基于轉(zhuǎn)臺(tái)角度的遠(yuǎn)場圖像快速校正方法研究

（長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022）

激光半主動(dòng)制導(dǎo)武器在高技術(shù)戰(zhàn)爭中愈發(fā)受到人們的重視，是我國科技國防戰(zhàn)略的重點(diǎn)［1］。激光半主動(dòng)制導(dǎo)武器由激光制導(dǎo)導(dǎo)彈、激光照射器組成。激光照射器照射目標(biāo)，激光制導(dǎo)導(dǎo)彈根據(jù)激光光斑對目標(biāo)進(jìn)行打擊，其中激光照射器命中率精度是評估激光照射器性能的重要指標(biāo)［2］，命中率精度嚴(yán)重影響制導(dǎo)導(dǎo)彈的制導(dǎo)精度。畸變的遠(yuǎn)場圖像對激光照射器命中率精度的快速性和準(zhǔn)確性有很大影響［3］。為了提高激光照射器命中率精度，需對遠(yuǎn)場圖像進(jìn)行快速畸變校正。

目前對圖像進(jìn)行畸變校正的方法有：長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所代勤［4］根據(jù)成像系統(tǒng)的成像機(jī)理對圖像進(jìn)行校正的方法；北京遙感設(shè)備研究所曹天陽等人［5］利用LM算法迭代建立八參數(shù)透視畸變模型對圖像進(jìn)行校正的方法；長春理工大學(xué)王延海等人［6］構(gòu)建變換矩陣求得圖像校正模型，進(jìn)而對圖像進(jìn)行透視畸變校正的方法。

以上方法對特定條件下透視畸變圖像均有較好的校正效果，但對激光照射器性能監(jiān)測系統(tǒng)，以上方法在操作簡單、計(jì)算快速、處理準(zhǔn)確等方面并不完全滿足要求。

針對以上問題，為了精確校正測試系統(tǒng)中動(dòng)態(tài)目標(biāo)靶板，提出基于轉(zhuǎn)臺(tái)相對角度遠(yuǎn)場圖像快速校正方法，該方法僅需要對一張參考圖像進(jìn)行特征點(diǎn)選取，再利用參考圖像的轉(zhuǎn)臺(tái)角度得到畸變校正模型，最終實(shí)現(xiàn)對連續(xù)的遠(yuǎn)場圖像進(jìn)行快速校正。該方法滿足激光照射器性能監(jiān)測系統(tǒng)的要求，具有實(shí)驗(yàn)條件要求低、處理速度快、識(shí)別精度高、原理簡單、耗時(shí)短，大大簡化了計(jì)算復(fù)雜度等優(yōu)勢。

1 激光照射器性能監(jiān)測系統(tǒng)工作原理

1.1 激光照射器性能監(jiān)測系統(tǒng)

激光照射器性能監(jiān)測系統(tǒng)包括激光照射器、目標(biāo)靶板、成像系統(tǒng)、測試軌道、轉(zhuǎn)臺(tái)以及控制終端，如圖1所示；激光照射器設(shè)置在空中，對搭載在測試軌道上并水平移動(dòng)的目標(biāo)靶板進(jìn)行照射；成像系統(tǒng)搭載在轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)對目標(biāo)靶板進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤，進(jìn)而使成像系統(tǒng)對目標(biāo)靶板進(jìn)行跟蹤拍攝，對合作目標(biāo)［7］連續(xù)采集得到圖像并保存。

圖1 激光照射器性能監(jiān)測系統(tǒng)示意圖

1.2 激光照射器性能監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)框圖

如圖2所示，通過BD/GPS/時(shí)統(tǒng)單元對成像系統(tǒng)提供實(shí)時(shí)時(shí)間，成像系統(tǒng)為圖像及數(shù)據(jù)處理單元提供圖像及數(shù)據(jù)，力矩電機(jī)及編碼器提供俯仰、方位編碼數(shù)據(jù)，圖像及數(shù)據(jù)處理單元對帶有俯仰、方位編碼數(shù)據(jù)的圖像進(jìn)行處理。

圖2 激光照射器性能監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)流框圖

激光照射器性能檢測系統(tǒng)中，由于搭載成像系統(tǒng)的轉(zhuǎn)臺(tái)其瞄準(zhǔn)軸與目標(biāo)靶板存在實(shí)時(shí)變化的夾角等環(huán)節(jié)的影響，采集到的圖像存在不同程度的畸變［8］，成像系統(tǒng)光軸與目標(biāo)靶板法線的夾角越大、目標(biāo)靶板與成像系統(tǒng)距離越遠(yuǎn)，畸變越嚴(yán)重，嚴(yán)重影響光斑大小、照射精度、圖像融合等技術(shù)參數(shù)的計(jì)算［3］，更有甚者會(huì)造成計(jì)算錯(cuò)誤，因此，連續(xù)遠(yuǎn)場圖像的畸變校正顯得尤為重要。

2 連續(xù)的遠(yuǎn)場圖像畸變校正原理

2.1 遠(yuǎn)場圖像畸變校正原理

目標(biāo)靶板距成像系統(tǒng)Lkm，目標(biāo)靶板沿測試軌道運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)距離與Lkm相比很小，可等效為實(shí)際靶板圖像在成像系統(tǒng)光軸方向有k倍的縮放。

如圖3所示，實(shí)際靶板圖像經(jīng)過縮放后得到真實(shí)畸變靶板圖像，真實(shí)畸變靶板圖像在空間水平及俯仰方向均有畸變，校正后即可得到真實(shí)非畸變靶板圖像。

對于空間水平及俯仰方向有畸變的圖像，一般采用特征點(diǎn)匹配法［9］、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的物鏡畸變改正模型［10］，根據(jù)成像系統(tǒng)的成像機(jī)理進(jìn)行圖像畸變校正等方法。

畸變圖像與校正后圖像關(guān)系如公式1［11］：

式中，f畸變(x,y)為畸變圖像矩陣，T校正(x,y)為校正矩陣，f校正(x,y)為未畸變圖像矩陣。

為滿足激光照射器性能檢測系統(tǒng)要求，本文將公式中T校正(x,y)轉(zhuǎn)換為以轉(zhuǎn)臺(tái)相對角度β為參量的校正矩陣T校正(β,α,k)，其中k為實(shí)際靶板圖像尺度變換縮放系數(shù)。即如公式2：

2.2 遠(yuǎn)場圖像的校正矩陣模型

基于轉(zhuǎn)臺(tái)相對角度得到參考靶板圖像的標(biāo)準(zhǔn)校正矩陣，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)校正矩陣得到校正矩陣模型，最后將連續(xù)遠(yuǎn)場圖像的轉(zhuǎn)臺(tái)相對角度βn、目標(biāo)靶板與地面法線的夾角α輸入到校正矩陣模型內(nèi)，就能實(shí)現(xiàn)連續(xù)遠(yuǎn)場圖像的快速校正。遠(yuǎn)場圖像校正矩陣模型算法框圖如圖4所示。

圖4 遠(yuǎn)場圖像校正矩陣模型算法框圖

基于轉(zhuǎn)臺(tái)相對角度確定參考靶板圖像的標(biāo)準(zhǔn)校正矩陣，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)校正矩陣得到校正矩陣模型。

圖5 目標(biāo)靶板坐標(biāo)系示意圖

如圖5所示，建立坐標(biāo)系XYZ，坐標(biāo)系原點(diǎn)O1為參考圖象In四個(gè)合作目標(biāo)所組成矩形的中心，坐標(biāo)系的Z軸由O1指向成像系統(tǒng)的光學(xué)中心O2，坐標(biāo)系的XY軸為過O1且垂直于Z軸的橫縱方向。目標(biāo)靶板距成像系統(tǒng)L公里處，設(shè)參考靶板圖像左上的合作目標(biāo)A坐標(biāo)為(xA,yA,L)，對點(diǎn)A作空間縮放得到A在真實(shí)畸變靶板圖像上坐標(biāo)，如公式3所示：

公式（3）、（4）聯(lián)立，可求得縮放系數(shù)kn：

式中，α為目標(biāo)靶板與地面法線的夾角、βn為轉(zhuǎn)臺(tái)相對角度、L為目標(biāo)靶板與成像系統(tǒng)垂直距離。

式中，T為畸變校正模型矩陣；Sα為關(guān)于α的變換矩陣，Sβn為關(guān)于βn的變換矩陣，Sk為尺度變換矩陣。式中的矩陣如公式7、8、9下所示：

式中：α為所述目標(biāo)靶板與地面法線的夾角，βn為所述轉(zhuǎn)臺(tái)相對角度，k為圖像尺度變換縮放系數(shù)。

2.3 轉(zhuǎn)臺(tái)相對角度

轉(zhuǎn)臺(tái)方位角由光電軸角編碼器提供完成俯仰、方位的實(shí)時(shí)測量，而后將俯仰、方位編碼數(shù)據(jù)加載至對應(yīng)的目標(biāo)靶板圖像。成像系統(tǒng)得到目標(biāo)靶板圖像，該圖像左上方條碼包含時(shí)間信息及轉(zhuǎn)臺(tái)角度信息，對該條碼進(jìn)行讀取，即可得到靶板圖像對應(yīng)的轉(zhuǎn)臺(tái)方位角。

對采集到的連續(xù)遠(yuǎn)場圖像中的條碼進(jìn)行識(shí)別，得到連續(xù)遠(yuǎn)場圖像的轉(zhuǎn)臺(tái)方位角θn并存儲(chǔ)，根據(jù)公式（10）及轉(zhuǎn)臺(tái)初始方位角θ0，計(jì)算每幅遠(yuǎn)場圖像的轉(zhuǎn)臺(tái)相對角度βn：

3 試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 激光照射性能檢測系統(tǒng)模擬試驗(yàn)

根據(jù)本文提出的畸變校正方法模擬了外場試驗(yàn)，選用美國IMPERX公司的ICL-B1410型相機(jī)為成像設(shè)備，該相機(jī)的像元尺寸為6.45μm×6.45μm，光譜響應(yīng)范圍為0.3～1.1μm，圖像分辨率為1392×1040，幀頻為50fps。采用21位絕對式光電軸角編碼器，位數(shù)為21位，輸出形式為并行21位自然二進(jìn)制代碼，TTL電平，8位總線輸出，RS485接口。模擬激光照射器性能監(jiān)測系統(tǒng)實(shí)際測量環(huán)境試驗(yàn)：目標(biāo)靶板上四個(gè)黑色圓形合作目標(biāo)組成的標(biāo)準(zhǔn)矩形寬高為1455mm×845mm，保持目標(biāo)靶板與地面法線夾角為15°，并沿事先設(shè)定測試軌道的路線運(yùn)動(dòng)，成像系統(tǒng)距測試軌道的垂直距離為0.82452km，成像系統(tǒng)固定至轉(zhuǎn)臺(tái)上，隨目標(biāo)靶板移動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)，成像系統(tǒng)跟蹤目標(biāo)靶板，連續(xù)采集圖像，并進(jìn)行數(shù)據(jù)保存。

根據(jù)本文的校正方法，將圖像序列進(jìn)行相關(guān)處理，從而實(shí)現(xiàn)對連續(xù)遠(yuǎn)場圖像的畸變校正。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析

根據(jù)以上算法，對存儲(chǔ)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，存儲(chǔ)數(shù)據(jù)共采集504幀圖像，處理后選取第1、41、101、141、181、291、331、391、431、451幀特征圖像，如圖6為第391幀圖像及其校正效果圖，其對比圖如下：

圖6 第391幀圖像及校正效果對比圖

圖6可以明顯看到畸變校正效果，目標(biāo)靶板圖像在水平方向及垂直于水平方向均存在一定程度畸變，其中靶板與地面夾角為15°，垂直于水平方向畸變角度由條碼得到，經(jīng)過畸變程序?qū)ζ溥M(jìn)行校正后，靶板圖像的畸變程度得到了明顯改善。

為準(zhǔn)確評估本文提出的基于轉(zhuǎn)臺(tái)角度的遠(yuǎn)場畸變校正方法，對比畸變圖像、基于轉(zhuǎn)臺(tái)角度的畸變校正圖像對應(yīng)的靶板尺寸變化，表1給出了在保持靶板與地面夾角為15°的情況下進(jìn)行外場實(shí)驗(yàn)的激光照射性能監(jiān)測系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（單位：像素）。

其中根據(jù)成像系統(tǒng)像元尺寸、成像系統(tǒng)焦距及成像系統(tǒng)距測量軌道的垂直距離可以求得靶板在遠(yuǎn)場圖像中的理想靶板尺寸為149.1×86.59像素。以此作為畸變校正的評價(jià)因子。表2給出了激光照射性能監(jiān)測系統(tǒng)分析數(shù)據(jù)（單位：像素）。

表2 校正前后合作目標(biāo)尺寸比較表

從表2可以看出遠(yuǎn)場圖像校正前，第1、41、101、141、181、291、331、391、431、451幀特征圖像中合作目標(biāo)寬為139～147像素，合作目標(biāo)高為87～94像素；遠(yuǎn)場圖像校正后，合作目標(biāo)寬為147～149像素，合作目標(biāo)高為85～88像素。

從圖7可以看出第1、41、101、141、181、291、331、391、431、451幀特征圖像中，校正前合作目標(biāo)寬高與理想合作目標(biāo)寬高相比較起伏較大，而校正后合作目標(biāo)寬高與理想合作目標(biāo)寬高相比較很穩(wěn)定。

表1 校正前后靶板圖像數(shù)據(jù)

圖7 合作目標(biāo)校正前后寬高對比圖

通過多次試驗(yàn)，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，根據(jù)誤差理論，合作目標(biāo)的識(shí)別精度計(jì)算公式如（11）、（12）：

式中，σ為測量精度，Δi為第i幀合作目標(biāo)長或?qū)?，為n次測量均值，n是測量圖像總幀數(shù)，校正前合作目標(biāo)寬的RMS值為142.6，合作目標(biāo)長RMS值為89.73；校正后合作目標(biāo)寬RMS值為148.8，校正前合作目標(biāo)長的RMS值為86.50，校正后合作目標(biāo)寬的校正精度為0.3pixel，合作目標(biāo)寬長的校正精度0.09pixel。即基于轉(zhuǎn)臺(tái)角度的遠(yuǎn)場圖像畸變校正精度為0.3pixel。

4 結(jié)論

本文提出了基于轉(zhuǎn)臺(tái)相對角度作為畸變參量，對遠(yuǎn)場圖像進(jìn)行畸變校正的方法。利用轉(zhuǎn)臺(tái)相對角度有效解決了多次選取特征點(diǎn)對連續(xù)遠(yuǎn)場光斑圖像進(jìn)行畸變校正的耗時(shí)、算法復(fù)雜等問題，克服了目標(biāo)識(shí)別不完整，命中率精度低，定位不準(zhǔn)確等缺陷。以轉(zhuǎn)臺(tái)相對角度作為畸變參量確定一幅目標(biāo)靶板圖像的校正矩陣，將每幅待校正的遠(yuǎn)場目標(biāo)靶板圖像的轉(zhuǎn)臺(tái)相對角度、目標(biāo)靶板與地面法線的夾角輸入校正矩陣內(nèi)，實(shí)現(xiàn)多幅遠(yuǎn)場目標(biāo)靶板圖像的校正，不需要對每張遠(yuǎn)場圖像進(jìn)行手動(dòng)選取特征點(diǎn)，也不需要對每張目標(biāo)靶板圖像重新求取校正矩陣，耗時(shí)短、計(jì)算簡單，滿足激光照射性能監(jiān)測裝置的要求，校正的精度為0.3個(gè)像素。結(jié)果表明：該方法在目標(biāo)靶板連續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)仍具有較好的校正效果，在外場激光照射精度測量過程中發(fā)揮了重要的作用。