不同坐標(biāo)系差異對(duì)特長(zhǎng)隧道施工精度的影響分析

徐 杰

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安 710043)

1 工程概況

2 施工平面控制網(wǎng)現(xiàn)狀及其存在問(wèn)題

本隧道采用不同坐標(biāo)系的兩期控制網(wǎng)成果進(jìn)行施工。原控制網(wǎng)坐標(biāo)系采用1954年北京坐標(biāo)系的參考橢球參數(shù)，中央子午線經(jīng)度為110°30′，投影面正常高500 m。當(dāng)時(shí)對(duì)邊長(zhǎng)投影長(zhǎng)度變形沒(méi)有10 mm/km的強(qiáng)制要求[1-2]，全線沒(méi)有建立CPI、CPII控制網(wǎng)[3]。施測(cè)單位進(jìn)場(chǎng)后，對(duì)設(shè)計(jì)單位四等GPS控制網(wǎng)進(jìn)行復(fù)測(cè)后[4-7]，以其為基準(zhǔn)加密控制點(diǎn)作為首期隧道施工控制網(wǎng)(后文簡(jiǎn)稱為“線路系成果”)，采用與設(shè)計(jì)單位提供的線路設(shè)計(jì)理論中線(后文簡(jiǎn)稱為“線路系理論中線”)用于隧道進(jìn)口段的施工，隧道進(jìn)洞約200 m后，因故暫停施工。

該隧道現(xiàn)行施工平面控制網(wǎng)是在2013年復(fù)工后建立的工程獨(dú)立坐標(biāo)系。按照《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》(TB10601—2009)規(guī)定，原有設(shè)計(jì)網(wǎng)邊長(zhǎng)長(zhǎng)度投影變形不能滿足隧道施工要求，因此需要建立工程獨(dú)立坐標(biāo)系[8-10]，以保證該隧道的邊長(zhǎng)投影長(zhǎng)度變形值小于10 mm/km。工程獨(dú)立坐標(biāo)系采用與首期隧道施工平面控制網(wǎng)一致的1954年北京坐標(biāo)系的參考橢球參數(shù)，中央子午線經(jīng)度為110°30′，投影面正常高調(diào)整為630 m，利用固定一點(diǎn)一方向的方法建立[11]。

工程獨(dú)立坐標(biāo)系建立后重新提供控制網(wǎng)獨(dú)立系成果(后文簡(jiǎn)稱為“獨(dú)立系成果”)，沒(méi)有對(duì)原設(shè)計(jì)線路理論中線進(jìn)行轉(zhuǎn)換[12-13]，而是仍然采用“線路系理論中線”施工。因此，該隧道存在兩期平面控制網(wǎng)施工，存在以下3個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

(1)兩個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)不同，同名點(diǎn)之間的角度、邊長(zhǎng)長(zhǎng)度存在差異，需要分析這些差異對(duì)施工放樣的影響問(wèn)題。

(2)采用兩個(gè)坐標(biāo)系，不同坐標(biāo)系下現(xiàn)場(chǎng)放樣中線位置存在差異，需要分析這些差異對(duì)后續(xù)施工的影響程度。

(3)沒(méi)有將線路系設(shè)計(jì)線路理論中線轉(zhuǎn)換到施工獨(dú)立坐標(biāo)系，存在不同坐標(biāo)系下理論中線的差異問(wèn)題，需要對(duì)施工獨(dú)立坐標(biāo)系下隧道施工中線合理性進(jìn)行分析評(píng)估。

3 坐標(biāo)系間差異的相對(duì)關(guān)系法分析

采用相對(duì)關(guān)系法分析兩個(gè)坐標(biāo)系差異的施工影響，以隧道進(jìn)、出口施工控制點(diǎn)作為比較基準(zhǔn)，分別在進(jìn)口端選取SD16、SD17、SD18、SD19；出口端選取SD37、SD38、SD39總共7個(gè)代表性的控制點(diǎn)，點(diǎn)位平面位置見(jiàn)圖1，隧道進(jìn)、出口端控制點(diǎn)間的邊長(zhǎng)、角度較差分析見(jiàn)表1。

圖1 隧道進(jìn)、出口控制點(diǎn)位示意

表1 隧道進(jìn)、出口控制點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系下邊長(zhǎng)差異

從表1可以看出：隧道進(jìn)口端4個(gè)控制點(diǎn)組成的邊長(zhǎng)在300～500 m，線路系下的邊長(zhǎng)與獨(dú)立系的邊長(zhǎng)較差在10.2～17.4 mm；隧道出口端3個(gè)控制點(diǎn)組成的邊長(zhǎng)在200～700 m，線路系下的邊長(zhǎng)與獨(dú)立系的邊長(zhǎng)較差在3.8～23.8 mm；邊長(zhǎng)較差無(wú)明顯的規(guī)律。隧道復(fù)測(cè)分別用2套坐標(biāo)系對(duì)控制點(diǎn)的點(diǎn)位穩(wěn)定性進(jìn)行了三維自由網(wǎng)平差坐標(biāo)比較法和一點(diǎn)一方向法分析，表明控制網(wǎng)整體比較穩(wěn)定，可以作為相對(duì)關(guān)系法分析的源數(shù)據(jù)，邊長(zhǎng)較差主要由坐標(biāo)系長(zhǎng)度變形差異引起[14-15]。

濕法煉鋅主要包括焙燒、浸出、凈化、電解、熔鑄、制酸等六個(gè)工序。凈化的主要目的是將中性浸出所得到的硫酸鋅溶液中較鋅電位正的銅、鎘、鈷、鎳等有害雜質(zhì)除至電解允許的范圍。國(guó)內(nèi)大部分濕法煉鋅企業(yè)凈化采用鋅粉—銻鹽凈化工藝。

從表2兩個(gè)坐標(biāo)系下控制點(diǎn)的角度較差統(tǒng)計(jì)可以看出，隧道進(jìn)口端、出口端在線路系下的角度與獨(dú)立系的角度較差最大分別為2.2″(∠SD18 SD16 SD19)、1.0″(∠SD37 SD39 SD38)，雖沒(méi)有明顯的變化規(guī)律，但兩者較差量級(jí)較小。

表2 隧道進(jìn)、出口控制點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系下角度差異

從上面分析可以看出：兩套坐標(biāo)系差異對(duì)該隧道線下工程施工影響不明顯，仍可以利用現(xiàn)有資料指導(dǎo)隧道掘進(jìn)施工，這種分析問(wèn)題的方法對(duì)其他特長(zhǎng)隧道有參考作用。

4 不同坐標(biāo)系中線放樣位置一致性分析

由于采用兩套不同的坐標(biāo)系，采用同一套理論中線，坐標(biāo)系統(tǒng)間的差異會(huì)導(dǎo)致放樣同一個(gè)理論點(diǎn)的實(shí)地位置存在差異，產(chǎn)生縱、橫向偏差。檢查時(shí)，利用建網(wǎng)數(shù)據(jù)，采用與施工相同的測(cè)站以及后視，在兩個(gè)坐標(biāo)系下分別放樣同一個(gè)理論中線點(diǎn)的角度、距離進(jìn)行檢查。進(jìn)口端選擇SD19作為起算點(diǎn)，附近的DK66+600、DK66+747、DK66+800三個(gè)點(diǎn)作為檢查點(diǎn)；出口端選擇坐標(biāo)原點(diǎn)SD38作為起算點(diǎn)，附近的DK76+500、DK76+600、DK76+700(考慮斷鏈0.306 m)作為檢查點(diǎn)，進(jìn)、出口端中線點(diǎn)在線路系與獨(dú)立系兩個(gè)坐標(biāo)系的放樣差異分別見(jiàn)圖2、圖3。

從圖中可以得出如下結(jié)論。

(1)進(jìn)口端角度差值在0.33″～9.82″，距離較差在10.2～14.3 mm；采用相同測(cè)站、后視放樣中線上同一點(diǎn)的角度、距離較差無(wú)規(guī)律。在進(jìn)口處DK66+747點(diǎn)的角度較差為1.37″，距離較差13.8 mm，其對(duì)線路橫向誤差影響，以線路SD19為基準(zhǔn)，SD18為對(duì)齊方向，移動(dòng)獨(dú)立系關(guān)系與SD19重合，進(jìn)行比較，獨(dú)立系放樣點(diǎn)的縱向偏差為+0.0117 m；橫向偏差0.0076 m(獨(dú)立系在線路系右側(cè))，與洞外中線銜接有差異。

(2)出口端考慮斷鏈后，角度較差在0.53″～0.72″，距離較差在0.1 mm以內(nèi)，兩個(gè)坐標(biāo)系放樣數(shù)據(jù)一致，差異較小，不存在銜接誤差，對(duì)該隧道施工沒(méi)有影響。因此，采用此方法能夠有效判斷兩個(gè)坐標(biāo)系間的差異對(duì)施工的影響程度。

圖2 進(jìn)口端中線點(diǎn)放樣數(shù)據(jù)(單位：m)

圖3 出口端中線點(diǎn)放樣數(shù)據(jù)(單位：m)

5 不同坐標(biāo)系下理論中線差異分析

本項(xiàng)目在施工獨(dú)立坐標(biāo)系下使用線路系設(shè)計(jì)理論中線進(jìn)行掘進(jìn)施工， 因此，施工使用中線在兩個(gè)坐標(biāo)系差異分析方法如下[16]：在隧道獨(dú)立網(wǎng)復(fù)測(cè)時(shí)，將6個(gè)恢復(fù)中線點(diǎn)按控制點(diǎn)精度納入GPS網(wǎng)觀測(cè)，以網(wǎng)中所有穩(wěn)定點(diǎn)的線路系坐標(biāo)(Lo=110°30′、Hm=500 m、2013年)作為約束基準(zhǔn)，計(jì)算實(shí)地恢復(fù)中線點(diǎn)、新設(shè)點(diǎn)的線路系實(shí)測(cè)坐標(biāo)。用恢復(fù)中線點(diǎn)的線路系二維約束平差結(jié)果與其線路系設(shè)計(jì)理論坐標(biāo)進(jìn)行比較，檢查恢復(fù)中線點(diǎn)放樣的到位性。以恢復(fù)中線點(diǎn)的獨(dú)立系下實(shí)測(cè)坐標(biāo)，展繪到線路系下的設(shè)計(jì)理論中線CAD圖中(不配套)，量取與理論中線的相對(duì)關(guān)系，見(jiàn)表3。

表3 不同坐標(biāo)系下理論中線的位置差異

從獨(dú)立系與線路系理論中線的橫向偏差可得出如下結(jié)論。

(1)由于未采用獨(dú)立系理論坐標(biāo)放樣，所聯(lián)測(cè)點(diǎn)位為線路系下的實(shí)地放樣位置，因此，在線路系下放樣合適的恢復(fù)中線點(diǎn)，在獨(dú)立系下也合適，獨(dú)立坐標(biāo)系沒(méi)有明顯改變控制點(diǎn)與理論中線的相對(duì)關(guān)系。

(2)恢復(fù)中線點(diǎn)在線路系、獨(dú)立系下實(shí)際線位與設(shè)計(jì)理論線位的相對(duì)關(guān)系有微小差異(進(jìn)口端橫向差異在3 mm左右，出口端橫向差異在5 mm左右)。

線路系理論中線轉(zhuǎn)換到獨(dú)立系， 以實(shí)放的洞外恢復(fù)中線點(diǎn)，核查其與獨(dú)立系理論中線的相對(duì)關(guān)系，從表4可以看出，若采用轉(zhuǎn)換的獨(dú)立系理論中線，其效果與施工使用的線路系理論中線相當(dāng)，具體表現(xiàn)在：進(jìn)口端放樣誤差，與原線路系相當(dāng)；出口端線路系合適的中線點(diǎn)，在獨(dú)立系下也合適，驗(yàn)證獨(dú)立系中線可靠。

表4 恢復(fù)中線點(diǎn)在獨(dú)立系與鋪軌理論中線相對(duì)位置驗(yàn)證

綜上所述，獨(dú)立系理論中線與施工采用的線路系理論中線在該隧道沒(méi)有明顯差異，仍采用施工使用中線(線路系理論中線)施工和鋪軌，此分析方法對(duì)其他特長(zhǎng)隧道有參考價(jià)值。

6 結(jié)論

通過(guò)對(duì)某鐵路特長(zhǎng)隧道兩期施工平面控制網(wǎng)間坐標(biāo)系差異對(duì)隧道施工精度的影響分析，提出了坐標(biāo)系間差異的相對(duì)關(guān)系分析法、不同坐標(biāo)系中線放樣位置一致性分析法、不同坐標(biāo)系下理論中線差異分析法，并說(shuō)明各種方法的參考價(jià)值及適用范圍，對(duì)其他特長(zhǎng)隧道工程有一定的借鑒意義。

(1)采用相對(duì)關(guān)系分析方法可以有效評(píng)價(jià)坐標(biāo)系間的差異對(duì)施工放樣的影響程度，可以用于類似工程項(xiàng)目采用兩個(gè)坐標(biāo)系的可用性評(píng)價(jià)。

(2)對(duì)不同坐標(biāo)系中線放樣位置一致性分析方法可以用于鐵路測(cè)量中分帶、分界處附近CPI、CPII控制點(diǎn)位置合理性評(píng)價(jià)，檢查相鄰兩投影帶差異長(zhǎng)度變形對(duì)施工放樣的影響程度。

(3)對(duì)不同坐標(biāo)系下理論中線差異分析方法可以用于固定一點(diǎn)一方向下施工理論中線選擇評(píng)價(jià)依據(jù)，其評(píng)價(jià)分析應(yīng)納入隧道施工獨(dú)立控制網(wǎng)成果說(shuō)明中。

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