有色示蹤劑模擬槽實驗圖像分析法

趙勇勝，陳 震，張佳文，肖樂樂，陳 瑾

1.吉林大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，長春 130021 2.吉林大學(xué)通信工程學(xué)院，長春 130022

0 引言

實驗室尺度的模擬槽實驗是探究污染物在地下環(huán)境中遷移轉(zhuǎn)化過程的有效手段之一。為掌握污染物的運移規(guī)律，需定時取樣分析。傳統(tǒng)取水樣的方式會對體系內(nèi)的流場造成干擾，引起污染物再分布，導(dǎo)致實驗結(jié)果與實際存在差距；且限于取樣點位置和數(shù)量的限制，對模擬槽內(nèi)污染物的分布不能進行準(zhǔn)確的描述，模擬結(jié)果具有較低的空間分辨率[1]。有色示蹤劑法采用有色示蹤劑或?qū)⑽廴疚锶苡谑聚檮┻M行實驗，利用CCD(電荷耦合器件)相機、數(shù)碼相機等攝影設(shè)備進行圖像采集，利用圖像中賦存的色彩信息進行結(jié)果分析。該方法具有無干擾的特點，在實驗室尺度的溶質(zhì)運移模擬實驗中有著廣泛的應(yīng)用[2-5]。

談葉飛等[6]驗證了高錳酸鉀染色后標(biāo)準(zhǔn)砂層的數(shù)字圖像RGB(紅、綠、藍)值與高錳酸鉀溶液質(zhì)量濃度之間的關(guān)系，并采用高斯模板技術(shù)對圖像進行降噪處理。宋小源等[7]選取HSB(色度、飽和度、亮度)模式中的色度值(H)對食用亮藍的質(zhì)量濃度進行擬合開展溶質(zhì)運移的砂箱模擬實驗。Yang等[8]以亮藍和食用胭脂紅作為示蹤劑研究溶質(zhì)在黏土中的遷移過程。Tammy P. Taylor等[9]用脂溶性染料油紅O染色PCE(四氯乙烯)，觀察其在透鏡體存在情況下的運移過程。Fabio Tatti等[10-11]以熒光素鈉為顯色劑在紫外光的照射下直觀地展現(xiàn)了低滲透區(qū)域內(nèi)的擴散和反向擴散現(xiàn)象。

但現(xiàn)有研究多集中于以有色示蹤劑定性地刻畫污染羽的運移過程，缺乏對污染物的定量描述，無法實現(xiàn)對污染物存貯和釋放的有效計算，特別在非均質(zhì)地層中；且為了增強顏色對比度，實驗中示蹤劑的濃度設(shè)置較高，對于體現(xiàn)污染羽運移邊緣的低濃度區(qū)域未能實現(xiàn)有效捕捉?；诖?，本文利用光反射法，選取低質(zhì)量濃度的食用亮藍為有色示蹤劑，在傳統(tǒng)取樣方法所得數(shù)據(jù)的對比下，考察圖像分析法的信息提取精度，以探究圖像分析法在污染羽刻畫方面的準(zhǔn)確度，并利用Matlab計算模擬槽內(nèi)有色示蹤劑貯存質(zhì)量的方法。

1 圖像分析法原理

圖像分析法是對圖像信息進行數(shù)字化，利用數(shù)字化信息與污染物濃度之間特定的函數(shù)關(guān)系進行分析的方法。圖像數(shù)字信息的有效提取是方法開展的關(guān)鍵，目前多運用不同色彩模式下的色彩通道進行提取。常用的色彩模式有RGB、HSB和CMYK(青色、品紅色、黃色、黑色)[12]。綜合前人研究，本文選擇最為常用的RGB模式。

RGB模式也叫三原色光模式，包含R(紅色)、G(綠色)、B(藍色)3個單色通道和一個RGB復(fù)合通道。在該模式下，R、G、B的大小代表亮度，各有256個級別，以數(shù)字0～255表示[13]。3種通道的不同亮度組合共可生成1 678萬種色彩，具有極高的色彩豐富度。

在示蹤實驗中，當(dāng)利用Photoshop、ImageJ等工具提取出色彩通道信息后，可利用色彩信息與示蹤劑濃度的對應(yīng)關(guān)系，對模擬槽內(nèi)的示蹤劑濃度分布進行更為全面的分析[14]。該方法可極大地提高監(jiān)測時間的即時性和監(jiān)測空間的高密度性，其中時間分辨率可達1 s，空間分辨率可達1 mm以下[15]。

2 實驗裝置與設(shè)計

2.1 實驗裝置

實驗裝置由模擬槽、照明系統(tǒng)和成像系統(tǒng)3部分組成。模擬槽的總尺寸為58 cm×30 cm×2 cm，兩側(cè)各包括4 cm長的布水隔室(圖 1)。模擬槽正面采用無反光玻璃，以降低反射光線對相機成像的影響。石英砂裝填高度為26 cm，粒徑分別為10～20目(即0.850～2.000 mm)、20～40目(0.425～0.850 mm)。燈箱對稱放置在模擬槽的兩側(cè)。采用照度計監(jiān)測模擬槽區(qū)域內(nèi)照度，保證模擬槽區(qū)域內(nèi)光照均一，約為500 lx。為保證光強度的穩(wěn)定性，燈箱與穩(wěn)壓器連接。圖像的采集選用佳能EOS70D單反相機，固定于距模擬槽1.3 m的正前方。

圖1 模擬槽示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental sand box

2.2 實驗設(shè)計

2.2.1 標(biāo)準(zhǔn)曲線的繪制

采用分光光度法對食用亮藍溶液進行檢測，設(shè)置食用亮藍溶液質(zhì)量濃度梯度為0.00，0.01，0.10，1.00，5.00，10.00，20.00，30.00 mg/L。圖像信息標(biāo)準(zhǔn)曲線在正面為無反光玻璃的小盒內(nèi)進行檢測，小盒尺寸為5 cm×5 cm×2 cm。將相同質(zhì)量濃度梯度的食用亮藍溶液與石英砂混合，裝填入小盒內(nèi)，在相同光照條件下進行拍照。

2.2.2 實驗步驟

實驗在暗室中進行，燈箱作為唯一光源。實驗分為3組，裝填介質(zhì)分別為10～20目、20～40目和非均質(zhì)情況的石英砂。非均質(zhì)情況下，石英砂自模擬槽底部向上依次為：0～8 cm高度裝填10～20 目、8 ～17 cm高度裝填20～40 目、17～26 cm高度裝填10～20 目。模擬槽裝填石英砂并飽水后，自右側(cè)以3 mL/min的速度注入30 mg/L的食用亮藍溶液，每隔1 h拍照取樣，并監(jiān)測兩側(cè)隔水室和出水質(zhì)量濃度，記錄出水體積。當(dāng)污染羽邊緣遷移至模擬槽左邊時停止注水，自上而下定點取樣，以備用于利用Sufer繪制等值線圖。

2.2.3 圖像信息的獲取

圖像采集利用佳能EOS70D，快門1/60 s、光圈5.6、感光度320，手動對焦。圖像獲取后，利用Photoshop中的“吸管工具”對圖像中的RGB等色彩信息進行單點提取，利用自行編制的Matlab程序提取圖片內(nèi)的各點圖像信息，并進行質(zhì)量計算。

3 結(jié)果分析

3.1 圖像信息與亮藍質(zhì)量濃度的關(guān)系的確定

3.1.1 質(zhì)量濃度信息采集精度的確定

質(zhì)量濃度信息采集精度對精確描繪有色示蹤劑的運移有著重要的作用。較高的質(zhì)量濃度精度可對污染羽邊緣區(qū)域的低質(zhì)量濃度污染區(qū)有著更為精細的刻畫。通過前人[14]研究可知，在RGB色彩模式下，紅色通道的R值與食用亮藍所呈現(xiàn)的藍色具有最高的響應(yīng)關(guān)系，故選擇R值作為圖像信息提取的目標(biāo)值，即圖像分析法的信息采集精度由R值確定。因取樣法所獲得樣品需通過分光光度法進行檢測，故取樣法的信息采集精度由分光光度法對食用亮藍溶液檢測的吸光度決定。實驗中將食用亮藍的質(zhì)量濃度由既往研究者所設(shè)置的數(shù)百至數(shù)千mg/L降為30 mg/L，將取樣法和圖像分析法測得的相同標(biāo)線質(zhì)量濃度下的數(shù)值作比，探究兩種方法的最小信息采集精度。

由表1可知：取樣法對食用亮藍的最低檢測質(zhì)量濃度為0.10 mg/L；當(dāng)食用亮藍的質(zhì)量濃度小于等于0.01 mg/L時，所測得的吸光度與參比溶液(食用亮藍質(zhì)量濃度為0.00 mg/L)相同，均為0.000 0。而在裝填介質(zhì)分別為10～20目和20～40目石英砂的情況下，當(dāng)食用亮度質(zhì)量濃度為0.01 mg/L時，圖像分析法獲得的R值均與參比溶液存在差值；但考慮到其差值很小，分別為0.334和0.666，綜合取樣分析等因素，故未進行亮藍質(zhì)量濃度為0.001 mg/L的實驗。最終將圖像分析法的精度確定為0.01 mg/L，與取樣法相比，提高了一個數(shù)量級。

表1取樣法和圖像分析法精度對比表

Table1Comparisionofaccuracybetweensampingandimageprocessingmethod

食用亮藍質(zhì)量濃度/(mg/L)取樣法圖像分析法吸光度R10～20目20～40目30.001.99606.6676.00020.001.568712.00010.66710.000.817728.00029.0001.000.082397.00096.0000.100.0080118.000116.0000.010.0000119.333116.6670.000.0000119.667117.333

3.1.2 R值與亮藍質(zhì)量濃度的標(biāo)線擬合

對于取樣法所獲得的數(shù)據(jù)，當(dāng)質(zhì)量濃度范圍擴大至0.00～30.00 mg/L時，r2為0.986 5(r為相關(guān)系數(shù))。由圖2a可知，數(shù)據(jù)的偏差主要產(chǎn)生于較高質(zhì)量濃度的20.00 mg/L和30.00 mg/L。故舍棄這兩點，進一步對0.00～10.00 mg/L的數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)曲線的繪制，得出r2=1.000 0(圖2b)。產(chǎn)生這種情況的原因是，當(dāng)亮藍溶液質(zhì)量濃度達到一定程度時，對光的吸收能力逐步趨于不變，透射光強度的差異逐步變小，導(dǎo)致分光光度法對高質(zhì)量濃度的識別能力下降。故實驗中亮藍質(zhì)量濃度的測定以0.00～10.00 mg/L的標(biāo)準(zhǔn)曲線為準(zhǔn)。當(dāng)樣品溶液的質(zhì)量濃度大于10.00 mg/L時，需將樣品的質(zhì)量濃度稀釋為原來的1/5，以便準(zhǔn)確測量。

a. 0.00～30.00 mg/L，取樣法；b. 0.00～10.00 mg/L，取樣法；c.0.00～30.00 mg/L，圖像分析法。A.吸光度。圖2 亮藍溶液的標(biāo)準(zhǔn)曲線圖Fig.2 Standard curve of brilliant blue

圖像分析法測得的標(biāo)準(zhǔn)曲線如圖2c所示，R值與質(zhì)量濃度之間的關(guān)系符合指數(shù)分布。在兩種介質(zhì)存在的情況下，r2均可達0.980 0以上。考慮到圖像分析法檢測精度的限制，將0.01 mg/L處的R值作為檢測的底線，即在兩種介質(zhì)中，當(dāng)R值分別小于119.333和116.667時，質(zhì)量濃度取0.00 mg/L。最終圖像分析法的標(biāo)準(zhǔn)曲線方程如下。

10～20目：

20～40目：

3.2 污染羽刻畫準(zhǔn)確度的對比

利用Sufer中的克里金插值法對實驗數(shù)據(jù)進行分析，結(jié)果如圖3所示。每個模擬槽內(nèi)，取樣法的數(shù)據(jù)量固定為36個(圖1)，圖像分析的數(shù)據(jù)量為近300個，可根據(jù)污染羽的運移情況對污染羽邊緣區(qū)域進行更為密集的取樣分析。從結(jié)果對比來看，兩種方法繪制的等值線圖在質(zhì)量濃度分布上具有相似性，均可大致描繪污染羽的運移趨勢。由于取樣點的增多，圖像分析法有著更為精細的刻畫程度。在均質(zhì)的條件下：由于數(shù)據(jù)點較少，取樣法所繪制的等值線(圖3 a， c)在模擬槽的末端邊角區(qū)域和污染物質(zhì)量濃度較低的區(qū)域均出現(xiàn)較大誤差；而圖像分析法(圖3 b， d)則有著較高的契合度。在非均質(zhì)的條件下：取樣法所得的等值線(圖3 e)除存在邊角區(qū)域刻畫不準(zhǔn)確問題的同時還擴大了中間低滲透區(qū)域示蹤劑的運移范圍；而圖像分析法(圖3 f)則相對準(zhǔn)確地展示了高滲透和低滲透區(qū)域的運移情況，并且對污染物運移過程中存在的指進現(xiàn)象有著一定體現(xiàn)。

從污染羽面積的角度具體分析，利用Sufer中的“測量”工具分別對圖片中的被亮藍染色的實際污染區(qū)域和兩種方法所得的等值線圖的污染物質(zhì)量濃度大于0.00 mg/L的區(qū)域進行測量，結(jié)果如表2所示，3種介質(zhì)情況下實際污染區(qū)域分別為1 172.65、1 131.93和947.62 cm2。兩種方法計算所得的面積均出現(xiàn)偏大的現(xiàn)象。在介質(zhì)類型為10～20目、20～40目和非均質(zhì)的條件下，取樣法的誤差分別為6.6%、7.2%和30.7%，圖像分析法的誤差分別為1.8%、4.3%和13.3%。圖像分析法應(yīng)用可將3種介質(zhì)下的實驗誤差分別下降4.8%、2.9%和17.4%。因此，在污染羽刻畫的準(zhǔn)確度方面，圖像分析法有著極大優(yōu)勢，尤其是在非均質(zhì)存在的情況下可大幅提高模擬的準(zhǔn)確度。

a.10～20目，取樣法；b. 10～20目，圖像分析法；c.20～40目，取樣法；d.20～40目，圖像分析法；e.非均質(zhì)，取樣法；f. 非均質(zhì)，圖像分析法。圖3 3種介質(zhì)的質(zhì)量濃度等值線圖Fig.3 Contour map of three media

介質(zhì)類型實際污染面積/cm2取樣法圖像分析法污染面積/cm2誤差/%污染面積/cm2誤差/%10～20目1172.651250.006.61193.591.820～40目1131.931231.847.21180.294.3非均質(zhì)947.621238.7930.71073.4813.3

3.3 模擬槽內(nèi)貯存亮藍的質(zhì)量計算

3.3.1 剖分格數(shù)的確定

污染羽僅能對食用亮藍在模擬槽內(nèi)的分布情況進行定性的描述。為解決模擬槽內(nèi)貯存亮藍質(zhì)量的計算問題，我們借助Matlab編寫程序?qū)D像展開進一步的處理。圖像處理的基本思路為對圖像內(nèi)的R值進行插值處理獲得數(shù)字化圖像后，將圖片離散化為網(wǎng)格，利用R值與質(zhì)量濃度的函數(shù)關(guān)系計算每個網(wǎng)格內(nèi)的污染物貯存質(zhì)量，最后對所有網(wǎng)格的計算結(jié)果進行加和處理，從而獲得模擬槽內(nèi)污染物的總質(zhì)量。圖片離散化是對圖片的長和寬進行剖分的過程，也是該程序中對計算結(jié)果影響最大的一步。探尋適當(dāng)?shù)钠史指駭?shù)是質(zhì)量計算的第一步。

實驗中以均質(zhì)條件下的實驗數(shù)據(jù)探究剖分格數(shù)的最佳值。通過實驗過程中的進水、出水和隔水室內(nèi)的污染物質(zhì)量衡算，可得實驗進行8 h時，裝填10～20目和20～40目介質(zhì)的模擬槽內(nèi)貯存的亮藍質(zhì)量分別為36.127 mg和37.299 mg。為實現(xiàn)較高的精確度，分別進行剖分格數(shù)為2 0002(400萬)、3 0002(900萬)、3 5002(1 225萬)、3 6002(1 296萬)、3 7002(1 369萬)、3 8002(1 444萬)和4 0002(1 600萬)下的質(zhì)量計算，結(jié)果如表3所示。由表3可知：在這2種介質(zhì)條件下，亮藍質(zhì)量的計算值隨剖分格數(shù)的增加而增加，當(dāng)剖分格數(shù)為1 369萬時，計算結(jié)果均最為貼近實際，分別為36.363 mg和38.620 mg。

以1 369萬為剖分格數(shù)，分別對0～8 h的圖片進行處理，獲得不同時間點模擬槽內(nèi)貯存亮藍質(zhì)量的計算值。為進一步驗證1 369萬作為剖分網(wǎng)格的適用性，將Matlab獲得的計算值與實驗過程中的實測值作比，可得圖4。由圖4可知，除2 h和3 h處計算值的誤差較大外，其余時間點的誤差均在5%左右，最低僅為0.5%。故將剖分格數(shù)最終確定為3 7002(1 369萬)。

3.3.2 亮藍運移過程中的質(zhì)量累積

以最佳剖分格數(shù)對實驗過程中所獲得的全部圖片進行處理，可得到亮藍運移過程中的質(zhì)量累積。對于非均質(zhì)條件下的質(zhì)量計算，尚未設(shè)計出直接計算的相關(guān)程序，需分別對不同介質(zhì)區(qū)域進行計算，最終加和獲得非均質(zhì)條件下的亮藍總貯存質(zhì)量，結(jié)果如圖5所示。由于實驗過程較短，亮藍的累積呈直線增長。

表3 不同剖分格數(shù)對質(zhì)量計算結(jié)果的影響

圖4 不同時間點亮藍貯存質(zhì)量的計算值與實測值比較Fig.4 Comparison of the calculated number and fact number of brilliant blue mass at different time

圖5 不同介質(zhì)條件下亮藍的質(zhì)量累積過程Fig.5 Mass cumulation of brilliant blue in different porous media

4 結(jié)論

1)圖像分析法是一種監(jiān)測有色示蹤劑運移過程的有效手段。RGB中的R值與亮藍質(zhì)量濃度之間存在指數(shù)關(guān)系。從檢測精度的角度講，當(dāng)以RGB中的R值進行亮藍質(zhì)量濃度計算時，檢測檢度可達0.01 mg/L，較傳統(tǒng)取樣法可提高一個數(shù)量級。從污染羽刻畫的準(zhǔn)確性角度講，圖像分析法在介質(zhì)類型分別為10～20目、20～40目和兩者分層混合的非均質(zhì)條件下，模擬污染羽的面積誤差可分別由傳統(tǒng)取樣法的6.6%、7.2%和30.7%下降為1.8%、4.3%和13.3%，提高了刻畫的準(zhǔn)確度。

2)利用自行設(shè)計的程序可實現(xiàn)對模擬槽內(nèi)貯存的亮藍質(zhì)量進行較為準(zhǔn)確的計算。當(dāng)剖分格數(shù)為1 369萬時，程序計算結(jié)果最為接近真實值。通過對實驗過程中所拍攝的一系列照片進行程序計算，可實現(xiàn)對亮藍貯存質(zhì)量的實時監(jiān)測，為進一步理解污染物的遷移規(guī)律提供支持。

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