提高學(xué)生筆算能力的方法探究
——《多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算（連續(xù)進(jìn)位）》的實(shí)踐和思考

一、教材分析

本節(jié)課是人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第六單元第62頁(yè)例3及“做一做”，練習(xí)十三第6～9題，這節(jié)課是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容。通過(guò)口算、估算、筆算三算結(jié)合，發(fā)展學(xué)生數(shù)感，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

這部分教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)會(huì)做表內(nèi)乘法、整十整百的數(shù)乘一位數(shù)的口算、乘加兩步混合運(yùn)算和多位數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位、不連續(xù)進(jìn)位的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的。學(xué)好這部分內(nèi)容能為今后學(xué)習(xí)兩位數(shù)相乘和更復(fù)雜的多位數(shù)乘法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容中基本算理和算法與例2（不連續(xù)進(jìn)位的乘法）相同，但出現(xiàn)了進(jìn)位疊加的情況，因此計(jì)算更為復(fù)雜，突破連續(xù)進(jìn)位可能發(fā)生的錯(cuò)誤是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過(guò)例題的教學(xué)，使學(xué)生加深理解每一位積滿幾十都要向前一位進(jìn)幾的道理。本例題在筆算之前還引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算，估計(jì)積的范圍。這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，降低乘法計(jì)算的錯(cuò)誤率是很有必要的。從例題的兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）遷移類(lèi)推到三位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位），再引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法。教材的編排，既符合學(xué)生由已知到未知，由易到難、由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，又利于建構(gòu)起科學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。所以，本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路是：關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生提供熟悉的情境和事物，讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)自主學(xué)習(xí)，并在與同伴的交流中歸納總結(jié)出計(jì)算方法，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中掌握一些初步的思考方法和解題策略。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第62頁(yè)例3及做一做，練習(xí)十三第6～9題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在理解算理的基礎(chǔ)上掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法。

2.經(jīng)歷探索多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算過(guò)程，從中體驗(yàn)遷移類(lèi)推的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力。

3.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】探索多位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位的筆算方法，正確計(jì)算。

【教學(xué)難點(diǎn)】筆算過(guò)程中解決連續(xù)進(jìn)位的問(wèn)題。

【教學(xué)過(guò)程】

（一）復(fù)習(xí)舊知，鋪墊導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)舊知

①口算。3×8+5= 6×3+2= 4×4+9= 5×7+8=

②筆算。312×3= 28×3=

2.鋪墊導(dǎo)入

①導(dǎo)入。看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法，這節(jié)課我們繼續(xù)研究多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算。

②板書(shū)。多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算。

設(shè)計(jì)意圖：乘加算式的口算為筆算乘法做好了鋪墊，兩道筆算題的設(shè)計(jì)各有側(cè)重，312×3復(fù)習(xí)乘的順序，28×3解決進(jìn)位問(wèn)題，為新舊知識(shí)的遷移和對(duì)比做準(zhǔn)備。

（二）自探共研，探索新知

1.發(fā)現(xiàn)信息

①出示。課件出示情景圖。

②講述。同學(xué)們?cè)诟墒裁矗课覀円惨襁\(yùn)動(dòng)員一樣積極鍛煉，增強(qiáng)體質(zhì)。瞧，為了保護(hù)好運(yùn)動(dòng)員的身體，老師和同學(xué)為他們送去了飲料。

③設(shè)問(wèn)。從這幅圖中你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？可以提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

④問(wèn)題。9箱飲料一共多少錢(qián)？

⑤引思。要解決這個(gè)問(wèn)題，該怎樣列式？

⑥列示。指明學(xué)生作答，教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：24×9=

⑦說(shuō)理。讓學(xué)生說(shuō)明為什么要用乘法計(jì)算，教師趁機(jī)介紹乘數(shù)也叫因數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)運(yùn)動(dòng)會(huì)買(mǎi)礦泉水的情景，激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)滲透積極鍛煉的情感教育，再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，在具體情境中提出問(wèn)題，直觀地感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

2.估計(jì)范圍

①估計(jì)。24×9積的大致范圍。

②反饋。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法。10箱是240瓶，9箱一定比240瓶要少，如果把24估成20，20×9=180，因?yàn)?4比20大，因數(shù)9不變，所以實(shí)際結(jié)果比180大……

③小結(jié)。通過(guò)估算，我們知道24×9的結(jié)果比180大，比270小，在180～270之間。

3.自探共研

①自探。學(xué)生嘗試計(jì)算，思考計(jì)算方法。

②檢驗(yàn)。學(xué)生檢驗(yàn)積是否在估算范圍內(nèi)。

③訂正。投影出示學(xué)生作業(yè)，集體訂正。

④述說(shuō)。指明完整的計(jì)算過(guò)程，教師板書(shū)計(jì)算過(guò)程。

⑤說(shuō)理。3是怎么來(lái)的？9乘十位上的2得18個(gè)十，怎么變成21個(gè)十？

⑥演示。課件動(dòng)態(tài)演示計(jì)算過(guò)程，加深理解。

4.對(duì)比出新

①設(shè)問(wèn)。28×3和24×9計(jì)算時(shí)有什么不同的地方？

②對(duì)比。學(xué)生對(duì)比兩道算式，尋找不同點(diǎn)。

③交流。指名發(fā)言，教師進(jìn)行點(diǎn)撥。

④出新。28×3只進(jìn)了一次位，24×9進(jìn)了兩次位。個(gè)位滿30向十位進(jìn)3，十位滿20向百位進(jìn)2，這就是今天學(xué)習(xí)的連續(xù)進(jìn)位。教師補(bǔ)充板書(shū)——連續(xù)進(jìn)位。

5.遷移類(lèi)推

①出示。根據(jù)第62頁(yè)“做一做”改編的題目：

一個(gè)因數(shù)是48，另一個(gè)因數(shù)是7，積是多少？

一個(gè)因數(shù)是137，另一個(gè)因數(shù)是6，積是多少？

②列式。學(xué)生獨(dú)立列式，指明板演：48×7=；137×6=

設(shè)計(jì)意圖：將教材中的“做一做”部分習(xí)題改變?yōu)槲淖诸}的形式出現(xiàn)，一方面有效地鞏固乘數(shù)，也叫因數(shù)，另一方面讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，從兩位數(shù)乘一位數(shù)遷移類(lèi)推到三位數(shù)乘一位數(shù)。

③拓展。大家都會(huì)計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)和三位數(shù)乘一位數(shù)，那么四位數(shù)乘一位數(shù)會(huì)不會(huì)算呢？

④出示。

6.總結(jié)法則

①思考。多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法該怎么算？

②交流。指名發(fā)言。

③總結(jié)。從個(gè)位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)的每一位，哪一位上的積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾。

設(shè)計(jì)意圖：新知的探究分五步：①發(fā)現(xiàn)信息，在具體的情境中提出問(wèn)題，直觀地感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。②估計(jì)范圍，在精確計(jì)算之前，讓學(xué)生先估一估計(jì)算結(jié)果的范圍，養(yǎng)成良好的估算意識(shí)。③自探共研，學(xué)生嘗試計(jì)算，師生共同探究計(jì)算方法，明確算理。④對(duì)比出新，比較28×3和24×9計(jì)算時(shí)有什么不同的地方。⑤遷移類(lèi)推，由兩位數(shù)乘一位數(shù)類(lèi)推到三位數(shù)乘一位數(shù)和四位數(shù)乘一位數(shù)。有以上五個(gè)步驟做鋪墊，最后總結(jié)法則水到渠成。

（三）分層練習(xí)，鞏固提高

1.分組出示

①我是小算王（練習(xí)十三第6題）

36×7= 48×6= 27×9= 313×5=

②我是小神醫(yī)（練習(xí)十三第6題改編）

③我是小能手（練習(xí)十三第9題改編）

2.先估后算

①讀題。讓學(xué)生充分讀題，理解題意。

②先估。用學(xué)過(guò)的方法估一估范圍。

③后算。估計(jì)后再計(jì)算或者判斷，注意對(duì)比估算結(jié)果，讓估算發(fā)揮作用。

（四）總結(jié)歸納，拓展升華

1.總結(jié)歸納

這節(jié)課你有什么收獲？你想提醒同學(xué)們什么？

2.拓展升華

我是小幫手：三位數(shù)乘一位數(shù)，乘積最多是幾位數(shù)？最少是幾位數(shù)？你們能幫幫我嗎？

3.作業(yè)布置

練習(xí)十三第7、8題。

設(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)的設(shè)計(jì)中，考慮到三年級(jí)兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，要注重形式多樣性、內(nèi)容趣味性。主要安排以下練習(xí)：基本計(jì)算練習(xí)（小算王、小神醫(yī)），以此培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；應(yīng)用知識(shí)練習(xí)（小能手）稍作修改將乒乓球拍價(jià)錢(qián)改成三位數(shù)，同時(shí)通過(guò)開(kāi)放性的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題，運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力；思維拓展練習(xí)（小幫手）既能強(qiáng)化已學(xué)的知識(shí)，又可以培養(yǎng)應(yīng)用技能，更給了學(xué)生一個(gè)思維拓展的空間。

板書(shū)設(shè)計(jì)：（見(jiàn)圖1）

三、教學(xué)反思

本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我嘗試運(yùn)用多種教學(xué)策略，力圖營(yíng)造一種積極愉快又富有智慧的教學(xué)環(huán)境，更好地將學(xué)生的情感與認(rèn)知、感受與理解、學(xué)生的主體與教師的主導(dǎo)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，從而通過(guò)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)智能整體和諧地發(fā)展。主要教學(xué)策略如下：

（一）合理運(yùn)用多媒體，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

本節(jié)課是一節(jié)計(jì)算教學(xué)課，計(jì)算本身是枯燥乏味的，機(jī)械的訓(xùn)練會(huì)使學(xué)生厭煩，這是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣的一個(gè)重要原因。為了打破傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)方法，在這堂課中，我充分利用多媒體特有的感染力，采用聲情并茂的文字、圖像、聲音、動(dòng)畫(huà)等形式對(duì)學(xué)生產(chǎn)生刺激，吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。

圖1

復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中筆者先出示乘加乘減的計(jì)算，運(yùn)用可愛(ài)的動(dòng)物圖片展示單調(diào)的筆算，有效地喚醒學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，為新知的教學(xué)做好鋪墊。緊接著創(chuàng)設(shè)開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)買(mǎi)礦泉水的情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。學(xué)生自主探索出筆算方法后，又利用多媒體動(dòng)態(tài)演示計(jì)算過(guò)程，進(jìn)一步加深印象，有效地突破重難點(diǎn)。練習(xí)環(huán)節(jié)運(yùn)用形式多樣的習(xí)題、形象生動(dòng)的畫(huà)面、悅耳的音樂(lè)背景，把學(xué)生帶入寬松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境中。特別是“我是小神醫(yī)”練習(xí)，借助多媒體動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)改錯(cuò)后枯樹(shù)長(zhǎng)綠葉的情境，讓枯燥的練習(xí)變得生動(dòng)，增添數(shù)學(xué)趣味性。整節(jié)課，學(xué)生思維敏捷、精神集中，積極參與教學(xué)活動(dòng)，課堂氣氛輕松活躍，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被充分地調(diào)動(dòng)起來(lái)，他們?cè)诳鞓?lè)中獲得了知識(shí)，提高了能力。

（二）運(yùn)用遷移和類(lèi)推，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用遷移和類(lèi)推，能使已掌握的舊知識(shí)舊技能對(duì)新知識(shí)新技能的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的促進(jìn)影響。本節(jié)課教學(xué)前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了多位數(shù)乘一位數(shù)不連續(xù)進(jìn)位的豎式計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上，采用嘗試、討論、對(duì)比、類(lèi)推、歸納等方式引導(dǎo)學(xué)生自主探究、嘗試計(jì)算、討論交流、互相補(bǔ)充、互相評(píng)價(jià)。讓學(xué)生從不連續(xù)進(jìn)位遷移類(lèi)推到連續(xù)進(jìn)位，從兩位數(shù)乘一位數(shù)遷移類(lèi)推到三位數(shù)乘一位數(shù)……充分發(fā)揮知識(shí)的遷移效力，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生正確掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的連續(xù)進(jìn)位乘法的計(jì)算方法，使學(xué)生學(xué)得活潑、學(xué)得輕松。

（三）注重三算相結(jié)合，提高學(xué)生的筆算能力

新課標(biāo)明確提出要“加強(qiáng)口算、重視估算”，越來(lái)越注重口算、估算、筆算三者的結(jié)合?？谒愫凸浪闶枪P算的基礎(chǔ)，筆算是口算和估算的一種應(yīng)用。在計(jì)算教學(xué)中，我們應(yīng)該重視口算、落實(shí)筆算、加強(qiáng)估算，三者環(huán)環(huán)相扣、相輔相成。本節(jié)課呈現(xiàn)了先估算積的范圍，再精確計(jì)算的過(guò)程，當(dāng)學(xué)生列出算式24×9后，筆者沒(méi)有讓學(xué)生馬上算出準(zhǔn)確值來(lái)，而是引導(dǎo)學(xué)生估一估計(jì)算結(jié)果的大致范圍，在精確計(jì)算之后及時(shí)與估算結(jié)果對(duì)比，判斷計(jì)算是否在估算范圍內(nèi)。在練習(xí)環(huán)節(jié)也有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在筆算之前先估一估，筆算后再用估算的方法檢查計(jì)算結(jié)果，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性，體現(xiàn)估算的價(jià)值，也有利于數(shù)感的培養(yǎng)。教師要持之以恒地給學(xué)生創(chuàng)設(shè)口算和估算的情境與機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生良好的口算能力和估算意識(shí)，這樣才更有助于學(xué)生筆算能力的提高。