高中圓錐曲線教與學(xué)的現(xiàn)狀及建議

于晶

數(shù)學(xué)是一門極具邏輯性的學(xué)科之一，高中數(shù)學(xué)較初中數(shù)學(xué)更是突出了這一特點(diǎn)。圓錐曲線教學(xué)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)中非常重要的部分，如何有效地提高教師教學(xué)有效性，如何指導(dǎo)學(xué)生提高學(xué)習(xí)的有效性，這理應(yīng)是高中數(shù)學(xué)教師思考和踐行的內(nèi)容。本文通過相關(guān)文獻(xiàn)的梳理，結(jié)合筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)當(dāng)下高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行了剖析，并提出了寧慢勿快、舉一反三和數(shù)形結(jié)合的教與學(xué)的建議，旨在交流與共勉。

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門邏輯性極高的學(xué)科，其對(duì)學(xué)習(xí)者的邏輯能力要求較高。高中階段的數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)難點(diǎn)，圓錐曲線更是高中平面解析幾何中的重點(diǎn)，核心內(nèi)容。通過對(duì)近年來高考試題的分析，圓錐曲線的出現(xiàn)率和權(quán)重也日漸提高，其已經(jīng)成為了高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)。因此，無論是高中數(shù)學(xué)教師，還是高中學(xué)牛，都應(yīng)對(duì)這一內(nèi)容的教學(xué)與學(xué)習(xí)加以重視。那么，教師如何有效地教，學(xué)生又如何有效地學(xué)，這非常值得研究。筆者通過文獻(xiàn)法、教學(xué)觀察法以及經(jīng)驗(yàn)提煉法等對(duì)高中圓錐曲線的教與學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，并試圖提出相應(yīng)的建議。

圓錐曲線知識(shí)體系

梳理圓錐曲線的相關(guān)知識(shí)，筆者制成圖1 知識(shí)體系圖：

圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀

通過筆者的教學(xué)觀察，本文認(rèn)為高中圓錐曲線教學(xué)的現(xiàn)狀可以分別從教師和學(xué)牛兩個(gè)維度加以分析。

首先，就教師維度而言，其主要表現(xiàn)在教學(xué)方式的傳統(tǒng)應(yīng)試模式上。一些教師憑借自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將自己的教學(xué)重點(diǎn)放在圓錐曲線的教學(xué)上，忽視了新課標(biāo)下圓錐曲線的教學(xué)目標(biāo)和要求。題海戰(zhàn)術(shù)沒有從高中數(shù)學(xué)課堂上消失，反而愈演愈惡劣。這樣的教學(xué)，我們可想而知，學(xué)生課堂參與興趣越來越低，最終就是破罐破摔。當(dāng)然，一些老師也積極地進(jìn)行課堂教學(xué)改革，將一些優(yōu)秀的教學(xué)方法引入到自己的課堂上來，但是并沒有將其精髓學(xué)來，而是一些皮毛，這樣的改革最終成為了走過場，缺乏持久力。因此，高中數(shù)學(xué)教師的任務(wù)和壓力還是巨大的，如何有效地結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，進(jìn)行有效的課堂教學(xué)改革，非常值得深思與積極地踐行。

其次就學(xué)生維度而言，最大的問題還是學(xué)習(xí)的興趣不高，被迫式學(xué)習(xí)。我們知道由于數(shù)學(xué)知識(shí)的單調(diào)性非常容易導(dǎo)致學(xué)習(xí)者產(chǎn)生厭倦的心理。學(xué)生往往會(huì)由于圓錐曲線知識(shí)的復(fù)雜性以及多變性弄的頭暈眼花，因此在心理產(chǎn)生了抵觸心理。當(dāng)然，一些學(xué)生由于沒有深入地掌握圓錐曲線知識(shí)的內(nèi)核，僅僅是停留在表面定義、公式等上，所以久而久之對(duì)這部分學(xué)習(xí)失去了信心。因此，就學(xué)生而言，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)，如何理實(shí)一體的學(xué)習(xí)是高中教師所要考慮的重要內(nèi)容。

圓錐曲線教與學(xué)的建議

綜合相關(guān)文獻(xiàn)并結(jié)合筆者的多年教學(xué)實(shí)踐，本文對(duì)圓錐曲線的教學(xué)和學(xué)習(xí)有如下幾條建議：

（一）寧慢勿快。俗話講，貪多嚼不爛。這個(gè)道理同樣適用于圓錐曲線的教與學(xué)。在教學(xué)上，教師要根據(jù)學(xué)生的能力水平設(shè)計(jì)教學(xué)的進(jìn)度，而學(xué)生要根據(jù)自己的實(shí)際情況調(diào)整好學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)的進(jìn)度。尤其是學(xué)生自己，一定要了解自己的實(shí)際水平，不能不懂裝懂，盲目地跟隨，一定要一步一個(gè)腳印地加以知識(shí)的掌握。慢鳥先飛，說的就是我們的一些學(xué)生在充分了解自己的前提下，所作出的明智選擇。

（二）舉一反三。掌握知識(shí)一定要獨(dú)有的方法，不能什么知識(shí)都采用同一種方法，那樣只能降低學(xué)習(xí)的效率。因此，作為高中數(shù)學(xué)教師在課堂上要善于給學(xué)生進(jìn)行舉一反三的示范。通過不同類型題的研究，通過不斷地強(qiáng)化，最終讓學(xué)生將舉一反三的學(xué)習(xí)方法記住并運(yùn)用好。當(dāng)然，教師可以梳理出一些專項(xiàng)試題，從而幫助學(xué)生在課后探究知識(shí)并掌握學(xué)習(xí)方法。

（三）數(shù)形結(jié)合。人們在讀一本書的時(shí)候往往都是先看圖后看字，這說明直觀性的重要性。同樣，在圓錐曲線的教與學(xué)中也可以運(yùn)用這一規(guī)律。有學(xué)者認(rèn)為在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中這種方法或者思想被稱之為數(shù)形結(jié)合。也就是說有了數(shù)而沒形，那么學(xué)習(xí)過程中便少了直觀性，而有了形卻缺了數(shù)也很難講知識(shí)細(xì)化。因此，建議在數(shù)學(xué)知識(shí)的教與學(xué)過程中將二者的有機(jī)融合，使其成為數(shù)形結(jié)合。這樣一來，圓錐曲線中難以理解的公式、概念就變得簡單易學(xué)了，很多難以解決的數(shù)學(xué)難題，也就更容易找到解決的突破口。

總之，高中數(shù)學(xué)是一門非常重要的學(xué)科，圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中非常重要的一部分。作為教師要針對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)有針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)、選擇教學(xué)策略，而作為學(xué)生要從自身實(shí)際找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。寧慢勿快、舉一反三和數(shù)形結(jié)合等三個(gè)建議不能關(guān)照到所有人，在實(shí)際選擇和運(yùn)用中要因人而異、因情而異。