淺談小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的滲透

唐佳威

摘要：隨著課程改革的深入發(fā)展，課程標(biāo)準(zhǔn)的逐漸實(shí)施，以學(xué)生為本的教學(xué)理念在新課改中得到廣泛的推廣，所以學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要先對數(shù)學(xué)的概念和思想把握清晰，本文就是分析數(shù)型結(jié)合的思想在方法和概念上的運(yùn)用，闡述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，并詳細(xì)介紹在解題過程中的應(yīng)用，最終的目的是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；特點(diǎn)；運(yùn)用

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2018）02-0134-01

小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)涉及到部分圖形知識，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要數(shù)字和形狀兩者相互結(jié)合，通過思維形象和抽象的轉(zhuǎn)化培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，由于數(shù)形結(jié)合的理念是提升學(xué)生對數(shù)字的敏感和對圖形理解的最佳方式。但數(shù)學(xué)是一門邏輯思維比較強(qiáng)的學(xué)科，研究數(shù)量關(guān)系，并且要研究空間組合，所以數(shù)學(xué)本身非?？菰?，故教師在開展教學(xué)的時候要根據(jù)數(shù)字知識，運(yùn)用有效的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有許多數(shù)學(xué)思想方法，其中數(shù)形結(jié)合法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。在數(shù)形結(jié)合方法中，需要通過對數(shù)以及形進(jìn)行對應(yīng)和轉(zhuǎn)化以解決數(shù)學(xué)問題。在數(shù)形結(jié)合的思想方法中就會涉及到以數(shù)解形，也會涉及到以形助數(shù)。通過數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，可以是復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單，抽象的數(shù)學(xué)問題變得具體。通過數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，可以優(yōu)化數(shù)學(xué)解題的過程，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解能力，使數(shù)學(xué)教學(xué)的效果達(dá)到最佳的狀態(tài)。

小學(xué)是系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的起始階段，在小學(xué)階段對學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，可以更好地為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識服務(wù)，同時也有助于學(xué)生能力的培養(yǎng)和學(xué)生問題解決能力的提高。

筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中對數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用進(jìn)行了相關(guān)的探索和實(shí)踐，現(xiàn)結(jié)合具體的教學(xué)活動，就數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透，談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

1.何為數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考和研究的一種重要方法，數(shù)形結(jié)合既涉及到了"數(shù)"，又涉及到了"形"。數(shù)形結(jié)合是一個雙邊的過程，要想運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合思想，就要在充分考慮學(xué)生情況以及教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)之上，對數(shù)和形進(jìn)行有效的結(jié)合。

在數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用上具有會涉及到兩種情況：1、"以數(shù)解形"，這是一種利用數(shù)的精確性對形進(jìn)行探究的過程；2"以形助數(shù)"，這是一種利用形的直觀性對數(shù)進(jìn)行闡明的研究過程。通過數(shù)形相互轉(zhuǎn)化進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的探究，可以把學(xué)生的抽象思維能力和形象思維能力有機(jī)結(jié)合起來，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

2.數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的特點(diǎn)

數(shù)形結(jié)合是一種有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，但是在運(yùn)用時也要考慮具體的情況，只有充分考慮各方面的影響因素，才能發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合的有效性。

在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用時，教師要考慮教學(xué)內(nèi)容的因素。對于比較新穎、比較難的數(shù)學(xué)知識教師可以運(yùn)用以形助數(shù)的教學(xué)方式。對在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上比較困難的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，也宜采用以形助數(shù)的教學(xué)方式。在其它的情況之下，采用以數(shù)解形的教學(xué)方法比較適宜。

在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用時，教師還要考慮學(xué)生自身的因素。由于學(xué)生不同年齡階段的身心發(fā)育情況不同，在進(jìn)行教學(xué)時只要做到教學(xué)和學(xué)生實(shí)際特征相結(jié)合，才更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)情況的發(fā)展。由于低年級的學(xué)生形象思維能力較強(qiáng)，抽象思維能力發(fā)展不足，因此，在教學(xué)時應(yīng)該采用以形助數(shù)的教學(xué)方法，讓學(xué)生從形中去獲取數(shù)學(xué)信息，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解力和問題的解決能力。由于高年級的學(xué)生抽象思維能力得到了一定的發(fā)展，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)該逐步進(jìn)入到以數(shù)解形的教學(xué)方法當(dāng)中。

3.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

3.1 深入研究教材，挖掘其中所包含的數(shù)形結(jié)合內(nèi)容。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合思想、向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)結(jié)合思想，首先自己要對數(shù)學(xué)教材中的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行研究，挖掘出其中所含有數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個領(lǐng)域當(dāng)中都會涉及到數(shù)學(xué)結(jié)合思想的運(yùn)用。例如：在"數(shù)與代數(shù)"教學(xué)領(lǐng)域，可以通過小棒認(rèn)識數(shù)；在"空間與圖形"領(lǐng)域，可以通過數(shù)量關(guān)系的知識進(jìn)行圖形面積等的計(jì)算。通過教師挖掘數(shù)形結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，可以引領(lǐng)學(xué)生通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生的分析問題、解決問題能力。

3.2 在教學(xué)中靈活運(yùn)用"以數(shù)解形"、"以形助數(shù)"，做到數(shù)形的有效結(jié)合。通過把抽象的"數(shù)"和具體的"形"相結(jié)合，可以把數(shù)學(xué)內(nèi)容直觀的展示給學(xué)生，讓學(xué)生獲得更多的形象思維知識，通過形象知識的獲得，學(xué)生對數(shù)學(xué)當(dāng)中的概念形成了初步的認(rèn)識。在數(shù)形結(jié)合思想的滲透過程中，學(xué)生的形象思維和抽象思維都得到了發(fā)展，學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)能力得到了進(jìn)一步的提高。

例如：在學(xué)習(xí)"公倍數(shù)"的知識時，教師可以充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)。教師可以在課前準(zhǔn)備好長是2厘米、寬是3厘米，以及邊長為6厘米以及8厘米的正方形。然后利用圖形讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：準(zhǔn)備好的長方形能夠鋪面邊長為6厘米的正方形，而不能鋪面邊長是8厘米的正方形。從而引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：6是2和3的公倍數(shù)，8不是2和3的公倍數(shù)。

3.3 教師教給學(xué)生數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法。數(shù)形結(jié)合是一種重要的學(xué)習(xí)方法，在課堂教學(xué)中，教師在向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想的同時，還要對學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的方法進(jìn)行指導(dǎo)，只有對數(shù)形結(jié)合思想有了了解，掌握了數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)方法，才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提高。

在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，要做到形中有數(shù)，數(shù)中有形。只有以形思數(shù)才能有助于學(xué)生對知識的理解和記憶；通過數(shù)形結(jié)合，能夠提高學(xué)生的解題能力和思維能力。在教學(xué)時，教師要多讓學(xué)生動手動腦，激活學(xué)生的思維，開闊學(xué)生的思路。通過不斷的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)方法有所感悟，對數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)方法產(chǎn)生興趣。

數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要在教學(xué)方法、教學(xué)設(shè)計(jì)等各個方面注重?cái)?shù)學(xué)結(jié)合思想的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成使用數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。