舉例說明樂器中的物理學(xué)

李培堯

摘 要：樂器是什么，從物理上說，它是一種為人所制造的可以產(chǎn)生音樂聲的一種物理儀器。樂器主要有弦振動、空氣振動、簧片振動、電子振動等發(fā)聲方式。音樂的構(gòu)成基礎(chǔ)是物理，音樂也是一種聲音，物理要素就是頻率、強度、和時值，對應(yīng)音樂中的音調(diào)、響度、時值。這三者外加一個音色組成了音樂的基本要素。音樂是建立在物理規(guī)律之上，樂器同樣如此。

關(guān)鍵詞：樂器 物理 震動 鋼琴 鼓

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-9082（2018）02-0-01

根據(jù)高中的物理知識，可以知道聲音是由振動產(chǎn)生的。無論什么樣的樂器都離不開振動二字。樂器雖然五花八門，但是結(jié)構(gòu)大體上都有發(fā)聲體、傳聲體、共鳴體和附件四部分。樂器有著各種分類方式，自古至今，把形形色色的各國、各民族、各時代的樂器以科學(xué)的方式分類是一件很復(fù)雜、困難的事情。我國古代有以制造樂器的材料分類的“八音”即金、石、土、革、絲、木、匏、竹；也有以發(fā)聲體分類的即體鳴樂器、氣鳴樂器、膜鳴樂器、弦鳴樂器等；也有以演奏方法和演奏機制分類的即吹奏樂器、拉弦樂器、彈撥樂器、吹打樂器、敲打樂器、鍵盤樂器等。但是較為科學(xué)、合理的還是按樂器發(fā)聲的物理機制分類，如弦樂器（又分拉弦、撥弦、打弦樂器），管樂器（又分無簧、有簧管樂器），簧振樂器，膜板樂器和電子樂器等[1]。

一、弦樂器

顧名思義弦樂器是以弦振動發(fā)聲的樂器。鋼琴是打弦樂器的代表，被稱為“樂器之王”，當(dāng)然是因為它有著非常顯著的優(yōu)點。1.鋼琴的音域非常廣，發(fā)音頻率從27.5Hz到4086Hz。2.它的音量很大，系弦板使用鋼板，使弦的張力增大。加大體積，改進(jìn)音板，增強共鳴，可以在音樂廳獨奏同時保證演出效果。3.同時按下幾個鍵的時候可以發(fā)出和聲，腳踏板可以大大擴(kuò)展和聲的效果。4.琴弦緊緊固定在一塊鋼板上，一根弦被擊打，其他的弦會同時受到影響發(fā)出諧波，所以諧波特別豐富。5.擊弦機具有一系列復(fù)雜的機構(gòu)可以輕松控制音量，從5dB到80dB都是隨心所欲的，演奏的時候有著千變?nèi)f化的表現(xiàn)力。鋼琴的奧妙雖然多，但是歸根結(jié)底還是琴弦的功勞最大。不同的琴弦產(chǎn)生了不同的聲音，看似相同的琴弦，細(xì)細(xì)觀察會發(fā)現(xiàn)其實是各有不同的。在弦振動的駐波實驗中發(fā)現(xiàn)弦長L等于半波長的整數(shù)倍，即（n=1，2，3，…）時，出現(xiàn)形狀穩(wěn)定的波腹和波節(jié)，這種振動稱為兩端固定弦的本征振動，當(dāng)n=1時，有最小值，此頻率被稱為基頻。振動弦的音調(diào)就是它的基頻頻率。假設(shè)弦線是均勻的圓截面線的話?；l頻率可以寫作，從公式中我們可以發(fā)現(xiàn)決定音調(diào)的主要因素有四點：弦長、張力、密度、直徑。也就是說弦長越短、張力越大、密度越小、直徑越細(xì)，音調(diào)越高。

二、管樂器

管樂器是樂器中的一大家族，主要有各種形狀的管狀體和激聲系統(tǒng)構(gòu)成，它們的共同特點是通過管中空氣柱振動作為聲源。中國的笛和蕭是木管樂器，材料主要是竹、木、塑料。為了獲得不同的音調(diào)，木管樂器通過在管體開孔，手指的按壓控制孔的開閉的方式來改變管的內(nèi)振動的空氣柱長度，這些與管樂器中的銅管樂器是不同的，銅管樂器更多使用活塞或是伸縮來控制。笛子與蕭因為不止吹口處與外界相連，按照分類都是開管樂器，只有吹口與外界相連的是閉管樂器，這兩種樂器的發(fā)聲有一些不同。如圖1，根據(jù)空氣柱駐波實驗中音叉在管子上方開口處振動，傳至管底，調(diào)節(jié)水面的高度，當(dāng)高度合適的時候，聲音會由于駐波的形成而增大。駐波的波形就是管底水面處是波節(jié)，而上方開口處是波腹，然后持續(xù)降低水面，接下來會在下面幾個地方同樣發(fā)生共鳴，設(shè)第一次共振的地方是N1，下面依次是N2，N3。Ni與Ni+1的距離是半個波長。則有公式 n=1，3，5，…

如圖2，閉管與開管的駐波是不同的，開管的兩端都是波腹，所以開管的頻率計算公式為 n=1，2，3，…這些是簡化了的分析，實際中駐波在開口的波腹是在管口外的一個位置，因此樂器制作有一個“管口校正”的說法，有效管長比實際管長要長，計算時要根據(jù)樂器的不同有一個修正值△L。我們知道波長與波速和頻率有關(guān)，有。而波速在理想氣體中有，其中T是熱力學(xué)溫度，是比熱容，R是玻爾茲曼常量，是空氣的平均摩爾質(zhì)量，所以當(dāng)溫度變化的時候，會導(dǎo)致樂器的音調(diào)發(fā)生微小的變化，音調(diào)隨著溫度升高而略有升高[2]。

三、打擊樂器

借助捶打、敲擊、抓奏、刮奏、搖奏、彈撥等方法幾乎可以使任何剛性物體發(fā)聲。打擊樂器就是利用這種方式發(fā)出樂音的樂器。典型樂器有各種各樣的鼓，木琴，編鐘，還有特殊的如三角鐵，搖鈴，木魚等。鼓可以說是打擊樂器的代表了，軍樂隊有大鼓、小鼓；管弦樂隊有定音鼓；舞蹈用有鈴鼓；中國民樂有大鼓、堂鼓、板鼓、手鼓、長鼓，各有千秋，不一而足[3]。鋼鼓是有調(diào)的板振動樂器，這與人們印象中的鼓不太一樣，那些是靠膜振動發(fā)聲的傳統(tǒng)的鼓。鋼鼓將表面的鋼板分區(qū)，然后將每區(qū)的中間敲成微凸，在分界的邊界刻成1毫米的淺槽，使各區(qū)的振動被分開，每個分區(qū)的調(diào)音通過改變厚度來實現(xiàn)。板振動以剛性作用為主，因此高次泛音頻率增加較快，板的基頻有一個較為復(fù)雜的公式，這之中h為板的厚度，r為圓板半徑，是材料的密度，是泊松比，是與第mn次的泛音有關(guān)的系數(shù)，腳碼表示兩維階次，具體的 不再列舉。板振動的樂器振動的波形可以利用實驗觀測卻難以計算，而且厚度均勻的板的泛音是不和諧的，要利用截面厚度的變化，使樂器發(fā)出和諧的泛音。

樂器的發(fā)聲、音調(diào)、響度和音色以及樂器的制作、調(diào)整方法都與物理原理有關(guān)，樂器是藝術(shù)與科學(xué)美的結(jié)合。多了解一分樂器中的物理原理，對樂器不僅知其然，更知其所以然，也是一種樂趣。

參考文獻(xiàn)

[1]龔鎮(zhèn)雄. 音樂與物理[J]. 物理，1995，（09）：543-547+542.

[2]馬惠英，佘守憲. 管中的駐波：管樂器和簧樂器——物理與音樂之三[J]. 物理通報，2004，（04）：42-45.

[3]馬惠英，佘守憲. 打擊樂器和膜、棒、板的振動——物理與音樂專題之四[J]. 物理通報，2004，（05）：43-46.