油滴在直流高壓電情況產(chǎn)生的蜂巢現(xiàn)象研究

張曉娟

(1.西北工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院 陜西省光信息技術(shù)重點實驗室/教育部空間應(yīng)用物理與化學(xué)重點實驗室， 陜西 西安 710129；2.渭南師范學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，陜西 渭南 714099)

蜂巢現(xiàn)象指的是當(dāng)油滴受到直流高壓電的作用時產(chǎn)生蜂巢結(jié)構(gòu)的現(xiàn)象,產(chǎn)生蜂巢現(xiàn)象的主要原因是各種系統(tǒng)中的自組織現(xiàn)象和電暈放電[1-7].1969年，比利時物理學(xué)家Prigogine[1]提出關(guān)于“耗散結(jié)構(gòu)”的概念與理論，指出開放的非線性物理、化學(xué)及生物系統(tǒng)在遠(yuǎn)離平衡時，會形成一種特殊的有序現(xiàn)象，即自組織現(xiàn)象.Benard[2]深入研究了自組織對流的六角形細(xì)胞出現(xiàn)在加熱流體水平平面層.而當(dāng)極性不同時電暈放電的形成機制也有所不同，電暈放電時空間電荷的積累和分布狀況與自組織現(xiàn)象有所不同，與液體的表面張力也有關(guān)系.在目前的研究中，已使用流體動力學(xué)連續(xù)性方程定量分析油滴在直流高壓電情況下產(chǎn)生蜂巢結(jié)構(gòu)的現(xiàn)象[3].但這基于理想狀況，為了精確地了解蜂巢原因和產(chǎn)生的機制，則需要進(jìn)行更嚴(yán)謹(jǐn)且更進(jìn)一步的理論和實驗研究.

文中理論分析了油滴在直流高壓電的情況下產(chǎn)生蜂巢現(xiàn)象的原因，實驗研究了油的種類、厚度、針尖的粗細(xì)不同對蜂巢結(jié)構(gòu)的影響，并與理論結(jié)果進(jìn)行了對比.

1 油滴在直流高壓電情況產(chǎn)生蜂巢現(xiàn)象的理論分析

將一個垂直的金屬針放在一個水平的金屬盤子上方，在盤子上放一些油，將針尖調(diào)整到距離幾厘米以上的油滴中心，使電極之間的電壓逐漸升高.在這種情況下，油在金屬盤子上方擴散，形成蜂巢狀的結(jié)構(gòu).液體的厚度使得在邊緣液體的流體靜壓力平衡了中心油滴部分的靜電壓力，靜電壓力不由對流放電引起，而通過電暈放電時帶電的液滴表面和下面的金屬板相互作用產(chǎn)生[8].

在一定的電壓下，流體表面失去穩(wěn)定性，產(chǎn)生反射光的擾動.電壓的進(jìn)一步增加導(dǎo)致細(xì)胞尺寸相應(yīng)的減小，細(xì)胞不斷出現(xiàn)和消失，最后顯示一個特定的結(jié)構(gòu)——蜂巢結(jié)構(gòu).實驗中用1滴2 mm厚度的油，針的尖端曲率半徑為0.05 mm，將針尖放置在距離油表面50 mm處，大約在6 kV的電壓下油表面失去穩(wěn)定性，而在電壓逐漸升為20 kV的過程中,可以觀察到小細(xì)胞的出現(xiàn)和消失[8].

在電暈放電時，相應(yīng)的離子在油滴表面從針尖處沉淀出來，在表面上產(chǎn)生一定密度的電荷[5].在油滴內(nèi)部，除了靜水壓力和毛細(xì)管壓力，產(chǎn)生垂直定向的電場E，該場在流體中產(chǎn)生的靜電壓力為pe=ε0εE2/2，導(dǎo)致了油表面的不穩(wěn)定性和蜂巢狀的結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生.因此，在本實驗中，不穩(wěn)定性的發(fā)展導(dǎo)致了流體層中的自組織現(xiàn)象[9].

要確定電場中毛細(xì)重力波的不穩(wěn)定閾值，需要得到一個色散關(guān)系，連接波增量α與波數(shù)k,有不同的方法能推導(dǎo)出來這一關(guān)系.文獻(xiàn)[4]中所描述的重力-毛細(xì)波色散關(guān)系方法是最簡單、最明顯的.

讓具有密度ρ和厚度h的流體層在水平的、無限延伸的電極上,引入到一個直角坐標(biāo)系中讓它與z軸垂直向下，并且平衡流體的表面與平面z=0相一致.假設(shè)電場被限制在流體中，是均勻的，并沿z軸方向.

從線性歐拉方程出發(fā)，使用連續(xù)性方程，推導(dǎo)出其速度勢所滿足的拉普拉斯方程，最后得到擾動時的流體表面電荷之間的臨界電壓為[3]1133

(1)

由(1)式可知，臨界電壓U0m與液體的厚度h、密度ρ、介電常數(shù)ε有關(guān).當(dāng)油的厚度、密度增大時，要產(chǎn)生蜂巢結(jié)構(gòu)現(xiàn)象，其所需的臨界電壓越大.記錄油層的厚度和油的密度，都可以計算出失去穩(wěn)定性時所需的臨界電壓.

2 實驗研究

采用靜電起電器產(chǎn)生高壓，靜電測試儀記錄數(shù)據(jù).接下來實驗研究油的種類、厚度、針尖的粗細(xì)不同對蜂巢結(jié)構(gòu)的影響.

2.1 不同種類的油對實驗的影響

固定針尖到油表面的距離、油的厚度，改變油的種類(花生油、橄欖油、菜籽油和香油)，所測量的臨界電壓值如表1所示,實驗結(jié)果如圖1所示.實驗中所采用的花生油、橄欖油、菜籽油、香油密度分別是0.911,0.912,0.915和0.922 kg·m-3.

表1 不同種類的油所需的臨界電壓

圖1 不同種類的油產(chǎn)生蜂巢形狀的比較

由圖1可以看出，當(dāng)針尖到油表面的距離相同，油的厚度相同時，油的密度越大，所需的臨界電壓越大,與理論結(jié)果一致.不同種類的油在高壓情況下都可以產(chǎn)生蜂巢結(jié)構(gòu)，但產(chǎn)生的蜂巢結(jié)構(gòu)略有不同.

從表1可以看出，當(dāng)針尖到油表面的距離相同、油的厚度相同時，不同種類的油所需的臨界電壓不同，其中花生油所需臨界電壓最小，香油所需臨界電壓最大.4種油中香油的密度最大，其產(chǎn)生蜂巢結(jié)構(gòu)時所需的臨界電壓也最大.

2.2 油的厚度h對實驗的影響

固定針尖到油表面的距離、油的種類不變，改變油的厚度，觀察其所需的臨界電壓，所測量的臨界電壓值如表2所示.

表2 不同油的厚度h所需的臨界電壓

可以看出，同一種油(花生油)，針尖到油表面的距離相同，油的厚度不同時，所需的臨界電壓不同.在一定范圍內(nèi)，厚度與臨界電壓呈正相關(guān)關(guān)系，即油的厚度越厚，所需的臨界電壓越大，與理論結(jié)果一致.

2.3 針尖到油表面的距離d對實驗的影響

固定油的厚度、油的種類，改變針尖到油表面的距離，觀察其所需的臨界電壓，所測量的臨界電壓值如表3所示.

表3 針尖到油表面的距離d不同時所需的臨界電壓

可以看出,取同一種油(菜籽油)，在2個不同的厚度(h=0.02 cm，0.04 cm)，在一定限度針尖到油表面的距離越大，所需的臨界電壓越大.其主要原因是距離越大，從針尖到油表面經(jīng)過空氣層，接收到的電壓越小.

2.4 針尖粗細(xì)對實驗的影響

固定針尖到油表面的距離、油的種類、油的厚度，改變針尖粗細(xì)，觀察其所需的臨界電壓，所測量的臨界電壓值如表4所示.所采用的不同探針如圖2所示.

表4 不同針尖所需的臨界電壓

圖2 所采用的不同粗細(xì)的探針

可以看出，對同一種油(菜籽油)，針尖粗細(xì)不同，所需的臨界電壓不同.同一距離，同一厚度，針尖越粗，所需的臨界電壓越大.主要原因是物體表面曲率大的地方(針尖細(xì))，等電位面密，電場強度劇增，致使它附近的空氣被電離的越厲害，因此需要的電壓越小.

2.5 油的約束對實驗的影響

固定針尖到油表面的距離、油的種類、油的厚度，讓油的邊界有約束或無約束，觀察其所需的臨界電壓.臨界電壓如表5所示.

表5 油的邊界有無約束所需的臨界電壓

可以看出同一種油(花生油)，相同距離，有約束比無約束所需要的臨界電壓大.其主要原因是有約束比無約束情況下的液體厚，導(dǎo)致所需要的電壓大.

3 結(jié)束語

文中通過理論分析和實驗研究驗證，在電暈放電領(lǐng)域的電介質(zhì)流體層的不穩(wěn)定性現(xiàn)象非常顯著，所產(chǎn)生的蜂巢現(xiàn)象十分明顯，所需要的臨界電壓與油的厚度、針尖的粗細(xì)、油的種類和邊界有無約束有關(guān)，實驗結(jié)果與理論吻合很好.

參考文獻(xiàn):

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