接箍錨定式井下節(jié)流器錨定機(jī)構(gòu)性能分析及優(yōu)化

徐建寧， 鄭舜澤， 李中文， 席文奎， 衛(wèi)亞明， 楊旭東

(1.西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西西安 710056；2.甘肅豐收機(jī)械有限公司，甘肅平?jīng)?744003；中國石油長慶油田分公司油氣工藝研究院，陜西西安 710018；4.低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710018)

目前我國各氣田的氣井開發(fā)多采用井下節(jié)流技術(shù)，主要是利用節(jié)流器將節(jié)流嘴帶入井筒內(nèi)部，從而在井下實(shí)現(xiàn)節(jié)流降壓。但隨著氣井開采的深入進(jìn)行，氣井內(nèi)部井況會(huì)發(fā)生變化，需要打撈節(jié)流器更換氣嘴或調(diào)整下放深度來優(yōu)化產(chǎn)量[1-6]。截至2017年，蘇里格氣田7 000余口氣井中的卡瓦式節(jié)流器的綜合打撈成功率不足70%，為解決此問題，國內(nèi)研發(fā)了多種不同結(jié)構(gòu)的節(jié)流器，包括機(jī)械壓縮式節(jié)流器、活塞密封式HY-4型節(jié)流器[7]、具有整體卡瓦結(jié)構(gòu)和復(fù)位彈簧的新型節(jié)流器[8]、防止積液導(dǎo)致失效的自動(dòng)排液式節(jié)流器和正在探索研發(fā)的智能可調(diào)式節(jié)流器等[9-11]，但這些節(jié)流器并沒有解決因錨定機(jī)構(gòu)缺陷導(dǎo)致的打撈成功率低的問題。

筆者在分析節(jié)流器打撈失敗主要原因的基礎(chǔ)上，結(jié)合多種其他井下工具的錨定方式，設(shè)計(jì)了一種具有全新錨定機(jī)構(gòu)的井下節(jié)流器，對(duì)節(jié)流器錨定機(jī)構(gòu)采用有限元方法和響應(yīng)曲面優(yōu)化法進(jìn)行合理設(shè)計(jì)和模擬試驗(yàn)，驗(yàn)證了該錨定機(jī)構(gòu)的合理性，并根據(jù)實(shí)際工況要求對(duì)其打撈性能進(jìn)行了分析和優(yōu)化。

1 接箍錨定式井下節(jié)流器及其錨定機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)思路

蘇里格氣田155口井節(jié)流器打撈失敗的統(tǒng)計(jì)分析表明，井筒積液、打撈頸斷裂和節(jié)流器掉落等原因?qū)е碌拇驌剖≌?8.5%，其原因均為卡瓦結(jié)構(gòu)缺陷。傳統(tǒng)的卡瓦式節(jié)流器在錨定時(shí)主要利用錐面結(jié)構(gòu)將卡瓦頂起從而卡在油管之內(nèi)，在解封打撈時(shí)需要對(duì)節(jié)流器進(jìn)行下?lián)舨僮鳎瑰F體下行撤除對(duì)卡瓦的支撐，從而完成打撈工藝。此過程不但操作困難，成功率低，還可能砸壞節(jié)流器的打撈頭，造成無法打撈[10-12]。

研究發(fā)現(xiàn)，柱塞坐落器等井下工具很少出現(xiàn)打撈失敗的問題，主要原因是其錨定方式的不同，該工具是依靠卡爪卡在油管接箍之間來實(shí)現(xiàn)錨定的。這種錨定機(jī)構(gòu)不僅比卡瓦式錨定機(jī)構(gòu)更加穩(wěn)定，對(duì)油管幾乎沒有徑向作用力，而且在解封打撈時(shí)無需下?lián)舨僮?，只需通過打撈工具串抓住打撈頭上提，將卡爪從油管接箍內(nèi)拔出即可完成打撈。所以，借鑒此類工具錨定方式與機(jī)械結(jié)構(gòu)，可以解決現(xiàn)有卡瓦式節(jié)流器的打撈失敗問題。

1.2 工具結(jié)構(gòu)與工作原理

根據(jù)上述設(shè)計(jì)思路，結(jié)合氣井開發(fā)實(shí)際情況，設(shè)計(jì)了一種接箍錨定式井下節(jié)流器，主要由投放機(jī)構(gòu)、錨定機(jī)構(gòu)和密封機(jī)構(gòu)組成(見圖1)，依靠卡爪錨定于油管接箍槽間隙，具有易解卡、不卡死油管、不下滑和鋼絲作業(yè)一趟完成打撈的特點(diǎn)。

圖1 接箍錨定式井下節(jié)流器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the coupling anchor type downhole throttle

接箍錨定式井下節(jié)流器錨定機(jī)構(gòu)包含4個(gè)卡爪(見圖2)，具體工作原理如下：

1) 下放。卡套套在卡爪四周并將其下壓，鋼絲繩連接下放頭，使節(jié)流器順利下放。

2) 錨定。到達(dá)指定位置時(shí)，急停上提，將卡套甩開釋放卡爪，卡爪張開后卡在接箍之內(nèi)，然后下?lián)艄?jié)流器，使卡爪內(nèi)部的支撐體下行撐住卡爪不會(huì)回收，同時(shí)完成節(jié)流器的丟手。

3) 打撈。打撈器通過鋼絲繩連接下入井中并抓住節(jié)流器打撈頭，上提，將卡爪內(nèi)的支撐體提出，在打撈過程中卡爪失去支撐作用會(huì)被油管接箍壓縮回收，這樣依次通過每一個(gè)接箍，即可提出節(jié)流器。

圖2 接箍錨定式井下節(jié)流器錨定機(jī)構(gòu)Fig.2 The anchor mechanism of coupling anchor type downhole throttle

2 錨定機(jī)構(gòu)錨定性能分析

由接箍錨定式井下節(jié)流器的工作原理可知，由于錨定機(jī)構(gòu)發(fā)生改變，節(jié)流器錨定和打撈的工作方式較卡瓦式節(jié)流器有很大不同。所以，在該節(jié)流器下井投產(chǎn)之前，需要利用有限元分析法，針對(duì)接箍錨定式錨定機(jī)構(gòu)的工作性能給出理論上的計(jì)算和優(yōu)化，以期能提早發(fā)現(xiàn)和解決問題，提高作業(yè)的成功率。

2.1 整體受力

接箍錨定式井下節(jié)流器的錨定機(jī)構(gòu)在錨定時(shí)，主要受力由節(jié)流壓差產(chǎn)生，并通過卡爪體傳到卡爪上，從而卡在油管接箍里,所以在進(jìn)行錨定機(jī)構(gòu)整體接觸應(yīng)力分析時(shí)，對(duì)卡爪體施加軸向載荷來分析各部件的受力情況(見圖3)。

圖3 接箍錨定式井下節(jié)流器錨定機(jī)構(gòu)受力分析Fig.3 Forces analysis on the anchor mechanism of the coupling anchor type downhole throttle

實(shí)際生產(chǎn)中節(jié)流壓差最大可達(dá)35 MPa，節(jié)流器最大直徑為62.0 mm，在計(jì)算過程中將壓力換算為載荷，確定軸向載荷為75 kN。

2.2 邊界條件的確定

錨定機(jī)構(gòu)對(duì)卡爪、支撐體下表面和油管上表面施加軸向約束，限制卡爪與油管的軸向移動(dòng)，支撐體與卡爪及卡爪體與卡爪的接觸面起到約束支撐體與卡爪的徑向位移的作用。施加環(huán)向約束，約束3個(gè)構(gòu)件在z和y方向上的位移。在給定溫度條件下，金屬接觸面摩擦系數(shù)取0.15。

2.3 有限元模型

根據(jù)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，取一個(gè)卡爪系統(tǒng)(即錨定機(jī)構(gòu)的四分之一)進(jìn)行有限元建模，根據(jù)該節(jié)流器錨定機(jī)構(gòu)的相關(guān)技術(shù)參數(shù)：卡爪長度為60.0 mm，卡爪厚度為2.5 mm，其有限元模型及網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 錨定機(jī)構(gòu)三維有限元模型及網(wǎng)格劃分Fig.4 3D finite element model and meshing of anchor mechanism

2.4 錨定性能分析結(jié)果

在給定節(jié)流壓差35 MPa和原設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下對(duì)上述有限元模型進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖5所示，各部件受到的最大應(yīng)力均小于各部件材料屈服強(qiáng)度，且與油管之間的徑向力在合理范圍內(nèi)，不會(huì)卡死油管，也不會(huì)下滑，錨定性能良好。

圖5 給定參數(shù)下錨定機(jī)構(gòu)所受應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution of anchor mechanism under the given parameters

改變卡爪長度和厚度，進(jìn)行了多組試驗(yàn)，得到不同卡爪長度和厚度條件下錨定機(jī)構(gòu)各部分所受最大應(yīng)力的變化規(guī)律，如圖6所示。

圖6 卡爪長度和厚度的變化對(duì)錨定機(jī)構(gòu)最大應(yīng)力的影響Fig.6 Effect regularity of the length and thickness of jaw on the maximum stress of the anchor mechanism

由圖6可知，卡爪的長度、厚度的變化對(duì)錨定機(jī)構(gòu)錨定時(shí)各部件所受最大應(yīng)力的影響不大，且均在安全可靠的范圍內(nèi)，證明后續(xù)優(yōu)化時(shí)改變卡爪長度、厚度不會(huì)影響錨定機(jī)構(gòu)的錨定性能。

3 錨定機(jī)構(gòu)打撈性能分析及優(yōu)化

3.1 影響打撈性能的因素分析

根據(jù)該錨定機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，結(jié)合節(jié)流器的打撈工作原理，從理論上講，打撈該節(jié)流器所需的打撈力至少應(yīng)等于或大于將卡爪從油管接箍中拉出所需的力，即錨定機(jī)構(gòu)的最小打撈力。

為了計(jì)算最小打撈力，以錨定機(jī)構(gòu)有限元模型為基礎(chǔ)，去掉卡爪體和支撐體，在卡爪的端部施加打撈載荷，計(jì)算過程中逐步增加打撈載荷，當(dāng)卡爪完全從接箍脫離時(shí)(該狀態(tài)如圖7所示)，所施加載荷的4倍即為該節(jié)流器的最小打撈力。經(jīng)計(jì)算，在原始參數(shù)條件下，該節(jié)流器的最小打撈力為2.4 kN。改變卡爪長度和厚度進(jìn)行了多組試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)最小打撈力會(huì)隨之改變。所以，研究卡爪長度和卡爪厚度對(duì)最小打撈力的影響規(guī)律，可以減小最小打撈力，從而優(yōu)化節(jié)流器打撈性能。

圖7 卡爪被拉出接箍時(shí)的應(yīng)力分析Fig.7 Stress analysis while the jaw is pulled out of the tubing coupling

但是，根據(jù)節(jié)流器錨定的工作原理，在實(shí)際的鋼絲下放作業(yè)過程中，為了達(dá)到節(jié)流器錨定要求及丟手要求，在卡爪與卡套脫開并卡入接箍時(shí)，還需要用振擊器對(duì)節(jié)流器向下振擊，從而使支撐體下行并振斷丟手銷釘。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，在這過程中，卡爪會(huì)受到最大可達(dá)5.0 kN的下?lián)袅Γ⒃谟凸芙庸肯路教幇l(fā)生碰撞，其狀態(tài)如圖8所示。

圖8 卡爪與油管接箍碰撞時(shí)的應(yīng)力分析Fig.8 Stress analysis while the jaw collides with tubing coupling

從圖8可以看出，卡爪臂與卡爪頭之間發(fā)生了明顯的彎曲，為了保證卡爪性能的穩(wěn)定，卡爪這時(shí)所受到的最大應(yīng)力至少應(yīng)該小于其材料的破壞強(qiáng)度980 MPa，才能保證卡爪不發(fā)生斷裂。計(jì)算結(jié)果表明，原始參數(shù)條件下向下振擊節(jié)流器對(duì)卡爪造成的最大應(yīng)力為896 MPa，已經(jīng)十分接近破壞值。

綜上所述，優(yōu)化節(jié)流器錨定機(jī)構(gòu)的打撈性能時(shí)，不能只追求最小打撈力的最小化，還要考慮節(jié)流器向下振擊過程中卡爪受到的最大應(yīng)力的最小化，這樣才能使錨定機(jī)構(gòu)的性能更加穩(wěn)定。所以，研究卡爪長度、厚度與最小打撈力和卡爪受到的最大應(yīng)力之間的影響變化規(guī)律，加以綜合考慮，才能找到最合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)，完成節(jié)流器錨定機(jī)構(gòu)打撈性能的優(yōu)化。然而，模擬試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律較為復(fù)雜，且屬于雙目標(biāo)優(yōu)化問題，所以考慮采用響應(yīng)曲面優(yōu)化法，進(jìn)行科學(xué)合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，探尋其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并完成優(yōu)化計(jì)算。

3.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及模擬結(jié)果

響應(yīng)曲面法是通過一系列試驗(yàn)對(duì)多個(gè)變量影響的一個(gè)或多個(gè)響應(yīng)問題進(jìn)行建模和分析的有效方法，可將復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系利用多元二次回歸的方法來擬合，計(jì)算相對(duì)簡單，是降低試驗(yàn)次數(shù)、提高試驗(yàn)質(zhì)量和解決參數(shù)優(yōu)化問題的一種分析方法。本次優(yōu)化采用其中的中心組合設(shè)計(jì)法，該方法對(duì)因素和水平的組合具有廣泛的適用性，具有可旋轉(zhuǎn)性、模型穩(wěn)健性及試驗(yàn)次數(shù)少等特點(diǎn)，且該方法得到的回歸方程與實(shí)際結(jié)果具有良好的擬合性[12-14]。

在本次設(shè)計(jì)中，卡爪長度和厚度為獨(dú)立變量，通過二次回歸正交旋轉(zhuǎn)中心組合試驗(yàn)，尋求最小打撈力和卡爪最大應(yīng)力這2個(gè)響應(yīng)隨卡爪長度和厚度2個(gè)參數(shù)的變化規(guī)律，從而得到滿足卡爪最佳工作性能的參數(shù)組合。不同因素相應(yīng)的試驗(yàn)水平及取值見表1。

表1 中心組合設(shè)計(jì)因素水平表Table 1 Central combination design factors and level

對(duì)于計(jì)算最小打撈力和卡爪所受最大應(yīng)力的模擬試驗(yàn)，分別需要進(jìn)行9組，其結(jié)果以及試驗(yàn)安排見表2。

3.3 各因素的響應(yīng)曲面分析及優(yōu)化

根據(jù)表2中數(shù)據(jù)，利用最小二乘法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，可以得到節(jié)流器最小打撈力和卡爪所受最大應(yīng)力的二次回歸模型為：

表2 中心組合設(shè)計(jì)及模擬結(jié)果Table 2 Central combination design and simulation results

X=0.902-0.019l+0.627h+0.000 122l2+

0.191 9h2-0.006 4lh

(1)

Y=4 061-0.820l-2 074h+0.025 8l2+

314.7h2-0.333lh

(2)

式中：X為最小打撈力，kN；Y為卡爪所受最大應(yīng)力，MPa；l為卡爪長度，mm；h為卡爪厚度，mm。

利用決定系數(shù)檢驗(yàn)2個(gè)回歸模型的擬合程度，模型(1)的決定系數(shù)為0.951 1，說明該模型能解釋95.11%響應(yīng)值最小打撈力的變化；模型(2)的決定系數(shù)為0.961 8，說明該模型能解釋96.18%響應(yīng)值卡爪所受最大應(yīng)力的變化。2個(gè)模型的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值之間都具有很好的相關(guān)性，擬合程度較高；另外，可以看出,卡爪長度、卡爪厚度對(duì)最小打撈力和卡爪所受最大應(yīng)力的影響都很顯著。

卡爪長度和厚度對(duì)節(jié)流器最小打撈力的交互影響結(jié)果如圖9所示。從圖9可以看出，隨著卡爪長度增大和卡爪厚度減小，最小打撈力會(huì)明顯下降，且卡爪長度越小，卡爪厚度的變化對(duì)最小打撈力的影響會(huì)越顯著；相反，卡爪長度越大，卡爪厚度對(duì)最小打撈力的影響趨勢(shì)會(huì)越??；同時(shí)，卡爪厚度越大，卡爪長度對(duì)最小打撈力的影響會(huì)越顯著，且當(dāng)卡爪厚度小于2.0 mm時(shí)，卡爪長度對(duì)最小打撈力的影響很小。

圖9 各因素對(duì)最小打撈力交互影響的規(guī)律Fig.9 Law of interaction of various factors on the minimum retrieving force

卡爪長度和厚度對(duì)卡爪所受最大應(yīng)力的交互影響結(jié)果如圖10所示。從圖10可以看出，隨著卡爪厚度減小，卡爪所受最大應(yīng)力增大明顯；卡爪長度增大，也會(huì)導(dǎo)致卡爪所受最大應(yīng)力增大，但影響不顯著；卡爪厚度在區(qū)間(1.0,2.5)時(shí)對(duì)卡爪所受最大應(yīng)力的影響更為顯著，而在區(qū)間(2.5,4.0)時(shí)對(duì)卡爪所受最大應(yīng)力的影響相對(duì)較小。

圖10 各因素對(duì)卡爪所受最大應(yīng)力交互影響的規(guī)律Fig.10 Law of interaction of various factors on the maximum stress on the jaw

對(duì)于該雙目標(biāo)優(yōu)化問題，認(rèn)為最小打撈力和卡爪所受最大應(yīng)力同等重要，且所占權(quán)重也相等，并利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件Minilab中基于遺傳算法的響應(yīng)優(yōu)化器在卡爪長度區(qū)間(40,140)和厚度區(qū)間(1,4)來尋找最小打撈力、卡爪所受最大應(yīng)力的最優(yōu)解，最終解得其最佳工藝參數(shù)為：卡爪長度95.6 mm，卡爪厚度2.9 mm，此時(shí)節(jié)流器最小打撈力和卡爪所受最大應(yīng)力的預(yù)測(cè)值分別為1.9 kN和746 MPa。有限元模擬計(jì)算結(jié)果表明，在該卡爪參數(shù)下，節(jié)流器最小打撈力為1.9 kN，卡爪所受最大應(yīng)力為732 MPa，與預(yù)測(cè)結(jié)果相差不大，表明優(yōu)化結(jié)果良好。

4 結(jié)論與建議

1) 接箍錨定式井下節(jié)流器錨定機(jī)構(gòu)在原始參數(shù)條件下的錨定性能良好，在極限壓差35 MPa條件下各部件所受應(yīng)力均在安全合理范圍內(nèi)，且在給定區(qū)間內(nèi)改變卡爪長度和卡爪厚度不會(huì)影響節(jié)流器的錨定性能，具有繼續(xù)優(yōu)化的潛力。

2) 建立了卡爪長度、厚度與最小打撈力和下?lián)魧?duì)卡爪造成的最大應(yīng)力之間的數(shù)學(xué)模型，該模型可以預(yù)測(cè)不同卡爪幾何參數(shù)下卡爪的最小打撈力和卡爪所受最大應(yīng)力。

3) 通過對(duì)卡爪長度和厚度的最佳參數(shù)優(yōu)化組合，將節(jié)流器錨定機(jī)構(gòu)最小打撈力從2.4 kN降低至1.9 kN，卡爪受到的最大應(yīng)力從896 MPa降低至732 MPa，節(jié)流器的打撈性能得到明顯優(yōu)化，且可靠性更強(qiáng)。

4) 理論分析表明，接箍錨定式井下節(jié)流器的錨定機(jī)構(gòu)具有良好的工作性能，但真正的工作性能還要根據(jù)今后的實(shí)際應(yīng)用情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 王京艦，王一妃，管磊磊，等.神木氣田產(chǎn)水氣井井下節(jié)流參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].斷塊油氣田，2017，24(1)：101-104.

WANG Jingjian，WANG Yifei，GUAN Leilei，et al.Optimal design of downhole throttling parameters for water produced gas well in Shenmu Gas Field[J].Fault-Block Oil & Gas Field，2017，24(1)：101-104.

[2] 宋中華，張士誠，王騰飛，等.塔里木油田高壓氣井井下節(jié)流防治水合物技術(shù)[J].石油鉆探技術(shù)，2014，42(2)：91-96.

SONG Zhonghua，ZHANG Shicheng，WANG Tengfei，et al.Downhole throttling technology for gas hydrate prevention in deep gas wells of Tarim Oilfield[J].Petroleum Drilling Techniques，2014，42(2)：91-96.

[3] 王錦昌.東勝氣田井下節(jié)流參數(shù)優(yōu)化方法及其應(yīng)用[J].天然氣勘探與開發(fā)，2017，40(2)：50-55.

WANG Jinchang.Downhole throttling parameter optimization method and its application in Dongsheng Gas Field[J].Natural Gas Exploration and Development，2017，40(2)：50-55.

[4] 李榮峰.井下節(jié)流工藝在徐深氣田的試驗(yàn)應(yīng)用[J].天然氣技術(shù)與經(jīng)濟(jì)，2012，6(1)：45-47.

LI Rongfeng.Application of downhole choke technology to Xushen Gasfield[J].Natural Gas Technology and Economy，2012，6(1)：45-47.

[5] 張守良，馬發(fā)明.天然氣井下節(jié)流技術(shù)[M].北京：石油工業(yè)出版社，2015：85-98.

ZHANG Shouliang，MA Faming.Natural gas downhole throttling technology[M].Beijing：Petroleum Industry Press，2015：85-98.

[6] 徐建寧，單勇，王維旭，等.石油鉆采機(jī)械[M].青島：中國石油大學(xué)出版社，2015：244-267.

XU Jianning，SHAN Yong，WANG Weixu，et al.Oil drilling & production machinery[M].Qingdao：China Petroleum University Press，2015：244-267.

[7] 谷成義，馮朋鑫，王曉榮，等.HY-4型節(jié)流器在蘇里格氣田的應(yīng)用[J].石油鉆采工藝，2010，32(4)：120-122.

GU Chengyi，F(xiàn)ENG Pengxin，WANG Xiaorong，et al.Application of HY-4 down-hole choke in Sulige Gas Field[J].Oil Drilling & Production Technology，2010，32(4)：120-122.

[8] 胡丹，侯治民，滕汶江，等.新型活動(dòng)式井下節(jié)流器的研制及應(yīng)用[J].石油鉆采工藝，2014，36(3)：123-125.

HU Dan，HOU Zhimin，TENG Wenjiang，et al.Development and application of a new mobile-type downholechoke[J].Oil Drilling & Production Technology，2014，36(3)：123-125.

[9] 許劍，趙哲軍.川西氣田井下節(jié)流推廣技術(shù)瓶頸及解決方案[J].中外能源，2017，22(4)：43-46.

XU Jian，ZHAO Zhejun.Bottleneck and solutions of downhole throttling technology popularization in West Sichuan Gas Field[J].Sino-Global Energy，2017，22(4)：43-46.

[10] 喻成剛，張華禮，鄧友超.新型井下節(jié)流器研制及應(yīng)用[J].鉆采工藝，2008，31(4)：91-93.

YU Chenggang，ZHANG Huali，DENG Youchao.Development and application of new downholethrottle[J].Drilling & Production Technology，2008，31(4)：91-93.

[11] 蔣發(fā)光，梁政，李蓮明，等.73 mm油管用井下節(jié)流器卡定系統(tǒng)研究[J].石油礦場(chǎng)機(jī)械，2010，39(11)：49-52.

JIANG Faguang，LIANG Zheng，LI Lianming，et al.Study of downhole choke’s slips system in 73 mm oil piple[J].Oil Drilling & Production Technology，2010，39(11)：49-52.

[12] 李韓博，楊明順，李言，等.響應(yīng)曲面法在SPIF表面粗糙度預(yù)測(cè)及多目標(biāo)優(yōu)化中的應(yīng)用[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2017，36(12)：1896-1905.

LI Hanbo，YANG Mingshun，LI yan，et al.Application of responses surface methodology in prediction and multi-objective optimization of surface roughness in SPIF[J].Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering，2017，36(12)：1896-1905.

[13] 劉東雷，申長雨，劉春太，等.基于響應(yīng)曲面法與改進(jìn)遺傳算法的RHCM成型工藝優(yōu)化[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，47(14)：54-61.

LIU Donglei，SHEN Changyu，LIU Chuntai，et al.Efficient process parameters optimization of rapid heat cycling molding technology based on response surface methodology and improved genetic algorithm[J].Journal of Mechanical Engineering，2011，47(14)：54-61.

[14] CAMPATELLI G，LORENZINI L，SCIPPA A.Optimization of process parameters using a response surface method for minimizing power consumption in the milling of carbon steel[J].Journal of Cleaner Production，2014，66：309-316.