhì)性方面。教師要利用學(xué)生所熟悉的事物來引發(fā)其對數(shù)學(xué)知識展開充分的思考，無論是抽象的知識概念還是其他命題，都要積極應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，才能讓學(xué)生通過仔細(xì)琢磨掌握建模學(xué)習(xí)的作用。

比如有關(guān)“雞兔同籠”的問題經(jīng)常會出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，很多題型實際上就是二元一次整數(shù)方程的解答問題，但小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容沒有涉及二元一次方程。因此，教師就要本著將教學(xué)內(nèi)容變得簡單的目標(biāo)向?qū)W生滲透“雞兔同籠”的模型因素，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注教材內(nèi)容，將應(yīng)用題的題目類型和結(jié)構(gòu)與其他的題型進(jìn)行類比，以簡化系統(tǒng)的思維思考不同數(shù)字的等量關(guān)系。教師引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題和建模過程進(jìn)行思考，才能促進(jìn)學(xué)生形成模型思想。

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)需要建模

在日常的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師要善于利用生活舉例的方式，為學(xué)生解釋和運用數(shù)學(xué)模型，尤其是深化學(xué)生的建模過程，形成數(shù)學(xué)化學(xué)習(xí)過程，最終逐漸完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識體系。

比如，教師利用圖片信息，圖片中有10個小朋友，每個小朋友的面前放有2個蘋果，并向?qū)W生提問：“一共有多少個蘋果？”學(xué)生很快回答：“20個。”隨后，教師又拿來一張圖片，圖片上有30個蘋果，再次提問學(xué)生：“將這30個蘋果平均分完，每人最后共分得幾個？”在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程中，有的學(xué)生會將小朋友第一次平均每人分得的個數(shù)加上第二次平均每人分得的個數(shù)得到“5個”，也有的學(xué)生則將整體蘋果的數(shù)量計算出來再平均為小朋友進(jìn)行劃分。在這個建模過程中，為了不影響學(xué)生劃分蘋果的思維，教師可以采用圖片信息的方式一步步讓學(xué)生根據(jù)圖片信息進(jìn)行解讀，最終得出結(jié)果，形成數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)需要著魔

要使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)著魔，就要全面激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，前提在于教師積極為學(xué)生提供深刻的模型體驗與感悟，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生強烈的好奇心，保證模型構(gòu)想的實現(xiàn)，完成建模的過程，又能充分利用興趣驅(qū)動其運用模型解決難題。

比如學(xué)習(xí)“確定位置”的內(nèi)容時，要讓學(xué)生形成基本的空間感和位置感，教師就要引導(dǎo)學(xué)生確定作為標(biāo)準(zhǔn)的觀測點，并將其當(dāng)作中心，畫出十字坐標(biāo)，確定位置，才能進(jìn)行有定位的觀察，此外還能提高學(xué)生用模和建模的水平，提高學(xué)習(xí)效率。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的實踐

（一）創(chuàng)建生活情境，激發(fā)建模興趣

數(shù)學(xué)來源于生活，高于生活。學(xué)生進(jìn)行建模的基礎(chǔ)就在于日常生活素材的知識積累。教師要善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與日常生活之間的聯(lián)系，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，提高學(xué)生建模能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并在模型思想與建模能力逐漸提升的基礎(chǔ)上全面提高數(shù)學(xué)水平。

比如在對“統(tǒng)計”的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行教學(xué)時，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)到商店買東西的生活情境，提問學(xué)生“買1箱牛奶、2包棒棒糖和1根火腿腸，單價分別是46元、11元和3元，求解一共花費的價錢”。學(xué)生根據(jù)情境、數(shù)學(xué)模型思想，找出其中各個因素的聯(lián)系，將各個價格相加，形成統(tǒng)計的模型結(jié)構(gòu)。

（二）強化課堂引導(dǎo)，培養(yǎng)建模習(xí)慣

由于小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識架構(gòu)還不完善，缺乏自我判斷和整合能力，因此教師要加強課堂的有效引導(dǎo)，幫助學(xué)生逐漸培養(yǎng)建模的習(xí)慣，使學(xué)生能更快地理解數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)融會貫通，并靈活地應(yīng)用在各種數(shù)學(xué)問題和生活難題當(dāng)中。

比如學(xué)習(xí)“平行與相交”的知識時，針對兩者之間抽象而模糊的概念，教師就可以結(jié)合學(xué)生單一化思維設(shè)計“兩條直線相交有幾種形式？在什么情況下永遠(yuǎn)不會相交？”等問題，讓學(xué)生獨立思考并進(jìn)行比較判斷，在畫圖操作、數(shù)據(jù)分析和歸納總結(jié)的過程中就形成了完整的模型構(gòu)建習(xí)慣。

（三）加強實踐引導(dǎo)，提高建模能力

教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，要加強對實踐的思考和引導(dǎo)，并將實踐的范圍延伸到課外或數(shù)學(xué)知識以外，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，提供學(xué)生更多的建模機(jī)會。教師要注意的是，必須加強實踐活動中的有效引導(dǎo)，才能及時在學(xué)生出錯時給予指示，全面提高學(xué)生解決問題的能力。如將上述的“統(tǒng)計”問題轉(zhuǎn)移到實際的購物中去，并在即時性地調(diào)整價格，抽走本金等情境下讓學(xué)生處理這些問題，以真實的實踐增強學(xué)生的建模感受，讓學(xué)生在實踐應(yīng)用的過程中意識到數(shù)學(xué)知識、建模思想與實際生活之間的緊密聯(lián)系，從而以提高建模能力，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，為實際生活問題的解決打下堅實的基礎(chǔ)。

四、結(jié)束語

綜上所述，將模型思想應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，不但能夠確保更順利地推動課程進(jìn)度，還能增強學(xué)生建模意識，深化建模思想，培養(yǎng)建模習(xí)慣，提高建模能力，從而激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，強化數(shù)學(xué)思維能力，最終不斷完善自身的數(shù)學(xué)知識架構(gòu)，全面提高數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的綜合性水平。

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊承軍.義務(wù)教育階段滲透數(shù)學(xué)模型思想的意義與策略探究[J].教育評論，2014，11（04）：117-119.

[2]姜丹.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實踐與思考[J].中國校外教育，2015（11）：76.

[3]毛華瑩.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)模型思想”教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查分析[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013（21）：40.

[4]徐友新.合理定位 有效滲透——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的思考[J].河北教育（教學(xué)版），2013（10）：15-17.