讓“學(xué)”成為課堂的主旋律
——以《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》為例

江蘇張家港市泗港小學(xué) 趙愛平

柯普蘭所著的《兒童怎樣學(xué)數(shù)學(xué)》有一大特點(diǎn)，即它是“從兒童怎樣學(xué)，而不是從教師怎樣教”的角度來闡述兒童逐步把握數(shù)學(xué)概念的過程，他深刻把握了皮亞杰理論的精髓。課堂上，以學(xué)生的學(xué)習(xí)為主導(dǎo)，這是課改的一大趨勢(shì)。同時(shí)，在中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的過程中，“自主發(fā)展”是學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)包含的三大板塊之一，而“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”又是自主發(fā)展的基本前提。課堂上，我們要關(guān)注學(xué)生的學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過各種途徑和方法獲取知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)意識(shí)，內(nèi)化核心能力，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成落到實(shí)處。

一、“備學(xué)”先行，從經(jīng)驗(yàn)入手

皮亞杰用很多實(shí)驗(yàn)證明：兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定要有必要的準(zhǔn)備性，也就是說，向一定年齡的學(xué)生教授的材料存在著固有的限制，只有具備了這樣的準(zhǔn)備性，學(xué)生才能進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)并非從零開始。每個(gè)學(xué)生都在學(xué)習(xí)和生活中，獲取了自己的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)沉淀。教師不能無視學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，而應(yīng)在新課開始之前，引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地進(jìn)行準(zhǔn)備性學(xué)習(xí) （即備學(xué)），主動(dòng)去回顧、梳理自己的已有經(jīng)驗(yàn)，從而為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。

例如：在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，學(xué)生在一年級(jí)上冊(cè)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，在一年級(jí)下冊(cè)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、圓、三角形，在二年級(jí)上冊(cè)初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形等多邊形，二年級(jí)下冊(cè)初步認(rèn)識(shí)了角的知識(shí)。平時(shí)的生活中也會(huì)經(jīng)常接觸到長(zhǎng)方形和正方形的相關(guān)物體，這些都是學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，教師可以通過下發(fā)課前備學(xué)單，激活學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。

《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》

備學(xué)單

1.生活中，你見過哪些物體的表面是長(zhǎng)方形或正方形的？請(qǐng)舉出三個(gè)例子。

2.關(guān)于長(zhǎng)方形和正方形，你已經(jīng)知道了什么？請(qǐng)?jiān)囍鴮懗鋈c(diǎn)。

3.請(qǐng)?jiān)谙旅娴目瞻?、橫線或方格上選擇一處，畫一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。

思考：你選擇在哪里畫長(zhǎng)方形和正方形？為什么？

教師提供三個(gè)準(zhǔn)備性問題，并不直接告訴學(xué)生應(yīng)當(dāng)如何去解決問題，而是由學(xué)生自主回顧以前學(xué)過的知識(shí)，自覺與生活聯(lián)系，或者查閱相關(guān)資料，在解決問題的同時(shí)發(fā)展自己的自主學(xué)習(xí)能力。久而久之，學(xué)生自動(dòng)檢索已有經(jīng)驗(yàn)的意識(shí)得到加強(qiáng)，主動(dòng)尋找知識(shí)聯(lián)系、構(gòu)建知識(shí)體系的能力得以提升。

二、“互學(xué)”體驗(yàn)，讓對(duì)話共生

《禮記·學(xué)記》有這么一句話：“獨(dú)學(xué)而無友，則孤陋而寡聞?！比绻麑W(xué)習(xí)缺乏學(xué)友之間的交流切磋，就必然會(huì)導(dǎo)致知識(shí)狹隘、見識(shí)短淺?！盎W(xué)”可以安排在學(xué)生自主“備學(xué)”后，師生間和生生間進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，互學(xué)互助。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)組織、引導(dǎo)學(xué)生開展生生互動(dòng)，使學(xué)生在對(duì)備學(xué)問題進(jìn)行自我闡述時(shí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短、不斷補(bǔ)充，既做到了知識(shí)的共享，又使不同的學(xué)生獲得了不同的發(fā)展和收獲，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的意識(shí)和情感體驗(yàn)。

如在教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，在學(xué)生獨(dú)立完成備學(xué)單的思考后，教師首先組織學(xué)生進(jìn)行小組互學(xué)，每個(gè)學(xué)生說一說自己的理解。生1：長(zhǎng)方形和正方形都有四條邊和四個(gè)角；生2：長(zhǎng)方形兩條邊長(zhǎng)，兩條邊短，正方形四條邊一樣長(zhǎng)；生3：長(zhǎng)方形左右兩條邊一樣長(zhǎng)，上下兩條邊一樣長(zhǎng)；生4：長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)角都是直角……在一次次的對(duì)話和補(bǔ)充中，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的感知愈加鮮明。在闡述“選擇在哪里畫長(zhǎng)方形或正方形”的原因時(shí)，學(xué)生在爭(zhēng)論和分析中意識(shí)到橫線比空白好畫，方格最好，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形邊和角的關(guān)注，對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)有初步的感知，同時(shí)將以往學(xué)生無意識(shí)的行為轉(zhuǎn)化為有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)?！盎W(xué)”也可安排在知識(shí)的重點(diǎn)處、疑難處，使學(xué)生在方法多樣、個(gè)體發(fā)展不平衡等差異的基礎(chǔ)上相互學(xué)習(xí)、相互借鑒、共生互長(zhǎng)。

三、“問學(xué)”促思，引疑惑生發(fā)

劉開《問說》：“君子之學(xué)必好問。問與學(xué)，相輔而行者也。非學(xué)無以致疑，非問無以廣識(shí)；好學(xué)而不勤問，非真能好學(xué)者也。理明矣，而或不達(dá)于事；識(shí)其大矣，而或不知其細(xì)，舍問，其奚決焉？”其中心論點(diǎn)是“君子之學(xué)必好問”，強(qiáng)調(diào)了“問”在學(xué)習(xí)過程中的重要作用。所謂“學(xué)問”，就是“學(xué)”與“問”的結(jié)合，“學(xué)”與“問”相輔相成，缺一不可。課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在問中學(xué)，在學(xué)中問，激發(fā)學(xué)生的思考積極性，培養(yǎng)思維能力。

如在教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，在學(xué)生通過“備學(xué)”“互學(xué)”對(duì)長(zhǎng)方形和正方形有了初步感知后，教師可以讓學(xué)生說一說還想了解哪些長(zhǎng)方形和正方形的知識(shí)或還有哪些疑問?！伴L(zhǎng)方形和正方形有什么特點(diǎn)？”“長(zhǎng)方形和正方形有什么聯(lián)系和區(qū)別？”“為什么長(zhǎng)方形一條邊叫長(zhǎng)，一條邊叫寬？”“正方形和正方體有什么關(guān)系？”“認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形，有什么作用？”……學(xué)生的問題各有不同，不分好壞，都呈現(xiàn)了學(xué)生當(dāng)前的疑惑，也正是學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣所在，教師要引領(lǐng)學(xué)生在眾多問題中集焦主要問題，從而帶著疑惑出發(fā)，主動(dòng)探究、深入實(shí)踐。讓學(xué)生在“學(xué)”中提出疑難，在“問”中增長(zhǎng)知識(shí)，在不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的螺旋上升中，完成知識(shí)建構(gòu)。

四、“研學(xué)”探究，為重點(diǎn)著力

瑞士心理學(xué)家皮亞杰提出“知識(shí)源于行動(dòng)”和“認(rèn)識(shí)發(fā)生于主、客體之間的相互作用”的觀點(diǎn)，認(rèn)為讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)是教育的最高原則。只有自己具體地、自發(fā)地參與各種活動(dòng)，才能形成自己的假設(shè)，并給予相對(duì)合理的證實(shí)或否定，才能獲得真實(shí)的知識(shí)。數(shù)學(xué)課堂上，在知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)處應(yīng)以學(xué)生為中心，給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生提出猜想或假設(shè)，運(yùn)用科學(xué)的方法對(duì)問題進(jìn)行驗(yàn)證。只有親歷了這樣的研究、探究過程，學(xué)生才能提升實(shí)踐能力，獲得思維發(fā)展，進(jìn)而提高自主學(xué)習(xí)能力。

如在教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，讓學(xué)生猜一猜長(zhǎng)方形和正方形的邊和角各有什么特點(diǎn)？學(xué)生在之前聯(lián)系生活、結(jié)合舊知的備學(xué)以及組內(nèi)互學(xué)的基礎(chǔ)上，對(duì)長(zhǎng)方形和正方形有了自己的理解，猜想也就有跡可循、水到渠成了。繼而組織學(xué)生小組合作對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證，面對(duì)大小不同、顏色各異的長(zhǎng)方形和正方形，學(xué)生摩拳擦掌、胸有成竹。學(xué)生先自主、獨(dú)立地選擇方法驗(yàn)證長(zhǎng)方形和正方形的特征，再和組內(nèi)成員分享自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的操作不再是簡(jiǎn)單的動(dòng)手，而是在動(dòng)手的過程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)類似內(nèi)容的研究方法——先獨(dú)立研究再合作交流。這種研究方法給學(xué)生提供了自主探究的時(shí)間和空間，實(shí)現(xiàn)了不同方法之間的互補(bǔ)。

五、“展學(xué)”交流，促溝通感悟

“展學(xué)”也就是讓學(xué)生充分展示自己的思維歷程、學(xué)習(xí)成果，既可以是學(xué)生個(gè)人的展示，也可以是小組合作的展示，甚至還可以是全班共同參與的展示?！罢箤W(xué)”的目的是為了更好地交流，為了引起學(xué)生之間的思維碰撞，激發(fā)學(xué)生積極投入到思考中，通過傾聽他人的學(xué)習(xí)成果，對(duì)比自己的思維歷程，通過質(zhì)疑、補(bǔ)充、爭(zhēng)論……從而達(dá)成共識(shí)。“展學(xué)”提升了學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力，又使學(xué)生在心理素質(zhì)、表達(dá)能力和自信心上得到了很好的鍛煉和培養(yǎng)。

如在教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，在學(xué)生研究了長(zhǎng)方形和正方形邊和角的特征之后，適時(shí)安排學(xué)生進(jìn)行“展學(xué)”，學(xué)生高舉手中的長(zhǎng)方形和正方形，通過 “量一量”“折一折”“比一比”等方法演示自己的驗(yàn)證過程，其余學(xué)生對(duì)比自己的驗(yàn)證方法，在時(shí)不時(shí)點(diǎn)頭的同時(shí)也提出了質(zhì)疑：“你這樣對(duì)折，只能說明正方形的對(duì)邊是相等的，不能說明正方形的四條邊都相等?！薄澳泸?yàn)證四個(gè)角都是直角的時(shí)候要用三角尺上的直角比四次，我只要比一次就可以了”……在個(gè)別的質(zhì)疑聲中，全體學(xué)生的思維被點(diǎn)燃了，怎樣折才能證明正方形的四條邊都一樣長(zhǎng)？怎么做到只比一次就能證明長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)角都是直角？在學(xué)生的“展學(xué)”交流中，思維得到了更好的溝通，每個(gè)學(xué)生的感悟都有了不同程度的提升。

學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情，學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人。教師教學(xué)的最終目的是幫助學(xué)生不斷提升自主學(xué)習(xí)能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)盡可能把時(shí)間和空間交給學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓“學(xué)”成為數(shù)學(xué)課堂的主旋律，引導(dǎo)和幫助學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。?