預(yù)壓縮式超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)的特性研究

王兵兵， 喬加飛

(神華國華(北京)電力研究院有限公司, 北京 100025)

超臨界CO2布雷頓循環(huán)(Supercritical CO2，簡寫為S-CO2)是一種以S-CO2為工質(zhì)的基于布雷頓循環(huán)原理的閉式循環(huán)，其在熱效率和成本等方面相比蒸汽輪機(jī)及燃?xì)廨啓C(jī)具有更大的優(yōu)勢[1]。近幾年，由于S-CO2閉式循環(huán)的高效環(huán)保性，被越來越多的學(xué)者視為未來發(fā)電的主要發(fā)展方向。S-CO2發(fā)電與核反應(yīng)堆相結(jié)合可獲得比傳統(tǒng)機(jī)組更高的核電轉(zhuǎn)化效率，對核電的應(yīng)用有著更深遠(yuǎn)的影響，目前S-CO2布雷頓循環(huán)成為第四代先進(jìn)核能系統(tǒng)的備選熱力方案之一[2-3]。S-CO2發(fā)電與太陽能熱發(fā)電相結(jié)合，S-CO2循環(huán)在500～700 ℃時具有較大的優(yōu)勢，正是太陽能熱發(fā)電接收器應(yīng)用現(xiàn)有技術(shù)即可實(shí)現(xiàn)的溫度，且S-CO2循環(huán)性能明顯高于商業(yè)化的蒸汽動力循環(huán)，可促進(jìn)光熱發(fā)電的成本大幅降低，對推進(jìn)光熱發(fā)電的產(chǎn)業(yè)化有重要意義[4-5]。筆者對預(yù)壓縮式超臨界CO2布雷頓循環(huán)進(jìn)行了研究，分析了循環(huán)關(guān)鍵參數(shù)對循環(huán)性能的影響，并與再壓縮循環(huán)進(jìn)行了對比。

1 系統(tǒng)描述

1.1 系統(tǒng)介紹

S-CO2布雷頓循環(huán)是一種閉式布雷頓循環(huán)技術(shù)，根據(jù)循環(huán)結(jié)構(gòu)的不同可以分為多種形式，再壓縮布雷頓循環(huán)即是其中一種比較典型的應(yīng)用形式。預(yù)壓縮式S-CO2布雷頓循環(huán)(簡稱預(yù)壓縮循環(huán))在再壓縮循環(huán)基礎(chǔ)上增加了預(yù)壓縮機(jī)和中間冷卻器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，循環(huán)由主壓縮機(jī)、再壓縮機(jī)、預(yù)壓縮機(jī)、中間冷卻器、透平、高低溫回?zé)崞?、冷卻器、加熱器及相關(guān)的管道構(gòu)成。其工作流程如下：透平出口的S-CO2流體先進(jìn)入高溫回?zé)崞鬟M(jìn)行放熱(6—7)，后進(jìn)入低溫回?zé)崞骼^續(xù)放熱(7—8)后，工質(zhì)進(jìn)行了分流，一部分直接被再壓縮機(jī)壓縮(8—3)，另一部分工質(zhì)則在冷卻器中放熱(8—1)后先進(jìn)入預(yù)壓縮機(jī)壓縮(1—2′)升壓，再進(jìn)入中間冷卻器，最后進(jìn)入主壓縮機(jī)壓縮(1′—2)。升壓后的S-CO2先后在低溫回?zé)崞?2—3)及高溫回?zé)崞髦形諢崃?3—4)，最后在加熱器中被加熱到循環(huán)最高溫度(4—5)后進(jìn)入透平做功(5—6)。

圖1 預(yù)壓縮循環(huán)結(jié)構(gòu)圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)熱力學(xué)第一定律建立再壓縮循環(huán)以及預(yù)壓縮循環(huán)的仿真分析模型，利用Matlab調(diào)用NIST Refprop函數(shù)來查詢CO2物性并開展循環(huán)的仿真計(jì)算。

循環(huán)中壓縮機(jī)與透平的實(shí)際比功可以通過等熵效率來計(jì)算，定義壓縮機(jī)等熵效率ηc和透平等熵效率ηt，則葉輪機(jī)械的等熵比功[6-7]為:

wi=hin-hout,i

(1)

式中：hin為葉輪機(jī)械的入口焓；hout,i為葉輪機(jī)械出口的等熵比功。

壓縮機(jī)的實(shí)際比功為：

(2)

透平的實(shí)際比功為：

wt=wiηt

(3)

定義流過再壓縮機(jī)的工質(zhì)質(zhì)量流量與總工質(zhì)質(zhì)量流量的比值為x，則低溫回?zé)崞鞯幕責(zé)岫葹椋?/p>

(4)

式中：x為經(jīng)過再壓縮機(jī)的質(zhì)量流量份額；H3、H2、H7和H8分別為循環(huán)中3點(diǎn)、2點(diǎn)、7點(diǎn)和8點(diǎn)的焓值，kJ/kg；ΔTmax為回?zé)崞髯畲罄錈釡夭睿籷m為質(zhì)量流量，kg/s；cp為CO2的比熱容，kJ/(kg·K)。

高溫回?zé)崞鞯幕責(zé)岫葹椋?/p>

(5)

式中：H4和H6分別為循環(huán)中4點(diǎn)和6點(diǎn)的焓值，kJ/kg。

αlrec和αhrec計(jì)算方法的差異是由分流引起的，其中2個回?zé)崞鞯某隹跍囟刃铦M足：

(6)

式中：ΔTH和ΔTL分別為高、低溫回?zé)崞鳛楸苊獬霈F(xiàn)夾點(diǎn)導(dǎo)致傳熱惡化而設(shè)置的最小端差。

為了驗(yàn)證模型計(jì)算結(jié)果的可靠性，利用筆者建立的仿真模型對再壓縮循環(huán)進(jìn)行仿真計(jì)算并與文獻(xiàn)[8]中公布的結(jié)果進(jìn)行對比。當(dāng)循環(huán)的最低溫度Tmin=32 ℃、循環(huán)最高溫度Tmax=550 ℃、循環(huán)最高壓力pmax=20 MPa、壓比為2.6時,計(jì)算所得循環(huán)分流量為0.4、循環(huán)效率為45.27%，與文獻(xiàn)中公布的數(shù)據(jù)(0.41、45.27%)非常吻合。

仿真計(jì)算中的循環(huán)運(yùn)行參數(shù)見表1，仿真中忽略管道內(nèi)的壓降及其他不可逆損失，且循環(huán)處于穩(wěn)態(tài)。

2 仿真與分析

2.1 預(yù)壓縮壓力的影響

預(yù)壓縮循環(huán)與普通再壓縮循環(huán)的主要區(qū)別是設(shè)置了一個預(yù)壓縮機(jī)，并在其后增加了中間冷卻器，這樣做的原因是：CO2在壓縮機(jī)內(nèi)被壓縮過程中溫度會升高，溫度升高后會造成壓縮機(jī)耗功增大，因此為了降低再壓縮機(jī)總功率，可以將壓縮過程中的CO2抽出進(jìn)行冷卻，之后再繼續(xù)壓縮，這就是預(yù)壓縮循環(huán)的工作原理，在這個過程中預(yù)壓縮壓力會影響整個循環(huán)的效率。

表1 循環(huán)參數(shù)

圖2和圖3分別給出了不同預(yù)壓縮壓力下循環(huán)的效率、系統(tǒng)分流量以及壓縮機(jī)和透平做功的變化情況。此時循環(huán)的最低溫度Tmin=32 ℃、循環(huán)最高溫度Tmax=550 ℃、循環(huán)最高壓力p=30 MPa、循環(huán)壓比為3.9。由圖2可以看出，當(dāng)預(yù)壓縮壓力較低時，系統(tǒng)的循環(huán)效率會快速提高，但當(dāng)預(yù)壓縮壓力提高到9 MPa后，繼續(xù)增大預(yù)壓縮壓力，系統(tǒng)的循環(huán)效率提高很小，甚至預(yù)壓縮壓力再提高后，系統(tǒng)的循環(huán)效率會緩慢降低。由圖3還可以看出，預(yù)壓縮壓力較低時，壓縮機(jī)的總功率下降幅度較大，隨著預(yù)壓縮壓力的提高，壓縮機(jī)的總功率下降幅度越來越小，而預(yù)壓縮壓力的變化對透平出力幾乎沒有影響，因此隨著預(yù)壓縮壓力的提高，循環(huán)的凈輸出功緩慢增大。通過上述仿真結(jié)果可以看到，在循環(huán)最高壓力為30 MPa時，預(yù)壓縮循環(huán)的最佳預(yù)壓縮壓力為9.7 MPa。

圖2 預(yù)壓縮壓力對循環(huán)效率及再壓縮機(jī)分流量的影響

圖3 預(yù)壓縮壓力對循環(huán)設(shè)備功率的影響

2.2 循環(huán)最低溫度的影響

預(yù)壓縮循環(huán)的循環(huán)效率與壓縮機(jī)入口溫度有關(guān)。圖4～圖6給出了不同壓縮機(jī)入口溫度(Tmin=30～50 ℃)情況下循環(huán)的仿真結(jié)果，此時循環(huán)最高壓力pmax=30 MPa、循環(huán)最高溫度Tmax=550 ℃。圖4給出了循環(huán)效率與再壓縮機(jī)分流量隨著循環(huán)最低溫度的變化趨勢，由圖4可以看到其變化趨勢與分流再壓縮循環(huán)相似，隨著循環(huán)最低溫度的升高，循環(huán)效率逐漸降低。圖5給出了不同循環(huán)最低溫度下使循環(huán)效率最高時的最佳壓比和最佳預(yù)壓縮壓力的變化情況，由圖5可知，最佳壓比逐漸減小，而最佳預(yù)壓縮壓力則逐步提高。圖6給出了循環(huán)中壓縮機(jī)、透平及循環(huán)吸熱量的變化情況，可以看到隨著循環(huán)最低溫度的升高，透平總功率、壓縮機(jī)總功率以及循環(huán)吸熱量均減小，但透平總功率降低的幅度更大，這就造成循環(huán)效率隨著循環(huán)最低溫度的升高而逐漸降低。

圖4 循環(huán)最低溫度對循環(huán)效率及再壓縮機(jī)分流量的影響

圖5 循環(huán)最低溫度對最佳壓比及最佳預(yù)壓縮壓力的影響

(a)

(b)

2.3 循環(huán)最高溫度的影響

圖7～圖9給出了不同循環(huán)最高溫度下(Tmax=500～750 ℃)的循環(huán)仿真結(jié)果，此時循環(huán)最低溫度Tmin=32 ℃、循環(huán)最高壓力pmax=30 MPa。圖7給出循環(huán)效率及再壓縮機(jī)分流量的變化情況。由圖7可以看出，隨著循環(huán)最高溫度的提高，循環(huán)效率越來越高。圖8給出不同循環(huán)最高溫度下使循環(huán)效率最高時的最佳壓比及最佳預(yù)壓縮壓力的變化情況，圖8中最佳壓比逐漸增大，最佳預(yù)壓縮壓力則逐漸減小。圖9給出了循環(huán)中壓縮機(jī)、透平及循環(huán)吸熱功率的變化情況。由圖9可以看出，隨著循環(huán)最高溫度的提高，循環(huán)透平總功率增加，循環(huán)凈輸出功率不斷增加，且增加幅度比循環(huán)吸熱量的增加幅度稍大，因此循環(huán)效率隨著循環(huán)最高溫度的升高而提高。

圖7 循環(huán)最高溫度對循環(huán)效率及再壓縮機(jī)分流量的影響

2.4 循環(huán)最高壓力的影響

圖10～圖12給出了不同循環(huán)最高壓力(pmax=20～30 MPa)下的循環(huán)仿真結(jié)果，此時循環(huán)最低溫度Tmin=32 ℃、循環(huán)最高溫度Tmax=550 ℃。圖10為循環(huán)效率及再壓縮機(jī)分流量的變化情況，可以看出隨著循環(huán)最高壓力的升高，循環(huán)效率不斷提高。圖11給出了不同循環(huán)最高壓力下使循環(huán)效率最高時的最佳壓比及最佳預(yù)壓縮壓力的變化情況，可以看到最佳壓比及最佳預(yù)壓縮壓力隨著循環(huán)最高壓力的升高而增大。圖12給出了循環(huán)中壓縮機(jī)、透平及循環(huán)吸熱量的變化情況，可以看到隨著循環(huán)最高壓力的升高，透平總功率及壓縮機(jī)總功率均增加，但透平總功率增加幅度更大，因此循環(huán)的凈輸出功不斷增加，而且幅度比循環(huán)吸熱量增加的幅度大，所以循環(huán)效率隨著循環(huán)最高壓力的升高而提高。

圖8 循環(huán)最高溫度對最佳壓比及最佳預(yù)壓縮壓力的影響

(a)

(b)

圖10 循環(huán)最高壓力對循環(huán)效率及再壓縮機(jī)分流量的影響

圖11 循環(huán)最高壓力對最佳壓比及最佳預(yù)壓縮壓力的影響

(a)

(b)

3 預(yù)壓縮循環(huán)與再壓縮循環(huán)的對比分析

圖13～圖15給出了不同循環(huán)最低溫度、最高溫度以及最高壓力下預(yù)壓縮循環(huán)與再壓縮循環(huán)性能的比較?？梢钥吹筋A(yù)壓縮循環(huán)由于增加了中間冷卻器，循環(huán)效率較再壓縮循環(huán)效率有所提高，在不同循環(huán)最低溫度下預(yù)壓縮循環(huán)效率最高提升約5%，在不同循環(huán)最高溫度下預(yù)壓縮循環(huán)效率最高提升約1.6%，在不同循環(huán)最高壓力下預(yù)壓縮循環(huán)效率最高提升不到1%?？梢婎A(yù)壓縮循環(huán)效率較再壓縮循環(huán)效率提高幅度非常有限，考慮到預(yù)壓縮循環(huán)增加了循環(huán)設(shè)備和投資成本，該循環(huán)相比再壓縮循環(huán)優(yōu)勢不明顯。

圖13 不同循環(huán)最低溫度下預(yù)壓縮循環(huán)與再壓縮循環(huán)的效率對比

圖14 不同循環(huán)最高溫度下預(yù)壓縮循環(huán)與再壓縮循環(huán)的效率對比

圖15 不同循環(huán)最高壓力下預(yù)壓縮循環(huán)與再壓縮循環(huán)的效率對比

4 結(jié) 論

(1) 預(yù)壓縮循環(huán)的效率與預(yù)壓縮壓力有關(guān)，且存在一個最佳預(yù)壓縮壓力使得循環(huán)效率達(dá)到最高。

(2) 預(yù)壓縮循環(huán)的效率隨著循環(huán)最低溫度的提高而降低，這期間最佳壓比逐漸減小，而最佳預(yù)壓縮壓力逐漸提高。

(3) 預(yù)壓縮循環(huán)的效率隨著循環(huán)最高溫度的升高而提高，這期間最佳壓比逐漸減小，而最佳預(yù)壓縮壓力逐漸提高。

(4) 預(yù)壓縮循環(huán)的效率隨著循環(huán)最高壓力的升高而提高，這期間最佳壓比逐漸增大，最佳預(yù)壓縮壓力逐漸升高。

(5) 通過不同循環(huán)最低溫度、最高溫度、最高壓力下仿真結(jié)果的對比可以看到，預(yù)壓縮循環(huán)的效率較再壓縮循環(huán)效率提升不明顯。

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