基于全譜的能譜數(shù)據(jù)處理及解譜方法

文/金亞 郭云 孟悅新

1 引言

自然伽瑪測(cè)井是常規(guī)測(cè)井中的重要一項(xiàng)，根據(jù)能譜記錄計(jì)算的地層中的鈾、釷、鉀三種元素的含量，可以劃分地層、識(shí)別巖性、判斷高滲地層、確定頁巖儲(chǔ)集層、評(píng)價(jià)地層的有機(jī)碳含量、評(píng)價(jià)沙巖的泥質(zhì)含量等，進(jìn)而判斷沉積環(huán)境、新生變化和成巖過程，以及粘土類型和含量。

早期的能譜測(cè)井是使用三個(gè)能窗，它們的中心位于三個(gè)主要的高能量特征峰能道附近， 即 K（1.462MeV）、U（1.765MeV）、Th（2.615MeV）。

解譜方法采用的是剝譜法，三個(gè)道區(qū)的計(jì)數(shù)率分別記為N1、N2、N3，在每個(gè)譜段由三種元素生成的計(jì)數(shù)率與它們的含量K、U、Th成正比，過程如下：

式中系數(shù)是單位濃度第j種放射性元素在第i個(gè)能窗內(nèi)造成的計(jì)數(shù)率，由標(biāo)準(zhǔn)譜確定。

整個(gè)解譜過程是首先解出Th窗內(nèi)Th含量，然后再解出U窗內(nèi)的U，最后再解出第一個(gè)窗內(nèi)的K，解譜是分能窗依次進(jìn)行，稱為剝譜法。

目前國內(nèi)的解析方法有所改進(jìn)，新的《自然伽瑪能譜測(cè)井校準(zhǔn)方法》行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)于2006年4月由石油工業(yè)測(cè)井計(jì)量站編寫，該方法使用五個(gè)能窗，以利用低能量的特征峰，同時(shí)使用加權(quán)最小二乘法解譜，該方法比三能窗的方法有了較大的改進(jìn)，提高了測(cè)量精度。

然而，上述兩種方法都受制于偏低的計(jì)數(shù)率以及統(tǒng)計(jì)漲落所導(dǎo)致的誤差，為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，要求譜累計(jì)的時(shí)間必須較長，這就要求測(cè)井的速度不能太快，一般限制在3m/min。

本文中提出一種新的利用全譜數(shù)據(jù)、并使用鄰近深度點(diǎn)上的譜數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償并利用標(biāo)準(zhǔn)譜進(jìn)行解析的方法，該方法能有效的降低漲落誤差、提高測(cè)量精度，在此基礎(chǔ)上可以使測(cè)井的速度提高三倍，達(dá)到9m/min。

2 地層響應(yīng)模型

對(duì)于井眼模型，可以使用圓柱坐標(biāo)表示，

令（x，y）方向?yàn)榫|(zhì)地層，

對(duì)于橫向均質(zhì)地層的響應(yīng)，其模型可以簡化為對(duì)縱向線源的響應(yīng)：

Ω是r、z的函數(shù)。如果井徑不變，儀器居中，Δβ則保持不變，Ω則是z的函數(shù)：

對(duì)縱向線源A(z)，

其中：

調(diào)查統(tǒng)計(jì)不同景天品種在生長第30天時(shí)它們的平均生根數(shù)、平均根長狀況。結(jié)果表明，不同的試驗(yàn)基質(zhì)對(duì)景天莖段扦插條生根的作用有不同效果。從表4可以看到，6個(gè)景天品種莖段插條在以粗砂、珍珠巖、草炭等比混合基質(zhì)中的平均根數(shù)最多，達(dá)到35.6個(gè)，在珍珠巖和純草炭基質(zhì)中平均根數(shù)相當(dāng)，分別是23.2個(gè)和26.1個(gè)，在基質(zhì)粗砂中平均根數(shù)最少，為17.2個(gè)。原因可能是粗沙保水、保肥力差，導(dǎo)致品種莖段生根數(shù)不多。珍珠巖基質(zhì)的通氣性好，在與草炭、粗沙混合后的基質(zhì)通氣性增加，保水、保肥力得以提高，品種莖段平均生根數(shù)在混合基質(zhì)表現(xiàn)的較多。

通過變量置換可得

3 譜平滑

為了減少隨機(jī)漲落和噪聲干擾的影響，需要對(duì)譜數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑，常用的平滑濾波器有：

三點(diǎn)： [1/4, 1/2, 1/4]

五點(diǎn)： [1/16, 1/4, 3/8, 1/4, 1/16]

七點(diǎn)： [1/64, 3/32, 15/64, 5/16, 15/64, 3/32,1/64]

4 譜漂移校正

由于實(shí)際儀器與標(biāo)準(zhǔn)儀器之間存在性能的差異，而且環(huán)境的變化會(huì)導(dǎo)致譜儀參數(shù)變化（主要體現(xiàn)為能量刻度的變化），譜可能會(huì)出現(xiàn)漂移

而本文中所提出的基于標(biāo)準(zhǔn)譜的解析方法要求測(cè)量參數(shù)與標(biāo)定參數(shù)必須一致，即特征峰與道址必須對(duì)應(yīng)于標(biāo)準(zhǔn)譜，因此，對(duì)漂移的譜做校正是必要的過程。

漂移譜：

這個(gè)一般不是整數(shù)

為此，令是整數(shù)部分，fi是小數(shù)部分

校正譜第m道計(jì)數(shù)ym：

0. 加權(quán)最小二乘解卷積

每個(gè)道址上的計(jì)數(shù)yi都是K、U、Th按照不同的系數(shù)貢獻(xiàn)得到，

式中，由標(biāo)準(zhǔn)譜得到。

最小二乘擬合出xj，即解如下方程：

可得：

權(quán)值矩陣W是一個(gè)對(duì)角陣，對(duì)角線上元素的值通常取

做完第一次解譜之后，由式（13）算出每個(gè)能道上的計(jì)數(shù)yi，再以其倒數(shù)作為權(quán)值，使用式（15）解譜，一般這種迭代過程做兩次就可以穩(wěn)定的收斂，最終結(jié)果即為解析的譜。

5 結(jié)論

本文中提出了一種利用全譜數(shù)據(jù)的基于標(biāo)準(zhǔn)譜解析的新方法，為了減少統(tǒng)計(jì)漲落的影響，建立地層響應(yīng)模型以利用鄰近深度點(diǎn)的數(shù)據(jù)補(bǔ)償當(dāng)前深度的譜，并通過譜平滑以及漂移校正，使得測(cè)量儀器與標(biāo)準(zhǔn)儀器的能量刻度一致，最終通過迭代的加權(quán)最小二乘方法解析譜數(shù)據(jù)，該方法有效地提高了測(cè)井效率和精度，已經(jīng)達(dá)到ECLIPS-5700系統(tǒng)的水平。

參考文獻(xiàn)

[1]《測(cè)井學(xué)》編寫組.測(cè)井學(xué)[M].北京:石油工業(yè)出版社,1998.

[2]石油工業(yè)測(cè)井計(jì)量站.自然伽瑪能譜測(cè)井校準(zhǔn)方法[Z].國家標(biāo)準(zhǔn),2006.