基于MATLAB GUI的機(jī)械臂末端位姿評(píng)價(jià)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

0 引言

機(jī)械臂末端執(zhí)行器在空間中的位姿是各關(guān)節(jié)協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，由于串聯(lián)機(jī)構(gòu)的誤差放大效應(yīng)，實(shí)際的末端位姿與通過(guò)各關(guān)節(jié)計(jì)算的理論末端位姿之間具有偏差[1]，為了解空間機(jī)械臂末端執(zhí)行器的控制及運(yùn)動(dòng)精度，地面試驗(yàn)需直接測(cè)量末端位姿的真實(shí)值。

空間機(jī)械臂末端執(zhí)行器位姿測(cè)量需要利用動(dòng)態(tài)測(cè)量技術(shù)，目前常見(jiàn)的大尺寸動(dòng)態(tài)測(cè)量技術(shù)主要有全站儀動(dòng)態(tài)測(cè)量技術(shù)、數(shù)字?jǐn)z影動(dòng)態(tài)測(cè)量技術(shù)、激光跟蹤儀動(dòng)態(tài)測(cè)量技術(shù)和室內(nèi)GPS動(dòng)態(tài)測(cè)量技術(shù)等[2]。由于空間機(jī)械臂完全展開(kāi)后長(zhǎng)度超過(guò)10m，空間動(dòng)態(tài)測(cè)量的點(diǎn)位精度要求優(yōu)于±0.1mm，動(dòng)態(tài)測(cè)量頻率要求大于100Hz，對(duì)比分析各動(dòng)態(tài)測(cè)量技術(shù)后中最終選擇測(cè)點(diǎn)精度高，動(dòng)態(tài)性能好的激光跟蹤儀動(dòng)態(tài)測(cè)量技術(shù)[3]。如圖1所示為空間機(jī)械臂結(jié)構(gòu)示意圖，圖中1、2、3、4依次為空間機(jī)械臂腰關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)，5、6分別為大臂和小臂，7代指空間機(jī)械臂末端執(zhí)行器。

圖1 空間機(jī)械臂結(jié)構(gòu)示意圖

空間機(jī)械臂末端執(zhí)行器位姿測(cè)量需動(dòng)態(tài)跟蹤測(cè)量末端數(shù)據(jù)，測(cè)量頻率高，測(cè)量數(shù)據(jù)量大，目前對(duì)于空間機(jī)械臂末端執(zhí)行器位姿的解算、分析和評(píng)價(jià)，主要通過(guò)傳統(tǒng)的Office Excel來(lái)實(shí)現(xiàn)，操作復(fù)雜，且操作重復(fù)性極高。因此本文在激光跟蹤儀動(dòng)態(tài)測(cè)量空間機(jī)械臂末端位姿的基礎(chǔ)上，通過(guò)MATLAB GUI開(kāi)發(fā)可視化人機(jī)交互界面，為空間機(jī)械臂末端位姿數(shù)據(jù)處理提供新的手段，準(zhǔn)確、高效地解決動(dòng)態(tài)測(cè)量后的數(shù)據(jù)處理問(wèn)題。

1 空間機(jī)械臂末端位姿測(cè)量原理

激光跟蹤儀測(cè)量空間機(jī)械臂的末端位姿，即將激光跟蹤儀配合目標(biāo)（靶球）固定在空間機(jī)械臂末端執(zhí)行器上，激光跟蹤儀通過(guò)激光發(fā)生器產(chǎn)生激光束，在空間機(jī)械臂展開(kāi)過(guò)程中跟蹤測(cè)量配合目標(biāo)在空間的三維坐標(biāo)值，通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及數(shù)據(jù)處理最終得到末端執(zhí)行器軸線實(shí)時(shí)的位姿及軌跡等動(dòng)態(tài)參數(shù)信息。

圖2 空間機(jī)械臂末端位姿測(cè)量示意圖

如圖2所示，O1為激光跟蹤儀儀器坐標(biāo)系，O2為空間機(jī)械臂基準(zhǔn)坐標(biāo)系，O3為空間機(jī)械臂末端靶球臨時(shí)坐標(biāo)系。激光跟蹤儀測(cè)量出O2后，激光跟蹤儀儀器坐標(biāo)系O1就表示在O2下。設(shè)O1相對(duì)于O2的旋轉(zhuǎn)變換矩陣為R1，平移矢量為T(mén)1，則激光跟蹤儀測(cè)量靶球數(shù)據(jù)P、Q在基準(zhǔn)坐標(biāo)系O2下的坐標(biāo)為：

事先標(biāo)定兩個(gè)靶球與空間機(jī)械臂末端軸線兩端點(diǎn)的關(guān)系，以靶球P、Q建立臨時(shí)坐標(biāo)系O3，導(dǎo)出末端軸線端點(diǎn)的坐標(biāo)為D1、D2。實(shí)時(shí)求解靶球臨時(shí)坐標(biāo)系O3相對(duì)于基準(zhǔn)坐標(biāo)系O2下靶球P、Q坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)變換矩陣R2和平移矢量為T(mén)2，即設(shè)旋轉(zhuǎn)前向量為A，旋轉(zhuǎn)后為B，則A、B間的夾角為：

旋轉(zhuǎn)軸須垂直于向量A、B所構(gòu)成的平面，因此旋轉(zhuǎn)軸C（c1c2c3）為：

則由羅德里格旋轉(zhuǎn)公式可得旋轉(zhuǎn)變換矩陣為：

平移矢量T2=P，帶入可解得末端軸線端點(diǎn)在基準(zhǔn)坐標(biāo)系O2下的坐標(biāo)為：

以D1為例，利用構(gòu)造其速度V矩陣：

其中，i表示開(kāi)始采樣的第i毫秒，vi為第i毫秒D1處的速度，（xi,yi,zi）為第i毫秒D1在空間機(jī)械臂基準(zhǔn)坐標(biāo)系O2下的坐標(biāo)，mi、ni表示相對(duì)第i毫秒的偏移量。

同理，可構(gòu)造其加速度矩陣及末端軸線與各基準(zhǔn)坐標(biāo)軸的夾角，從而確定各時(shí)刻下空間機(jī)械臂末端的位姿等信息。

2 MATLAB GUI可視化設(shè)計(jì)

MATLAB具有強(qiáng)大科學(xué)計(jì)算功能的同時(shí)，通過(guò)軟件自帶的圖形用戶界面開(kāi)發(fā)環(huán)境GUIDE（Graphical User Interface Development Environment）可以開(kāi)發(fā)友好的人機(jī)交互界面，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)提供全面高效的解決方案[4]。如圖3所示，MATLAB GUI設(shè)計(jì)分為以下步驟[5]。

圖3 MATLAB GUI設(shè)計(jì)步驟

2.1 圖形界面設(shè)計(jì)

根據(jù)空間機(jī)械臂末端動(dòng)態(tài)參數(shù)解算的需要，本界面需要實(shí)現(xiàn)的主要功能為根據(jù)激光跟蹤儀實(shí)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)，解算空間機(jī)械臂末端軸線端點(diǎn)在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，并得到空間機(jī)械臂末端的軌跡、速度及姿態(tài)等信息。為實(shí)現(xiàn)以上功能，在界面中設(shè)置相應(yīng)的菜單選項(xiàng)及控件?？臻g機(jī)械臂末端動(dòng)態(tài)參數(shù)解算界面中主要菜單的屬性及作用如所示，主要控件的屬性及作用如表1所示。

表1 主要菜單屬性功能

空間機(jī)械臂位姿評(píng)價(jià)系統(tǒng)主界面為三個(gè)部分：數(shù)據(jù)輸入、參數(shù)設(shè)置及結(jié)果顯示部分，GUI設(shè)計(jì)界面如圖4所示?？臻g機(jī)械臂位姿評(píng)價(jià)系統(tǒng)界面中主要控件的屬性及作用如表2所示。最后，將包含菜單及主界面的圖形保存至.fig文件中。

2.2 回調(diào)函數(shù)設(shè)置及程序編譯

圖4 空間機(jī)械臂位姿評(píng)價(jià)系統(tǒng)界面

表2 主要控件屬性功能

設(shè)置菜單及控件的回調(diào)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)輸入的文件格式支持txt、xlsx以及csv后綴文檔。導(dǎo)入數(shù)據(jù)后，首先將兩臺(tái)激光跟蹤儀的時(shí)間信息同步，并繪制同步確認(rèn)波形。動(dòng)態(tài)參數(shù)解算前需要在參數(shù)選擇部分選擇儀器采樣頻率、現(xiàn)場(chǎng)采集基準(zhǔn)坐標(biāo)系及解算分辨率，設(shè)置保存路徑后點(diǎn)擊“計(jì)算并分析”按鈕，會(huì)在相應(yīng)路徑下生成解算結(jié)果及圖形。計(jì)算完成后，結(jié)果查看部分可以快速查看解算結(jié)果，點(diǎn)擊選項(xiàng)相應(yīng)的圖形結(jié)果會(huì)顯示在右下方的面板控件中。將組件界面布局控制代碼和回調(diào)函數(shù)保存至.m文件。

最后通過(guò)編譯，生成可單獨(dú)運(yùn)行的.exe可執(zhí)行文件，并命名為空間機(jī)械臂位姿評(píng)價(jià)系統(tǒng)。

3 效果驗(yàn)證

3.1 功能性驗(yàn)證

為驗(yàn)證空間機(jī)械臂位姿評(píng)價(jià)系統(tǒng)的正確性及實(shí)用性，以某次空間機(jī)械臂動(dòng)態(tài)試驗(yàn)為例，利用本文設(shè)計(jì)的位姿評(píng)價(jià)系統(tǒng)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖5所示。該計(jì)算結(jié)果的正確性經(jīng)利用Excel手工計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果顯示該評(píng)價(jià)系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果與Excel計(jì)算結(jié)果完全相符。

3.2 效率驗(yàn)證

圖5 空間機(jī)械臂位姿評(píng)價(jià)系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)例

由于空間機(jī)械臂末端位姿動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)量大，單臺(tái)設(shè)備測(cè)量數(shù)據(jù)由50～100M不等，使用Excel處理需3～4h。使用本文設(shè)計(jì)的空間機(jī)械臂位姿評(píng)價(jià)系統(tǒng)，100M測(cè)量數(shù)據(jù)的處理均可在3min之內(nèi)完成，極大地縮短了數(shù)據(jù)解算時(shí)間，提升了空間機(jī)械臂末端動(dòng)態(tài)位姿的測(cè)量效率。如圖6所示為某此數(shù)據(jù)處理用時(shí)提示。

圖6 數(shù)據(jù)處理用時(shí)提示

4 結(jié)論

本文以MATLAB GUI為軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)，設(shè)計(jì)了一個(gè)可以實(shí)現(xiàn)空間機(jī)械臂末端位姿評(píng)價(jià)及動(dòng)態(tài)參數(shù)解算的系統(tǒng)。該系統(tǒng)以激光跟蹤儀動(dòng)態(tài)測(cè)量為理論基礎(chǔ)，通過(guò)梳理空間機(jī)械臂末端位姿測(cè)量計(jì)算流程，設(shè)計(jì)了空間機(jī)械臂動(dòng)態(tài)參數(shù)測(cè)量數(shù)據(jù)處理界面，充分將MATLAB強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算、圖形處理及可視化界面設(shè)計(jì)應(yīng)用到工程實(shí)際中，為空間機(jī)械臂動(dòng)態(tài)參數(shù)數(shù)據(jù)處理提供了一個(gè)方便、高效的集成環(huán)境和友好的用戶界面，實(shí)現(xiàn)了對(duì)測(cè)量信息的有效整合，為空間機(jī)械臂動(dòng)態(tài)參數(shù)數(shù)據(jù)處理及自動(dòng)化分析提供了良好的操作平臺(tái)。該數(shù)據(jù)處理評(píng)價(jià)系統(tǒng)可以作為一類(lèi)典型數(shù)據(jù)處理方法，具有在其他型號(hào)產(chǎn)品動(dòng)態(tài)測(cè)量中推廣的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

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