基于模糊影響圖的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險評估

張東東

（長安大學(xué)汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

前言

農(nóng)產(chǎn)品種類繁多，數(shù)量龐大，生產(chǎn)具有地域性和季節(jié)性限制，且其具有鮮活性不易長時間保存。農(nóng)產(chǎn)品是居民日常生活的必需品，由于農(nóng)產(chǎn)品的上述特點，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈所面對的不確定性較大，風(fēng)險也隨之加劇。因此，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險的管理和提前風(fēng)險評估研究對農(nóng)產(chǎn)品流通有比較重要的意義。

1 模糊影響圖的評價算法

模糊影響圖是將模糊集理論與影響圖結(jié)合，用模糊集理論描述節(jié)點的狀態(tài)、頻率及節(jié)點之間的關(guān)系。模糊影像圖由三種類型的模糊集組成：狀態(tài)模糊集、頻率模糊集和模糊關(guān)系。當(dāng)關(guān)系層確定后，模糊影響圖在數(shù)值層上采用狀態(tài)模糊集和頻率模糊集描述節(jié)點的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在函數(shù)層上采用模糊關(guān)系描述變量間的關(guān)系[1]。

1.1 獨立節(jié)點的頻率矩陣

令X表示無前序節(jié)點的獨立節(jié)點。假設(shè)節(jié)點X的可能狀態(tài)向量為：PX={PX1,PX2,...,PXn}T。獨立節(jié)點X的頻率向量為：fX={fX1,fX2,...,fXn}T

獨立節(jié)點 x的頻率矩陣為：FX=(fX1×PX1)U(fX2×PX2) U...U(fXn×PXn)

1.2 非獨立節(jié)點的頻率矩陣

若X是由m個隨機(jī)節(jié)點Y1Y2, Y3，…，Ym為其緊前節(jié)點的節(jié)點，F(xiàn)XP表示節(jié)點X的所有緊前節(jié)點頻率矩陣的聯(lián)合，則：FXP=FY1UFY2U... UFYm

若RXY1表示從Y1到X的模糊關(guān)系，則：RXY1=(PY11×PXi)U(PY12×PXi)U…U (PY1m×PXi)

節(jié)點 Ym 到節(jié)點 X 的模糊關(guān)系為：RXYm=(PYm1×PXi)U(PYm2×PXi)U…U (PYmn×PXi)

用PXP表示X的所有緊前節(jié)點模糊關(guān)系RXY1,…，RXYm的聯(lián)合：RXP=RXY1URXY2U...URXYm

節(jié)點X的頻率矩陣：FX=FXP°RXP

從價值節(jié)點 FX中選出使本行的和與對應(yīng)概率的乘積是最大一行作為隨機(jī)結(jié)果隸屬度，即，生成風(fēng)險變化的概率分布，則每一隨機(jī)結(jié)果概率為：

2 建立農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險結(jié)構(gòu)

本文將農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈主要的風(fēng)險因素列舉出來，將其分類為不同風(fēng)險事件，風(fēng)險事件導(dǎo)致風(fēng)險后果以及風(fēng)險損失。(如圖1)每個風(fēng)險因素都是獨立的結(jié)點，風(fēng)險因素是風(fēng)險事件的緊前結(jié)點。在計算過程中，得出后面結(jié)點的結(jié)果時，其前面的結(jié)點被釋放。

圖1 農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險影像圖

3 基于模糊影響圖的風(fēng)險評估過程

3.1 定義模糊集

1）定義概率論域U={0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8,0.9,1.0}。在此基礎(chǔ)上，定義三個頻率模糊集：高(H)、中(M)、低(L)。其隸屬度如下：

H={0.7|0.5,0.8|0.7,0.9|0.9,1.0|1.0}

M={0.3|0.2,0.4|0.8,0.5|1.0,0.6|0.8,0.7|0.2}

L={0|1.0,0.1|0.9,0.2|0.7,0.3|0.5}

2）描述不確定性的狀態(tài)模糊集及隸屬度定義如下：

很多={7%|0.5,9%|0.8,11%|1.0}

較多={3%|0.5,5%|1.0,7%|0.5}

較少={1%|1.0,3%|0.5}

對獨立的結(jié)點，用模糊集不易描述時，將其模糊化：

大(G)=(大|1.0，中|0，小|0)

中(M)=(大|0，中|1.0，小|0)

小(B)=(大|0，中|0，小|1.0)

3）根據(jù)專家咨詢確定節(jié)點間的模糊關(guān)系。首先描述獨立節(jié)點的隨機(jī)事件和頻率估計，列出部分，如表1所示。其次，描述緊前、緊后節(jié)點關(guān)系。列出部分，如表2所示。

通過查找文獻(xiàn)，得出風(fēng)險因素的風(fēng)險等級及發(fā)生概率。

表1 獨立節(jié)點狀態(tài)及頻率評估表

表2 風(fēng)險節(jié)點之間的模糊關(guān)系

3.2 計算過程

Step1：計算風(fēng)險因素結(jié)點的頻率矩陣。

Step1-Step9公式中同樣得到其它結(jié)點的頻率矩陣。

Step2：計算風(fēng)險事件結(jié)點的所有緊前結(jié)點(風(fēng)險因素結(jié)點)頻率矩陣的聯(lián)合。

Step3：計算風(fēng)險因素結(jié)點到風(fēng)險事件結(jié)點的關(guān)系矩陣。

RRF1→RE1=(大×增加很多)U(中×增加較多)U(小×增加較少)

Step4：計算風(fēng)險事件結(jié)點與所有緊前風(fēng)險因素結(jié)點模糊關(guān)系矩陣的聯(lián)合。

Step6：計算風(fēng)險后果結(jié)點的所有緊前結(jié)點(風(fēng)險事件結(jié)點)頻率矩陣的聯(lián)合。

Step7：計算風(fēng)險事件結(jié)點到風(fēng)險后果結(jié)點的關(guān)系矩陣。

RRE1→RC1=(增加很多×增加很多)U(增加較多×增加較多)U(增加很少×增加很少)

Step8：計算風(fēng)險后果結(jié)點與所有緊前風(fēng)險事件結(jié)點模糊關(guān)系矩陣的聯(lián)合。

Step9：計算風(fēng)險后果結(jié)點的頻率矩陣。

Step10：計算風(fēng)險損失結(jié)點的所有緊前結(jié)點(風(fēng)險后果結(jié)點)頻率矩陣的聯(lián)合。

Step11：計算風(fēng)險損失結(jié)點的頻率矩陣。

Step12：計算風(fēng)險損失結(jié)點變動的概率。

從矩陣FRL中選取使本行的和與其所對應(yīng)的頻率的乘積在所有行中最大的一行，即

生成風(fēng)險變化的概率分布，則每一隨機(jī)結(jié)果的概率函數(shù)為：

Step13：計算風(fēng)險損失的期望。

3.3 結(jié)果

根據(jù)風(fēng)險損失的期望，就可以對日常農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈小幅風(fēng)險波動作出預(yù)測。根據(jù)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的風(fēng)險鏈，對風(fēng)險因素、風(fēng)險事件、風(fēng)險后果、風(fēng)險損失結(jié)點之間模糊關(guān)系的評估，計算得到在日常小幅波動下供應(yīng)鏈的損失期望值大約為6.08%。

參考文獻(xiàn)

[1] 孔媛媛,王恒山,朱珂,等.模糊影響圖評價算法在供應(yīng)鏈金融信用風(fēng)險評估中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識, 2010, 40(21):80-86.

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