基于DPM模型的旋風分離器內(nèi)顆粒濃度場模擬分析

高助威，王 娟，王江云，馮留海，毛 羽，魏耀東

(1.中國石油大學 重質(zhì)油國家重點實驗室，北京 102249；2.過程流體過濾與分離技術(shù)北京市重點實驗室，北京 102249；3.北京低碳清潔能源研究院，北京 102209)

旋風分離器是氣-固分離過程的重要設備，因其結(jié)構(gòu)簡單，處理量大，維修方便等優(yōu)點，在工業(yè)除塵、石油化工、煤炭發(fā)電等領域應用廣泛[1]。Hoffmann等[2-5]研究表明，旋風分離器內(nèi)部的氣-固兩相流動是非常復雜的，不僅存在對顆粒的分離起積極作用的旋流，還有若干干擾渦流。其中，環(huán)形空間的縱向環(huán)流[6]使顆粒聚集，排氣管下口附近的短路流[7-8]使顆粒逃逸，錐體下部排塵口附近的偏心環(huán)流[9-10]使顆粒返混，這些流動均不利于顆粒的分離。

顆粒的濃度分布特征是研究氣-固分離的理論基礎[11]。近年來，國內(nèi)外學者[12-16]對旋風分離器內(nèi)的顆粒濃度分布展開了實驗研究和數(shù)值模擬。嚴超宇等[17]、姬忠禮等[18]對旋風分離器進行實驗，分析了內(nèi)部顆粒的分布，發(fā)現(xiàn)一部分細小顆粒由于環(huán)形空間縱向渦流的作用而形成頂灰環(huán)。何興建等[19]對頂灰環(huán)灰量進行實驗測量，發(fā)現(xiàn)入口濃度和入口速度對頂灰環(huán)灰量影響較大。薛曉虎等[20]發(fā)現(xiàn)在排塵口上方存在氣流的旋轉(zhuǎn)，有利于顆粒的二次分離。Prasanna等[21-22]對旋風分離器進行結(jié)構(gòu)改進，采用排氣管開縫的方式，結(jié)果表明，環(huán)形空間的顆粒聚集現(xiàn)象明顯降低。Silavc等[23]、劉文歡等[24]在入口處增設不同形式的導向板，結(jié)果表明，適宜的導向板能夠改善頂灰環(huán)現(xiàn)象，降低壓力損失，提高分離效率。但是，關(guān)于旋風分離器內(nèi)部顆粒濃度的分布特征，以往研究主要集中于顆粒運動軌跡的追蹤，而忽略了顆粒的力學特性分析以及顆粒之間的運動形式，對頂灰環(huán)現(xiàn)象所反映的壁面磨損機理的研究不夠深入。在上述基礎上，筆者從顆粒的濃度分布特征著手，針對單入口蝸殼式旋風分離器，模擬內(nèi)部顆粒濃度的分布，從停留時間和濃度分布兩方面入手，分析了顆粒的受力及頂灰環(huán)形成的過程，并研究壁面磨損的機理，以期得到旋風分離器內(nèi)部顆粒運動的規(guī)律，為旋風分離器的流場分布以及性能改進提供參考。

1 數(shù)學模型

1.1 氣相湍流模型

雖然旋風分離器結(jié)構(gòu)簡單，內(nèi)部無運動部件，但是其內(nèi)部氣流流動是非常復雜的強旋轉(zhuǎn)湍流流動。目前，雷諾應力(Reynolds stress model，RSM)模型能較好地模擬氣流的旋轉(zhuǎn)運動，反映內(nèi)部流體的各向異性[25-26]。假定流體不可壓縮，采用RSM模型對旋風分離器內(nèi)氣相流場進行模擬，控制方程為：

(1)

(2)

(3)

其中，右端四項表達式如下。

應力擴散項：

(4)

剪力產(chǎn)生項：

(5)

壓力-應變項：

(6)

應力耗散項：

(7)

1.2 氣-固兩相流模型

選擇離散相模型(Discrete phase model，DPM)模擬旋風分離器內(nèi)顆粒相的運動，利用顆粒隨機軌道模型跟蹤顆粒軌跡。忽略顆粒之間的碰撞，僅考慮氣體與顆粒之間的相互作用[27]，交替求解氣相與顆粒相的控制方程，直到計算收斂。離散相的運動方程表示如下：

(8)

(9)

(10)

(11)

2 幾何模型及網(wǎng)格劃分

圖1為單入口蝸殼式旋風分離器的結(jié)構(gòu)示意圖，筒體直徑為200 mm，排氣管直徑為64 mm入口尺寸為116 mm×50 mm。

圖1 單入口蝸殼式旋風分離器的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The structure of the cyclone with single volute inlet(a) Structure; (b) Parameters

采用商用軟件SolidWorks和ANSYS ICEM分別對幾何模型進行三維實體建模和完全六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，經(jīng)多種網(wǎng)格密度計算后，最后確定節(jié)點數(shù)為248260，如圖2所示。

圖2 三維實體及計算網(wǎng)格示意圖Fig.2 The 3D model and computational grids of cyclone(a) 3D model; (b) Computational grids

3 計算模型

3.1 入口邊界條件

氣相為常溫常壓狀態(tài)下的空氣，入口速度設置為15 m/s。選擇滑石粉為顆粒相，密度為2700 kg/m3，中位粒徑為12.74 μm，粒徑分布如表1所示。計算時，設定顆粒相速度與氣相速度相同，入口顆粒質(zhì)量濃度取20 g/m3。

表1 滑石粉的粒徑分布Table 1 Particle size distribution of talcum powder

3.2 出口邊界條件

氣相出口邊界條件按充分發(fā)展管流條件處理，計算時將排氣管加長，以保證充分發(fā)展條件的成立[27]。顆粒相出口邊界條件設置為完全逃逸[28]。

3.3 壁面邊界條件

采用無滑移邊界條件，并用標準壁面函數(shù)進行處理。同時，根據(jù)顆粒與壁面彈性碰撞情況不同，在不同區(qū)域采用不同的碰撞恢復系數(shù)為0.05～0.95。

3.4 算法和差分格式

流場模擬計算采用FLUENT商用軟件，壓力速度耦合選擇SIMPLE算法，壓力梯度項采用PRESTO!(Pressure Staggering Option !)方法進行處理。當網(wǎng)格均為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格時，QUICK格式具有較高的精度，所以各方程對流項采用QUICK差分格式[29]。模擬計算時采用非穩(wěn)態(tài)耦合求解，時間步長10-4s，直至計算收斂。

4 模擬結(jié)果的可靠性驗證

圖3為分離空間z=-600 mm處顆粒濃度徑向分布的計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)[30]對比。由圖3可知，兩者吻合良好，所建立的模型能夠較為準確地刻畫旋風分離器內(nèi)部的顆粒濃度分布。

圖3 實驗數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果對比Fig.3 Comparison of simulation result and experimental data z=-600 mm

5 計算結(jié)果及分析

5.1 顆粒濃度分布的基本特性

圖4為旋風分離器壁面處的顆粒濃度分布云圖。由圖4可知，含有固體顆粒的氣流由入口段進入旋風分離器，顆粒在離心力的作用下，會甩向邊壁，發(fā)生不均勻變化。在縱向環(huán)流的作用下，環(huán)形空間的頂板下方存在顆粒聚集，形成頂灰環(huán)。頂灰環(huán)分布不均勻，具有明顯的非軸對稱性，分布區(qū)域在環(huán)形空間200°～400°內(nèi)，在270°～320°內(nèi)顆粒聚集較為嚴重。此外，壁面處的顆粒濃度呈螺旋狀灰?guī)Х植?，灰?guī)У膶挾群吐菥嗖煌?。在分離空間下部，螺旋灰?guī)У膶挾燃哟?，螺距減小，顆粒濃度較大。

圖4 旋風分離壁面的顆粒濃度分布云圖Fig.4 Contour of particle concentration on the wall in cyclone separator

由上可知，旋風分離器內(nèi)的顆粒濃度分布不均，存在著顆粒的聚集現(xiàn)象。模擬計算時，截取軸向上若干截面，分析其顆粒濃度分布，結(jié)果如圖5所示。其中，筒體下部區(qū)域因是錐體段，等效半徑逐漸減小。由圖5可以看出，除了壁面附近濃度較大外，徑向分布大部分區(qū)域濃度較低。而且顆粒在軸向上的分布有明顯的非軸對稱性，特別是壁面附近，這與其內(nèi)部螺旋流動有關(guān)。此外，因錐體段作用，越靠近分離空間底部，顆粒濃度越大。

圖5 旋風分離器內(nèi)顆粒濃度分布曲線Fig.5 Curve ofparticle concentration in cyclone separator 0-180°

圖6為旋風分離器壁面處的顆粒濃度分布曲線。其中，圖6(a)為分離空間筒體部分顆粒沿高度的濃度分布，圖6(b)為分離空間錐體壁面斜線段上顆粒沿高度的濃度分布。由圖6(a)可見，壁面處有明顯的峰值分布，而且峰值在r/R=-1和r/R=1交替出現(xiàn)，說明在筒體壁面處顆粒以旋轉(zhuǎn)流動向下運動，形成逐漸擴大的螺旋帶。此外，筒體段壁面顆粒濃度峰值大小幾近相等，而錐體段顆粒濃度峰值大小逐漸遞增，距離逐漸減小，說明顆粒在錐體段逐漸聚集，顆粒濃度慢慢增大(圖6(b))。這是因為錐體段結(jié)構(gòu)尺寸的影響，造成了捕集顆粒濃縮。

5.2 頂灰環(huán)的分析

由上述分析可知，由于環(huán)形空間縱向環(huán)流的作用，環(huán)形空間頂板的外側(cè)顆粒大量聚集，形成頂灰環(huán)。頂灰環(huán)區(qū)域的顆粒濃度較高，顆粒未經(jīng)離心分離，這會影響氣-固分離效率。

圖6 旋風分離器壁面處顆粒濃度分布曲線Fig.6 Curve of particle concentration in the wall of cyclone separator(a) Cylinder section; (b) Cone section

圖7為旋風分離器顆粒的停留時間分布。其中，A-A和B-B為旋風分離器的環(huán)形空間和錐體下部空間的局部顯示?？梢钥闯?，旋風分離器內(nèi)顆粒運動較為復雜，在A-A區(qū)存在顆粒的聚集，在B-B區(qū)螺旋灰?guī)еg的螺距逐漸減小，這與上述分析相符。在A-A區(qū)，顆粒的聚集有明顯的非軸對稱性，且顆粒的停留時間較長，這對于分離性能不利。

圖7 旋風分離器內(nèi)停留時間分布Fig.7 Particle residence time of cyclone separator

由顆粒濃度分布特征及停留時間的分布可知，頂灰環(huán)會使顆粒逃逸影響分離效率，從而對其進行受力的分析，結(jié)果如圖8所示。當顆粒由入口段進入旋風分離器后，大部分顆粒在離心力作用下被甩向邊壁，流經(jīng)筒錐段到達灰斗，完成氣-固分離。但是，其中一部分顆粒在縱向環(huán)流的作用下，在環(huán)形空間頂板附近聚集。這部分顆粒，在豎直方向上受重力(Gravity)和縱向環(huán)流中軸向速度產(chǎn)生的上行曳力(Centripetal force)作用，在水平方向上受離心力(Centrifugal force)和徑向速度產(chǎn)生的向心曳力(Centripetal force)作用。當受力平衡時，顆粒懸浮在頂板外側(cè)，形成頂灰環(huán)。

圖8 旋轉(zhuǎn)頂灰環(huán)的受力分析Fig.8 The force balance of top particle ring

旋風分離器內(nèi)的氣-固分離是持續(xù)操作的動態(tài)平衡過程。大粒徑顆粒由于重力作用大于上行曳力，進入旋風分離器后螺旋向下運動，實現(xiàn)氣-固分離。而小粒徑顆粒由于向心曳力大于離心力，重力較小，故在軸向上行曳力的作用下，不斷向排氣管移動，形成沉積層(Settled layer)，一部分小粒徑顆粒從排氣管下口逃逸，另一部分小粒徑顆粒則旋轉(zhuǎn)向上，在器壁的阻擋下，形成頂灰環(huán)。這也是旋風分離器對于5 μm粒徑以下顆粒分離效率較低的原因。此外，頂灰環(huán)形成后，顆粒不斷聚集，重力作用變大，直至脫落，之后又形成新的頂灰環(huán)。因此，頂灰環(huán)有準周期脫落的特性。

5.3 顆粒磨損的分析

在工業(yè)應用中，環(huán)形空間內(nèi)表面有明顯的環(huán)狀凹槽存在[31]。而且越靠近頂板，壁面處的顆粒濃度越高，顆粒聚集的現(xiàn)象越嚴重，凹槽越深。從流體的流動來講，含有固體顆粒的氣流沿切線方向進入旋風分離器，因環(huán)形空間縱向作用產(chǎn)生的上行曳力較大，部分氣流在旋轉(zhuǎn)一周后斜向吹到隨后進入的氣流上，導致入口進氣偏向筒壁，產(chǎn)生擠壓，形成壓縮作用(如圖9所示)。壓縮現(xiàn)象不僅使壁面處顆粒聚集，形成頂灰環(huán)，導致壓力損失增加，分離效率降低，而且會使顆粒的流速增大，增加了顆粒與壁面之間的摩擦力，形成沖蝕作用，造成壁面磨損。環(huán)形空間頂部的局部磨損，不僅影響分離性能，而且容易造成設備被磨穿，使旋風分離器失效。

圖9 旋風分離器內(nèi)的壓縮現(xiàn)象Fig.9 Compression phenomenon in cyclone separator

在環(huán)形空間，氣-固兩相流在器壁的作用下，由直線運動轉(zhuǎn)為螺旋向下運動，顆粒(尤其是粒徑較大的顆粒)在離心力的作用下，脫離流線向環(huán)形空間運動，并與壁面發(fā)生碰撞，造成壁面磨損。圖10為環(huán)形空間不同軸向位置顆粒濃度的徑向分布曲線。由圖10可見，在離心力作用下，顆粒在壁面處濃度較高，在頂板(z=-116 mm)以下0～15 mm范圍內(nèi)，壁面附近顆粒濃度逐漸減低。此外，環(huán)形空間中心區(qū)顆粒濃度較低，部分顆粒隨排氣管短路流逃逸。

圖10 旋風分離器環(huán)形空間內(nèi)的顆粒濃度分布曲線Fig.10 Curve of particle concentration of annular space in cyclone separator(a) 0-180°; (b) 90-270°

6 結(jié) 論

針對單入口蝸殼式旋風分離器，從濃度分布和停留時間兩方面分析了旋風分離器內(nèi)的顆粒濃度分布特點，并對頂灰環(huán)和磨損現(xiàn)象進行了機理分析，主要結(jié)論如下。

(1)在環(huán)形空間和入口段的頂板下方有大量的顆粒聚集，存在頂灰環(huán)現(xiàn)象。而且頂灰環(huán)分布不均勻，具有明顯的非軸對稱性，在270～320°范圍內(nèi)顆粒聚集較為嚴重。此外，壁面處的顆粒濃度呈螺旋狀灰?guī)Х植?，灰?guī)У膶挾群吐菥嗖煌?/p>

(2)在徑向上，除了壁面附近濃度較大外，其他區(qū)域濃度較低，這與其內(nèi)部螺旋流動有關(guān)。從軸向上看，在分離空間下部，螺旋灰?guī)У膶挾燃哟?，螺距減小，顆粒濃度較大。

(3)旋風分離器的氣-固分離過程是持續(xù)操作的動態(tài)平衡過程，只有當顆粒受力平衡時，才能形成頂灰環(huán)，而且頂灰環(huán)具有準周期脫落特性。

(4)頂灰環(huán)，不僅使顆粒逃逸，降低分離性能，而且會對壁面造成磨損，嚴重時，能夠磨穿壁面，使設備失效。

符號說明：

a——入口截面高度，mm；

b——入口截面寬度，mm；

B——排塵口直徑，mm；

C——顆粒濃度，g/m3；

Ci——入口顆粒濃度，g/m3；

CD——曳力系數(shù)；

d——壁厚，mm；

D——旋風分離器筒體直徑，mm；

De——排氣管直徑，mm；

e——偏心距，mm；

f——碰撞恢復系數(shù)；

g——重力加速度，m/s2；

H——旋風分離器總高度，mm；

h——筒體高度，mm；

I——湍流強度；

L——入口長度，mm；

p——壓力，Pa；

R——筒體半徑，mm；

Re——雷諾數(shù)；

S——排氣管長度，mm；

t——時間，s；

tres——停留時間，s；

Uk——矩陣；

u,v,w——流體速度，m/s；

x,y,z——三維坐標，mm；

δij——Kronecker符號；

ρ——流體密度，kg/m3；

μ——動力黏度，Pa·s；

μt——渦黏系數(shù)，kg/(m·s)；

τ——顆粒松弛時間，s；

k——湍動能，m2·s2；

ε——湍流耗散率，m2·s3

下角標：

i,j,k——矢量方向；

p——顆粒相；

g——氣體相

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