梁拱組合結(jié)構(gòu)加固拱橋受力分析

張俊琦

（核工業(yè)西南勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司）

1 工程概述

位于成都市某公路上的劉西凡橋，原結(jié)構(gòu)主體為一孔凈跨 6米的實(shí)腹式石板拱，橋體出現(xiàn)了一些病害狀況。為保證交通運(yùn)營安全，在不改變?cè)瓨蚩傮w結(jié)構(gòu)的條件下按“公路—Ⅱ級(jí)” 荷載標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其進(jìn)行加固整治工程設(shè)計(jì)，增加橋梁安全儲(chǔ)備。

橋梁主孔跨凈跨6米，矢跨比1/3，圓弧拱圈厚約35厘米，寬5.9米的石砌實(shí)腹板拱，拱頂離橋面高1.15米。

通過實(shí)跨結(jié)構(gòu)填料厚度分析，原橋在橋面改為次高級(jí)路面時(shí)填料增厚(提高)了 0.5～0.6米，管養(yǎng)部門采取了在主跨頂增設(shè)鋼筋砼板梁方式來減少荷載增加對(duì)拱圈受力影響和以期增加安全儲(chǔ)備的方式?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)際量測(cè)該鋼筋砼加強(qiáng)板厚 0.3米，長7.4米，板端僅長出拱背腳0.3～0.4米，無法做到更有效地將增加荷載傳于橋臺(tái)而盡量減少對(duì)石砌拱圈影響達(dá)到適應(yīng)現(xiàn)行荷載，增加安全儲(chǔ)備的目的。

現(xiàn)采用梁拱組合結(jié)構(gòu)法整治。將原板拆除重新加長至兩變形縫

間全長(8.8米)設(shè)置，并改善落實(shí)拱座頂對(duì)板端的支撐。(見下圖)

2 簡(jiǎn)化受力分析

2.1 圓弧拱幾何方程的建立

設(shè)以拱頂作為坐標(biāo)原點(diǎn),則圓弧拱拱軸方程式為(圖1):

或 x=R·sinφ

y=R (1-cosφ)

式中R――圓弧拱的半徑;

x、y――圓弧拱上任一點(diǎn)

的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)；

φ――圓弧拱軸上任一點(diǎn)與圓心O的連線與垂直線所成的交角。

根據(jù)已定跨度L及矢高f，可求得圓弧拱的其他幾何量：

圓弧拱軸線長： S＝2Rφ0

2.2 設(shè)計(jì)資料

材料：拱圈粗料石，單位體積重為25kN/m3,橋體C25砼，單位體積重為23kN/m3。鋼筋砼加固區(qū)域C30，單位體積重為25kN/m3。

截面主要尺寸如圖2所示：

圖2 截面主要尺寸

2.3 拱圈幾何量

拱截面各點(diǎn)的坐標(biāo),由附錄三附表3-1、3-2查得（取自《涵洞與拱橋》。

拱圈厚度：d＝0.35m。 拱圈寬度：B＝5.9m。 由此得：A＝B×d＝2.065

2.4 恒載內(nèi)力計(jì)算

（1）拱頂上緣以上均布荷載

拱頂上緣以上橫截面積為

拱頂以上恒載強(qiáng)度為g1＝(4.425×23+2.36×25)/5.9＝27.25kN/m

（2）拱圈自重

（3）恒載內(nèi)力

1）由附錄三附表3-4、附表3-5、附表3-6、附表3-7分別查得各系數(shù)為：

表2

2）恒載內(nèi)力的計(jì)算(表3)：

表3

3）恒載所生彈性中心處內(nèi)力為：

4）由以上結(jié)果可求得恒載作用下拱圈截面內(nèi)力為(表4)：

表4

2.5 活載內(nèi)力計(jì)算

將鋼筋砼加固區(qū)域視為長6.7m的簡(jiǎn)支板，由Midas建模計(jì)算結(jié)果可知加固區(qū)域在活載作用下支反力 Rmax＝31.2kN，Rmin＝4.9kN?；钶d按公路二級(jí)荷載加載，qk＝7.88kN/m,Pk=140.25kN,q鋪裝＝3.5 kN/m。

將支反力荷載按最不利情況換算為均布荷載g1＝31.2kN/m在圓弧拱加載求算。

(1)由附錄三附表3-4、附表3-5、附表3-6、附表3-7分別查得各系數(shù)為：

系數(shù)截面a 1拱頂1/4弧拱腳0.0000000.5547000.923077系數(shù)截面b 1拱頂1/4弧拱腳0.0000000.1538460.426035

(2)恒載內(nèi)力的計(jì)算：

數(shù)值截面 P p=a 1 g 1 R M p=- b 1 g 1 R 2拱頂1/4弧拱腳0.00000056.2465893.6000070.000000-50.699949-140.399834

(3)恒載所生彈性中心處內(nèi)力為：

截 面內(nèi) 力 拱頂 1/4拱 拱腳M＝X1(y1-ys)+X3+Mp N=X1cosφ+Ppsinφ Q=X1sinφ+Ppcosφ 18.23121256.2008490.000000-2.08745777.96189477.974577-9.76704108.015687.87749

(4)由以上結(jié)果可求得恒載作用下拱圈截面內(nèi)力為：

2.6 內(nèi)力組合(見下表)

截 面內(nèi) 力 拱頂 1/4拱 拱腳恒載 17.562413 -2.834068 -9.76704彎矩Mmax 活載 18.231212 -2.087457 -6.05018合計(jì) 35.793625 -4.921525 -15.81722恒載 71.232688 95.794464 133.7287軸向力Nmax 活載 56.200849 77.961894 108.0156合計(jì) 127.433537 173.756358 241.7443剪力Qmax 合計(jì) 0.000000 172.275307 197.93529恒載 0.000000 94.300730 110.0578活載 0.000000 77.974577 87.87749

2.7 截面強(qiáng)度驗(yàn)算

各截面為軸向壓縮和彎曲的組合變形,

以正值表示軸向受壓，負(fù)值表示軸向受拉，計(jì)算結(jié)果見下表

截 面內(nèi) 力 拱頂 1/4拱 拱腳σmax＝N M A W max max+ 0.359 0.043 -0.014 σmin＝N M A W max max- -0.235 0.125 0.248

σ壓＝0.359Mpa＜[fcd]＝13.24Mpa(按 MU50 石材)

σ拉＝0.235Mpa＜[ftmd]＝0.91Mpa(按 MU50 石材)

(注：fcd、 ftmd值系查《公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D61－2005)第3.3.1條表3.3.1得)

3 結(jié)論

近年來隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，交通量的增加，車輛荷載已超過原來的設(shè)計(jì)荷載。許多地方的老拱橋使用時(shí)間過長，出現(xiàn)不同程度的病害。采用梁拱組合結(jié)構(gòu)對(duì)橋梁進(jìn)行加固，費(fèi)用較少，施工期短，可以獲得比較好的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。

本文通過對(duì)實(shí)例進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，驗(yàn)證了該方法的可行性。當(dāng)然，通過本文的計(jì)算，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能反應(yīng)梁拱組合結(jié)構(gòu)中的梁與拱的具體內(nèi)力分配情況。

采用本方法進(jìn)行加固設(shè)計(jì)，有較好的應(yīng)用前景，希望能對(duì)一些小跨徑荷載等級(jí)不高的拱橋加固、整治起到一些借鑒作用。

[1]顧安邦，橋梁工程(下冊(cè))，人民交通出版社，2000。

[2]毛瑞祥 程翔云，公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)，人民交通出版社，2004。