基于靜壓平衡理論的滑靴摩擦副流固耦合分析*

陶嗣巍， 劉顯雙， 趙 東

(1.內(nèi)蒙古民族大學 機械工程學院，內(nèi)蒙古 通遼 028000；2.貴陽市航空研究院，貴州 貴陽 550000；3.北京林業(yè)大學 工學院，北京 海淀 100083)

在軸向柱塞泵中，滑靴摩擦副要有良好的流體潤滑效果.已有研究表明，當滑靴、柱塞和斜盤等結構參數(shù)設計合理，潤滑油供應充分時，在滑靴與斜盤之間能夠形成一定厚度的油膜，避免兩者發(fā)生劇烈摩擦和碰撞.

關于滑靴和斜盤間油膜的承載能力和潤滑效果的研究，國內(nèi)外已經(jīng)做了許多探索.伯明翰大學的Hooke等[1-3]研究了低速時滑靴和斜盤間的壓緊效果及孔口大小對滑靴靜壓支撐能力的影響，并搭建了潤滑特性檢測平臺，用來測量油膜厚度的變化以及高壓工作區(qū)壓力損失和油液泄漏.哈爾濱工業(yè)大學的翟文杰等[4]研究了滑靴底面油膜的壓力分布規(guī)律以及負載能力，并提出了高壓軸向柱塞泵設計參數(shù)的確定方式.Tsuta等[5]分析了滑靴副關鍵部件之間的動力學和運動學關系，建立了多體動力學模型，并對滑靴與斜盤的作用機理及底面液壓油的動態(tài)變化特性進行了研究.在此基礎上給出了滑靴副的運動學方程，構建了液壓油流體動力學模型，并利用Newmark-beta方法求解出了理論解.Tanaka[6]采用電渦流位移傳感器，測量滑靴底面在靜壓支撐時的波動曲線，并在考慮底面粗糙度的條件下，給出了滑靴副的數(shù)學模型.劉洪[7]根據(jù)彈流潤滑理論，對滑靴油膜的動態(tài)規(guī)律進行了數(shù)學建模并用于研究油膜特性的變化.湯何勝[8]采用有限單元法計算滑靴表面變形，應用能量方程和熱傳導方程計算油膜溫度，疊加兩者效果分析油膜的熱耦效果.

以上方法多從理論模型的角度出發(fā).為對滑靴油膜的微觀變化規(guī)律進行進一步的研究，本文以九孔斜盤式軸向柱塞泵的滑靴副為研究對象，將流固耦合理論和靜壓支撐原理相結合，建立20 mm級別的滑靴油膜有限元模型，對柱塞在高低壓區(qū)之間變化時滑靴油膜的變化情況進行模擬，進而得到其油膜變化云圖，提高對油膜變化情況的捕捉能力.

1 滑靴副作用機理及數(shù)學模型

1.1 滑靴副作用機理及受力分析

目前市面上的軸向柱塞泵內(nèi)的滑靴副結構多如圖1所示.高壓油通過腔內(nèi)流道，經(jīng)滑靴內(nèi)部阻尼小孔進入底部油室內(nèi)，使得油室內(nèi)壁和密封帶底面上產(chǎn)生反推力.在高低壓區(qū)之間交替變化時，油液壓力會急劇變化.一旦油膜的反推力明顯小于其所受的壓緊力時，剩余壓緊力就會壓縮油膜，從而使油膜楔形支撐力增大，此時油膜的厚度和分布情況會出現(xiàn)短暫的劇烈變化.穩(wěn)定下來后，新構建油膜的厚度有所減少，但仍然能夠減少磨損.

1.2 流固耦合原理

當柱塞腔內(nèi)油液壓力劇烈變化，油膜同滑靴底面相互作用承受油壓沖擊，油膜厚度變化及滑靴底面的形變同兩者間的相互作用緊密聯(lián)系.上述問題是典型的流固耦合問題.

如圖2所示，油膜厚度h的變化量主要由兩部分組成，其中△h1是滑靴底面在油膜壓力作用下產(chǎn)生的形變，而△h2是滑靴在其所受壓緊力同油膜反推力的合力作用下所產(chǎn)生的位移，兩者之和即滑靴油膜的變化量△h.

表1 滑靴副主要參數(shù)

2 數(shù)值模擬

本研究應用ANSYS軟件實現(xiàn)了計算流體力學模塊Fluent和瞬態(tài)動力學分析模塊Transient structural油膜與滑靴間的雙向流固耦合計算，模擬了滑靴油膜特性.利用ICEM CFD模塊劃分流體網(wǎng)格，如圖3所示.其中流道采用四面體網(wǎng)格，而油膜采用六面體網(wǎng)格.

將潤滑油看作不可壓縮的、恒定的牛頓流體，其參數(shù)如表1所示.在求解流體的離散方程組時，應用有限體積法中常用的SIMPLE算法.在本力學模型中，流體域模型包括4類邊界條件：①入口邊界條件；②出口邊界條件；③壁面邊界條件；④流固耦合面.入口處用壓力入口邊界(pressure-inlet)來表示；出口處用壓力出口邊界(pressure-outlet)來表示，其絕對壓力為一個大氣壓強(1.01×105Pa)；流固耦合面為油膜同滑靴底部相接觸的兩個階梯面.將其他所有和油液接觸的油道外壁設置為固定邊界(wall)，并將流體在固體邊界點上的各向速度均設為零(即無滑移壁面邊界條件).

利用ADAMS和AMESIM軟件聯(lián)合仿真斜盤式柱塞泵，得到柱塞腔內(nèi)壓力隨時間的變化趨勢.如圖4所示，是柱塞泵9個柱塞中某一個在0.12 s時間內(nèi)，油液對柱塞的壓力隨時間的變化曲線.取其中一個周期，即柱塞從低壓區(qū)運動到高壓區(qū)再回到低壓區(qū)，將這一壓力施加于柱塞流道進口，如圖3所示.由于本研究基于靜壓支撐研究油膜特性，不強調柱塞泵的旋轉速度，因此在模擬仿真中將這一壓力變化過程的時間周期增加為2 s.

3 結果與討論

當柱塞從低壓區(qū)運動到高壓區(qū)時，油液通過阻尼孔進入滑靴油室，使油壓迅速升高，同時油膜對滑靴底面的支撐力也迅速上升，由圖5可以發(fā)現(xiàn)這兩條上升曲線趨勢較為吻合.

當柱塞從高壓區(qū)向低壓區(qū)運動時，油壓下降，由于阻尼孔的存在，導致油膜壓力并沒有同步下降，滑靴所受合力迅速增大，使得油膜厚度增大，油液泄漏量增大，合力減小，反而使油膜厚度再次減小，油室內(nèi)壓力再度上升，如此反復，最終使油膜支撐力和滑靴所受合力重新達到平衡.由圖5可見，從低壓區(qū)到高壓區(qū)與從高壓區(qū)到低壓區(qū)相比，油膜支撐力和滑靴所受合力隨時間變化規(guī)律有明顯不同.

在上述兩個壓力變化過程中，油膜厚度的變化規(guī)律也有不同.如圖6所示，當柱塞由低壓區(qū)向高壓區(qū)運動時，油膜厚度顯著減小，但隨著泄漏量的減小，滑靴油室內(nèi)的壓力也迅速上升，從而使油膜重新達到平衡.從整體來看，油膜厚度的劇烈變化集中在0～0.5 s階段，之后油膜厚度的變化幅度并不大.當柱塞從高壓區(qū)運動到低壓區(qū)時，柱塞腔內(nèi)壓力減小，滑靴油腔內(nèi)壓力在阻尼孔的作用下大于滑靴所受合力，因而油膜厚度增大，同時泄漏量增大，使得滑靴底面油膜壓力減小，如此反復，最終油膜厚度重新回到20 mm左右.在這一過程中，油膜厚度的振動幅度大體保持穩(wěn)定，只有在0.8 s左右有一個明顯的上升.

圖7為滑靴底面在滑靴油室內(nèi)壓力和油膜作用下的應變云圖.可以發(fā)現(xiàn)滑靴底面應變由中心向外圍逐漸減小，而中心偏左側處的應變較右側大，說明滑靴油膜厚度為左高右低，一定程度上形成了楔形油膜.

4 結 論

(1) 本文應用流固耦合和靜壓支撐理論，研究滑靴內(nèi)腔以及底面同油液之間的相互作用，應用ANSYS軟件實現(xiàn)了滑靴與油液的流固耦合計算，并分析了滑靴位移、應變和油膜厚度變化情況.發(fā)現(xiàn)引入流固耦合原理有助于分析油膜動態(tài)變化情況.(2) 分析了柱塞在高低壓區(qū)之間變換時滑靴油膜厚度的變化規(guī)律.當柱塞從低壓區(qū)向高壓區(qū)運動時，滑靴油膜在開始階段有較大幅度減小，之后逐漸趨于穩(wěn)定.而柱塞從高壓區(qū)向低壓區(qū)運動時，油膜厚度在初始階段保持一定幅度的振動，在后半段有一次顯著增大.(3) 在滑靴油室內(nèi)油液和底面油膜作用下，滑靴底面產(chǎn)生楔形應變，進而出現(xiàn)楔形油膜.(4) 利用流固耦合原理分析高速高壓情況下的滑靴油膜底面運動情況，有助于分析高速沖擊對滑靴底面平衡情況的影響.

參考文獻

[1] KOC E，HOOKE C J，LI K Y．Slipper balance in axial piston-pump sand motors[J]. ASME J Tribol, 1992,114(4): 766-772.

[2] HOOKE C J．The lubrication of slippers in axial piston pumps and motors : the effect of tilting couples [J]．Proc Inst MechEng, Part C : J MechEngSci,1989, 203(C):343-350.

[3] LI K Y, HOOKE C J. Note on the lubrication of composite slippers in water-based axial piston pumps and motors [J]. Wear, 1991, 147(2):413-437.

[4] PANG Z, ZHAI W,SHUN J. The study of hydrostatic lubrication of the slipper in a high-pressure plunger pump [J]. STLE Tribol Trans, 1993, 36(2): 316-320．

[5] TSUTA T, IWAMOTO T. Combined dynamic response analysis of a piston-slipper system and lubricants in hydraulic piston pump [J]. ASME, 1999, 396: 187-194.

[6] TANAKA K. Motion characteristics of slipper bea-ring in swash plate type piston pump and motor [J]. Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers Part, 2007, 73 ( 728 ): 1236-1244.

[7] 劉洪,胡紀濱,彭增雄,等. 軸向柱塞泵回程裝置對滑靴動態(tài)特性的影響研究[J]. 北京理工大學學報,2017,37(03):233-238.

[8] 湯何勝,訚耀保,李晶,等. 計及表面變形的軸向柱塞泵滑靴副熱流體動力潤滑分析[J]. 機械工程學報,2017,53(04):168-176.