基于因子分析法的山西省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平評價

劉秀麗，郭海珍，張 勃，吳攀升

(1.忻州師范學(xué)院 地理系，山西 忻州 034000；2.首都師范大學(xué) 資源環(huán)境與旅游學(xué)院，北京 100048；3.西北師范大學(xué) 地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070 )

山西省國家資源型經(jīng)濟轉(zhuǎn)型綜合配套改革試驗區(qū)的設(shè)立為山西省經(jīng)濟發(fā)展提供了良好機遇.然而，近年來山西省經(jīng)濟發(fā)展水平卻呈現(xiàn)出逐年下滑的趨勢，省際差異逐年增大.如何客觀評價山西省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平，是提高山西省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平的重要途徑，也是決策部門衡量各地區(qū)發(fā)展的重要依據(jù).Benjam等[1]認為區(qū)域經(jīng)濟的省際差異只能解釋家庭收入差異的很小一部分，大部分差異由于省內(nèi)家庭收入差異引起.因此，以省為單位研究省內(nèi)各區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平，找到各區(qū)域發(fā)展差異的原因，對于提高區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平，進而縮小省際發(fā)展差異具有重要的實踐意義.

目前，國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于經(jīng)濟發(fā)展水平區(qū)域差異的研究涉及廣泛.國外學(xué)者對區(qū)域經(jīng)濟差異的研究主要側(cè)重在理論方面.Daniel等[2]通過對西班牙1860—2010年的人均GDP的差異驗證了經(jīng)濟發(fā)展呈現(xiàn)倒U型的假設(shè)；Goderis等[3]利用90個國家1965—1999年的數(shù)據(jù)驗證了資源繁榮對區(qū)域經(jīng)濟差異的影響.國內(nèi)學(xué)者對區(qū)域經(jīng)濟差異的研究側(cè)重于區(qū)域差異的測度、演變、空間分異等方面.王姣娥等[4]采用因子分析法和ESDA法對東北地區(qū)實施振興戰(zhàn)略以來經(jīng)濟發(fā)展水平的時空演化過程進行了研究；周成等[5]采用加權(quán)TOPSIS法對區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)綜合發(fā)展水平進行了評價；楊娜曼[6]將“新四化”發(fā)展水平作為區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的測度因子，運用灰色關(guān)聯(lián)模型對湖南省進行了評價；李芹芳等[7]以陜西省11個市(區(qū))為評價單位，運用多指標綜合測算法，對各城市的綜合發(fā)展水平進行了評價；任啟龍等[8]采用基于主成分分析的綜合加權(quán)法計算了中國2000年以來省域之間的經(jīng)濟發(fā)展差異.此外，很多學(xué)者對山西省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展也做了一定的研究.史彥虎等[9]采用改進的TOPSIS法對2013年山西省11個地級市的經(jīng)濟綜合實力進行評價；韓秀蘭[10]采用因子分析法對2005年山西省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平進行了評價；孫維峰等[11]基于1978—2009年山西省面板數(shù)據(jù)，對山西省區(qū)域經(jīng)濟的收斂性進行了檢驗，分析區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的差距趨勢及原因；彭飛等[12]對1990—2008年山西省區(qū)域經(jīng)濟差異的時空特征進行了分析；任偉等[13]對山西省區(qū)域經(jīng)濟增長差異的原因進行了實證檢驗；程永靜等[14]對2006—2012年山西省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平進行了時序研究和空間分析.上述研究對山西省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展現(xiàn)狀、發(fā)展水平評價、區(qū)域差異及其原因分析都具有重要意義，但仍然存在分析時間序列較短，評價體系指標不完善，空間分析較缺乏等問題.

基于此，文中選取能夠全面客觀反映山西省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展特點的指標構(gòu)建區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平評價體系，對2005—2014年山西省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平進行綜合評價.

1 數(shù)據(jù)來源和研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

主要數(shù)據(jù)來源于《山西省統(tǒng)計年鑒》(2006—2015),人均地區(qū)生產(chǎn)總值、外商及港澳臺企業(yè)項目總投資等少量數(shù)據(jù)根據(jù)相對應(yīng)的統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)和統(tǒng)計年鑒中的常住人口數(shù)計算得到.

1.2 研究方法

1.2.1 指標體系的建立 由于單一的GDP指標或人均GDP指標無法測度區(qū)域綜合經(jīng)濟發(fā)展水平，需采用多指標體系來進行測度.參考叢海彬等[15-17]對中國省際區(qū)域經(jīng)濟綜合水平評價的結(jié)果，根據(jù)山西省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展特點，構(gòu)建了包含人地概況、經(jīng)濟總量、財政金融、對外開放程度、人民生活水平、基礎(chǔ)設(shè)施6個方面的綜合評價指標體系(表1).

表1 山西省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平評價指標體系

1.2.2 指標相關(guān)性檢驗 1)采用方差法對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理.以地區(qū)生產(chǎn)總值為因變量(Y)代表山西省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r，以表1中的各個指標作為自變量(X1～X17)，建立回歸模型進行指標相關(guān)性檢驗.因統(tǒng)計數(shù)據(jù)龐大，只在此對出部分數(shù)據(jù).表2-3為2014年因變量Y和自變量X1的單線性回歸模型統(tǒng)計結(jié)果.以2014年數(shù)據(jù)為例(以下均以該年數(shù)據(jù)為例)，建立回歸模型，結(jié)果見表4.

表2 相關(guān)系數(shù)

表3 模型摘要

表4 回歸結(jié)果

2)對各指標數(shù)據(jù)進行KMO和Bartlett檢驗,結(jié)果見表5.Bartlett值為26.330，Sig值為0.000，相關(guān)矩陣不是單位矩陣，可進行因子分析.KMO值為0.500，表明因子分析結(jié)果較好，可以采用該方法對山西省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平進行評價.

表5 KMO與Bartlett 檢驗

1.2.3 因子分析 1) 確定主成分變量. 利用SPSS 22.0軟件進行因子分析，采用主成分法提取主成分.從表6中可以看出前3個成分的累計貢獻率超過80%，且特征值大于1，說明這3個成分可以反映指標中的絕大部分信息.

2)建立主因子載荷矩陣與主因子命名.表6顯示了3個主因子的初始載荷值，初始因子載荷矩陣對因子命名和解釋不明顯，需要進行方差最大化旋轉(zhuǎn)(表7).

表6 解釋的總方差

表7 正旋轉(zhuǎn)后的因子載荷

從表7中可以看出，主成分1F1包括的指標有X1,X3,X5,X6,X7,X8,X9,X10,X13,X15,X16,X17，即這些指標在F1上具有較高的載荷系數(shù).該類指標均與區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的實力有關(guān)，故將主成分F1命名為經(jīng)濟發(fā)展實力因子.主成分2F2包括的指標有X4,X11,X12，均與生活水平相關(guān)，故將主成分F2命名為居民生活水平因子.主成分3F3包括的指標有X2,X14，與發(fā)展基礎(chǔ)有關(guān)，故將主成分F3命名為發(fā)展基礎(chǔ)因子.這3個因子可以代替原始數(shù)據(jù)92.237%的信息量.

3)因子得分.為了對各區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平進行綜合評價，將通過正交旋轉(zhuǎn)法旋轉(zhuǎn)后的3個因子各自的方差貢獻率當(dāng)作權(quán)重(表6)，構(gòu)造綜合評價函數(shù)，計算各區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平綜合得分:

其中，fi為第i個地級市的綜合因子得分；fi1,fi2,fi3為第i個地級市第1,2,3個因子的得分.綜合因子得分越高，說明區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平越高.

1.2.4 聚類分析 為了更好判別山西省各區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平，將綜合因子得分作為依據(jù)，采用K-平均值聚類分析方法對各區(qū)域進行分類處理.

2 結(jié)果與分析

2.1 山西省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平時間差異

通過公式(1)計算2005—2014年山西省各區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展因子得分，并且對其進行排名，結(jié)果見表8和圖1.

由表8和圖1可以看出：

1)2005—2014年，太原市和大同市綜合得分均為正值，且排名一直處于第1和第2位，表明這2個地級市的經(jīng)濟發(fā)展水平一直高于山西省經(jīng)濟發(fā)展平均水平，但其得分呈現(xiàn)下降趨勢，綜合得分由2005年的2.06和0.35下降到2014年的2.01和0.29，說明山西省經(jīng)濟發(fā)展水平總體上處于下滑的狀態(tài).其他地級市大部分年份得分為負值，表明其經(jīng)濟發(fā)展水平落后于山西省經(jīng)濟發(fā)展平均水平，也說明山西省缺少能夠輻射和帶動全省經(jīng)濟共同發(fā)展的地區(qū).其中經(jīng)濟發(fā)展水平波動最大的是朔州市，2005年為-0.3，2014年為0.14，表明朔州市經(jīng)濟發(fā)展勢頭良好，這與朔州市是全國20個、山西省唯一一個成長型資源型城市有關(guān).朔州市煤炭開采正在進入穩(wěn)產(chǎn)高產(chǎn)期,資源性產(chǎn)業(yè)正處在興盛期.經(jīng)濟發(fā)展水平波動較小的分別是呂梁市、忻州市和長治市.2005—2014年呂梁市和忻州市得分始終為負值，且排名一直為山西省倒數(shù)第1和第2，經(jīng)濟發(fā)展壓力較大；長治市得分在-0.26～0.07，排名在山西省第3～5，說明2005—2014年長治市依靠其較為豐富的煤炭資源、旅游資源和良好的經(jīng)濟基礎(chǔ)發(fā)展一直處于良好水平.

2)2005—2014年山西省各區(qū)域得分最大差值呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢.2005—2007年各區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平差距逐步拉大，2007—2014年各區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平差距逐步縮小.主要原因為山西省資源型城市如太原市、大同市等已進入成熟期，面臨著礦產(chǎn)資源衰竭，傳統(tǒng)經(jīng)濟轉(zhuǎn)型壓力大，后續(xù)產(chǎn)業(yè)缺失等問題，經(jīng)濟發(fā)展水平連年處于下滑趨勢.而朔州市、運城市等城市近年來經(jīng)濟發(fā)展勢頭良好，如運城市近年來充分利用本區(qū)優(yōu)勢，大力發(fā)展特色經(jīng)濟和民營經(jīng)濟，效果突出，經(jīng)濟發(fā)展水平不斷提高.

2.2 山西省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平空間差異

采用K-平均值聚類分析方法對山西省各區(qū)域進行分類處理，把山西省各區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平劃分為4類(表9、圖2).

表8 2005—2014年山西省各區(qū)域綜合得分和排名

圖1 2005—2014年山西省各區(qū)域得分最大差值

發(fā)展水平2005年2014年優(yōu)秀太原、大同太原、大同良好長治、陽泉、臨汾長治、陽泉、朔州一般運城、晉城、晉中、朔州運城、晉城、晉中、臨汾落后呂梁、忻州呂梁、忻州

第一類：經(jīng)濟發(fā)展水平優(yōu)秀地區(qū).包括太原市和大同市.從3個主因子來看，雖然太原市的發(fā)展基礎(chǔ)因子得分較低，但憑借突出的經(jīng)濟發(fā)展水平，使其綜合得分排名依舊獨占鰲頭.大同市的經(jīng)濟發(fā)展實力因子和發(fā)展基礎(chǔ)因子得分一直較高，可知大同的經(jīng)濟發(fā)展與先天自然條件、工業(yè)規(guī)模和基礎(chǔ)設(shè)施完善程度有關(guān).

第二類：經(jīng)濟發(fā)展水平良好地區(qū).2005年包括長治市、陽泉市、臨汾市.2014年，臨汾市經(jīng)濟發(fā)展水平下降到一般地區(qū)，而朔州市進入該類地區(qū).長治市、陽泉市與朔州市的經(jīng)濟發(fā)展水平較高主要與其居民生活水平因子得分較高有關(guān)，其經(jīng)濟發(fā)展基礎(chǔ)還有待于完善.

第三類：經(jīng)濟發(fā)展水平一般地區(qū).2005—2014年運城市、晉城市和晉中市一直處于該類地區(qū)， 2014年新增臨汾市.臨汾市和運城市的居民生活水平因子得分較低，主要由其龐大的人口數(shù)量導(dǎo)致(常住人口數(shù)量在山西省分別位居第1和第2).

第四類：經(jīng)濟發(fā)展水平落后地區(qū).包括呂梁市和忻州市.呂梁市和忻州市交通較閉塞，長期以來所擁有的資源都未能充分發(fā)揮作用，城市化水平較低，整體的經(jīng)濟狀況和基礎(chǔ)設(shè)施都比較落后.

圖2 2005年和2014年山西省區(qū)域經(jīng)濟差異分區(qū)

3 結(jié)論與建議

基于2005—2014年山西省經(jīng)濟數(shù)據(jù)，采用因子分析法和聚類分析法對山西省11個地級市的經(jīng)濟發(fā)展水平進行評價.結(jié)果顯示：① 2005—2014年，山西省經(jīng)濟發(fā)展水平整體呈現(xiàn)下滑趨勢，太原市和大同市綜合得分均為正值，且排名一直處于第1和第2位；呂梁市和忻州市得分始終為負值，且一直排名為倒數(shù)第1和第2；經(jīng)濟發(fā)展水平波動最大的是朔州市，其他區(qū)域變動不大.可以看出經(jīng)濟發(fā)展基礎(chǔ)對于區(qū)域綜合經(jīng)濟發(fā)展水平的影響依然很大，山西省資源型經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的成效還未顯現(xiàn).朔州市作為全省唯一一個成長型資源型城市，城市發(fā)展勢頭良好，從2005年的第8名上升到2014年的第5名.② 2005—2014年，山西省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平區(qū)域差異呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢.表明山西省各區(qū)域間趨于均衡，區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟向優(yōu)勢區(qū)域集中.根據(jù)K-平均值聚類分析法對山西省各區(qū)域進行分類，可以分為4類：經(jīng)濟發(fā)展水平優(yōu)秀地區(qū)包括太原市和大同市；經(jīng)濟發(fā)展水平良好地區(qū)包括長治市、陽泉市、臨汾市(2005年)/朔州市(2014年)；經(jīng)濟發(fā)展一般地區(qū)包括運城市、晉城市、晉中市、朔州市(2005年)/臨汾市(2014年).

山西省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平不平衡，雖然差距在不斷縮小，但在未來發(fā)展方向上仍然要將縮小區(qū)域差異放在首位.① 利用國家和區(qū)域戰(zhàn)略對山西省的調(diào)控作用.應(yīng)充分把握好國家新型綜合能源基地建設(shè)、轉(zhuǎn)型綜改試驗區(qū)建設(shè)等重大機遇，優(yōu)先發(fā)展太原、大同等一類地區(qū).② 注重區(qū)域間的聯(lián)動發(fā)展.應(yīng)當(dāng)加快城市化建設(shè)的步伐，優(yōu)化城市體系結(jié)構(gòu)，建立能夠互相輻射帶動發(fā)展和串聯(lián)共同發(fā)展的經(jīng)濟圈與經(jīng)濟帶.尤其是要發(fā)揮一類地區(qū)太原市和大同市的核心凝聚作用，使其在推動全省各區(qū)域共同發(fā)展方面發(fā)揮作用.③ 各區(qū)域充分發(fā)揮各自優(yōu)勢.創(chuàng)造條件彌補劣勢，形成自己特有的發(fā)展特點和發(fā)展模式，重點扶持第三類和第四類地區(qū)，建設(shè)完善經(jīng)濟發(fā)展基礎(chǔ)，提高居民生活水平，從而提高區(qū)域發(fā)展實力.

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