夾芯復(fù)合板柱面成形的數(shù)值模擬及試驗

梁曉波，蔡中義，高鵬飛

(1.吉林大學(xué) 輥鍛工藝研究所，長春 130022；2.吉林大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，長春 130022)

0 引 言

夾芯復(fù)合板包括泡沫夾芯夾層板、波紋板夾芯夾層板、桁架夾芯夾層板以及蜂窩夾芯夾層板等，夾芯復(fù)合板由于其特殊的結(jié)構(gòu)設(shè)計，具有結(jié)構(gòu)輕量化、比強度高、比剛度高、抗震、隔音及選材靈活性大等優(yōu)點，已在民用、航空航天以及建筑等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。近年來，飛機機身、火箭箭體、雷達罩和艙蓋以及太陽能收集裝置、射電望遠鏡及各種用途天線的反射面等制造領(lǐng)域，對夾芯復(fù)合板曲面有很大需求，然而夾芯復(fù)合板尚無成熟的曲面成形技術(shù)，這嚴重制約了其應(yīng)用。

目前關(guān)于夾芯板制備方面的研究比較多，其主要制備方法為真空環(huán)境下粘結(jié)固化，這種夾芯板的力學(xué)性能受粘結(jié)劑的制約，易于脫膠和老化，極大地縮小了夾芯板應(yīng)用領(lǐng)域。焊接夾芯復(fù)合板實現(xiàn)接頭的冶金連接，具備更優(yōu)異的力學(xué)性能。相關(guān)的理論研究主要集中在夾層板彈性變形理論[1-3]、振動和穩(wěn)定性[4,5]、動力響應(yīng)等方面[6-8]。在夾芯板的彎曲方面，Peng等[9]研究了釬焊蜂窩板三點彎曲的典型失效模式，分析了不同面板和夾芯厚度對彎曲性能的影響。Seong等[10]從面板厚度、夾芯單元尺寸、初始缺陷尺寸等方面研究了蜂窩板的強度和變形行為。然而關(guān)于焊接夾芯板直接曲面成形方面的研究至今鮮有報道。

雙向梯形夾芯板是新型的全金屬焊接結(jié)構(gòu)復(fù)合板，其夾芯為面內(nèi)兩個垂直方向上梯形凸凹波紋交錯排列的鋁合金板，改善了傳統(tǒng)金屬夾芯不連續(xù)的缺點，使其具有優(yōu)異的抵抗不同方向變形的能力。本文對雙向梯形夾芯復(fù)合板柱面成形進行數(shù)值模擬，研究其成形特點及成形規(guī)律，并通過試驗驗證其準確性。

1 雙向梯形夾芯復(fù)合板

雙向梯形夾芯板采用釬焊將上、下面板與中間雙向梯形芯板焊接而成，如圖1(a)所示。上、下面板均選用5050-0鋁合金，夾芯為5083鋁合金板材沖壓而成的正交分布梯形凸、凹臺的雙向梯形結(jié)構(gòu)板。圖1(b)為夾芯的胞元，由1個梯形凹臺、4個1/4梯形凹臺及4個1/2梯形凸臺組成，梯形凸臺與凹臺通過梯形斜平面連接，斜平面之間由四邊形曲面過渡。梯形凸臺的上表面U1、U2、U3、U4分別與上面板焊接；梯形凹臺的下表面D1、D2、D3、D4、D5分別與下面板焊接。胞元長度方向記為l方向，寬度方向記為w方向，l向斜面與上表面的夾角為α，w向斜面與表面的夾角為β；hc為夾蕊的高度。胞元的主要尺寸參數(shù)為：長度l=47 mm、寬度w=47 mm，梯形凹臺在l方向的上口寬度l1=24 mm、下底寬度l2=8 mm，在w方向的上口寬度w1=39 mm、下底寬度w2=23 mm。夾芯板的面板材料和芯板材料的力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。

圖1 雙向梯形夾芯板及其胞元結(jié)構(gòu)Fig.1 Bi-directional trapezoidal sandwich plate and cell structure

圖1所示的坐標軸z向為夾芯板厚向；x向為夾芯板成形件的軸線方向；y向為成形件的彎曲方向。夾芯中胞元的w向與坐標軸x向一致，胞元的l方向與坐標軸y向一致。

表1 材料力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties of materials

2 夾芯板成形的數(shù)值模擬

采用有限元軟件ABAQUS對夾芯復(fù)合板圓柱面成形過程進行數(shù)值模擬分析。上、下面板厚度tf1、tf2分別為1.5 mm和1 mm，夾芯板料尺寸為330 mm×94 mm，柱面成形件半徑R為500 mm。夾芯復(fù)合板的上、下面板均劃分為六面體網(wǎng)格單元，圖2為有限元模型。

圖2 夾芯板及胞元有限元模型Fig.2 FE model of sandwich panel and a unit cell

2.1 面板的變形及應(yīng)力

圖3為成形半徑為500 mm的柱面件縱向截面上y方向應(yīng)變分布。由圖可以看到：在柱面成形過程中，上面板受壓，下面板受拉，且面板焊接區(qū)域的應(yīng)變明顯小于懸空區(qū)(非焊接區(qū))，這是由面板與芯板焊接使得焊接區(qū)域材料變厚造成的。上、下面板在焊接區(qū)的應(yīng)變僅有懸空區(qū)的15.2%和11.5%。表明夾芯板柱面彎曲時，受壓面板的懸空區(qū)相比于焊接區(qū)更加容易產(chǎn)生失穩(wěn)。

圖3 截面上y向應(yīng)變分布Fig.3 Strain distribution of section in y-direction

圖4 夾芯板柱面的等效應(yīng)力分布Fig.4 Equivalent stress distribution of cylindrical face sheet

圖4為柱面成形件的面板在y向上從對稱中心到邊緣的等效應(yīng)力分布。由圖可見：上、下面板的應(yīng)力分布趨勢基本一致，從邊緣至對稱中心線應(yīng)力逐漸增大。上、下面板的應(yīng)力分布受面板和夾芯的焊接位置的影響很大，面板懸空區(qū)(非焊接區(qū))的應(yīng)力明顯大于面板焊接區(qū)域的應(yīng)力，且懸空區(qū)與焊接區(qū)的應(yīng)力差值隨柱面曲率半徑減小而增大。在面板的中心區(qū)域，上、下面板焊接區(qū)的等效應(yīng)力約為懸空區(qū)的76.2%和67%；但是靠近面板邊緣位置，兩種區(qū)域的等效應(yīng)力沒有明顯差別。

2.2 芯板的變形及應(yīng)力

圖5為芯板的等效應(yīng)力及等效應(yīng)變分布。由圖可見：在柱面彎曲成形時，夾芯的變形較為復(fù)雜，各斜平面間過渡曲面的應(yīng)變比較大，最大值可達到0.92%；而梯形凸、凹臺的底面(即與上、下面板焊接的區(qū)域)變形較小。夾芯板成形前后，夾芯胞元y向凸臺底面與斜面的夾角α從144.53°變成145.14°，其斜面長度方向的平均應(yīng)變?yōu)?×10-4；x向的夾角β從144.53°變成144.54°，斜面長度方向平均應(yīng)變?yōu)?.9×10-3，表明雙向梯形夾芯在彎曲成形時，沿彎曲方向(y方向)上夾芯斜平面的長度幾乎沒有變化，夾芯的彎曲變形主要通過斜面與底面的夾角變化而完成。

圖5 夾芯的等效應(yīng)力與應(yīng)變Fig.5 Equivalent stress and strain of core plate

圖6 芯板胞元的應(yīng)力Fig.6 Stress distribution of core plate cell

圖6為柱面成形件夾芯胞元的應(yīng)力分布。由圖可見，胞元不僅在柱面彎曲方向(y向)存在較大的正應(yīng)力σy，在軸線方向(x向)也存在較大的正應(yīng)力σx，此外還有較小的面內(nèi)剪應(yīng)力τxy。同樣可見，過渡曲面區(qū)域的各個應(yīng)力分量值都高于其他區(qū)域，且分量σx數(shù)量級與σy相當，這也從應(yīng)力分布的角度說明胞元的變形集中在過渡曲面區(qū)域。

3 成形缺陷及成形質(zhì)量影響分析

3.1 夾芯板柱面的成形缺陷

數(shù)值模擬結(jié)果表明，在夾芯板柱面成形過程中，隨著柱面曲率半徑的減小，在夾芯板的面板上主要產(chǎn)生3種形式的成形缺陷：凹陷缺陷、局部直面效應(yīng)以及折皺缺陷。

凹陷缺陷最易發(fā)生在面板的懸空區(qū)(非焊接區(qū))。當夾芯板沿著夾芯的l方向彎曲時，在受壓側(cè)的面板上產(chǎn)生凹陷缺陷，凹陷缺陷數(shù)值模擬結(jié)果的光照圖及其截面線如圖7所示。凹陷的原因是受壓面板在懸空區(qū)發(fā)生失穩(wěn)，輕微的凹陷會使夾芯板成形件的平滑度和表面質(zhì)量下降，曲面夾芯板在制造過程中要防止較大的凹陷發(fā)生。

圖7 上面板的凹陷成形缺陷Fig.7 Depression forming defects on upper face sheet

局部直面效應(yīng)數(shù)值模擬結(jié)果的光照圖和截面線如圖8所示。局部直面效應(yīng)同樣產(chǎn)生于面板的懸空區(qū)，當夾芯板沿著夾芯的l方向彎曲時，在受拉側(cè)的面板上出現(xiàn)局部直面效應(yīng)。其產(chǎn)生的原因是夾芯板在彎曲成形時產(chǎn)生的拉力只會使面板的懸空區(qū)發(fā)生伸長變形而不會發(fā)生彎曲變形，細微的局部直面效應(yīng)會使成形件的表面平滑度下降，而局部直面效應(yīng)較為明顯時就成為缺陷，應(yīng)予以避免。

圖8 下面板的局部直面成形效應(yīng)Fig.8 Straight plane forming defects on the lower face sheet

折皺缺陷同樣發(fā)生在夾芯板受壓一側(cè)的面板上，是當夾芯板沿著夾芯的w方向彎曲時，受壓面板沿x方向產(chǎn)生貫穿失穩(wěn)皺曲的一種缺陷，且面板厚度越小越容易產(chǎn)生折皺，折皺缺陷數(shù)值模擬結(jié)果的光照圖和截面線如圖9所示。夾芯板曲面成形中折皺的產(chǎn)生會導(dǎo)致成形件報廢，成形時應(yīng)防止其發(fā)生。

圖9 上面板折皺缺陷Fig.9 Wrinkle forming defects on the upper face sheet

3.2 成形質(zhì)量分析

圖10 平滑度及成形缺陷隨柱面半徑及面板厚度的變化Fig.10 Variation of smoothness and forming defects with cylinder radius and thickness of panel

圖10為夾芯板不同彎曲半徑和面板厚度的柱面縱向截面線，由圖可觀察柱面件的成形缺陷及平滑度的變化。圖中CD截面線經(jīng)過面板x向?qū)ΨQ中心上方23 mm處的一個懸空區(qū)的中心，C、D兩點分別位于y向?qū)ΨQ中心線左側(cè)10 mm和右側(cè)87 mm。圖10(a)為tf1=1.5 mm，tf2=1 mm時的上面板截面線，可以看到，半徑為200 mm的柱面中心出現(xiàn)了嚴重的凹陷，半徑為400 mm的柱面僅有微小的凹陷，當柱面半徑R≥500 mm時，凹陷基本完全消失，表明成形半徑越大，面板平滑度越好。下面板的截面線如圖10(b)所示，由圖可見，半徑為200 mm時下面板的懸空區(qū)產(chǎn)生了顯著的直面效應(yīng)缺陷，但隨著曲率半徑的增大，這種缺陷漸漸消失，下面板平滑度逐步提高。圖10(c)為柱面半徑為500 mm，上面板厚度分別為1、1.25、1.5 mm時的截面線，可以看到，面板凹陷程度隨著面板厚度的增大而逐漸減輕，當厚度大于1.5 mm時凹陷逐漸消失。綜上所述，夾芯復(fù)合板面板厚度和變形程度是影響成形質(zhì)量的主要因素。

4 夾芯板柱面成形試驗

利用多點成形壓機對夾芯復(fù)合板進行柱面成形試驗。通過計算機控制系統(tǒng)調(diào)整離散基本體高度構(gòu)成目標模具型面，將夾芯板成形為不同曲率半徑的柱面件。圖11為多點壓機柱面成形試驗。

圖11 多點壓機柱面成形試驗Fig.11 Multi-point pressure forming experiment

圖12為不同柱面半徑及面板厚度的試驗件形貌圖。圖12(a)給出了tf1=1.5 mm，成形半徑分別為500、600、800 mm柱面件，可以看到試驗件上面板表面光滑，成形質(zhì)量比較好。面板厚度對成形缺陷有重要影響，當上面板厚度tf1=1 mm時，成形半徑為800 mm的柱面即出現(xiàn)折皺，如圖12(b)的數(shù)值模擬及試驗結(jié)果所示，可明顯看出其上面板的折痕，且發(fā)生在彎曲方向的中心處及左右對稱四分之一處。

圖12 試驗件形貌Fig.12 Morphology of experimental parts

采用三維光學(xué)掃描儀對試驗件的成形精度進行測量。圖13給出了試驗件掃描點云以及上面板厚度為1.5 mm、柱面半徑分別為500 mm、800 mm時成形件上面板右半側(cè)y向中心截面線的目標值、數(shù)值模擬結(jié)果以及試驗測量值。通過對比得到，夾芯板彎曲半徑R=500 mm時的數(shù)值模擬值與目標值誤差小于2 mm，90%以上截面線誤差在0.9 mm以內(nèi)，而模擬值與測量值基本重合，靠近邊緣區(qū)域誤差稍微增大，最大誤差僅為0.6 mm；R=800 mm時的數(shù)值模擬值與目標值誤差小于2.3 mm，90%以上在1.4 mm以內(nèi)，而模擬值與測量值的最大誤差為1.6 mm。

圖14給出了R=500 mm的柱面試驗件在中間位置4個胞元的曲率半徑測量結(jié)果。圖中取距x向?qū)ΨQ中心線23 mm的y向截面，b1～b5對應(yīng)上面板胞元懸空區(qū)中心點，B1～B4對應(yīng)焊接區(qū)中心點，下面板與之相反。可以看出，曲率半徑的分布明顯呈現(xiàn)出與夾芯胞元對應(yīng)的周期性變化。上面板焊接區(qū)(B處)比懸空區(qū)(b處)的曲率半徑偏大，下面板焊接區(qū)(b處)比懸空區(qū)(B處)的半徑偏小，從曲率分布的角度驗證了上面板凹陷和下面板直面效應(yīng)等缺陷。

圖13 成形件掃描點云及沿y向截面線輪廓Fig.13 Scanning point cloud and profile along y section

圖14 面板特征點處曲率半徑Fig.14 Radius at characteristic points of panel

5 結(jié) 論

(1)雙向梯形夾芯復(fù)合板在柱面彎曲成形過程中，上面板受壓，下面板受拉，面板懸空區(qū)(非焊接區(qū))的應(yīng)力和應(yīng)變明顯大于焊接區(qū)。在柱面中心區(qū)域，上面板沿彎曲方向焊接區(qū)的應(yīng)變僅為懸空區(qū)的15.2%，等效應(yīng)力為76.2%；下面板焊接區(qū)的應(yīng)變只有懸空區(qū)的11.5%，等效應(yīng)力只有67%。表明對夾芯板彎曲成形時，面板的懸空區(qū)比焊接區(qū)更容易出現(xiàn)失穩(wěn)。

(2)夾芯的彎曲變形主要通過斜面與底面的夾角變化來實現(xiàn)，且夾芯各胞元的變形主要集中在過渡曲面區(qū)域。

(3)夾芯板柱面成形過程中，主要出現(xiàn)面板凹陷、面板局部直面效應(yīng)和面板折皺3種形式的成形缺陷，面板厚度和變形程度是影響成形質(zhì)量的主要因素。

(4)通過對多點柱面成形試驗件形貌、精度以及曲率半徑的分析，驗證了上文所述夾芯板的成形特點和成形缺陷。

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