異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中基于負(fù)載傳遞的聯(lián)合接納控制算法

夏瑋瑋，丁兆明，沈連豐

（東南大學(xué)移動(dòng)通信國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210096）

1 引言

多種無線通信系統(tǒng)并存構(gòu)成了異構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。隨著寬帶無線應(yīng)用的推廣，無線資源日趨緊張，如何通過設(shè)計(jì)合理的資源優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)異構(gòu)資源的優(yōu)勢互補(bǔ)與協(xié)調(diào)管理，從而最大化資源利用率，向用戶提供具有服務(wù)質(zhì)量保證的服務(wù)是異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合場景下必須要解決的一個(gè)問題[1]。國內(nèi)外已有的研究成果表明，資源優(yōu)化算法的研究主要集中在接納控制、資源調(diào)度、資源分配等方面。其中，接納控制算法能夠?qū)Ξ悩?gòu)網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行合理配置，在保證不同用戶不同業(yè)務(wù)服務(wù)質(zhì)量的同時(shí)，對于優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、合理利用網(wǎng)絡(luò)資源、實(shí)現(xiàn)用戶最佳體驗(yàn)等方面具有重要的意義，成為一項(xiàng)重要的研究課題。

已有文獻(xiàn)對異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合場景中的接納控制算法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[2]提出了一種基于動(dòng)態(tài)帶寬分配的聯(lián)合呼叫接納控制（CAC, call admission control）算法，以最大化系統(tǒng)的效用函數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，以QoS需求和帶寬容量為約束，將異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合場景中的呼叫接納控制和帶寬分配轉(zhuǎn)化為一個(gè)優(yōu)化問題求解。文獻(xiàn)[3]將競拍機(jī)制引入異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的呼叫接納控制中，提出了呼叫接納控制機(jī)制，包括網(wǎng)絡(luò)評估、網(wǎng)絡(luò)選擇和價(jià)格計(jì)算這3個(gè)部分的算法。該機(jī)制可以適用于各種不同類型的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，但復(fù)雜度也較高。文獻(xiàn)[4]提出了異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中QoS敏感的能量有效的聯(lián)合無線資源管理最優(yōu)機(jī)制，該機(jī)制基于半定馬爾可夫決策過程模型提供異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)控制策略，在保證網(wǎng)絡(luò)性能的同時(shí)可以大大降低系統(tǒng)能耗。然而該機(jī)制并沒有考慮用戶在不同網(wǎng)絡(luò)之間的垂直切換。文獻(xiàn)[5]提出能應(yīng)用于異構(gòu)密集網(wǎng)絡(luò)的接納控制算法，該算法考慮了多種業(yè)務(wù)類型以及在分組級和連接級的多個(gè)接納參數(shù)，并且使用基于批量馬爾可夫業(yè)務(wù)到達(dá)過程（BMAP, batch Markovian arrival process）的分析模型來分析異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)性能。但該算法沒有考慮異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的交疊覆蓋以及不同的布局方式。文獻(xiàn)[6]提出一種基于馬爾可夫決策過程的迭代式接納控制算法，用于決策不活躍多播流業(yè)務(wù)請求到達(dá)無線網(wǎng)絡(luò)時(shí)的接入許可。文獻(xiàn)[7]提出了一種聯(lián)合組群接納控制（JGAC, joint group admission control）算法，首先基于負(fù)載均衡策略為每個(gè)網(wǎng)絡(luò)分配用戶數(shù)，然后以最大化總用戶滿意度為目標(biāo)確定將每個(gè)用戶分配到合適的網(wǎng)絡(luò)。相對于這種集中式的將用戶分配到不同網(wǎng)絡(luò)中的算法，文獻(xiàn)[8]則提出了基于負(fù)載感知的以用戶為中心、網(wǎng)絡(luò)輔助的無線網(wǎng)絡(luò)選擇智能接入機(jī)制，和傳統(tǒng)的基于最小信噪比（SNR, signal to noise ratio）閾值的無線保真（Wi-Fi,wireless fidelity）優(yōu)先的接入機(jī)制相比，該算法進(jìn)一步考慮了Wi-Fi和eNodeB（evolved NodeB）的負(fù)載情況，因而可以有效改善網(wǎng)絡(luò)性能。然而，該算法沒有充分考慮異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的交疊覆蓋情形以及用戶的垂直切換。文獻(xiàn)[9]針對異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中動(dòng)態(tài)偏移的自動(dòng)設(shè)置，提出了一種負(fù)載感知的網(wǎng)絡(luò)選擇算法，使宏蜂窩可以動(dòng)態(tài)地選擇信道狀態(tài)的偏移量，指導(dǎo)用戶執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)選擇以及網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行接納控制的智能決策。但是，該算法的復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[10]基于馬爾可夫決策過程理論，提出異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中區(qū)分業(yè)務(wù)類型的接納控制理論模型以及基于模糊邏輯的接納效用評估機(jī)制，在保證各類業(yè)務(wù)接入和切換成功率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出使接納效用最大的最優(yōu)接納控制策略。然而，該策略沒有考慮異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的交疊覆蓋情形。文獻(xiàn)[11]提出了區(qū)分業(yè)務(wù)和呼叫類型的聯(lián)合接納控制算法，通過設(shè)置多級接入帶寬閾值以確定各類業(yè)務(wù)和呼叫的優(yōu)先級，并且采取了帶寬調(diào)整機(jī)制，對是否接納連接請求及接入的目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行控制。然而，該算法沒有考慮異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)之間的負(fù)載平衡。

以上現(xiàn)有的接納控制算法都是在滿足QoS性能、帶寬容量限制或能耗等約束前提下設(shè)計(jì)的接納策略，沒有考慮如何最大化資源使用率且保證業(yè)務(wù)的 QoS。為了有效地利用異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的資源，在各網(wǎng)絡(luò)交疊覆蓋區(qū)域有必要引入動(dòng)態(tài)負(fù)載傳遞。但是在現(xiàn)有的接納控制算法的研究中，很少有文獻(xiàn)考慮交疊區(qū)域內(nèi)的動(dòng)態(tài)負(fù)載傳遞并進(jìn)行性能分析。此外，由于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)往往相互交疊覆蓋，網(wǎng)絡(luò)布局與覆蓋方式對系統(tǒng)性能和容量有很大的影響[12,13]。然而，目前關(guān)于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合系統(tǒng)接納控制算法研究的文獻(xiàn)沒有充分考慮異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)之間不同的覆蓋情形與布局方式，也很少有文獻(xiàn)使用數(shù)學(xué)建模的方法來研究相互交疊覆蓋的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合系統(tǒng)的容量[14,15]。

本文提出了異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合場景中基于負(fù)載傳遞的聯(lián)合接納控制（LJAC, load-transfer-based joint admission control）算法，該算法基于負(fù)載均衡接納用戶的接入請求，在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)交疊覆蓋區(qū)域內(nèi)引入業(yè)務(wù)的動(dòng)態(tài)負(fù)載傳遞，充分考慮了異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)之間的布局以及用戶在不同網(wǎng)絡(luò)之間垂直切換等因素的影響。使用多維馬爾可夫鏈和標(biāo)值點(diǎn)過程理論建立系統(tǒng)模型，針對多個(gè)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)相互交疊覆蓋的融合場景，分析和推導(dǎo)基于 LJAC算法的系統(tǒng)性能和滿足QoS指標(biāo)要求的系統(tǒng)容量上界，并且優(yōu)化了接納參數(shù)。理論分析與仿真結(jié)果表明，所提算法能實(shí)現(xiàn)更好的系統(tǒng)性能和更高的系統(tǒng)容量增益。

表1列出本文使用的數(shù)學(xué)符號及其含義。

2 異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合場景

考慮相互交疊覆蓋的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合場景，如圖1所示。圖1(a)給出了異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合的實(shí)際場景，在該場景中，公眾蜂窩移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)和無線局域網(wǎng)（WLAN, wireless local access network）等網(wǎng)絡(luò)相互交疊覆蓋。假設(shè)該場景中的移動(dòng)終端均為多模終端，公眾蜂窩移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)提供了全局大范圍的覆蓋，WLAN提供了熱點(diǎn)區(qū)域的局部覆蓋，并假設(shè)每個(gè)宏蜂窩具有相同的布局，因此，本文以一個(gè)宏蜂窩為例進(jìn)行建模。圖1(b)給出了建模抽象場景。該場景中含有I個(gè)無線接入網(wǎng)絡(luò)（RAN, radio access network），這些RAN相互交疊覆蓋，并且其無線資源以集中的方式被聯(lián)合管理。設(shè)給定的區(qū)域被分成M個(gè)互不相同的子區(qū)域Am(m=1,…,M)，子區(qū)域Am中到達(dá)的接入請求能夠接入的 RAN的集合用R(Am)表示，且滿足

設(shè) RAN-i(i=1,…,I)覆蓋范圍內(nèi)子區(qū)域的集合為A(Ri)，子區(qū)域Am相鄰區(qū)域的集合為N(Am)。設(shè)表示RAN-i中能夠接納的最大接入請求數(shù)目，Tm（m=1,…,M）表示用戶在每個(gè)子區(qū)域的停留時(shí)間，其服從指數(shù)分布，均值為

假設(shè)用戶從子區(qū)域Aj進(jìn)入Am的概率為用戶在子區(qū)域Am中的分布密度用mσ表示。Li表示無線接入網(wǎng)RAN-i（i∈R(Am)）的當(dāng)前負(fù)載狀況，其可以使用文獻(xiàn)[17,18]的方法測量得到，集合R(Am)中的元素按Li的升序排列，集合中元素的個(gè)數(shù)表示為

相互交疊覆蓋的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合場景中業(yè)務(wù)和接入請求的建模如表2所示。

表2 相互交疊覆蓋的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合場景中業(yè)務(wù)和接入請求的建模

3 基于負(fù)載傳遞的聯(lián)合接納控制算法

針對相互交疊覆蓋的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合場景，本節(jié)提出基于負(fù)載傳遞的聯(lián)合接納控制算法，算法模型如圖2所示。該算法的設(shè)計(jì)思路是對于到達(dá)的接入請求，將其能夠接入的網(wǎng)絡(luò)按照負(fù)載從低到高進(jìn)行排序，優(yōu)先選擇負(fù)載較低的 RAN進(jìn)行接入，如果被拒絕，則選擇其他負(fù)載較高的 RAN接入；當(dāng)某個(gè)無線接入網(wǎng)的負(fù)載高于門限值時(shí)，在該無線接入網(wǎng)與其他網(wǎng)絡(luò)的交疊覆蓋區(qū)域內(nèi)引入業(yè)務(wù)的動(dòng)態(tài)負(fù)載傳遞，將該高負(fù)載無線接入網(wǎng)中的部分業(yè)務(wù)傳遞至其他負(fù)載較低的網(wǎng)絡(luò)中。

圖1 相互交疊覆蓋的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合場景

圖2 基于負(fù)載傳遞的聯(lián)合接納控制算法模型

當(dāng)無線接入網(wǎng)RAN-i（i=1,…,I）的負(fù)載Li高于門限時(shí)，則啟動(dòng)負(fù)載傳遞過程。事實(shí)上，在不同的RAN之間的負(fù)載傳遞過程就是垂直切換過程，該過程是由網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載狀態(tài)而觸發(fā)的，發(fā)生在多個(gè)RAN的交疊覆蓋區(qū)域內(nèi)；而由用戶移動(dòng)觸發(fā)的垂直切換則一般發(fā)生在網(wǎng)絡(luò)覆蓋的邊緣。上述負(fù)載傳遞過程既可在緊耦合的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合系統(tǒng)中以集中控制的方式執(zhí)行，也可在松耦合的系統(tǒng)中以分布式的方式執(zhí)行[20]。在本文中，該過程以集中控制的方式執(zhí)行。當(dāng)系統(tǒng)檢測到 RAN-i的負(fù)載高于門限時(shí)，則通知 RAN-i接入點(diǎn)或基站中的垂直切換模塊，進(jìn)而RAN-i中正在承載業(yè)務(wù)的移動(dòng)終端以概率iδ向其所在區(qū)域中可以接入的其他負(fù)載較低的網(wǎng)絡(luò)發(fā)起垂直切換請求。概率iδ對于交疊區(qū)域資源的合理使用以及用戶的服務(wù)質(zhì)量保證都具有重要的影響，因而需要進(jìn)行合理的設(shè)置與優(yōu)化，第5節(jié)將詳細(xì)介紹其優(yōu)化過程。

基于負(fù)載傳遞的聯(lián)合接納控制算法的詳細(xì)流程如圖3所示。到達(dá)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)子區(qū)域Aj的接入請求分為始發(fā)接入請求、垂直切換請求和被傳遞的接入請求3類。垂直切換請求是當(dāng)用戶從區(qū)域Aj移動(dòng)到Am(m∈N(Aj))時(shí)，向覆蓋Am的其他網(wǎng)絡(luò)發(fā)出的切換請求。被傳遞的接入請求是當(dāng)無線接入網(wǎng)絡(luò)RAN-i的負(fù)載Li（高于門限Lthi），將該網(wǎng)絡(luò)內(nèi)已接納的業(yè)務(wù)傳遞到其覆蓋范圍內(nèi)可以接入的負(fù)載較低的其他網(wǎng)絡(luò)時(shí)，所發(fā)出的接入請求。

圖3 基于負(fù)載傳遞的聯(lián)合接納控制算法流程

本文賦予 RAN-i中到達(dá)的垂直切換更高的優(yōu)先級，設(shè)置始發(fā)接入請求和被傳遞的接入請求的閾值為為RAN-i的容量上界。當(dāng)接入請求到達(dá)子區(qū)域Aj時(shí)，首先判斷是否為始發(fā)接入請求，如果是始發(fā)接入請求，則優(yōu)先選擇集合R(Aj)中負(fù)載最低的RAN-i（i∈R(Aj)）進(jìn)行接入，如果正在進(jìn)行的業(yè)務(wù)數(shù)量ni達(dá)到了閾值Gi，那么就選擇集合R(Aj)中其他有更高負(fù)載量的RAN接入；如果R(Aj)中所有的RAN都無法接納該請求，則該接入請求被拒絕。當(dāng)接入請求為垂直切換請求時(shí)，則優(yōu)先選擇R(Aj)中負(fù)載最低的 RAN-i進(jìn)行接入，如果正在進(jìn)行的業(yè)務(wù)數(shù)量ni達(dá)到了接納閾值Ni，其中，那么就選擇集合R(Aj)中其他有更高負(fù)載量的RAN接入；如果R(Aj)中所有的RAN都無法接納該請求，則該垂直切換失敗。當(dāng)接入請求為由負(fù)載傳遞所引起的接入請求時(shí)，則將可接入的RAN-i（i∈R(Aj)）中的負(fù)載Li與請求消息中攜帶的原網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載L0進(jìn)行比較，來決定是否進(jìn)行接入或保留在原網(wǎng)絡(luò)。

4 系統(tǒng)性能分析

本節(jié)首先給出異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合系統(tǒng)模型，然后推導(dǎo)重要的服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)，包括始發(fā)接入請求阻塞率、垂直切換請求的失敗率和用戶平均吞吐量。接著基于泊松點(diǎn)過程理論，分析滿足QoS限制時(shí)的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)容量上界。

4.1 多維馬爾可夫模型與狀態(tài)轉(zhuǎn)移

將異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合系統(tǒng)建模為多維馬爾可夫鏈，系統(tǒng)狀態(tài)s表示為

其中，非負(fù)整數(shù)nji（j=1,…,M，1≤i≤I）表示在區(qū)域Aj中接入 RAN-i的業(yè)務(wù)請求數(shù)目。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)為s時(shí)，RAN-i接納的業(yè)務(wù)請求總數(shù)為

則多維馬爾可夫鏈的狀態(tài)空間S為

假設(shè)當(dāng)前狀態(tài)為s，則在不同的事件觸發(fā)下，系統(tǒng)從狀態(tài)s到后續(xù)狀態(tài)s′的轉(zhuǎn)移過程如圖4所示。

從圖4可以看出，5種事件會導(dǎo)致多維馬爾可夫鏈的狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)移，分別是始發(fā)接入請求被接納、業(yè)務(wù)完成、垂直切換請求被接納、垂直切換失敗、被傳遞的接入請求被接納。當(dāng)某始發(fā)接入請求到達(dá)子區(qū)域Aj時(shí)，由于該區(qū)域可能被多個(gè)網(wǎng)絡(luò)覆蓋，該業(yè)務(wù)請求接入其中一個(gè)網(wǎng)絡(luò)RAN-i（i∈R(Aj)）。因而，進(jìn)入RAN-i的接入請求到達(dá)率為

其中，λoj為子區(qū)域Aj的始發(fā)接入請求到達(dá)率，比例因子αji滿足。由于提出的接納控制算法根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載情形決定將接入請求接納至某個(gè)網(wǎng)絡(luò)，因而，比例因子計(jì)算式為

當(dāng)被 RAN-i（i∈R(Aj)）接納的用戶從區(qū)域Aj移動(dòng)到相鄰區(qū)域Am（m∈N(Aj)）時(shí)會發(fā)生垂直切換。由于Am可能被多個(gè)網(wǎng)絡(luò)覆蓋，則垂直切換到其中一個(gè)網(wǎng)絡(luò)RAN-k（k∈R(Am)）的接入請求到達(dá)率為

圖4 多維馬爾可夫鏈的狀態(tài)轉(zhuǎn)移

其中，接入RAN-k的比例因子滿足

當(dāng)用戶從子區(qū)域Aj移動(dòng)到相鄰區(qū)域Am時(shí)，若從 RAN-i（i∈R(Aj)）到覆蓋Am的所有 RAN-k（k∈R(Am),i?R(Am)）的垂直切換均失敗，則進(jìn)行中的業(yè)務(wù)離開系統(tǒng)，離開率為

當(dāng)無線接入網(wǎng)RAN-i（i∈R(Aj)）的負(fù)載高于事先設(shè)置的門限時(shí)，系統(tǒng)會啟動(dòng)負(fù)載傳遞過程，將處于子區(qū)域Aj并已經(jīng)接入 RAN-i的業(yè)務(wù)切換到覆蓋該子區(qū)域的其他無線接入網(wǎng) RAN-k（k∈R(Aj),k≠i）中。則子區(qū)域Aj中由RAN-i傳遞至RAN-k的接入請求到達(dá)率為其中，比例因子

狀態(tài)轉(zhuǎn)移率r0=r(s,s)的計(jì)算式為

使用圖4列出的狀態(tài)轉(zhuǎn)移率和r(s,s)，可以得到多維馬爾可夫鏈的生成矩陣R。穩(wěn)態(tài)概率矢量II可以通過求解等式IIe=1和IIR=0得到，其中，e和0分別是全1和全0的矢量。通過數(shù)值方法求解等式，就可以獲得多維馬爾可夫鏈的穩(wěn)態(tài)概率πs[21]，進(jìn)而可以推導(dǎo)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合系統(tǒng)的各項(xiàng)QoS性能指標(biāo)。

4.2 QoS性能分析

本節(jié)針對相互交疊覆蓋的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合的典型場景，對所提基于負(fù)載傳遞的聯(lián)合接納控制算法進(jìn)行性能分析，推導(dǎo)重要的服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)，包括始發(fā)接入請求阻塞率、垂直切換請求失敗率、用戶平均吞吐量等。

1) 始發(fā)接入請求阻塞率

Boi表示始發(fā)請求接入RAN-i時(shí)被阻塞的概率，由多維馬爾可夫模型的穩(wěn)態(tài)概率πs計(jì)算得出

Boa,j表示始發(fā)接入請求進(jìn)入?yún)^(qū)域Aj被阻塞的概率，由式(15)計(jì)算得

則異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中始發(fā)接入請求的平均阻塞率為

其中，λoj為始發(fā)接入請求進(jìn)入?yún)^(qū)域Aj的平均到達(dá)率。

2) 垂直切換請求失敗率

向RAN-i發(fā)出的垂直切換請求被阻塞的概率為

向子區(qū)域Aj發(fā)出的垂直切換請求被阻塞的概率為

則異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中垂直切換平均失敗概率可以表示為

3) 用戶平均吞吐量

RAN-i中用戶的平均吞吐量為

其中，ri1和ri2表示Aj區(qū)域距離RAN-i的基站或接入點(diǎn)的最近和最遠(yuǎn)距離。式(20)中的信息傳輸速率為

其中，λhj,i是進(jìn)入Aj區(qū)域并垂直切換到RAN-i的業(yè)務(wù)請求到達(dá)率，計(jì)算式為

式(22)考慮了RAN-i中的業(yè)務(wù)負(fù)載，包括接入RAN-i的始發(fā)請求和垂直切換請求。

接納至 RAN-i的子區(qū)域Aj中用戶的平均吞吐量為

則異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合系統(tǒng)中所有用戶的平均吞吐量為

4.3 容量分析

定義異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)容量為滿足各個(gè)網(wǎng)絡(luò)要求的QoS指標(biāo)限制時(shí)，各網(wǎng)絡(luò)能接納的最大用戶數(shù)[22]，即RAN-i（i=1,…,I）的容量上界為

其中，為子區(qū)域Aj中接入RAN-i的業(yè)務(wù)請求的最大數(shù)目。

RAN-i中業(yè)務(wù)請求的到達(dá)形成泊松過程，xn∈R1是每個(gè)業(yè)務(wù)請求到達(dá)RAN-i的時(shí)間。標(biāo)值yn∈R1表示到達(dá) RAN-i的每個(gè)接入請求在當(dāng)前子區(qū)域的信道保持時(shí)間，若子區(qū)域?yàn)锳j(j∈A(Ri))，則滿足

其中，標(biāo)值yn為相互獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，并且獨(dú)立于RAN-i中業(yè)務(wù)請求的到達(dá)。由于用戶在子區(qū)域的停留時(shí)間服從指數(shù)分布，業(yè)務(wù)請求在 RAN-i中的服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布，所以業(yè)務(wù)請求在當(dāng)前子區(qū)域的信道保持時(shí)間yn也服從指數(shù)分布。標(biāo)值zn∈R1表示到達(dá)的業(yè)務(wù)請求所處的子區(qū)域，對于所有的n≥1，滿足zn∈A(Ri)。下標(biāo)n表示到達(dá)RAN-i的接入請求數(shù)目。隨機(jī)過程nij(t)表示時(shí)刻t在區(qū)域Aj中接入RAN-i的正在進(jìn)行的業(yè)務(wù)請求數(shù)目，根據(jù)文獻(xiàn)[23]中的定義可知，其為濾過泊松過程。nij(t)的計(jì)算式為

其中，

子區(qū)域Aj中的業(yè)務(wù)請求到達(dá) RAN-i的過程也可建模為分布在空間R1×R1×R1上的標(biāo)值點(diǎn)過程。標(biāo)值點(diǎn)過程是強(qiáng)度為Λij的泊松點(diǎn)過程（證明見附錄定理 1），且強(qiáng)度Λij可以表示為

由于標(biāo)值點(diǎn)過程是泊松點(diǎn)過程，可以根據(jù)泊松點(diǎn)過程的集中不等式推導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)容量上界[24,25]。而根據(jù)標(biāo)值點(diǎn)過程定義可知，標(biāo)值點(diǎn)過程是一類特殊的濾過泊松過程[23]。因此，在推導(dǎo)容量上界時(shí)可以利用濾過泊松過程的性質(zhì)。

考慮網(wǎng)絡(luò)飽和率為計(jì)算網(wǎng)絡(luò)容量時(shí)需要滿足的一個(gè)QoS指標(biāo)，可表示為

其中，

由于是可測非負(fù)函數(shù)，且有界，即

其中，ω為wj(t?xn,yn)的上界，ω＝1。因此滿足泊松點(diǎn)過程集中不等式的條件[24,25]，即

其中，ω＝1,g(x) = (1+x)ln(1+x)?x。為方便起見，把式(33)的右邊部分表示為和的詳細(xì)推導(dǎo)過程見附錄定理2。

本文使用吞吐量為計(jì)算網(wǎng)絡(luò)容量時(shí)需要滿足的另一個(gè)QoS指標(biāo)。則RAN-i(i=1,…,I)的QoS限制和都滿足時(shí)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)容量上界的確定過程如下。

步驟1 設(shè)置的初始值。

步驟 2 對i=1、j=1，根據(jù)附錄的運(yùn)算過程計(jì)算和，根據(jù)式(33)計(jì)算Pu,ij。

步驟 3 比較和，如果Pu,ij大于設(shè)置增加1，重復(fù)步驟2直到滿足Pu,ij小于或等于；否則設(shè)置減少 1，重復(fù)步驟 2直到大于，停止減小并令增加1。

步驟4 根據(jù)式(11)計(jì)算，如果大于或等于令增加 1，直到小于，則停止增加并令減少1；否則，返回步驟1重新搜索。

步驟 5 對使用步驟2～步驟4的方法確定滿足和限制的。然后根據(jù)式(25)計(jì)算

步驟6 對i= 2,…,N，使用步驟2～步驟5的方法確定

5 LJAC算法接納參數(shù)優(yōu)化

在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合系統(tǒng)中，接入請求應(yīng)該通過接納參數(shù)的優(yōu)化而被恰當(dāng)?shù)胤峙涞礁鱎AN中。因?yàn)椴煌臒o線接入網(wǎng)具有不同的QoS支持能力和資源共享策略，各個(gè)RAN接納域的配置對于整個(gè)系統(tǒng)的性能有重要的影響。對于 LJAC算法，可以得到接納參數(shù)（Ni,Gi,δi,i=1,…,I）的最優(yōu)配置，以最大化異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合系統(tǒng)的資源使用率，同時(shí)保證用戶的QoS。

令B?o、D?h和?S分別表示異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合系統(tǒng)中始發(fā)接入請求阻塞概率的上界、垂直切換失敗概率的上界和吞吐量的下界。接納參數(shù)的優(yōu)化可以表示如下。

目標(biāo)函數(shù)：maxλo

約束條件：其中，λo是到達(dá)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合系統(tǒng)始發(fā)接入請求的到達(dá)率，可以表示為

λo的最大化意味著系統(tǒng)中總的能夠接納的業(yè)務(wù)負(fù)載的最大化，也意味著系統(tǒng)資源利用率的最大化。算法1總結(jié)了決定接納參數(shù)（Ni,Gi,δi,i=1,…,I）的詳細(xì)過程。在接納參數(shù)的優(yōu)化過程中，首先推導(dǎo)滿足吞吐量和網(wǎng)絡(luò)飽和率限制的每個(gè) RAN的容量上界（i=1,…,I），然后在（i=1,…,I）的范圍內(nèi)迭代搜索滿足異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合系統(tǒng)始發(fā)接入請求阻塞概率、垂直切換失敗概率和吞吐量要求的接納參數(shù)。在最優(yōu)接納參數(shù)的每一次搜索循環(huán)中，當(dāng)λo收斂時(shí)，滿足 QoS要求的接納參數(shù)和λo被記錄下來。最后，輸出使λo最大化的接納參數(shù)（Ni,Gi,δi,i=1,…,I）。

算法1 LJAC算法接納參數(shù)優(yōu)化過程

1) fori={1, 2, …,I} do

2) 根據(jù) 4.3節(jié)推導(dǎo)QoS限制和都滿足時(shí)無線接入網(wǎng)絡(luò)RAN-i容量上界

31) 輸出使λo最大化且能滿足QoS要求的接納參數(shù)（Ni,Gi,δi,i=1,…,I）

6 仿真結(jié)果與討論

本節(jié)評估LJAC算法性能，將LJAC算法與已有的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合場景中的無聯(lián)合接納控制（NJAC, non-joint admission control）算法以及聯(lián)合組群接納控制JGAC算法[7]進(jìn)行分析比較。重點(diǎn)分析與討論公眾蜂窩移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)和無線局域網(wǎng)的交疊覆蓋情形下始發(fā)接入請求阻塞率、垂直切換請求的失敗率以及滿足 QoS指標(biāo)時(shí)的系統(tǒng)容量。在NJAC算法中，每個(gè)RAN分別根據(jù)始發(fā)接入請求阻塞率、垂直切換請求失敗率和吞吐量的限制對用戶的接入請求進(jìn)行接納決策。在JGAC算法中，首先根據(jù)負(fù)載平衡策略確定分配到每個(gè)網(wǎng)絡(luò)的用戶數(shù)目，然后以最大化總用戶滿意度為目標(biāo)確定將每個(gè)用戶分配到合適的網(wǎng)絡(luò)。

本文以通用移動(dòng)通信系統(tǒng)（UMTS, universal mobile telecommunications system）和IEEE 802.11b無線局域網(wǎng)的融合為例，研究公眾蜂窩移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)和無線局域網(wǎng)融合的多種交疊覆蓋情形，如圖 5所示。需要注意的是，盡管以UMTS和IEEE 802.11b WLAN為例進(jìn)行了算法仿真研究，但提出的LJAC算法也同樣適用長期演進(jìn)（LTE, long term evolution）等其他公眾蜂窩移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)和IEEE 802.11g等 WLAN網(wǎng)絡(luò)。在圖 5(a)中，UMTS的基站和WLAN-1的AP、WLAN-2的AP處于相同的位置，稱為共同覆蓋場景（co-located scenario），該場景在UMTS/WLAN融合的緊耦合系統(tǒng)中比較常見。圖5(c)中，UMTS的小區(qū)范圍內(nèi)離散地分布著 2個(gè)WLAN小區(qū)，這2個(gè)WLAN小區(qū)彼此不相交，此場景稱為離散覆蓋場景（isolated scenario）。圖5(b)的覆蓋情形介于圖5(a)和圖5(c)之間，在該場景中，UMTS的小區(qū)范圍內(nèi)分布著2個(gè)相交的WLAN小區(qū)，稱為相交覆蓋場景（overlapping scenario）。設(shè)UMTS小區(qū)、WLAN-1小區(qū)和WLAN-2小區(qū)的形狀都為圓形，UMTS小區(qū)半徑是 500 m, WLAN-1小區(qū)半徑為50 m，WLAN-2小區(qū)半徑是10 m。圖5(b)和圖5(c)中，2個(gè)WLAN接入點(diǎn)之間的距離分別是50 m和70 m。考慮UMTS系統(tǒng)中一個(gè)小區(qū)的覆蓋區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū)域，在某個(gè)子區(qū)域中的用戶以相同的概率移動(dòng)到其他相鄰子區(qū)域，子區(qū)域Aj(j=1,…,M)中的業(yè)務(wù)到達(dá)率滿足

其中，σj為用戶在子區(qū)域Aj中的分布密度，λ0為單位面積的區(qū)域中業(yè)務(wù)的到達(dá)率。重要的仿真參數(shù)如表3所示。

表3 仿真參數(shù)

本文首先以離散覆蓋場景為例分析 RAN-1中已接納接入請求的傳遞概率δ1隨系統(tǒng)中業(yè)務(wù)負(fù)載的變化情況。圖6(a)為用戶在WLAN-1區(qū)域的離開率η2改變時(shí)，δ1隨λo的變化情況。從圖6(a)可以看出，當(dāng)λo開始增大時(shí)，δ1隨之增大并達(dá)到最大值，當(dāng)λo繼續(xù)增大，則δ1減小。這是因?yàn)殡S著系統(tǒng)中到達(dá)的接入請求增加，UMTS中的負(fù)載增加，位于WLAN-1和 WLAN-2區(qū)域的更多的業(yè)務(wù)請求被傳遞到WLAN-1或WLAN-2中，但是隨著λo的繼續(xù)增大，由于本身的容量限制，WLAN-1和WLAN-2不能接納更多的傳遞請求，因而δ1減少。從圖6(a)還可以看出，當(dāng)固定λo且η2增大時(shí)，δ1也增加。這是因?yàn)棣?增大時(shí)用戶在WLAN-1區(qū)域的停留時(shí)間減小，更多的用戶停留在區(qū)域A1，增加了 UMTS的負(fù)載，因而δ1增大以平衡系統(tǒng)中接入各RAN的負(fù)載。

圖5 不同的UMTS/WLAN-1/WLAN-2交疊覆蓋場景

圖6 RAN-1中已接納接入請求的傳遞概率隨業(yè)務(wù)負(fù)載的變化情況

圖 6(b)給出了δ1隨A2區(qū)域業(yè)務(wù)負(fù)載的變化情況。從圖6(b)可以看出，當(dāng)A2區(qū)域中的始發(fā)接入請求比率增加時(shí)，δ1減少。這是因?yàn)楫?dāng)A2區(qū)域中的始發(fā)接入請求比率較小時(shí)，進(jìn)入U(xiǎn)MTS區(qū)域中的接入請求較多，增加了UMTS的負(fù)載，則δ1較大，以傳遞接入請求至WLAN-1或WLAN-2；而隨著A2區(qū)域中的始發(fā)接入請求比率增加，WLAN-1容納了更多的接入請求，負(fù)載增加了，則不能接納更多的傳遞接入請求，因此，δ1減少。

圖7(a)和圖7(b)分別表示交疊覆蓋與離散覆蓋場景中，始發(fā)接入請求到達(dá)率λo變化時(shí)始發(fā)接入請求阻塞率Bo和垂直切換失敗概率Dh的值。從圖7可以看出，在2種覆蓋場景中，提出的LJAC算法的Bo和Dh均低于NJAC、JGAC算法。例如，當(dāng)λo=0.03（即每秒0.03個(gè)呼叫）時(shí)，在交疊覆蓋場景中，提出的LJAC算法與NJAC、JGAC算法相比，Bo減少了66.31%和50.87%，Dh減少了69.51%和39.55%；在離散覆蓋場景中，Bo減少了 60.63%和 36.40%，Dh減少了63.67%和35.92%。這是因?yàn)榛谪?fù)載傳遞的聯(lián)合接納控制算法有效地平衡了3個(gè)RAN中的業(yè)務(wù)負(fù)載，始發(fā)接入請求和垂直切換請求有更好的機(jī)會保持連接，從而導(dǎo)致了更低的Bo和Dh。JGAC算法雖然基于負(fù)載平衡決定分配到不同RAN的用戶數(shù)，然而在為每個(gè)用戶選擇目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)時(shí)以最大化所有用戶的總滿意度為目標(biāo)，沒有考慮接納到 RAN中的用戶的阻塞率、垂直切換失敗率等QoS需求。而NJAC算法由于每個(gè)RAN分別根據(jù)各自的QoS限制對用戶的接入請求進(jìn)行接納決策，沒有考慮異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)之間的負(fù)載平衡，使用戶的QoS不能得到有效保證，導(dǎo)致其Bo和Dh最高。

圖7 始發(fā)接入請求阻塞率和垂直切換失敗率比較結(jié)果

在系統(tǒng)容量的仿真中，考慮 UMTS/WLAN-1/WLAN-2融合系統(tǒng)容量增益，定義為

其中，max

N為異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合系統(tǒng)容量上界，計(jì)算式為為參考系統(tǒng)容量，由文獻(xiàn)[26]計(jì)算獲得。圖8(a)顯示了融合系統(tǒng)內(nèi)用戶均勻分布時(shí)，容量增益隨阻塞率限制B?o的變化情況，并且平均吞吐量下界?S=500 kbit/s。從圖8(a)可以看出，在LJAC和JGAC這2種接納控制算法下，離散覆蓋場景的系統(tǒng)容量增益都為最大，共同覆蓋場景的系統(tǒng)容量增益最小，而相交覆蓋場景的系統(tǒng)容量增益則介于兩者之間。這是因?yàn)樵谙嘟桓采w場景中，子區(qū)域A1中的用戶只能選擇UMTS進(jìn)行接入，子區(qū)域A2中的用戶能選擇UMTS或WLAN-1進(jìn)行接入，子區(qū)域A3中的用戶能選擇UMTS或WLAN-2進(jìn)行接入，而子區(qū)域A4中的用戶能選擇 UMTS、WLAN-1或WLAN-2進(jìn)行接入。用戶可以選擇接入的網(wǎng)絡(luò)越多，被阻塞的概率就越低。因此，當(dāng)用戶在系統(tǒng)內(nèi)均勻分布時(shí)，子區(qū)域A1中的業(yè)務(wù)請求阻塞成為系統(tǒng)容量的主要限制因素。離散覆蓋場景中子區(qū)域A1的面積小于相交覆蓋場景，而相交覆蓋場景中子區(qū)域A1的面積又小于共同覆蓋場景。所以，離散覆蓋場景中子區(qū)域A1內(nèi)的用戶數(shù)目最少，系統(tǒng)內(nèi)用戶被阻塞的平均概率也就最低，該場景下系統(tǒng)容量增益最大。

圖8(b)顯示了融合系統(tǒng)內(nèi)用戶非均勻分布時(shí)，容量增益隨阻塞率限制B?o的變化情況，并且平均吞吐量限制?S=500 kbit/s。圖8(b)考慮了融合系統(tǒng)內(nèi)用戶在熱點(diǎn)區(qū)域的分布密度高于其他區(qū)域的情形，設(shè)60%的業(yè)務(wù)到達(dá)WLAN-2覆蓋區(qū)域，其他40%的業(yè)務(wù)到達(dá)均勻分布在UMTS小區(qū)內(nèi)WLAN-2覆

設(shè)蓋范圍以外的區(qū)域。從圖 8(b)可以看出，在 LJAC和JGAC這2種接納控制算法下，共同覆蓋場景的系統(tǒng)容量增益均為最大，離散覆蓋場景的系統(tǒng)容量增益最小，而相交覆蓋場景的系統(tǒng)容量增益則介于兩者之間。當(dāng)用戶非均勻分布時(shí)，系統(tǒng)中的大部分用戶處于WLAN-2和UMTS都能覆蓋到的區(qū)域內(nèi)，WLAN-2覆蓋區(qū)域內(nèi)的業(yè)務(wù)請求阻塞成為系統(tǒng)容量的主要限制因素。因此，當(dāng)WLAN-2覆蓋區(qū)域內(nèi)有最多的資源可用時(shí)，系統(tǒng)容量達(dá)到最大。在共同覆蓋場景中，WLAN-2區(qū)域內(nèi)的業(yè)務(wù)請求可以接入U(xiǎn)MTS、WLAN-1和WLAN-2這3種網(wǎng)絡(luò)，因此，該區(qū)域內(nèi)業(yè)務(wù)請求的可用資源最多，融合系統(tǒng)容量增益達(dá)到最大。對于離散覆蓋場景，WLAN-2區(qū)域內(nèi)的業(yè)務(wù)請求只能接入WLAN-2和UMTS，相交覆蓋場景中WLAN-2區(qū)域內(nèi)處于A4子區(qū)域的部分業(yè)務(wù)請求能接入 WLAN-1、WLAN-2和 UMTS這 3種網(wǎng)絡(luò)，因此，離散覆蓋場景的系統(tǒng)容量增益最小，相交覆蓋場景的系統(tǒng)容量增益介于共同覆蓋場景和離散覆蓋場景之間。

圖8 融合系統(tǒng)容量增益比較

比較圖8(a)和圖8(b)可以發(fā)現(xiàn)，在相同的覆蓋場景下使用相同的接納控制算法時(shí)，融合系統(tǒng)內(nèi)用戶在熱點(diǎn)區(qū)域密集分布時(shí)的系統(tǒng)容量增益大于用戶均勻分布時(shí)的容量增益。這是因?yàn)楫?dāng)用戶均勻分布時(shí)，大部分的WLAN帶寬資源沒有被充分利用，只有較少的用戶使用了 WLAN的高帶寬，因此，總體系統(tǒng)容量增益較小。而當(dāng)業(yè)務(wù)主要分布在WLAN熱點(diǎn)區(qū)域時(shí)，較多用戶充分利用了 WLAN的帶寬資源，提高了系統(tǒng)容量。從圖8可以看出，無論系統(tǒng)內(nèi)用戶是非均勻或均勻分布，無論哪種交疊覆蓋場景，LJAC算法都能實(shí)現(xiàn)比JGAC算法更高的系統(tǒng)容量增益。這是因?yàn)長JAC算法的負(fù)載管理機(jī)制將更多的用戶分配給具有高帶寬資源的WLAN-1或 WLAN-2，使 UMTS 在 WLAN-1、WLAN-2以外區(qū)域能夠接納更多的用戶，從而更為有效地利用融合系統(tǒng)的資源。

7 結(jié)束語

本文提出了異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合場景中基于負(fù)載傳遞的聯(lián)合接納控制算法，該算法的特點(diǎn)是基于負(fù)載均衡接納用戶的接入請求，在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)交疊覆蓋區(qū)域內(nèi)引入業(yè)務(wù)的動(dòng)態(tài)負(fù)載傳遞，并且充分考慮了異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)之間的布局以及用戶在不同網(wǎng)絡(luò)之間垂直切換等因素的影響?；诙嗑S馬爾可夫模型，分析了所提算法對異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合系統(tǒng)性能的影響，推導(dǎo)了始發(fā)接入請求阻塞率、垂直切換失敗率、用戶平均吞吐量等QoS性能指標(biāo)；基于泊松點(diǎn)過程理論，推導(dǎo)了滿足阻塞率和平均吞吐量這2個(gè)重要的QoS指標(biāo)限制的容量上界，優(yōu)化了所提LJAC算法的接納參數(shù)，以最大化異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合系統(tǒng)的資源使用率，同時(shí)保證用戶的QoS。使用網(wǎng)絡(luò)仿真實(shí)驗(yàn)評估了所提接納控制算法的性能，并和現(xiàn)有的其他算法進(jìn)行比較。結(jié)果表明，LJAC算法能實(shí)現(xiàn)更低的業(yè)務(wù)阻塞率和垂直切換請求失敗率以及更高的系統(tǒng)容量增益。

附錄 定理1和定理2的證明

定理1 標(biāo)值點(diǎn)過程是強(qiáng)度為Λij的泊松點(diǎn)過程，且強(qiáng)度滿足

證明分布于空間R1×R1×R1的標(biāo)值點(diǎn)過程。到達(dá)子區(qū)域Aj(j∈A(Ri))中并接入RAN-i的業(yè)務(wù)請求包括2個(gè)部分：來自Aj區(qū)域的新業(yè)務(wù)請求和來自相鄰區(qū)域的垂直切換請求，到達(dá)率分別為λoj,i和λhj,i。根據(jù)第2節(jié)關(guān)于業(yè)務(wù)請求到達(dá)過程、服務(wù)時(shí)間以及停留時(shí)間的假設(shè)可知，對于任意子集A∈R1×R1×R1，即為到達(dá)子區(qū)域Aj中并接入RAN-i的業(yè)務(wù)請求數(shù)目，其是泊松隨機(jī)變量，即

其中，

又由于系統(tǒng)中業(yè)務(wù)請求的到達(dá)彼此相互獨(dú)立，因而標(biāo)值點(diǎn)過程滿足泊松點(diǎn)過程定義的2個(gè)條件[23,24]，是參數(shù)為Λij的泊松點(diǎn)過程。

定理 2 式(33)中的

證明 由濾過泊松過程的性質(zhì)可知[23]

按照wj(r,u)的定義，有

將式(41)代入式(40)中，得到

其中，F(xiàn)是u的分布函數(shù)。當(dāng)t→ ∞時(shí)，式(42)為

由于xn為泊松過程，其到達(dá)率滿足

且yn服從均值為E[yn]的指數(shù)分布，則結(jié)合式(26)可得

同理可證，]滿足

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