高速動(dòng)車組齒輪油監(jiān)測(cè)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)分析

周敬然，李淑華，宋 磊，高 軍，李來順

（中車唐山機(jī)車車輛有限公司，河北唐山 064000）

0 引言

齒輪箱是高速動(dòng)車組關(guān)鍵性部件，其中，潤(rùn)滑油作為其重要的組成部分，具有減少摩擦、降低磨損和冷卻等作用。潤(rùn)通過對(duì)潤(rùn)滑油各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，既能及時(shí)發(fā)現(xiàn)油品的變質(zhì)情況以及外部污染物混入情況，同時(shí)也能通過對(duì)潤(rùn)滑油中監(jiān)測(cè)設(shè)備產(chǎn)生顆粒的檢測(cè)來評(píng)估齒輪箱的磨損情況[1-2]。

高速動(dòng)車組齒輪箱工況復(fù)雜，從狀態(tài)檢測(cè)和故障診斷的角度來看，齒輪箱及齒輪油構(gòu)成了一個(gè)十分復(fù)雜的摩擦學(xué)系統(tǒng)，由于其工況復(fù)雜，所以具有很強(qiáng)的不確定性[3]。作為解決不確定性問題的最主要研究方法之一，灰色系統(tǒng)理論著重研究概率統(tǒng)計(jì)，著重研究外在關(guān)系聯(lián)系明顯，但深層次原因并不明確的對(duì)象[4]。

運(yùn)用油液監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析或組合分析獲取油品及故障信息雖然已經(jīng)運(yùn)用到了油品分析之中[5]，但缺乏一個(gè)量化的評(píng)價(jià)體系。由于齒輪油各檢測(cè)項(xiàng)數(shù)值變化往往由油的基礎(chǔ)油、添加劑、外部污染及使用條件等多方面因素影響，其內(nèi)在機(jī)制尚不明確，所以這類問題屬于灰色系統(tǒng)理論所研究的范疇。

運(yùn)用灰色理論對(duì)油液的監(jiān)測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，分別以運(yùn)動(dòng)黏度、酸值、Fe含量為特征序列，來分析不同指標(biāo)之間的相關(guān)性。

1 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析就是使用灰色關(guān)聯(lián)度來量化各監(jiān)測(cè)指標(biāo)間關(guān)系的方法。關(guān)聯(lián)度越大，2項(xiàng)指標(biāo)的互相影響越大。

1.1 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的獲取

以CRH380B（L）型動(dòng)車某組齒輪箱為監(jiān)控對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行跟蹤監(jiān)測(cè)。對(duì)運(yùn)動(dòng)黏度（40℃）、運(yùn)動(dòng)黏度（100℃）、總酸值、水分、S含量、P含量、Fe含量等數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，檢測(cè)方法和檢測(cè)數(shù)據(jù)分別見表1和表2。各項(xiàng)監(jiān)測(cè)指標(biāo)隨運(yùn)行里程的變化曲線如圖1所示。

表1 測(cè)定項(xiàng)目、檢測(cè)方法及儀器

1.2 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

首先需要對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行無量綱化，通過將齒輪油監(jiān)測(cè)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)中各自原有量綱去除，以去除量綱帶來的對(duì)比困難。根據(jù)關(guān)聯(lián)算子的不同，灰色關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理可分為均值化變換和初值化變換以及標(biāo)準(zhǔn)化變換。本文采用初值化變換對(duì)齒輪油監(jiān)測(cè)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，具體處理方法為使用用序列X的初值x（1）除序列X中的所有的數(shù)，即將初始值x（1）當(dāng)作參考點(diǎn)對(duì)整體進(jìn)行分析。標(biāo)準(zhǔn)化處理后數(shù)據(jù)見表3。

表2 油樣監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

圖1 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)

1.3 關(guān)聯(lián)度的計(jì)算

多種關(guān)聯(lián)度計(jì)算模型求出的灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果是有差異的。可使用2種計(jì)算模型對(duì)齒輪油監(jiān)測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析。

1.3.1 鄧氏關(guān)聯(lián)度分析

設(shè)X0=x0（k）為參考序列，Xi={xi（k），i=1，2···，n}為比較序列。關(guān)聯(lián)系數(shù)γ（x0（k），xi（k））定義為式（1）。

式1中，為k時(shí)刻Xi與X0的絕對(duì)差；為兩級(jí)最小差，為第一級(jí)最小差，是在Xi曲線上各對(duì)應(yīng)點(diǎn)同中X0各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離的最小值；是在各曲線中存在的最小差的基礎(chǔ)上，按照i=1，2，…，m求得的所有曲線中最小差的最小差，為兩級(jí)最大差，意義可參照兩級(jí)最小差推出[4]。

ξ為分辨系數(shù)，ξ?[0，1]，通常ξ取0.5。通過將每一比較序列上每個(gè)關(guān)聯(lián)系數(shù)體現(xiàn)在一起，將這一數(shù)值稱為關(guān)聯(lián)度。Xi相對(duì)于 X0的鄧氏關(guān)聯(lián)度 γ0i定義為[5]式（2）。

按照式（1）和式（2）計(jì)算得出結(jié)果見表4。

1.3.2 絕對(duì)關(guān)聯(lián)度

絕對(duì)關(guān)聯(lián)度同鄧氏關(guān)聯(lián)度相比將各點(diǎn)間斜率的影響加入到了關(guān)聯(lián)度的計(jì)算之中。

設(shè)X0=x0（k），為參考序；Xi={xi（k），i=1，2···，n}為比較序列。分別為X0與Xi的始點(diǎn)化像，即（1），則記[6]

表3 初值化處理后的數(shù)據(jù)

表4 鄧氏關(guān)聯(lián)度分析

式中，

按照式（3）計(jì)算得出結(jié)果見表5。

1.4 結(jié)果分析

將40℃運(yùn)動(dòng)黏度作為參考序列，運(yùn)用鄧氏關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析時(shí)，與100℃運(yùn)動(dòng)黏度、酸值、B元素、Ca元素以及P元素有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性；運(yùn)用絕對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析時(shí)，同100℃運(yùn)動(dòng)黏度、Ca元素、酸值、P元素具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)度。黏度與酸值的較強(qiáng)關(guān)聯(lián)性是因?yàn)橛推吩谑褂眠^程中，羥類分子不斷氧化，產(chǎn)生脂肪酸、醛、含氧酸和縮聚產(chǎn)物等，大量的酸性氧化物的生成的同時(shí)也增加齒輪油運(yùn)動(dòng)黏度[7]。

將100℃運(yùn)動(dòng)黏度作為參考序列，運(yùn)用鄧氏關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析時(shí)，與40℃運(yùn)動(dòng)黏度、B元素、P元素、酸值以及Ca元素有較強(qiáng)的灰色關(guān)聯(lián)性；運(yùn)用絕對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析時(shí)，同100℃運(yùn)動(dòng)黏度、P元素、B元素、Ca元素、酸值具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)度。P元素和B元素同100℃運(yùn)動(dòng)黏度的關(guān)聯(lián)度比對(duì)40℃運(yùn)動(dòng)黏度的關(guān)聯(lián)度要大，說明包含P元素和B元素的添加劑，對(duì)齒輪油100℃運(yùn)動(dòng)黏度影響較大。

將酸值作為參考序列運(yùn)用鄧氏關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析時(shí)，與Ca元素、40℃運(yùn)動(dòng)黏度、100℃運(yùn)動(dòng)黏度、B元素、P元素有較強(qiáng)的灰色關(guān)聯(lián)性；運(yùn)用絕對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析時(shí)，同S元素、40℃運(yùn)動(dòng)黏度、Ca元素具有較強(qiáng)的灰色關(guān)聯(lián)性。這是因?yàn)樵跐?rùn)滑油的氧化下，極壓添加劑中的S元素被不斷消耗，一部分附在齒輪表面，一部分生成氣體排出[2]。

將水分作為參考序列運(yùn)用鄧氏關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析時(shí)，與酸值、Ca元素、Zn元素有較強(qiáng)的灰色關(guān)聯(lián)性；運(yùn)用絕對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析時(shí)，同S元素、Zn元素具有較強(qiáng)的灰色關(guān)聯(lián)性，其中齒輪油中水分的增加會(huì)促進(jìn)水溶性酸的電離，進(jìn)而加速油品的氧化，導(dǎo)致酸值增高[6]。

將S元素作為參考序列運(yùn)用鄧氏關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析時(shí)，與P元素和B元素有較強(qiáng)的灰色關(guān)聯(lián)性；運(yùn)用絕對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析時(shí)，同Zn元素和水分具有較強(qiáng)的灰色關(guān)聯(lián)性。齒輪油中含有硫磷型添加劑，所以P元素同S元素具有較強(qiáng)的灰色相關(guān)性[2]。其中，水分同S元素的鄧氏關(guān)聯(lián)度和絕對(duì)關(guān)聯(lián)度的大小相差較大，有待研究。

將Fe元素作為參考序列運(yùn)用鄧氏關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析時(shí)，與Zn元素有較強(qiáng)的灰色關(guān)聯(lián)性；運(yùn)用絕對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析時(shí)，同Zn元素具有較強(qiáng)的灰色關(guān)聯(lián)性。這是因?yàn)閆n元素作為添加劑元素與磨損情況密切聯(lián)系。

將B元素作為參考序列運(yùn)用鄧氏關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析時(shí)，與P元素和40℃運(yùn)動(dòng)黏度和100℃運(yùn)動(dòng)黏度有較強(qiáng)的灰色關(guān)聯(lián)性；運(yùn)用絕對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析時(shí)，同P元素和100℃運(yùn)動(dòng)黏度具有較強(qiáng)的灰色關(guān)聯(lián)性。

將Ca元素作為參考序列運(yùn)用鄧氏關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析時(shí)，與酸值、P元素和40℃運(yùn)動(dòng)黏度和100℃運(yùn)動(dòng)黏度有較強(qiáng)的灰色關(guān)聯(lián)性；運(yùn)用絕對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析時(shí)，同酸值和40℃運(yùn)動(dòng)黏度具有較強(qiáng)的灰色關(guān)聯(lián)性。Ca元素添加劑的變化，加速潤(rùn)滑油的氧化。同時(shí)包含Ca元素的添加劑的影響了潤(rùn)滑油的運(yùn)動(dòng)黏度。

將Zn元素作為參考序列運(yùn)用鄧氏關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析時(shí)，與酸值、Ca元素和水分有較強(qiáng)的灰色關(guān)聯(lián)性；運(yùn)用絕對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析時(shí)，同S元素和水分具有較強(qiáng)的灰色關(guān)聯(lián)性。

將P元素作為參考序列運(yùn)用鄧氏關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析時(shí)，與40℃運(yùn)動(dòng)黏度、100℃運(yùn)動(dòng)黏度、酸值、B元素和Ca元素有較強(qiáng)的灰色關(guān)聯(lián)性；運(yùn)用絕對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析時(shí)，同B元素和100℃運(yùn)動(dòng)黏度具有較強(qiáng)的灰色關(guān)聯(lián)性。

2 分析

（1）通過對(duì)比齒輪油監(jiān)測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)的2種關(guān)聯(lián)度，發(fā)現(xiàn)絕對(duì)關(guān)聯(lián)度在數(shù)值上比鄧氏關(guān)聯(lián)度要小。這是由于鄧氏關(guān)聯(lián)度只通過曲線上各點(diǎn)間相對(duì)位移來評(píng)價(jià)曲線間的關(guān)聯(lián)程度。絕對(duì)關(guān)聯(lián)度同時(shí)考慮了2曲線斜率之間的關(guān)系。

表5 灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度

（2）齒輪油的40℃運(yùn)動(dòng)黏度、酸值、水分?jǐn)?shù)值的變化能夠通過灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算得到添加劑元素的變化趨勢(shì)。

（3）在潤(rùn)滑油的現(xiàn)場(chǎng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)中可將40℃運(yùn)動(dòng)黏度、酸值和水分作為監(jiān)測(cè)指標(biāo)，省去添加劑元素光譜檢測(cè)。

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