一種應(yīng)用于雙錐型液-液旋流器的導(dǎo)葉設(shè)計(jì)新方法

何利民，田洋陽(yáng)，羅小明

(中國(guó)石油大學(xué) 儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266580)

導(dǎo)葉式軸流液-液旋流器具有徑向尺寸小、結(jié)構(gòu)緊湊、壓力損失小、改善入口處循環(huán)流、分離效率高且流場(chǎng)更加穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)[1]，在處理空間有限的石油生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)中具有廣泛的應(yīng)用前景。與切向式液-液旋流器不同，軸流式液-液旋流器是利用導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)對(duì)流體產(chǎn)生導(dǎo)向作用，重相在離心力的作用下往器壁方向運(yùn)動(dòng)，輕相則相反，從而完成密度不同的兩相的分離。

作為分離器的關(guān)鍵部件，導(dǎo)葉的設(shè)計(jì)也就成了液-液旋流器研究的重點(diǎn)問(wèn)題。液-液旋流器的導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)不僅要使流體轉(zhuǎn)向，而且要保證分離。據(jù)筆者調(diào)研發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)葉的設(shè)計(jì)方法主要分為幾何設(shè)計(jì)法和氣動(dòng)設(shè)計(jì)法，國(guó)內(nèi)研究者多采用幾何設(shè)計(jì)法，國(guó)外研究者多采用氣動(dòng)設(shè)計(jì)法借鑒空氣動(dòng)力學(xué)翼型展開(kāi)研究。

采用幾何設(shè)計(jì)法的觀點(diǎn)認(rèn)為，葉片型線(xiàn)是由2條曲線(xiàn)組成的，通常1條二次曲線(xiàn)如圓弧線(xiàn)、拋物線(xiàn)等與1條直線(xiàn)段相連。毛羽等[2]和張榮克等[3]利用1根母線(xiàn)和1個(gè)圓柱面相交成一定角度，沿圓柱面某種曲線(xiàn)移動(dòng)而形成的曲面設(shè)計(jì)了導(dǎo)葉，應(yīng)用于旋風(fēng)分離器中；金有海等[4]對(duì)旋風(fēng)管葉片參數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，確定了葉片出口角的設(shè)計(jì)原則，建立了圓弧正交葉片的型線(xiàn)方程。由于葉型曲率極大地決定著沿葉片表面的速度分布和壓力分布，這種方法由于在葉片成型過(guò)程中未考慮到曲率的連續(xù)性，在圓弧段與直線(xiàn)段相接處易產(chǎn)生曲率的突變，從而導(dǎo)致葉片表面速度和壓力的突變，針對(duì)液-液旋流器很可能出現(xiàn)局部剪切力過(guò)高，從而導(dǎo)致液滴的破碎，影響分離效率。

有關(guān)氣動(dòng)設(shè)計(jì)法的代表性研究有：1996年Dirkzwager[5]首次成功設(shè)計(jì)了安裝有旋流元件的液-液軸流旋流器，這種旋流元件是利用空氣動(dòng)力學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)翼型而設(shè)計(jì)，研究表明，這種新型的旋流器結(jié)構(gòu)更加緊湊且壓力降更低，應(yīng)用范圍很廣。隨后，van Campen等[6-7]和Slot[8]也利用NACA四位數(shù)翼型建立了軸流旋流器的旋流元件，獲得了良好的分離效果。上述這些導(dǎo)葉的設(shè)計(jì)方法雖然是采用氣動(dòng)法，但均是通過(guò)彎曲原始葉型的中弧線(xiàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，該方法只需要確定中弧線(xiàn)方程和葉片厚度方程即可，該方法的弊端是，方程內(nèi)各個(gè)參數(shù)的含義不明確，進(jìn)一步優(yōu)化調(diào)整葉型時(shí)存在盲目性，工作量較大。

據(jù)筆者調(diào)研發(fā)現(xiàn)，關(guān)于導(dǎo)葉設(shè)計(jì)的研究，大都針對(duì)渦輪和壓縮機(jī)葉片，而針對(duì)液-液旋流器葉片的研究較少，同時(shí)也缺少系統(tǒng)的、可實(shí)際操作的導(dǎo)葉設(shè)計(jì)流程。渦輪和壓氣機(jī)導(dǎo)葉包含靜子和轉(zhuǎn)子，并且多級(jí)運(yùn)轉(zhuǎn)，還要考慮到氣體的可壓縮性影響，因此比液-液旋流器葉片更為復(fù)雜，但這兩種葉片存在共性，均可實(shí)現(xiàn)使流體加速并轉(zhuǎn)向。故借鑒經(jīng)驗(yàn)豐富的渦輪和壓氣機(jī)葉片設(shè)計(jì)方法，提出一種新的適用于液-液旋流器的導(dǎo)葉設(shè)計(jì)方法，在氣動(dòng)設(shè)計(jì)法的基礎(chǔ)上，采用直接根據(jù)葉型各個(gè)幾何參數(shù)繪制型線(xiàn)，其中導(dǎo)葉設(shè)計(jì)的流程(如圖1所示)主要分為初始導(dǎo)葉設(shè)計(jì)和優(yōu)化導(dǎo)葉兩大部分。筆者主要針對(duì)初始導(dǎo)葉設(shè)計(jì)展開(kāi)研究，詳細(xì)敘述了具體的設(shè)計(jì)步驟及參數(shù)的取值，為工業(yè)應(yīng)用提供了可行的參考。

圖1 導(dǎo)葉設(shè)計(jì)流程Fig.1 The process of the guide vanes design

1 導(dǎo)葉對(duì)液流的轉(zhuǎn)向能力設(shè)計(jì)

對(duì)于初始導(dǎo)葉設(shè)計(jì)，首先要確定的就是導(dǎo)葉對(duì)液流的轉(zhuǎn)向能力，即液流出口角β2?？紤]最理想的情況，流體從軸向進(jìn)入導(dǎo)葉(液流入口角β1為90°)，在導(dǎo)葉的約束下加速轉(zhuǎn)向，通過(guò)分析指定直徑油滴運(yùn)動(dòng)到油芯位置(假設(shè)認(rèn)為油滴被分離)所需的切向速度和軸向速度，可計(jì)算出液流出口角β2，具體的分析方法如下。

1.1 油滴徑向速度估算

油滴在旋流器內(nèi)迅速朝管中心遷移，在徑向方向上受到阻力和離心力的作用，達(dá)到受力平衡后，可以得到油滴的徑向速度：

(1)

式中：vr為油滴的徑向速度，m/s；Δρ為油水的密度差，kg/m3；d為油滴直徑，m；vu為油滴的切向速度，m/s；rp為油滴所處的徑向位置，m；μwater為水的黏度，Pa·s。

1.2 油滴切向速度估算

根據(jù)文獻(xiàn)[5,7,9]可知，雙錐旋流器中的切向速度分布呈現(xiàn)蘭金渦(Rankin)，即中心處為強(qiáng)制渦，外側(cè)為準(zhǔn)自由渦。這樣的速度分布可采用下式計(jì)算：

(2)

式中：r為旋流器的徑向位置變量，m；z為旋流器的軸向方向變量，m；Uu為切向速度數(shù)量級(jí)量值，m/s；Rcyclone為旋流器半徑，m；Rc為強(qiáng)制渦旋轉(zhuǎn)中心半徑，m。

根據(jù)Dirkzwager[5]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，Rc/Rcyclone≈0.25。Uu(z)依賴(lài)于流體流動(dòng)過(guò)程中軸向的旋流衰減模型，可以表示為：Uu(z)=Uu(0)e-Cdecayz/2Rcyclone，根據(jù)Dirkzwager[5]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，旋流衰減系數(shù)Cdecay為0.04。

為了獲得Uu(z)的具體表達(dá)式，進(jìn)行了以下推導(dǎo)。首先，從徑向速度的定義出發(fā)，得到徑向速度與軸向速度關(guān)系式：

(3)

式中：τ為時(shí)間，s；vz,averge為軸向的平均速度，m/s。

其次，結(jié)合式(1)和式(2)，可得液滴徑向位置沿軸向的分布rp(z)：

(4)

當(dāng)油滴進(jìn)入導(dǎo)葉時(shí)(z=0)，位于旋流器外徑的最大處，最不利于分離，故令rp(0)=Rcyclone。

最后，結(jié)合rp(B)和rp(0)，得到Uu(z)的表達(dá)式如下：

(5)

1.3 液流出口角β2估算

液流出口角β2為導(dǎo)葉出口處的切向速度與軸向速度的夾角，即：

(6)

旋流器的導(dǎo)葉內(nèi)徑為Rin，導(dǎo)葉外徑等于旋流器半徑Rcyclone。故根據(jù)質(zhì)量守恒可得到導(dǎo)葉出口處的軸向速度vz,2：

(7)

導(dǎo)葉出口處的切向速度vu,2可通過(guò)角動(dòng)量守恒定理式得到：

(8)

根據(jù)Dirkzwager[5]測(cè)得大約50%的角動(dòng)量在導(dǎo)葉部位損失了，即導(dǎo)葉部位角動(dòng)量損失系數(shù)εloss為0.5，故式(8)可化簡(jiǎn)為：

(9)

2 葉型關(guān)鍵位置的相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)

初始葉片設(shè)計(jì)時(shí)，首先確定以下關(guān)鍵參數(shù)：葉型的幾何進(jìn)口角β1r、幾何出口角β2r、安裝角γ、軸向弦長(zhǎng)B、入口尖角ω1、出口尖角ω2、入口小圓直徑φ1、出口小圓直徑φ2、喉部寬度η、葉柵間距tys以及后緣轉(zhuǎn)折角δ。初始葉型的這些關(guān)鍵參數(shù)的確定方法，在很多渦輪葉片的文獻(xiàn)中均有報(bào)道，考慮到液-液旋流器內(nèi)導(dǎo)葉的流動(dòng)特點(diǎn)，筆者篩選出了適用于不可壓縮流體、低速流動(dòng)條件下的關(guān)鍵參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式和推薦取值范圍，這些經(jīng)驗(yàn)公式和推薦取值范圍是根據(jù)大量的平面葉柵試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)曲線(xiàn)或經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得出的，并已經(jīng)通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)表明，在馬赫數(shù)Ma小于0.5，雷諾數(shù)Re大于(2.5～3.0)×105的流動(dòng)范圍內(nèi)，氣體的壓縮性和黏性都可忽略[10]，下面具體介紹各個(gè)參數(shù)的確定方法。

幾何入口角β1r可采用文獻(xiàn)[10]中的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算，具體形式如下：

(10)

式中：β1為液流入口角，°；β2為液流出口角，°。

幾何出口角β2r可采用文獻(xiàn)[11]提供的公式(11)近似計(jì)算，其中修正角Δβ的取值可參閱文獻(xiàn)[11]中的圖4.11。

(11)

安裝角γ推薦采用文獻(xiàn)[11]中的經(jīng)驗(yàn)公式，具體形式如下：

(12)

入口尖角ω1和出口尖角ω2是與葉型最大厚度及最大厚度所在位置有關(guān)的量，根據(jù)文獻(xiàn)[10]，通常推薦入口尖角ω1在10°～38°范圍內(nèi)，出口尖角ω2在1°～4°范圍內(nèi)。

入口小圓直徑φ1推薦比出口小圓直徑φ2大些，推薦取值范圍在0.008倍到0.081倍弦長(zhǎng)l之間[11]。為了減小尾跡損失，出口小圓直徑φ2應(yīng)盡量選小些，推薦取值范圍在0.01倍到0.05倍弦長(zhǎng)l之間[11]。

在初始葉型中除了保證流體的轉(zhuǎn)向之外，還應(yīng)使流體加速，故旋流器的導(dǎo)葉流道是收縮的，收縮程度與喉部寬度η有關(guān)，推薦采用公式：

η=tyscos(90-β2r)-φ2

(13)

葉柵間距tys推薦取值范圍1.8倍到2.0倍弦長(zhǎng)l之間[10]。

后緣轉(zhuǎn)折角δ推薦在8°～10°范圍內(nèi)，不大于15°[10]。

3 導(dǎo)葉參數(shù)化建模

導(dǎo)葉的參數(shù)化建模是通過(guò)導(dǎo)葉的主要參數(shù)建立導(dǎo)葉的結(jié)構(gòu)模型，其優(yōu)勢(shì)在于通過(guò)改變模型中的參數(shù)值就能夠輕松地建立新的導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)模型，便于設(shè)計(jì)優(yōu)化導(dǎo)葉的結(jié)構(gòu)。確定了葉型關(guān)鍵位置的相關(guān)參數(shù)后，需要用一條或幾條曲線(xiàn)將這些關(guān)鍵位置連接起來(lái)，從而形成導(dǎo)葉的型線(xiàn)。通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研可知，研究者們常采用B樣條曲線(xiàn)[12]、非均勻樣條(NURBS)曲線(xiàn)[13-14]、多項(xiàng)式曲線(xiàn)[15]和貝賽爾(Bezier)曲線(xiàn)[16-18]描述渦輪葉片的型線(xiàn)，是否具有良好的形狀控制能力是判斷這些方法優(yōu)劣的其中標(biāo)準(zhǔn)之一[19]。由于Bezier曲線(xiàn)的切矢性對(duì)實(shí)現(xiàn)葉型角控制非常方便，并且三次Bezier曲線(xiàn)由4個(gè)控制點(diǎn)組成，其控制參數(shù)少，便于編程實(shí)現(xiàn)，故筆者采用Bezier曲線(xiàn)進(jìn)行導(dǎo)葉的參數(shù)化建模。

3.1 Bezier曲線(xiàn)簡(jiǎn)介

一條Bezier曲線(xiàn)由一些空間點(diǎn)構(gòu)成的控制多邊形確定。n階Bezier曲線(xiàn)由n+1個(gè)控制點(diǎn)確定，其矢量表達(dá)式為：

(14)

式中，Bj,n(t)為Bernstein函數(shù)，Pj為n+1個(gè)空間控制點(diǎn)矢量；P(t)為Bezier曲線(xiàn)矢量;t為葉型參數(shù)方程中的參數(shù)，t∈[0,1]。

3.2 2條Bezier曲線(xiàn)的曲率連續(xù)

單一的Bezier曲線(xiàn)不能滿(mǎn)足復(fù)雜形狀的需要時(shí)，需采用組合Bezier曲線(xiàn)，以滿(mǎn)足實(shí)際需要，同時(shí)提出了新的問(wèn)題——2條曲線(xiàn)光滑連接的問(wèn)題。根據(jù)文獻(xiàn)[20]經(jīng)驗(yàn)，葉型的后彎角和葉背曲率，特別是背弧斜切部分的曲率對(duì)導(dǎo)葉性能影響十分重要，因此為了更準(zhǔn)確地控制葉背曲線(xiàn)，采用2條保證曲率連續(xù)的二次Bezier曲線(xiàn)方程描述葉背型線(xiàn)。

導(dǎo)葉的各關(guān)鍵點(diǎn)的位置如圖2所示，葉背型線(xiàn)的5個(gè)控制點(diǎn)分別為g、a、p、b、f，構(gòu)造2條Bezier曲線(xiàn)，其曲線(xiàn)方程如下：

(15)

為了保證曲線(xiàn)gap和pbf在公共點(diǎn)p處達(dá)到曲率連續(xù)，則需滿(mǎn)足以下條件[21]：

根據(jù)式(15)及以上連續(xù)條件推導(dǎo)得到：

(16)

故為了滿(mǎn)足曲率連續(xù)條件，a點(diǎn)和b點(diǎn)坐標(biāo)由式(16)推導(dǎo)得到：

(17)

3.3 導(dǎo)葉型線(xiàn)的擬合

圖2為導(dǎo)葉型線(xiàn)擬合關(guān)鍵點(diǎn)位置圖，將坐標(biāo)原點(diǎn)O定義在弦線(xiàn)與出口額線(xiàn)交點(diǎn)處。前、后緣圓弧與壓力邊和吸力邊相切點(diǎn)c、g、q、f的切線(xiàn)的夾角為入口出口尖角。c、q為壓力邊三次Bezier曲線(xiàn)的特征多邊形的始、終頂點(diǎn)。吸力邊由2段二次Bezier曲線(xiàn)組成，g、p為第1段二次Bezier曲線(xiàn)的特征多邊形的始、終頂點(diǎn)，p、f為第2段二次Bezier曲線(xiàn)的特征多邊形的始、終頂點(diǎn)。

圖2 導(dǎo)葉型線(xiàn)擬合關(guān)鍵點(diǎn)位置圖Fig.2 Positions of key fitting points of guide vane profiles

壓力邊與后緣圓弧切點(diǎn)q坐標(biāo)為：

(18)

吸力邊與后緣圓弧切點(diǎn)f坐標(biāo)為：

(19)

壓力邊與前緣圓弧切點(diǎn)c坐標(biāo)為：

(20)

吸力邊與前緣圓弧切點(diǎn)g坐標(biāo)為：

(21)

e為壓力邊前后緣切線(xiàn)的交點(diǎn)，則切線(xiàn)qe的斜率Kqe為：

(22)

切線(xiàn)ce的斜率Kce為：

(23)

點(diǎn)e的坐標(biāo)為：

(24)

s、w分別為qe、ce上的點(diǎn)，為了實(shí)現(xiàn)s、w位置的參數(shù)化表示，定義了2個(gè)分別與s、w相關(guān)的表示分割線(xiàn)段的比例的參數(shù)h和h*，其值在0到1的范圍內(nèi)。

點(diǎn)s的坐標(biāo)為：

(25)

點(diǎn)w的坐標(biāo)為：

(26)

喉部點(diǎn)p的坐標(biāo)為：

(27)

吸力邊前后緣切線(xiàn)與喉部切線(xiàn)的交點(diǎn)分別為a、b，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)為滿(mǎn)足曲率連續(xù)條件的式(17)。

根據(jù)點(diǎn)q、s、w、c的坐標(biāo)，得到壓力邊的三次Bezier曲線(xiàn)表達(dá)式：

(28)

根據(jù)點(diǎn)g、a、p、b、f的坐標(biāo)，得到2條吸力邊的二次Bezier曲線(xiàn)表達(dá)式：

(29)

(30)

綜上所述，建立了導(dǎo)葉型線(xiàn)的參數(shù)化表達(dá)式(28)～(30)，型線(xiàn)的形狀由以下全部13個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)唯一確定：幾何進(jìn)口角β1r、幾何出口角β2r、安裝角γ、軸向弦長(zhǎng)B、入口尖角ω1、出口尖角ω2、入口小圓直徑φ1、出口小圓半徑φ2、喉部寬度η、葉柵距離tys、后緣轉(zhuǎn)折角δ，形狀控制參數(shù)h、h*。

3.4 編制葉型參數(shù)化方程及三維造型

利用Matlab編制了導(dǎo)葉型線(xiàn)的參數(shù)化表達(dá)式的程序，借助該程序只需輸入初始葉型的相關(guān)參數(shù)(參照本文第2小節(jié)的參數(shù)確定方法)，就可獲得導(dǎo)葉型線(xiàn)的參數(shù)化表達(dá)式，以及吸力邊、壓力邊、前緣圓弧和后緣圓弧坐標(biāo)值和葉型曲線(xiàn)圖。三維實(shí)體模型可通過(guò)輸出的坐標(biāo)值，經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，在Solidworks中通過(guò)“插入曲線(xiàn)”，“放樣曲面”、“填充曲面”、“陣列”等操作獲得。

4 導(dǎo)葉設(shè)計(jì)造型實(shí)例及性能驗(yàn)證

4.1 導(dǎo)葉設(shè)計(jì)造型實(shí)例

液-液旋流器的設(shè)計(jì)參數(shù)：外徑50 mm，內(nèi)徑40 mm，入口流速2 m/s，+20#柴油密度870 kg/m3，水密度996 kg/m3，油體積分?jǐn)?shù)為10%，通過(guò)本文第2小節(jié)所述設(shè)計(jì)計(jì)算出導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)參數(shù)，結(jié)果如表1 所示。通過(guò)Matlab和Solidworks建立的導(dǎo)葉截面葉型和三維模型分別如圖3和圖4所示。

表1 導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Parameters of guide vanes

圖3 導(dǎo)葉截面葉型圖Fig.3 Diagram of vane profiles of guide vane section

圖4 導(dǎo)葉三維模型圖Fig.4 Three-dimensional model diagram of guide vanes

4.2 導(dǎo)葉實(shí)例的性能驗(yàn)證

為了驗(yàn)證新方法設(shè)計(jì)出的導(dǎo)葉性能優(yōu)劣，針對(duì)新方法導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)與相同設(shè)計(jì)參數(shù)的幾何法導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比研究，其中幾何法導(dǎo)葉由最常用的圓弧和直線(xiàn)相接葉片組成[4]。為了確保2種設(shè)計(jì)方法的導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)的可比性，2種導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)采用相同的設(shè)計(jì)參數(shù)，其中幾何出口角β2r為16.6°，導(dǎo)葉個(gè)數(shù)N為3，導(dǎo)葉軸向弦長(zhǎng)B為0.071 m，導(dǎo)葉包弧長(zhǎng)S為0.056 m，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 2種設(shè)計(jì)方法的導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Diagram of guide vane structure designed with two design methods(a) Guide vanes designed by the new method；(b) Guide vanes designed by the geometric method

4.2.1 導(dǎo)葉型線(xiàn)的曲率連續(xù)性及光滑性分析

曲率是表示平面曲線(xiàn)彎曲程度的重要參數(shù)，型線(xiàn)曲率將直接影響葉面的勢(shì)函數(shù)分布，進(jìn)而影響當(dāng)?shù)氐乃俣群蛪毫χ怠２还饣那蕦⒁饓毫退俣确植疾还饣?，?dǎo)致流動(dòng)在某些局部區(qū)域上出現(xiàn)小的擴(kuò)壓和分離，從而影響旋流器的分離效果。葉型型線(xiàn)的曲率k根據(jù)式(31)計(jì)算，并通過(guò)Matlab計(jì)算2種導(dǎo)葉型線(xiàn)的曲率，曲率半徑分布如圖6所示。

(31)

從圖6可知，新方法導(dǎo)葉的曲率半徑連續(xù)，而相同葉片參數(shù)下的幾何法導(dǎo)葉的曲率半徑在圓弧段和直線(xiàn)段連接處出現(xiàn)了明顯跳躍，并且這種曲率不連續(xù)是由于直線(xiàn)和圓弧的特性決定，不可消除，故在跳躍點(diǎn)附近會(huì)出現(xiàn)壓力和速度的突變，易產(chǎn)生流動(dòng)的擴(kuò)壓和分離，不利于實(shí)現(xiàn)分離。

圖6 2種導(dǎo)葉型線(xiàn)的曲率半徑隨導(dǎo)葉X軸位置參數(shù)的變化Fig.6 Variations of curvature radii with X axis location of two guide vane profiles(a) Guide vanes designed with the new method；(b) Guide vanes designed with the geometric method

葉型型線(xiàn)的光滑性檢查是通過(guò)葉型坐標(biāo)的二次差變化曲線(xiàn)來(lái)研究[10]，二次差根據(jù)式(32)計(jì)算，并通過(guò)Matlab檢查2種導(dǎo)葉型線(xiàn)的光滑性，結(jié)果如圖7 所示。

Δsi=Δoi+1-Δoi=[y(i+2)-y(i+1)]-
[y(i+1)-y(i)]

(32)

由圖7可知，新方法導(dǎo)葉的光滑性質(zhì)量高，而相同葉片參數(shù)下的幾何法導(dǎo)葉在圓弧段和直線(xiàn)段連接處也出現(xiàn)了不連續(xù)的問(wèn)題，導(dǎo)致連接處發(fā)生速度和壓力的突變，易產(chǎn)生二次渦，造成不必要的能量損失，同時(shí)也會(huì)使局部剪切力過(guò)高，令液滴破碎，影響分離效率。

圖7 2種導(dǎo)葉型型線(xiàn)光滑性檢查Fig.7 Examination of smoothnesses of two guide vane profiles(a) Guide vanes designed with the new method；(b) Guide vanes designed with the geometric method

4.2.2 導(dǎo)葉型線(xiàn)的控制性

幾何法導(dǎo)葉的葉型準(zhǔn)線(xiàn)方程詳見(jiàn)文獻(xiàn)[4]，方程中葉型參數(shù)只有4個(gè)：幾何出口角β2r，導(dǎo)葉個(gè)數(shù)N，導(dǎo)葉軸向弦長(zhǎng)B，導(dǎo)葉包弧長(zhǎng)S。由于控制參數(shù)較少，因此對(duì)葉型的控制性較弱，特別是需要反復(fù)調(diào)整的關(guān)鍵位置如葉背斜切部分無(wú)法直接調(diào)節(jié)。此外，根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)[2-4]資料，葉片包弧長(zhǎng)S沒(méi)有明確的參考范圍或者經(jīng)驗(yàn)公式，并且根據(jù)準(zhǔn)線(xiàn)對(duì)葉片的造型方法也未有參考或推薦，都是依靠設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)而定，不利于進(jìn)一步改善導(dǎo)葉的性能。

新方法導(dǎo)葉型線(xiàn)的形狀由13個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)確定，且每個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)都有明確的參考范圍或經(jīng)驗(yàn)公式，通過(guò)調(diào)整任意參數(shù)的值就可以得到不同葉型，如圖8 所示。由圖8可知，新方法導(dǎo)葉的13個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)葉型的描述更加充分，即具有良好的形狀控制能力。此外，每個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的含義也更加明確，便于有針對(duì)性地快速修改設(shè)計(jì)參數(shù)并再生模型。針對(duì)不同優(yōu)化要求，新方法可以實(shí)現(xiàn)形象化的、精確的調(diào)節(jié)。因此，對(duì)于缺乏經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)者也可以快速理解和準(zhǔn)確調(diào)整導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)，可供工程應(yīng)用。

圖8 導(dǎo)葉型線(xiàn)隨設(shè)計(jì)參數(shù)值的變化Fig.8 Variation diagrams of guide vane profiles with parameter change(a) Change the value of h；(b) Change the value of η；(c) Change the value of β1r；(d) Change the value of ω2；(e) Change the value of γ；(f) Change the value of φ1

4.2.3 導(dǎo)葉的流場(chǎng)特性

采用Fluent軟件對(duì)2種導(dǎo)葉的雙錐型液-液旋流器進(jìn)行數(shù)值模擬，分析其流場(chǎng)特性。由于導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)存在大角度彎曲的曲線(xiàn)，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其余部分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。模擬采用瞬態(tài)進(jìn)行，速度壓力場(chǎng)采用SIMPLE算法，邊界層處理采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)；計(jì)算介質(zhì)為水，其密度為996 kg/m3，黏度為0.001003 kg/(m·s)；入口邊界采用速度入口，入口速度為2 m/s；底流口及溢流口出口邊界均采用自由出流；壁面為無(wú)滑移邊界條件。

靜壓分布特性是導(dǎo)葉產(chǎn)生的流場(chǎng)的特性之一，對(duì)旋流器有著重要的影響，因此展開(kāi)了相關(guān)研究。為方便對(duì)比觀察，將縱坐標(biāo)靜壓用新方法的最大靜壓值進(jìn)行歸一化處理，用符號(hào)p′表示；將橫坐標(biāo)徑向位置用旋流器的最大半徑進(jìn)行歸一化處理，用符號(hào)ψ表示。結(jié)果如圖9(c)、(d)所示，其中(c)中曲線(xiàn)為導(dǎo)葉段和大椎段位置的靜壓分布，(d)中曲線(xiàn)為小錐段位置的靜壓分布。靜壓在2種導(dǎo)葉產(chǎn)生的流場(chǎng)中的分布規(guī)律和數(shù)值都很相似，沿徑向從器壁向軸心逐漸降低，在器壁上壓力最高，軸心處壓力最低；沿著軸向，從入口到底流口逐漸降低，負(fù)壓區(qū)出現(xiàn)在強(qiáng)制渦區(qū)域(中心區(qū)域)。2個(gè)旋流器的靜壓梯度沿徑向比沿軸向大很多。新方法旋流器的靜壓峰值更大，且徑向梯度更大，更利于分離。

圖9 2種設(shè)計(jì)方法導(dǎo)葉的切向速度和靜壓(p′)對(duì)比Fig.9 Tangential velocities and static pressures (p′) of guide vanes designed with two design methods(a) Tangential velocities in the sections of guide vane and large cone; (b) Tangential velocities in the sections of small cone;(c) Static pressures in the sections of guide vane and large cone; (d) Static pressures in the sections of small cone; The curves in the left side of red dotted line represent the physical parameter distributions of geometrical method guide vanes, and the curves in the right side of red dotted line represent the physical parameter distributions of the new method guide vanes.

為了進(jìn)一步了解流場(chǎng)特性，分析對(duì)比了導(dǎo)葉末端Z=81mm處X、Y軸截面的合速度的云圖，如圖10所示。由圖10可知，新方法的導(dǎo)葉加速能力明顯高于幾何法，且?guī)缀畏ㄐ髌鞯奈吀浇黧w的速度很低，說(shuō)明吸力邊附近的流體并沒(méi)有跟隨主流旋轉(zhuǎn)加速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生了脫流，使導(dǎo)葉的效率下降。

圖10 2種導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)的旋流器速度(u)云圖Fig.10 Velocity (u) contours of two guide vane cyclones(a) Guide vane designed with geometric method；(b) Guide vane designed with the new method

旋流器的壓力降是衡量其能量損失大小的重要參數(shù)，常作為旋流器工作效率的重要指標(biāo)。新方法在溢流口和底流口的軸向壓力降與入口總壓力的百分比分別為99.77%和99.21%；幾何法在溢流口和底流口的軸向壓力降與入口總壓力的百分比分別為99.79%和99.60%。新方法的軸向壓力降在底流口和溢流口都低于幾何法，說(shuō)明新方法旋流器的能耗略低。

液-液旋流器中，輕相液滴受到流體剪切后易破碎為更小的液滴，從而降低了分離效率，這種剪切與湍流強(qiáng)度關(guān)系較大，應(yīng)該進(jìn)一步研究。圖11為2種導(dǎo)葉在X=0截面湍流強(qiáng)度云圖。從圖11可知，湍流強(qiáng)度分布規(guī)律相似，沿徑向呈鞍形[22]，從器壁到軸心先增大再降低，沿軸向，從入口到底流口整體呈現(xiàn)先增加再降低。雖然湍流強(qiáng)度的分布規(guī)律相似，但數(shù)值上新方法的旋流器明顯低于幾何法，這說(shuō)明了新方法的旋流器的流場(chǎng)各向異性更弱，流動(dòng)更有規(guī)律，液滴破碎的概率更小。

圖11 2種旋流器在X=0截面上湍流強(qiáng)度(I)云圖Fig.11 Contours of turbulent intensities (I) in two guide vane cyclones(a) Geometric method；(b) The new method

5 結(jié) 論

(1)筆者首次提出一種新的旋流器導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法，采用Bezier曲線(xiàn)方程建立了導(dǎo)葉截面型線(xiàn)的參數(shù)化模型，并結(jié)合Matlab與Solidworks，便于快速造型設(shè)計(jì)導(dǎo)葉，可供工程設(shè)計(jì)使用。

(2)筆者提出的設(shè)計(jì)方法曲率連續(xù)且光滑性好，具有良好的形狀控制能力，可以快速地調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)，有利于準(zhǔn)確、快速地設(shè)計(jì)優(yōu)化雙錐式液-液旋流器的導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)。

(3)模擬結(jié)果表明，新方法的切向速度較大，導(dǎo)葉對(duì)流體的加速能力和控制性更好，分離能力更高；壓力降更小，能耗更低；湍流場(chǎng)各向異性較弱，液滴破碎的概率更??；因此新方法導(dǎo)葉更易于實(shí)現(xiàn)液-液分離。

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