幾種貧困線測(cè)算方法的比較分析與選擇

王翠翠 夏春萍 蔡 軼 雷欣悅

（1華中農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，湖北 武漢 430070 2湖北農(nóng)村發(fā)展研究中心，湖北 武漢 430070）

一、引言

就城鎮(zhèn)人口而言，發(fā)展中國(guó)家的增長(zhǎng)率比發(fā)達(dá)國(guó)家至少快兩倍，城市容量與之規(guī)模嚴(yán)重不符，面臨著農(nóng)村人口大量涌入而基本公共服務(wù)嚴(yán)重不足，從而導(dǎo)致貧民窟大量增加的問(wèn)題。生活在貧困線以下的居民同時(shí)面臨著收入低以及就業(yè)機(jī)會(huì)少的現(xiàn)實(shí)。如果城市存在較為嚴(yán)重的貧困狀況，其結(jié)果存在以下兩方面：城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)依舊未化解；可能城市內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)貧困戶和高收入居民之間的“新二元結(jié)構(gòu)”。這種由大量人口涌入形成的城鎮(zhèn)化既不利于縮小城鄉(xiāng)差距，又對(duì)城鎮(zhèn)各階層間斷裂狀態(tài)的彌合無(wú)益，并不是真正的城鎮(zhèn)化。由國(guó)家推行的新型城鎮(zhèn)化發(fā)展戰(zhàn)略帶來(lái)的農(nóng)民大量進(jìn)城以及因此產(chǎn)生的貧困問(wèn)題將越來(lái)越突出，城鎮(zhèn)必須面對(duì)轉(zhuǎn)移人口帶來(lái)的貧困問(wèn)題。除了加大推進(jìn)農(nóng)戶向城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移的力度，“以人為本”的新型城鎮(zhèn)化還需調(diào)整城鎮(zhèn)的反貧困策略，使其致力于解決因農(nóng)民進(jìn)城所產(chǎn)生的貧困新問(wèn)題。而貧困與否是由貧困線界定的，只有依據(jù)國(guó)情科學(xué)測(cè)量的貧困線，政府才能區(qū)分居民是否是貧困人口，衡量其規(guī)模，分析造成居民貧困的原因并尋求最佳解決辦法，實(shí)現(xiàn)“以人為本”的新型城鎮(zhèn)化。因此，科學(xué)地制定一條可操作的城鎮(zhèn)貧困線對(duì)新型城鎮(zhèn)化進(jìn)展具有非常重要的意義。

二、貧困的具體測(cè)量方法

基于對(duì)貧困這個(gè)詞的不同理解，學(xué)者們提出的測(cè)算方法中常見(jiàn)的主要有：可擴(kuò)展線性支出模型法、收入比例法、恩格爾系數(shù)法等。對(duì)于恩格爾系數(shù)法，朱海玲［1］和駱祥炎［2］意見(jiàn)相反，前者認(rèn)為其測(cè)算的貧困線較為合理，后者則認(rèn)為測(cè)算結(jié)果過(guò)高。而一些學(xué)者認(rèn)為可擴(kuò)展線性支出模型法更能夠反映我國(guó)貧困情況［3－10］。同時(shí)，在對(duì)我國(guó)貧困進(jìn)行衡量的實(shí)踐中，Rongve［9］、劉建平［10］、張全紅［11］和高云紅［12］則采用了馬丁法。在肯定了我國(guó)貧困線理念在發(fā)展的同時(shí)，段美枝［13］提出了把我國(guó)農(nóng)村人均純收入的30%作為貧困線的建議。王兢［14］提出貧困線的測(cè)量可以用擬合個(gè)人收入的分布函數(shù)進(jìn)行。張曉妮等［15］基于食物營(yíng)養(yǎng)測(cè)算了中國(guó)農(nóng)村貧困線。Abdullah［16］、張志國(guó)［17］從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，應(yīng)用模糊集理論以及中國(guó)健康與營(yíng)養(yǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)庫(kù)測(cè)算了中國(guó)貧困線。學(xué)者們雖各自采用了不同的方法對(duì)貧困線進(jìn)行了測(cè)定，但并未對(duì)哪種方法最合適形成統(tǒng)一意見(jiàn)。本文在剖析可擴(kuò)展線性支出模型法、收入比例法、恩格爾系數(shù)法測(cè)量原理的基礎(chǔ)上，利用這幾種方法以湖北省數(shù)據(jù)為例對(duì)城鎮(zhèn)貧困線進(jìn)行了測(cè)算，旨在為新型城鎮(zhèn)化的實(shí)現(xiàn)及該過(guò)程中出現(xiàn)的新貧困問(wèn)題的解決提供一定的依據(jù)。

（一）擴(kuò)展性線性支出模型（ELES）法

擴(kuò)展性線性支出是由經(jīng)濟(jì)學(xué)家Liuch（1973）提出。該方法以消費(fèi)者的各類消費(fèi)支出來(lái)反映需求量并用收入和價(jià)格的函數(shù)來(lái)表示，它將人的需求分為基本需求和根據(jù)個(gè)人偏好選擇的超額需求兩類。雖然每個(gè)人的需求是不同的，包括對(duì)同一商品的需求，但為了生存其基本需求是相同的，由此，可通過(guò)該方法計(jì)算得到貧困線。

擴(kuò)展線性支出模型的函數(shù)形式：

其中，I表示可支配收入，pi、qi、ri、piqi、ripi和 bi分別代表第i種商品的價(jià)格、需求量、基本需求量、總消費(fèi)量、基本消費(fèi)量和其在預(yù)算約束中所占份額，表示將收入全部消費(fèi)、不儲(chǔ)蓄。用PL表示貧困線，則 ，將式（1）化簡(jiǎn)為：

根據(jù)最小二乘法，由（4）式可估算出各種商品支出的線性回歸方程。然后加總得到其消費(fèi)總支出，如式（5）。

由上式整理得

則貧困線可表示為：

其中，各種商品的基本需求為：

馬斯洛［18］在他的需求層次理論中對(duì)貧困線進(jìn)行了處理，得到了包含最基礎(chǔ)的需求（生存權(quán)、發(fā)展權(quán)、健康權(quán)）的貧困線，稱為PL低，和未經(jīng)過(guò)需求層次調(diào)整貧困線PL高。顯然由式7得出的貧困線為PL高。首先，根據(jù)需求意愿的先后將各種居民需求排序：i1＞i1…ik＞ik＋1＞．．in＞in＋1，設(shè) i1到 ik為居民最基礎(chǔ)的需求，而居民所有的消費(fèi)需求由i1到in來(lái)表示，in＋1則表示儲(chǔ)蓄意愿。由此可得出居民的高、低兩種貧困線：

（二）收入比例法

在生產(chǎn)力維持在某一位置的情況下，社會(huì)的平均收入水平一定程度上可以反映滿足該地區(qū)居民維持基本生活需要所需達(dá)到的平均消費(fèi)價(jià)格。歐洲經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OCED）認(rèn)可了這一理論并基于相對(duì)貧困提出了收入比例法的原理是以一個(gè)國(guó)家或地區(qū)中位收入或平均收入的50%～60%作為比例衡量其貧困線。

（三）恩格爾系數(shù)法

恩格爾系數(shù)（η）法計(jì)算貧困線的步驟如下：首先，根據(jù)生活必需的各食品項(xiàng)目及其最低需求量或根據(jù)ELES法來(lái)測(cè)定基本食品支出，然后依據(jù)計(jì)算便可得到該貧困線。一個(gè)地區(qū)的η越大，說(shuō)明該地區(qū)用于食品等方面的基本生活支出占總支出的比重越高，相反，在其他提升型消費(fèi)及投資上的占比就越低，從而居民生活水平就越低，反之則越高。

（四）三種方法的比較

測(cè)算貧困線時(shí)，方法只有合適與否，并無(wú)優(yōu)劣之說(shuō)，一般來(lái)說(shuō)，根據(jù)貧困線測(cè)算所要達(dá)到的目標(biāo)來(lái)選擇方法。因此，選擇測(cè)算貧困線的方法時(shí)需要從以下幾個(gè)方面考慮（見(jiàn)表1）。

1．?dāng)?shù)據(jù)的可獲得性。數(shù)據(jù)獲得的難易程度和數(shù)據(jù)量的多少均與其可行性呈正相關(guān)關(guān)系。數(shù)據(jù)容易獲得也意味著數(shù)據(jù)不需要大費(fèi)周章地浪費(fèi)財(cái)力、人力去多次重新調(diào)查獲得。因此，需重新做調(diào)查而得到的數(shù)據(jù)，其可行性相對(duì)于可直接利用的政府公布的數(shù)據(jù)可信度差。三種方法均可利用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，但恩格爾系數(shù)法和收入比例法存在一定的計(jì)算誤差，ELES法相對(duì)比較準(zhǔn)確。

2．?dāng)?shù)據(jù)處理的難度。隨著貧困線測(cè)定方法在探索過(guò)程中接連不斷地出現(xiàn)，學(xué)者們對(duì)方法的可操作性越來(lái)越注重。比例法比較簡(jiǎn)單，目前為止其唯一的難點(diǎn)是合適比例的確定；恩格爾系數(shù)法在處理數(shù)據(jù)上的難度屬于中間程度；計(jì)量方法處理難度較大，但目前有軟件可以直接操作，且測(cè)算結(jié)果較為準(zhǔn)確。

3．貧困的多維性。依據(jù)聯(lián)合國(guó)（2010）及Sen［19］提出的貧困的衡量維度即：食品、教育和醫(yī)療，我國(guó)出臺(tái)了以消除多維貧困為指導(dǎo)思想的扶貧政策，因此，測(cè)算的貧困線應(yīng)體現(xiàn)貧困的多維性。收入比例法和兩種方法相反，它體現(xiàn)的是單維貧困。

三、基于不同方法的貧困線測(cè)算

本文基于湖北省近七年（2009－2015年）的相關(guān)數(shù)據(jù)（來(lái)源于歷年《湖北省統(tǒng)計(jì)年鑒》）利用上述三種方法對(duì)該省的貧困線進(jìn)行了實(shí)證測(cè)算，以便對(duì)各種方法的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（一）基于收入比例法的貧困線測(cè)算

本文采用居民人均可支配收入的50%來(lái)作為收入比例法的比例來(lái)測(cè)算貧困線。根據(jù)表2所收集數(shù)據(jù)，計(jì)算得到表3中歷年的貧困線。

（二）基于可擴(kuò)展線性支出模型法的貧困線測(cè)量

從《湖北省統(tǒng)計(jì)年鑒》得到城鎮(zhèn)從低到高幾個(gè)不同收入組居民的年均收入與各類商品的年均支出，然后利用最小二乘法分別測(cè)算2009－2015年的貧困線。其中，本文用人均可支配收入代表了人均收入，用人均消費(fèi)性支出來(lái)代替人均支出，2009年的回歸結(jié)果如表4所示。

表1 三種方法的相關(guān)比較

表2 城鎮(zhèn)居民人均可支配收入 單位：元/年

表3 收入比例法測(cè)算的貧困線 單位：元／年

從表4可以看出最低的擬合優(yōu)度都在0．84（＞0．7）以上，75%的商品擬合優(yōu)度在 0．96 以上，因此，各回歸方程模型的擬合程度都較好，模型結(jié)果可接受。T檢驗(yàn)結(jié)果顯示，在顯著性水平為1%的條件下，本文所得bi的估計(jì)值均表現(xiàn)為顯著，說(shuō)明各大類商品的消費(fèi)支出與可支配收入顯著相關(guān)。但從ai估計(jì)系數(shù)看，a1、a6的估計(jì)值顯著，而 a2、a3、a4、a5、a7、a8不顯著，可以認(rèn)為這幾種消費(fèi)是有條件的。方程通過(guò)F檢驗(yàn)，即總體回歸顯著。利用公式（9）（10）可得2009－2015年的貧困線，具體結(jié)果見(jiàn)表5。

（三）基于恩格爾系數(shù)法的貧困線測(cè)定

由式（8）測(cè)算出各年的基本食品支出，依據(jù)計(jì)算的結(jié)果即為貧困線［2］，測(cè)算結(jié)果見(jiàn)表6。其中，由于受數(shù)據(jù)的限制，2009－2012年的貧困線是按照最低收入組的食品支出占比所計(jì)算得來(lái)的，而2013－2015年是按照低收入組計(jì)算的。

表4 2009年回歸結(jié)果表

表5 可擴(kuò)展線性支出模型法測(cè)算的貧困線

表6 恩格爾系數(shù)法測(cè)算的貧困線 單位：元／年

四、三種方法測(cè)量結(jié)果的評(píng)價(jià)及比較

首先，作為衡量貧困的指標(biāo)，貧困線應(yīng)是相對(duì)貧困和絕對(duì)貧困的綜合反映體。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，貧困不僅應(yīng)簡(jiǎn)單的體現(xiàn)為個(gè)人或家庭在其身處的環(huán)境中所得經(jīng)濟(jì)收入無(wú)法滿足最低的基本需求，還應(yīng)包括那些相對(duì)其他成員自己無(wú)法得到的基本社會(huì)服務(wù)。其次，為了更好地促進(jìn)新型城鎮(zhèn)化的發(fā)展，貧困線應(yīng)可以隨著居民收入、城鎮(zhèn)化率、人均GDP的增加而增長(zhǎng)。除此之外，還應(yīng)兼顧國(guó)內(nèi)與國(guó)際的雙重標(biāo)準(zhǔn)。因此，本文將從以下幾個(gè)方面對(duì)各方法的測(cè)算結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（一）測(cè)算結(jié)果與平均工資、城鎮(zhèn)化率及人均GDP增長(zhǎng)率的比較

表7所表示的是三種方法所測(cè)貧困線歷年的增長(zhǎng)率以及平均工資、城鎮(zhèn)化率、人均GDP的增長(zhǎng)率。通過(guò)對(duì)比分析可知，三種方法均在一定程度上表現(xiàn)出了與平均工資、城鎮(zhèn)化率、人均GDP的變化方向相同的規(guī)律，即同增長(zhǎng)。但比例法較另外兩種方法體現(xiàn)的更明顯一些。

表7 貧困線增長(zhǎng)率及平均工資、城鎮(zhèn)化、人均GDP增長(zhǎng)率 單位：%

（二）與國(guó)際制定的貧困標(biāo)準(zhǔn)比較

2005年，世界銀行發(fā)布了一天1．25美元的國(guó)際貧困標(biāo)準(zhǔn)，由于近些年匯率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，為了更準(zhǔn)確地對(duì)幾種方法測(cè)算的貧困線進(jìn)行比較，本文按照2005年的匯率測(cè)算了2005年的貧困線，利用居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（數(shù)據(jù)截取自歷年《湖北省統(tǒng)計(jì)年鑒》）對(duì)2009－2015年的貧困線進(jìn)行了折算。同理，測(cè)算了按照“一天2美元”的貧困標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果如表8所示。

表8 依據(jù)國(guó)際貧困標(biāo)準(zhǔn)測(cè)算的貧困線 單位：元／年

如圖1所示，三種方法所得貧困線均超過(guò)2005年發(fā)布的“1天1．25美元”的國(guó)際貧困標(biāo)準(zhǔn)。由比例法測(cè)算得到的貧困線一直處于高于國(guó)際高貧困標(biāo)準(zhǔn)——“1天2美元”的位置，可擴(kuò)展線性支出模型法測(cè)算的高、低兩個(gè)貧困標(biāo)準(zhǔn)均處于1天1．25美元和1天2美元之間，并與這兩個(gè)國(guó)際高低標(biāo)準(zhǔn)較為貼近，測(cè)算的較為合理，恩格爾系數(shù)法測(cè)算的貧困線超過(guò)1天1．25美元的標(biāo)準(zhǔn)，并從2012年開(kāi)始超過(guò)了1天2美元，由此可見(jiàn)，收入比例法和恩格爾系數(shù)法，相對(duì)1天1．25美元、1天2美元及ELES法來(lái)說(shuō)，測(cè)算結(jié)果偏高。

圖1 貧困線與各貧困標(biāo)準(zhǔn)的比較分析

（三）與政府官方的貧困標(biāo)準(zhǔn)比較

我國(guó)官方公布的貧困標(biāo)準(zhǔn)的制定過(guò)程如下：1995年政府使用馬丁法（由食物貧困線和非食物貧困線組成，有高、低貧困線之分）計(jì)算農(nóng)村貧困線。1998年開(kāi)始依據(jù)國(guó)際“1天1美元”的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算我國(guó)農(nóng)村貧困線。2008年，取消溫飽線，一致實(shí)行低收入線作為貧困標(biāo)準(zhǔn)。2011年，將農(nóng)村低于人均純收入2300元的居民劃定為貧困戶。

在我國(guó)政府官方公布的標(biāo)準(zhǔn)（即現(xiàn)行的貧困標(biāo)準(zhǔn)）中，2009年是1196元，2010年為1274元，2011－2014年為2300元，2015年為2800元。與歷年官方貧困標(biāo)準(zhǔn)相比，雖然三種方法測(cè)算結(jié)果都超過(guò)了該標(biāo)準(zhǔn)，但ELES法相比另外兩種方法較為接近。

五、結(jié)論與對(duì)策建議

（一）結(jié)論

1．三種方法均在一定程度上表現(xiàn)出了與平均工資、城鎮(zhèn)化率、人均GDP的變化方向正相關(guān)的規(guī)律，即同增長(zhǎng)。但可擴(kuò)展線性支出模型法將消費(fèi)性支出分為衣、食、住、行、醫(yī)、教育、家庭用品和其他八大類，測(cè)算了高、低兩種貧困線，不僅是絕對(duì)和相對(duì)貧困的統(tǒng)一體現(xiàn)，同時(shí)又符合以人為本的新型城鎮(zhèn)化發(fā)展理念；ELES法測(cè)算結(jié)果與1天1．25美元和1天2美元的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)較為貼近，測(cè)算的較為合理；收入比例法體現(xiàn)了貧困的相對(duì)性，而恩格爾系數(shù)法測(cè)算結(jié)果趨向于絕對(duì)貧困，且其測(cè)算結(jié)果較高；收入比例法和恩格爾系數(shù)法相對(duì)一天1．25美元和一天2美元的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)和可擴(kuò)展線性支出模型法來(lái)說(shuō)，測(cè)算結(jié)果偏高。

2．在恩格爾系數(shù)測(cè)算中，常會(huì)出現(xiàn)將低收入組中的一些確實(shí)身處貧困困境的居民排除在外，或者把低收入組中的非貧困成員包括在內(nèi)，具有一定主觀性；借助計(jì)量工具測(cè)算貧困線的ELES法，與價(jià)格關(guān)聯(lián)較小，克服了價(jià)格混亂帶來(lái)的弊端，相對(duì)來(lái)說(shuō)較客觀。

3．三種方法各有優(yōu)劣，都存在一些不足?？蓴U(kuò)展線性支出模型法因使用計(jì)量方法進(jìn)行測(cè)算而存在一些不足，不僅要求數(shù)據(jù)的高質(zhì)量，對(duì)數(shù)據(jù)的輕微變化都較為敏感，最具證明性質(zhì)的表現(xiàn)就是用該方法測(cè)量的城鎮(zhèn)貧困線波動(dòng)較大。收入比例法偏向于絕對(duì)貧困，其可利用之處較少，且調(diào)查資料不夠詳細(xì)，不符合我國(guó)國(guó)情；恩格爾系數(shù)法把基本生活支出定為食物方面的支出，忽略了醫(yī)、住、衣、行等方面，測(cè)算結(jié)果存在較大偏差。

（二）對(duì)策建議

以“人的城鎮(zhèn)化”為核心的新型城鎮(zhèn)化發(fā)展已經(jīng)成為中國(guó)城鎮(zhèn)化發(fā)展新趨勢(shì)，新型城鎮(zhèn)化發(fā)展應(yīng)調(diào)整并升級(jí)城鎮(zhèn)反貧困策略，著力解決因農(nóng)村人口進(jìn)城而帶來(lái)的貧困新問(wèn)題。我國(guó)反貧困政策是依據(jù)聯(lián)合國(guó)（2010）提出的多維貧困理念而制定的，同時(shí)，新型城鎮(zhèn)化發(fā)展強(qiáng)調(diào)以人為本的發(fā)展理念。因此，本文將從以下幾個(gè)方面提出對(duì)策建議：

1．本文所用的三方法各有優(yōu)缺之處。但在新型城鎮(zhèn)化背景下，可擴(kuò)展線性支出模型法要比其他兩種方法更適合測(cè)算貧困線。因此，在對(duì)某一地區(qū)的貧困線進(jìn)行測(cè)量時(shí)，主要使用可擴(kuò)展線性支出模型法的情況下，佐以其他兩種方法，同時(shí)，相關(guān)政府部門應(yīng)對(duì)居民基本需求進(jìn)行抽樣調(diào)查并對(duì)測(cè)算結(jié)果加以驗(yàn)證修改。

2．農(nóng)村人口進(jìn)城不僅缺乏足夠的教育、醫(yī)療等公共服務(wù)，且因入城多以打工為主，缺乏資本，資產(chǎn)貧困的存在比收入貧困要高。因此，在制定貧困線時(shí)，應(yīng)重視資產(chǎn)貧困的測(cè)度，收入與資產(chǎn)相結(jié)合進(jìn)行貧困線的測(cè)算和扶貧政策的實(shí)施。

3．結(jié)合新型城鎮(zhèn)化的發(fā)展理念可知，城鎮(zhèn)相對(duì)貧困情況可能隨著新型城鎮(zhèn)化的發(fā)展傾向于向較嚴(yán)重的方向發(fā)展。因此，在測(cè)算和制定貧困線時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)相對(duì)貧困的重視，因地制宜，考慮各地相對(duì)貧困的具體情況，發(fā)展新型城鎮(zhèn)化的同時(shí)著力解決貧困新問(wèn)題。

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