往復(fù)壓縮機(jī)相空間LDA模型在異常檢測(cè)中的應(yīng)用

馬 波，張 穎，于 雷

1 引言

往復(fù)壓縮機(jī)是流程工業(yè)重要設(shè)備之一，應(yīng)用廣泛，尤其在煉油、化工行業(yè)中起著至關(guān)重要的作用[1]。由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，振動(dòng)激勵(lì)源多，導(dǎo)致異常檢測(cè)困難，重大事故頻發(fā)。一旦發(fā)生故障，輕則影響生產(chǎn)，重則機(jī)毀人亡，因此對(duì)往復(fù)壓縮機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)智能異常檢測(cè)，保障機(jī)組健康運(yùn)行，具有重大意義[2]。

傳統(tǒng)檢測(cè)方式主要采集往復(fù)壓縮機(jī)振動(dòng)信號(hào)，提取數(shù)據(jù)的一個(gè)或少數(shù)幾個(gè)特征，設(shè)置特征報(bào)警門限，超過門限值認(rèn)為發(fā)生異常[3]。而在實(shí)際生產(chǎn)過程中由于受到外界或自身偶然因素的影響，即使在正常工況下，振動(dòng)波形的特征值也可能超過報(bào)警門限，導(dǎo)致錯(cuò)誤報(bào)警等類似狀況發(fā)生。因此，如何依據(jù)特征值變化，對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)做出更加全面可靠的評(píng)估，減少異常檢測(cè)不及時(shí)、漏報(bào)、誤報(bào)的問題，成為當(dāng)前研究的難點(diǎn)。

相空間廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷。在數(shù)學(xué)與物理學(xué)中，相空間是一個(gè)用來表示系統(tǒng)所有可能狀態(tài)的空間，系統(tǒng)每個(gè)可能的狀態(tài)都有對(duì)應(yīng)的相空間的點(diǎn)[4]。文獻(xiàn)[5]中運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建相空間實(shí)現(xiàn)大壩安全監(jiān)控。針對(duì)不同的系統(tǒng)，運(yùn)用不同的方法將數(shù)據(jù)映射入相空間，根據(jù)相空間中點(diǎn)的變化，可有效判斷系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)。基于相空間的往復(fù)壓縮機(jī)預(yù)警方法一般采用 PCA（Principal Component Analysis）和 KPCA（Kernel Principal Component Analysis）將振動(dòng)波形數(shù)據(jù)高維特征映射入相空間，根據(jù)相空間中點(diǎn)的變化，判斷往復(fù)壓縮機(jī)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)[6-7]。雖然這些方法取得了一定的效果，但是也存在一定的局限性：首先，往復(fù)壓縮機(jī)振動(dòng)數(shù)據(jù)具有非線性特征，用線性方法構(gòu)造相空間分析非線性數(shù)據(jù)，會(huì)弱化方法的性能。其次，核方法在一定程度上能緩解非線性帶來的影響，但是基于核的方法高度依賴于所選的核函數(shù)。因此用這些方法構(gòu)造相空間進(jìn)行往復(fù)壓縮機(jī)異常檢測(cè)，會(huì)使準(zhǔn)確率下降。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)發(fā)展，LDA（Latent Dirichlet Allocation）模型在多個(gè)領(lǐng)域得到越來越多的應(yīng)用。文獻(xiàn)[8]用主題模型實(shí)現(xiàn)了軟件缺陷的分類。文獻(xiàn)[9]提出一種基于傳統(tǒng)LDA概率主題模型的文檔聚類方法，實(shí)現(xiàn)了普通文本語(yǔ)料庫(kù)和數(shù)字圖書語(yǔ)料庫(kù)的有效聚類。文獻(xiàn)[10]用主題模型挖掘三峽工程中的學(xué)術(shù)相關(guān)問題。LDA廣泛應(yīng)用于非線性系統(tǒng)高維數(shù)據(jù)建模，只需要簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)表示形式就可以建立性能良好的模型，利用LDA模型將數(shù)據(jù)映射入相空間，根據(jù)相空間中點(diǎn)的變化判斷機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)，更適用于往復(fù)機(jī)系統(tǒng)異常檢測(cè)。

本研究提出一種基于多特征融合的相空間LDA模型的異常檢測(cè)方法。為全面涵蓋波形特征信息，首先提取了振動(dòng)波形的多個(gè)特征值，并對(duì)特征值進(jìn)行預(yù)處理。然后，用LDA方法計(jì)算特征分量，構(gòu)造相空間。最后，用JS（JensenShannondivergence）距離計(jì)算相空間的差異度。機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化后，相空間也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變，根據(jù)相空間變化的差異度，判定機(jī)組是否發(fā)生異常。

2 基于多特征融合的LDA模型往復(fù)壓縮機(jī)異常檢測(cè)方法的研究

2.1 基于LDA模型的往復(fù)壓縮機(jī)異常檢測(cè)方法

基于LDA模型的往復(fù)壓縮機(jī)異常智能診斷方法聯(lián)合數(shù)據(jù)多種特征值，建立正常數(shù)據(jù)相空間，并預(yù)測(cè)當(dāng)前運(yùn)行數(shù)據(jù)相空間，計(jì)算二者差異度，依據(jù)差異度實(shí)現(xiàn)往復(fù)壓縮機(jī)異常檢測(cè)，流程，如圖1所示。

圖1 基于LDA模型的異常檢測(cè)流程圖Fig.1 Flow Chart of Anomaly Detection Based on LDA Model

具體步驟如下：

（1）特征提取及特征集預(yù)處理：提取多種特征值，對(duì)特征值進(jìn)行歸一化和離散化，得到離散化后的特征集。

（2）設(shè)定特征分量個(gè)數(shù)T：特征分量個(gè)數(shù)可依據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)定，確定最優(yōu)T的最簡(jiǎn)單的方法是用不同的T重復(fù)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)如困惑度、預(yù)料似然值、分類正確率等最優(yōu)時(shí)認(rèn)為此時(shí)的T是模型的最佳選擇[11、13]。

（3）構(gòu)造數(shù)據(jù)集：選擇適當(dāng)組數(shù)的離散化后的特征集作為一個(gè)數(shù)據(jù)集，一般至少8組。

（4）計(jì)算相空間：用機(jī)組24h的正常運(yùn)行振動(dòng)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集計(jì)算特征分量及對(duì)應(yīng)的相空間Q1。

（5）預(yù)測(cè)實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)集相空間：根據(jù)第五步計(jì)算得到的特征分量參數(shù)預(yù)測(cè)實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)集的相空間Q2。

（6）用JS距離計(jì)算實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)集和正常數(shù)據(jù)集相空間的差異度，并設(shè)定機(jī)組的報(bào)警線，使異常檢測(cè)準(zhǔn)確率最高。

（7）當(dāng)機(jī)組JS距離超過報(bào)警線時(shí)，則報(bào)警，否則繼續(xù)采樣，持續(xù)監(jiān)測(cè)。

2.2 特征提取及特征集預(yù)處理

當(dāng)往復(fù)壓縮機(jī)組發(fā)生異常時(shí)，振動(dòng)數(shù)據(jù)會(huì)發(fā)生同步變化。振動(dòng)波形數(shù)據(jù)量較大，為了實(shí)現(xiàn)往復(fù)壓縮機(jī)異常檢測(cè)，需從中提取具有代表性的特征。相較于傳統(tǒng)異常檢測(cè)特征提取方法，本研究提取信號(hào)的大量特征，保留了更多的故障征兆信息。提取特征，如圖2所示。

圖2特征值種類Fig.2 Characteristic Value Category

圖2 中的特征構(gòu)成一個(gè)特征集，對(duì)特征集預(yù)處理。特征集預(yù)處理主要包括特征值歸一化和離散化。依據(jù)故障早期和晚期數(shù)據(jù)特征對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化，每個(gè)特征可離散化為3個(gè)特征。將每個(gè)特征離散化的結(jié)果進(jìn)行聯(lián)合，得到一個(gè)離散化后的特征集。對(duì)部分離散化后的特征進(jìn)行說明，如表1所示。

表1 特征說明Tab.1 Feature Description

2.3 基于LDA的相空間的構(gòu)建

LDA（Latent Dirichelet Allociation）模型于 2003 年提出[11]，該模型通過對(duì)隱形語(yǔ)義索引進(jìn)行拓展得到三層貝葉斯概率模型，包含詞項(xiàng)、主題和文檔三層結(jié)構(gòu)，是文檔生成模型。其基本思想是把文檔看成隱含主題的混合，而每個(gè)主題則表現(xiàn)為與該主題相關(guān)的詞項(xiàng)的概率分布?；谕瑯拥乃枷?，將該模型引入往復(fù)壓縮機(jī)異常檢測(cè)，可認(rèn)為，往復(fù)壓縮機(jī)在不同的運(yùn)行狀態(tài)下，特征聯(lián)合概率分布在相空間上的映射是不同的。

狄利克雷分布是多項(xiàng)分布，可以對(duì)離散集特征分布進(jìn)行評(píng)價(jià)。假設(shè)隨機(jī)變量X有k個(gè)可能狀態(tài)（x1，x2，…，xk），對(duì)X多重采樣服從狄利克雷分布。用X表示k個(gè)離散隨機(jī)元素的評(píng)價(jià)結(jié)果。則 Xi表示第 i個(gè)特征值，其中集合為 D=｛X1=x1，X2=x2，…，Xk=xk｝。設(shè)離散隨機(jī)向量 γ=｛γ1，γ2，…，γk｝表示 x的概率密度分布（1≤i≤k，Σki=1γi=1）。p（γ|ξ）表示給定知識(shí)背景下 γ 的概率密度函數(shù)。設(shè)離散隨機(jī)變量 α=｛α1，α2，…，αk｝表示 x 的觀察值，這里稱 α=｛α1，α2，…，αk｝為x的超參數(shù)。γ的先驗(yàn)概率密度為：

式中：ξ—背景知識(shí)；α1，α2，…，αk都＞0；記 γ|ξ～Dir（γ|α1，α2，…，αk）。

設(shè)定特征分量個(gè)數(shù)T，對(duì)T個(gè)特征分量計(jì)算先驗(yàn)概率密度后，得到當(dāng)前狀態(tài)在相空間中的點(diǎn)θ→=（p1，p2，…，pT）。

2.4 JS距離

由于數(shù)據(jù)集的相空間是數(shù)據(jù)集向相空間的簡(jiǎn)單映射，因此在數(shù)據(jù)集的相空間表示情況下，計(jì)算兩個(gè)數(shù)據(jù)集的差異度可以通過計(jì)算與之對(duì)應(yīng)的相空間的差異度實(shí)現(xiàn)，KL（Kullback-Leibler）距離可作為差異度量標(biāo)準(zhǔn)[12]，KL距離如下所示：

當(dāng)pj=qj時(shí)，DKL（p，q）=0，但是KL距離并不是對(duì)稱的，因此常常使用其對(duì)稱版本：

當(dāng)λ=1/2時(shí)，上述公式轉(zhuǎn)變?yōu)镴S距離：

式中：P和q—機(jī)組實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)映射到相空間中的點(diǎn)和正常工況數(shù)據(jù)映射到相空間中的點(diǎn)；T—設(shè)定的特征分量數(shù)。

以JS距離公式為標(biāo)準(zhǔn)來度量相空間之間的差異度，JS值越大則認(rèn)為差異度越大。

3 基于LDA模型的往復(fù)壓縮機(jī)異常智能診斷方法應(yīng)用

以某石化往復(fù)壓縮機(jī)活塞桿斷裂故障為例對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。該機(jī)組十字頭傳感器布置方案，如圖3所示。在往復(fù)壓縮機(jī)每個(gè)缸體的十字頭上方安裝壓電加速度傳感器，通過采集的振動(dòng)信號(hào)，監(jiān)測(cè)閥片啟閉過程或零部件斷裂瞬間產(chǎn)生的沖擊。該機(jī)組現(xiàn)場(chǎng)故障圖片，如圖4所示。該機(jī)組為4缸臥式往復(fù)壓縮機(jī)，額定轉(zhuǎn)速為333r/min。取該機(jī)組104組十字頭正常振動(dòng)波形數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，其中一組數(shù)據(jù)波形，如圖5所示。計(jì)算數(shù)據(jù)特征集，對(duì)特征集歸一化和離散化后，得到306個(gè)特征。依據(jù)數(shù)據(jù)處理結(jié)果，特征分量數(shù)為T=8時(shí)異常檢測(cè)準(zhǔn)確率和計(jì)算效率都較高，因此將特征分量種類設(shè)定為8，用正常數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的特征分量，如表2所示。用上述特征分量對(duì)正常和故障數(shù)據(jù)相空間分布進(jìn)行計(jì)算和預(yù)測(cè)，正常數(shù)據(jù)和部分故障數(shù)據(jù)計(jì)算和預(yù)測(cè)得到的結(jié)果，如表3所示。

圖3 往復(fù)壓縮機(jī)十字頭振動(dòng)傳感器測(cè)點(diǎn)布局圖Fig.3 The Layout of Measuring Points of the Cross Vibration Sensor of Reciprocating Compressor

圖4 活塞桿斷裂故障Fig.4 Fracture Fault of Piston Rod

圖5 正常數(shù)據(jù)波形Fig.5 Normal Data Waveform

表2 相空間模型特征分布計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation Results of Phase Space Model Feature Distribution

表3 相空間分布預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.3 Results of Phase Space Distribution

分別計(jì)算正常數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)相空間分布JS距離，運(yùn)用機(jī)組正常數(shù)據(jù)自學(xué)習(xí)報(bào)警線，當(dāng)報(bào)警線設(shè)定為正常數(shù)據(jù)JS距離2.7倍時(shí)，可將正常和故障數(shù)據(jù)區(qū)分，計(jì)算結(jié)果，如圖6所示。

圖6 活塞桿斷裂JS距離Fig.6 JS of Fracture Fault

從圖5中可以看出，當(dāng)振動(dòng)數(shù)據(jù)采集到第107h時(shí)，JS距離超過設(shè)定閾值發(fā)生報(bào)警，比故障發(fā)生時(shí)刻提前了37h，若此時(shí)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備管理人員采取有效措施，可有效避免事故的發(fā)生。

圖7 拉缸故障Fig.7 Scuffing Fault

以某石化拉缸數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，該機(jī)組現(xiàn)場(chǎng)故障圖片，如圖7所示。該機(jī)組為4缸臥式往復(fù)壓縮機(jī)，額定轉(zhuǎn)速為370r/min。最后計(jì)算得到的JS距離結(jié)果，如圖8所示。

從圖8中可以看出，當(dāng)振動(dòng)數(shù)據(jù)采集到第40h時(shí)，JS距離超過設(shè)定閾值發(fā)生報(bào)警，比故障發(fā)生時(shí)刻提前了24h，有效對(duì)機(jī)組異常進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

圖8 拉缸JS距離Fig.8 JS of Scuffing Fault

4 結(jié)論

（1）對(duì)往復(fù)壓縮機(jī)正常和故障振動(dòng)波形提取多種特征值，構(gòu)造特征集，該特征集能更加全面的反映波形特征，用于異常檢測(cè)可有效避免單一特征值的片面性，有效避免誤診和漏診的情況，提高異常檢測(cè)準(zhǔn)確率。（2）用LDA模型計(jì)算正常和異常數(shù)據(jù)集相空間分布，將二者帶入JS距離計(jì)算公式，得到JS距離，當(dāng)機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)，JS距離無明顯變化；發(fā)生異常后，JS距離明顯升高，該方法可有效實(shí)現(xiàn)往復(fù)壓縮機(jī)異常檢測(cè)。且相較于傳統(tǒng)的異常檢測(cè)方法，該方法可大幅提前往復(fù)壓縮機(jī)異常預(yù)警時(shí)間點(diǎn)。（3）運(yùn)用LDA模型構(gòu)造相空間進(jìn)行異常檢測(cè)，只需往復(fù)壓縮機(jī)正常運(yùn)行數(shù)據(jù)，有效避免因數(shù)據(jù)樣本少而不能進(jìn)行異常檢測(cè)的問題。（4）往復(fù)壓縮機(jī)在設(shè)計(jì)與制造精度不夠高時(shí)，更容易發(fā)生異常，因此實(shí)現(xiàn)往復(fù)壓縮機(jī)異常檢測(cè)十分必要，本方法有效實(shí)現(xiàn)了往復(fù)壓縮機(jī)智能預(yù)警和異常檢測(cè)。

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