初中數(shù)學(xué)教學(xué)中精心設(shè)計(jì)問(wèn)題

沈紅蘭

數(shù)學(xué)問(wèn)題從何而來(lái)？一方面來(lái)源于教材，一方面起源于學(xué)生，更多的時(shí)候是通過(guò)教師的再加工，由教師精心設(shè)計(jì)，最終提出符合學(xué)生認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)水平的數(shù)學(xué)問(wèn)題.這些數(shù)學(xué)問(wèn)題具有一定的生活性、層次性、開放性，能夠挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，從而提高教學(xué)效率.下面就在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中精心設(shè)計(jì)問(wèn)題談點(diǎn)體會(huì).

一、精心設(shè)計(jì)生活問(wèn)題，促使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知

識(shí)的應(yīng)用

數(shù)學(xué)與我們的生活有著緊密聯(lián)系，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題源于生活，最終為生活服務(wù).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)與生活實(shí)際相關(guān)的問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題從生活中走出來(lái)，通過(guò)學(xué)生的思考解答，最終回歸于生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，促使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用.

例如，在講“生活中的不等式”時(shí)，我提出問(wèn)題：建設(shè)中的三峽水電站的水庫(kù)水位在140～170m（包括140m，170m）時(shí)，發(fā)電機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn).設(shè)水庫(kù)水位為xm，你能用一個(gè)關(guān)于x的式子刻畫水位需要滿足的高度要求嗎？學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，利用以前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，并最終得出答案.為了讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，我又提出問(wèn)題：請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示下面數(shù)量之間的關(guān)系：1.在某種袋裝牛奶中，每100g牛奶中所含脂肪（xg）不少于3.0g，蛋白質(zhì)（yg）不少于3.2g.2. 邊長(zhǎng)為am的正方形桌面的面積大于1m2.這些貼近學(xué)生生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能引導(dǎo)學(xué)生積極探究問(wèn)題答案.最后，我請(qǐng)學(xué)生同桌之間相互討論：在生活中，即使是同類事物，也常常存在不等關(guān)系.請(qǐng)舉例說(shuō)明生活中的不等關(guān)系.這樣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生了解到生活中的不等式，并在實(shí)際生活問(wèn)題中思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法.

二、精心設(shè)計(jì)層次性問(wèn)題，幫助學(xué)生構(gòu)建完整

的知識(shí)體系

數(shù)學(xué)課堂本身就是由易到難，由簡(jiǎn)入繁.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)一些符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在循序漸進(jìn)中掌握一些比較復(fù)雜的知識(shí)，從而幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系.

例如，在講“勾股定理的逆定理”時(shí)，我通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境導(dǎo)入課堂：一個(gè)三角形，滿足什么條件是直角三角形？通過(guò)思考問(wèn)題，學(xué)生總結(jié)歸納以前所學(xué)知識(shí)，得出直角三角形的性質(zhì)特征，提高了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、反思問(wèn)題的能力.然后引導(dǎo)學(xué)生思考：還有沒(méi)有其他的方法來(lái)說(shuō)明一個(gè)三角形是直角三角形？能否利用前面所學(xué)的勾股定理來(lái)判定它是否為直角三角形？在問(wèn)題的引導(dǎo)下開展新課，學(xué)生通過(guò)理解埃及人測(cè)量直角三角形的方法，以及自己動(dòng)手實(shí)踐，得出“三角形的三條邊只要有兩條邊的平方和等于第三邊的平方和就能得出一個(gè)直角三角形”的結(jié)論.最后列出三組數(shù)，三組所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，讓學(xué)生看一看這三組數(shù)是否都滿足a2+b2=c2，并以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出相應(yīng)的三角形，用量角器量一量，看一看它們是否都是直角三角形？學(xué)生按照給出的三組數(shù)作出三角形，更加堅(jiān)信前面的猜想，所得出的結(jié)論是正確的.通過(guò)設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的問(wèn)題，能使數(shù)學(xué)問(wèn)題的維度和學(xué)生的思維空間逐步增大，激發(fā)了學(xué)生探究問(wèn)題的欲望，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

三、精心設(shè)計(jì)開放性問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思

維

每一個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，他們有著不同的教育背景和學(xué)習(xí)環(huán)境.在教學(xué)過(guò)程中，教師要精心設(shè)計(jì)開放性問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，尊重學(xué)生存在的個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都能得到不同的發(fā)展.

例如，在講“用反比例函數(shù)解決問(wèn)題”時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題的主干：某工廠計(jì)劃建造一個(gè)容積為4×104m3的長(zhǎng)方形蓄水池.讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題主干設(shè)計(jì)兩個(gè)問(wèn)題，并得出答案.學(xué)生一聽到要自己設(shè)計(jì)問(wèn)題并求出答案，都覺(jué)得很新奇.每個(gè)學(xué)生都充分發(fā)揮自己的想象力，按照自己思考問(wèn)題的方式，設(shè)計(jì)出各種各樣的問(wèn)題和答案.有的學(xué)生提出問(wèn)題：蓄水池的底面積為S與其深度h有著怎樣的函數(shù)關(guān)系？有的學(xué)生提出問(wèn)題：如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為10m，那么它的底面積應(yīng)該為多少？在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生體會(huì)到用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的作用，意識(shí)到反比例函數(shù)不是簡(jiǎn)單的機(jī)械計(jì)算，而是能夠量化的實(shí)際問(wèn)題.這樣，讓學(xué)生設(shè)計(jì)開放性問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，發(fā)揮了學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，有利于學(xué)生主動(dòng)參與課堂，從而使課堂更有活力.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入相應(yīng)的問(wèn)題情境，促使學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，從而提高教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.