300分格精密壓力表非線性性能檢定方法探討

趙本義，陳欽碧，吳璋

(1.中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心計(jì)量測(cè)試站，甘肅蘭州732750;2.中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京100076)

0 引言

彈簧管式壓力表具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可靠性高，性價(jià)比優(yōu)良的特點(diǎn)，在科研試驗(yàn)和工業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)有著廣泛的應(yīng)用;而300 分格精密壓力表作為一種特殊類型的壓力表，有著表盤制造相對(duì)簡(jiǎn)單、測(cè)試準(zhǔn)確度高的特點(diǎn)，在一些測(cè)壓場(chǎng)合(如作為標(biāo)準(zhǔn)壓力表)仍有較廣泛的應(yīng)用。在JJG 49-2013《彈性元件式精密壓力表及真空表檢定規(guī)程》(以下稱規(guī)程JJG 49-2013)中，對(duì)這一類型的精密壓力表的檢定方法、數(shù)據(jù)處理過程以及性能判定要求等方面有專門的敘述。本文針對(duì)檢定300分格精密壓力表中兩個(gè)方面的具體問題進(jìn)行分析討論，并提出解決問題的新方法，以優(yōu)化300 分格精密壓力表的檢定過程。

1 300 分格精密壓力表及其檢定方法

1.1 300 分格精密壓力表

300 分格精密壓力表是一類專用的彈簧管式壓力表，因其所有量程的表盤都均勻劃分成300 個(gè)分度而得名［1］。使用時(shí)必須根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)壓力儀器對(duì)其進(jìn)行定度，然后按定度數(shù)使用，在使用中若需要用非定度數(shù)時(shí)，則按照已定度的數(shù)進(jìn)行線性內(nèi)插值計(jì)算，其內(nèi)插公式為

式中:ux為需要求出的設(shè)定壓力的分格數(shù);px為設(shè)定的壓力值;p1，p2為與px相近間隔的兩個(gè)已知壓力值;u1，u2為與壓力p1，p2對(duì)應(yīng)的分格值。

反之，若已知分度數(shù)ux，求相應(yīng)的壓力值時(shí)，其計(jì)算公式為

使用300 分格精密壓力表的優(yōu)點(diǎn)在于:由于表盤分度間隔多，分度值相對(duì)較小，因而可以提高儀表測(cè)試的準(zhǔn)確度;同時(shí)不需要制作不同量程的表盤，可以簡(jiǎn)化儀表生產(chǎn)工藝過程。

在規(guī)程JJG 49-2013 中，對(duì)300 分格精密表的準(zhǔn)確度等級(jí)及計(jì)量性能作出了明確規(guī)定［2］，從規(guī)定中給出的性能要求來看:除300 分格精密壓力表的單位為“格”及具體要求指標(biāo)的數(shù)據(jù)外，與直讀式精密壓力表的最大區(qū)別在于，300 分格精密壓力表的性能檢定需要考查其“非線性”性能。所謂“非線性”就是考核300 分格精密壓力表所用的彈簧管的彈性性能是否在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)保持彈性形變，扇齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比是否適當(dāng)，各零件間的間隙、幾何尺寸以及加工工藝是否滿足要求，從而保證使用過程中其它點(diǎn)的插值計(jì)算的準(zhǔn)確性。

1.2 300 分格精密壓力表的檢定及存在的問題

檢定300 分格精密壓力表，其增壓和卸壓的操作控制過程與直讀式精密壓力表一致，主要區(qū)別在于檢定點(diǎn)的選取。選取確定300 分格精密壓力表的檢定點(diǎn)，必須考慮兩個(gè)方面的規(guī)定要求:一是檢定點(diǎn)的數(shù)量，在規(guī)程JJG 49-2013 中規(guī)定，對(duì)精密壓力表示值誤差的檢定點(diǎn)不得少于8 個(gè)(不包括零點(diǎn))，且檢定點(diǎn)在測(cè)量范圍內(nèi)盡可能均勻分布;二要考慮300 分格精密壓力表“非線性”性能的評(píng)定方法是“任意兩個(gè)相鄰檢定點(diǎn)的間隔值，其中最大值與最小值之差應(yīng)不大于兩檢定點(diǎn)間隔標(biāo)稱值的1/10”這一特殊要求。

基于上述兩點(diǎn)要求，當(dāng)前多數(shù)計(jì)量人員在檢定300分格精密壓力表時(shí)，選擇檢定點(diǎn)在考慮檢定點(diǎn)數(shù)足夠的情況下，盡量保證各檢定點(diǎn)間的間隔相等，以避免對(duì)不同間隔的允許誤差(也就是相鄰檢定點(diǎn)間隔標(biāo)稱值)進(jìn)行計(jì)算;同時(shí)為兼顧人們對(duì)精密壓力表的使用習(xí)慣，避免使用過程中進(jìn)行插值計(jì)算，在選擇檢定點(diǎn)時(shí)一般會(huì)參照與其測(cè)量范圍相同的直讀式精密壓力表的數(shù)字標(biāo)度來進(jìn)行選取。

根據(jù)規(guī)程JJG 49-2013 中檢定300 分格精密壓力表的要求，結(jié)合國標(biāo)中直讀式精密壓力表的標(biāo)度情況，可以知道不同測(cè)量上限的300 分格精密壓力表的檢定點(diǎn)及檢定間隔選取情況如下:

對(duì)測(cè)量上限為1×10nMPa(n 為正、負(fù)整數(shù)或零)的300 分格精密壓力表，其檢定間隔選為1×10n-1MPa，檢定點(diǎn)數(shù)(不包括零點(diǎn))為10 個(gè);

測(cè)量上限為1.6×10nMPa(n 為正、負(fù)整數(shù)或零)時(shí)，其檢定間隔選為1×10nMPa，檢定點(diǎn)數(shù)(不包括零點(diǎn))為16 個(gè);當(dāng)其檢定間隔選為2×10nMPa，檢定點(diǎn)數(shù)(不包括零點(diǎn))為8 個(gè)，使用時(shí)對(duì)奇數(shù)值的數(shù)值點(diǎn)必須進(jìn)行插值計(jì)算;

測(cè)量上限為2.5×10nMPa(n 為正、負(fù)整數(shù)或零)時(shí)，其檢定間隔為2×10nMPa，檢定點(diǎn)數(shù)(不包括零點(diǎn))為13 個(gè)，而且在測(cè)量上限點(diǎn)必然會(huì)出現(xiàn)不同檢定間隔的情況;

對(duì)測(cè)量上限為4×10nMPa(n 為正、負(fù)整數(shù)或零)的300 分格精密壓力表，其檢定間隔選為4×10n-1MPa，檢定點(diǎn)數(shù)(不包括零點(diǎn))為10 個(gè);

對(duì)測(cè)量上限為6×10″ MPa(n 為正、負(fù)整數(shù)或零)的300 分格精密壓力表，其檢定間隔選為5×10n-1MPa，檢定點(diǎn)數(shù)(不包括零點(diǎn))為12 個(gè)。

根據(jù)上述分析，結(jié)合對(duì)300 分格精密壓力表進(jìn)行檢定的實(shí)際情況，可以看出當(dāng)前檢定300 分格精密壓力表的工作中存在著兩方面的不足:首先是其檢定點(diǎn)數(shù)變化較大，且部分壓力表的檢定點(diǎn)數(shù)偏多，一定程度上增加了計(jì)量檢定工作強(qiáng)度和計(jì)量工作的經(jīng)濟(jì)成本;其次是按照“相等檢定間隔”選取檢定點(diǎn)數(shù)的要求，雖然使人工處理數(shù)據(jù)的過程簡(jiǎn)單化，但卻不方便利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)壓力儀表檢定數(shù)據(jù)處理過程自動(dòng)化，表現(xiàn)為不同規(guī)格的300 分格精密壓力表檢定點(diǎn)數(shù)量的不確定性制約了計(jì)算機(jī)程序界面的設(shè)計(jì)，同時(shí)其處理、計(jì)算數(shù)據(jù)過程也比較繁瑣。

2 300 分格精密壓力表檢定及數(shù)據(jù)處理方法分析及改進(jìn)

2.1 300 分格精密壓力表檢定及數(shù)據(jù)處理方法分析

300 分格精密壓力表的數(shù)據(jù)處理主要過程是對(duì)“非線性”性能的判定。規(guī)程JJG 49-2013 中給出的“非線性”性能的判定方法是:通過設(shè)定的檢定點(diǎn)數(shù)n(不包括零值點(diǎn))，計(jì)算出該檢定間隔的理論的格數(shù)m=300/n，則各相鄰設(shè)定檢定點(diǎn)格數(shù)示值的允許誤差為m/10格;然后根據(jù)設(shè)定點(diǎn)依次升(降)壓進(jìn)行兩次重復(fù)測(cè)試，分別記錄各點(diǎn)的測(cè)試數(shù)據(jù)，求得各點(diǎn)的平均值后，對(duì)相鄰點(diǎn)的平均值分別計(jì)算其相互之間差的絕對(duì)值，如果這些差的絕對(duì)值都沒有大于m/10 的情況，則該壓力表“非線性”合格，否則以“非線性”不合格處理。

從理論上看，任一300 分格精密壓力表，其理想的分格數(shù)和壓力值的對(duì)應(yīng)關(guān)系應(yīng)如圖1(a)中的線段OB所示。圖1(a)中n 為300 分格精密壓力表的測(cè)量上限值。

圖1 300 分格精密壓力表分格數(shù)與壓力值關(guān)系圖

由于儀表彈性敏感元件的材料、幾何尺寸以及加工工藝的不一致，造成在壓力作用下彈性敏感元件不能完全線性變化，此外各零件間的間隙、摩擦等也影響壓力儀表的非線性，任何儀表實(shí)際的分格數(shù)與壓力值的對(duì)應(yīng)關(guān)系不可能與理論情況完全一致，所以300分格精密壓力表要采用定度、校準(zhǔn)方法來提高其示值的準(zhǔn)確度。圖1(a)中兩虛線之間沿直線OB 的折線為實(shí)際的300 分格精密壓力表分格數(shù)與壓力值可能相對(duì)應(yīng)的情況，而四邊形OABC 是檢定數(shù)據(jù)合格的可能區(qū)域。

對(duì)規(guī)程JJG 49-2013 中300 分格精密壓力表的檢定數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行深入研究分析，如圖1(b)所示，不失一般性，假設(shè)某一300 分格精密壓力表的測(cè)量上限為n MPa，其中三個(gè)連續(xù)檢定點(diǎn)O，A，B，檢定間隔為a MPa，其每一檢定點(diǎn)對(duì)應(yīng)的理論示值間隔為b格，O，A 兩點(diǎn)與理論示值完全一致;依據(jù)規(guī)程JJG 49-2013 的要求，如果AB 段性能滿足要求，則B 點(diǎn)檢定示值范圍為［2b-Δ，2b +Δ］，也就是說，B 點(diǎn)可以在線段CD 之間變化?，F(xiàn)設(shè)AB，AD，AC 的斜率［3］分別為k，k1，k2，則由圖1(b)可知

根據(jù)規(guī)程JJG 49-2013 的要求，最大示值偏差Δ 為

綜合公式(3)，(4)，(5)，(6)，可以得出:k1=1.1k;k2=0.9k。

上述分析計(jì)算表明:當(dāng)B 點(diǎn)在CD 之間變化時(shí)，其線段AB 的斜率在0.9k ～1.1k 之間變化;也就是說當(dāng)300 分格精密壓力表的“非線性”性能滿足規(guī)程JJG 49-2013 中的要求時(shí)，任意兩個(gè)檢定點(diǎn)之間線段的斜率變化不得超過該300 分格精密壓力表理論斜率k的10%。

2.2 300 分格精密壓力表“非線性”性能新判據(jù)及驗(yàn)證

根據(jù)前文的分析知道:利用兩個(gè)相鄰檢定點(diǎn)的分格數(shù)與壓力值的比值關(guān)系可以判定300 分格精密壓力表的“非線性”性能，其要求是“任意兩個(gè)檢定點(diǎn)其分格數(shù)與壓力值的比值變化不得超過該300 分格精密壓力表分格數(shù)與測(cè)量上限比值的10%”。

為驗(yàn)證通過檢定點(diǎn)連線斜率變化范圍來判斷300分格精密壓力表“非線性”性能的正確性，我們對(duì)多臺(tái)300 分格精密壓力表的檢定數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算和對(duì)比，均很好地驗(yàn)證了上述結(jié)論的正確性。以下以一測(cè)量上限為為6 MPa 的300 分格精密壓力表為例，分別按照檢定間隔為0.5 MPa 和0.6 MPa 選取檢定點(diǎn)，對(duì)其檢定數(shù)據(jù)分別按規(guī)程JJG 49-2013 的判據(jù)(簡(jiǎn)稱為“相鄰等間隔示值差法”)和本文的判據(jù)(簡(jiǎn)稱為“相鄰間隔連線斜率法”)進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，計(jì)算過程如表1 和表2所示。在表1 和表2 的標(biāo)準(zhǔn)壓力值列中，用分號(hào)對(duì)檢定間隔為0.5 MPa 和0.6 MPa 的標(biāo)準(zhǔn)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行分隔，分號(hào)前為檢定間隔為0.5 MPa 的數(shù)據(jù)，分號(hào)后為檢定間隔為0.6 MPa 的數(shù)據(jù)，沒有分號(hào)的表示該點(diǎn)壓力值一致。

表1 300 分格精密壓力表檢定數(shù)據(jù)分析表(相鄰等間隔示值差法)

根據(jù)JJG 49-2013 的要求，檢定間隔為0.5 MPa時(shí)，其相鄰檢定點(diǎn)理論間隔值為25 格，任意兩相鄰檢定點(diǎn)間隔最大與最小值之差的允許值為2.5 格;檢定間隔為0.6 MPa 時(shí)，相鄰檢定點(diǎn)理論間隔值為30 格，任意兩相鄰檢定點(diǎn)間隔最大與最小值之差的允許值為3.0 格。表1 的結(jié)果表明:該300 分格精密壓力表“非線性”性能合格。

表2 中，連續(xù)兩個(gè)檢定點(diǎn)連線斜率值欄分別是檢定間隔為0.5 MPa 和0.6 MPa 時(shí)，各連續(xù)兩個(gè)檢定點(diǎn)連線的斜率值;而相鄰兩個(gè)檢定點(diǎn)連線斜率值是將所有檢定點(diǎn)視為一次檢定數(shù)據(jù)，其檢定間隔為隨意取值，相鄰兩個(gè)檢定點(diǎn)連線的斜率值。

表2 300 分格精密壓力表檢定數(shù)據(jù)分析表(相鄰間隔連線斜率法)

從表2 的數(shù)據(jù)計(jì)算來看，無論是按照等檢定間隔0.5 MPa 或0.6 MPa 計(jì)算的任意兩點(diǎn)連線斜率值，還是按照任意檢定間隔計(jì)算的任意兩點(diǎn)連線斜率值，其均處于斜率理論最大值55 與最小值45 之間，表明該300分格精密壓力表“非線性”性能合格。

可以看出，利用“相鄰間隔連線斜率法”可以準(zhǔn)確判定300 分格精密壓力表“非線性”性能請(qǐng)況。

3 結(jié)束語

根據(jù)前文的分析，對(duì)300 分格的精密壓力表“非線性”性能的判斷，可以通過考核其“任意兩個(gè)檢定點(diǎn)分格數(shù)與壓力值的比值關(guān)系”來進(jìn)行。應(yīng)用這一判斷方法，在檢定300 分格精密壓力表時(shí)，可以不考慮檢定點(diǎn)的間隔要求，僅需在全量程范圍內(nèi)根據(jù)使用習(xí)慣選擇“不少于8 個(gè)(不含零點(diǎn))檢定點(diǎn)”;從而簡(jiǎn)化300 分格精密壓力表的檢定過程，減少300 分格精密壓力表的檢定點(diǎn)數(shù)，減輕檢定人員的勞動(dòng)強(qiáng)度，節(jié)省計(jì)量工作的成本。另一方面方便應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行300 分格精密壓力表檢定數(shù)據(jù)的處理工作，并可以進(jìn)行其它壓力量值點(diǎn)的自動(dòng)插值計(jì)算，極大地減輕了檢定和使用人員的工作量。

［1］許第昌.壓力計(jì)量測(cè)試［M］.北京:中國計(jì)量出版社，1990.

［2］國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJG 49-2013 彈性元件式精密壓力表和真空表檢定規(guī)程［S］.北京:中國質(zhì)檢出版社，2013.

［3］易大義，沈云寶，李有法.計(jì)算方法［M］.杭州:浙江大學(xué)出版社，1994.

［4］費(fèi)業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1991.