高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運用研究

胡登高

【摘 要】高中階段當(dāng)中學(xué)生承受的學(xué)習(xí)壓力很大，特別是對邏輯思維能力以及計算能力提出比較高要求的數(shù)學(xué)學(xué)科，學(xué)生學(xué)習(xí)難度非常高，再加上大多數(shù)高中數(shù)學(xué)課堂的枯燥性強，趣味性欠缺，所以學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲望的難度很高，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也難以得到保證。數(shù)形結(jié)合法實際應(yīng)用的過程當(dāng)中，可以讓上文中所說的這些問題得到解決，因此數(shù)形結(jié)合法應(yīng)當(dāng)?shù)玫匠浞值刂匾暋?/p>

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；數(shù)形結(jié)合法；應(yīng)用；分析

一、問題研究背景及意義

高中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，教師一般情況下重視的是基本概念、定理以及公式的教學(xué)，一般情況下都不會考慮靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)方法這個問題，這種問題發(fā)生的幾率非常高。這種教學(xué)模式實際上存在一定弊端，并且教學(xué)效果的片面性比較強，教師實際工作的過程當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)思想，讓數(shù)和形相互融合在一起，充分的妥善數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生分析問題以及解決問題的能力，從而也就可以讓高中數(shù)學(xué)教育目標(biāo)得以實現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，可以讓數(shù)學(xué)課堂上的問題變得更為明確和直觀，是一種有效性比較強的教學(xué)方法。

二、數(shù)形結(jié)合的含義

數(shù)形結(jié)合實際上是將數(shù)和形兩個基礎(chǔ)性概念相互融合在一起，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，正是因為這樣，數(shù)形結(jié)合法實際應(yīng)用的過程中，可有有效地讓數(shù)學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中存在的問題得到解決，并呈現(xiàn)出來一定連續(xù)性。與此同時，數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法適合數(shù)學(xué)思想，有助于提升學(xué)生理論實踐相互融合能力，而已可以讓困難的數(shù)學(xué)問題簡化，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率，特別是在解答幾何題目或者一些抽象性比較強題目的過程當(dāng)中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法是十分有效的，數(shù)和形之間的相互關(guān)系十分密切，在對數(shù)進(jìn)行研究的過程當(dāng)中，一般都需要借助形，在分析形的性質(zhì)的時候，也難以離開數(shù)。數(shù)和形是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對象的兩個側(cè)面，將數(shù)量關(guān)系和空間形態(tài)相互融合起來的基礎(chǔ)上去分析問題和解決問題，這就是數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合實際上是用數(shù)字輔助圖形或者以圖形輔助數(shù)字開展教學(xué)工作的一種數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)概念枯燥性比較強的情況下，教師應(yīng)當(dāng)科學(xué)合理的將數(shù)形結(jié)合起來，讓學(xué)生使用多種感官充分對問題進(jìn)行感知，將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動性充分調(diào)動出來，以便于可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念形成較為深入的認(rèn)識。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中存在的問題

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)思維的膚淺性

目前我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，大多數(shù)學(xué)生難以對數(shù)形結(jié)合思維形成深入的認(rèn)識，除此之外，我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)思維普遍十分簡單，因此學(xué)生想要擺脫抽象概念的局限性，是一件十分困難的事情，因此后產(chǎn)生其他的結(jié)果，第一，高中生解決實際問題的過程當(dāng)中，一般情況下都會受到題目的引導(dǎo)，僅僅會將題目作為依據(jù)來思考，沒有辦法轉(zhuǎn)換自己的思維，因此學(xué)生探索問題的難度非常高；第二，高中生抽象思維的匱乏性比較強，大部分學(xué)生僅僅會使用直觀方法分析問題，但是另外一些抽象性比較強的數(shù)學(xué)題目，比方說空間問題就沒有辦法有效地解決，學(xué)生想要將題目的本質(zhì)找尋出來，是一件比較困難的事情，具體表現(xiàn)是學(xué)生的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建能力非常差。

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)思維的差異性

高中學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不一樣，因此對各種類型題目的理解能力也不一樣，因此思維模式也存在一定差異性，其實所說的是學(xué)生在面臨相同問題的情況下，使用的解題思路也不同，那么在高中學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的過程當(dāng)中，應(yīng)用到的數(shù)學(xué)思維自然也不同。但是在數(shù)學(xué)教學(xué)工作進(jìn)行的過程當(dāng)中，解決數(shù)學(xué)問題的時候，難以將題目當(dāng)中的隱蔽性條件找尋出來，因此想要順利的將問題解決，自然是一件比較困難的事情。

四、數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）數(shù)學(xué)概念理解過程中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段當(dāng)中包含的很多概念都十分抽象，直接記憶概念會耗費很多時間和精力，即便是這樣也沒有辦法達(dá)到理想的效果，因此會對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣造成一定負(fù)面影響，數(shù)形結(jié)合法實際應(yīng)用的過程當(dāng)中，可以讓抽象的概念變得更為具體，以便于可以讓學(xué)生順利記憶和理解。比方說在學(xué)習(xí)三角函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的時候，會涉及到很多公式和概念，學(xué)生難以直接記憶這些概念，教師如果可以在教學(xué)階段適當(dāng)?shù)膽?yīng)用數(shù)形結(jié)合法，引導(dǎo)學(xué)生繪制余弦和正弦圖像，學(xué)生就可以在短時間之內(nèi)對公式形成深入的認(rèn)識，對余弦和正弦曲線的概念形成深入的認(rèn)識，從而也就可以節(jié)省下來一定時間和精力。

（二）抽象函數(shù)中的應(yīng)用

學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中，解決抽象函數(shù)是一件比較困難的事情，尤其是在解答選擇填空題的過程當(dāng)中，假如通過大量計算得到答案，就會浪費很多答題時間，難以留下充足的時間解決后面的大題，假如可以巧妙的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法，那么就可以在短時間之內(nèi)將填空題解答。總而言之，學(xué)生如果可以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法，可以讓數(shù)學(xué)問題變得更為具體和形象，可以更好的解決實際問題，讓解題效率和速度得到大幅度提升。

（三）多媒體技術(shù)的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)的特征是復(fù)雜和抽象，因此教師在課堂教學(xué)工作進(jìn)行的過程當(dāng)中，難以使用自身的語言去對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解釋，在此情況下就可以憑借多媒體展示相應(yīng)的內(nèi)容，讓教學(xué)有效性得到大幅度提升，多媒體教學(xué)是一種輔助型教學(xué)方法，教師可以使用動畫將抽象的概念模擬出來，使用圖形上的變化或者動畫向?qū)W生解釋數(shù)學(xué)公式，特別是移動和曲線運動問題，可以讓學(xué)生對知識形成更為直觀的認(rèn)識，將問題關(guān)鍵位置找尋出來，教師可以一邊展示圖形一邊對概念進(jìn)行講解，并對公式進(jìn)行闡釋，讓學(xué)生可以對圖形形成更為深入的認(rèn)識，牢牢的將知識記憶，并在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動性充分激發(fā)出來。除此之外，高中教師在數(shù)學(xué)教學(xué)工作進(jìn)行的過程當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)將實際問題作為依據(jù)，使用適應(yīng)性比較強的數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性及主動性，讓學(xué)生主動思考問題，以便于可以培養(yǎng)學(xué)生獨立分析問題和解決問題的能力，在日后學(xué)生實現(xiàn)全面發(fā)展的過程中，起到一定促進(jìn)性作用。

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