履帶機(jī)器人越障能力優(yōu)化

0 引言

在人類(lèi)認(rèn)識(shí)世界和探索世界的過(guò)程中，存在許多無(wú)法到達(dá)或危險(xiǎn)的特殊場(chǎng)合，而隨著機(jī)器人技術(shù)的不斷進(jìn)步，機(jī)器人越來(lái)越多地被應(yīng)用到特殊極限作業(yè)環(huán)境中，機(jī)器人技術(shù)可望從根本上改變特殊作業(yè)環(huán)境下的生產(chǎn)作業(yè)方式[1]。

由于履帶式較輪式、腿式、復(fù)合式機(jī)器人有很多移動(dòng)和越障上的優(yōu)勢(shì)，因此履帶底盤(pán)常常用于危險(xiǎn)環(huán)境遙操作機(jī)器人中。而危險(xiǎn)環(huán)境遙操作機(jī)器人通常會(huì)搭載上端作業(yè)設(shè)備，例如機(jī)械臂等。由于上端作業(yè)設(shè)備姿態(tài)的改變會(huì)改變履帶機(jī)器人的質(zhì)心位置，使履帶底盤(pán)更加便于翻越障礙物，通?？梢酝ㄟ^(guò)改變搭載的作業(yè)設(shè)備的姿態(tài)來(lái)優(yōu)化越障能力[2]。但是，改變質(zhì)心的同時(shí)，越障后的沖擊振動(dòng)也會(huì)給履帶底盤(pán)及上端作業(yè)設(shè)備帶來(lái)負(fù)面影響。如果不限制上端作業(yè)設(shè)備姿態(tài)改變帶來(lái)的這種沖擊，會(huì)給履帶底盤(pán)帶來(lái)一定的損失，同時(shí)減少遙操作機(jī)器人其壽命[3～5]。當(dāng)上層設(shè)備為機(jī)械臂時(shí)，需要利用機(jī)械臂改變姿態(tài)優(yōu)化越障能力，同時(shí)也需要將越障后對(duì)履帶底盤(pán)的沖擊振動(dòng)影響降低[6,7]。文章根據(jù)自行設(shè)計(jì)制作的履帶式機(jī)器人地盤(pán)為模型，利用Recurdyn軟件的Track(LM)工具建立移動(dòng)平臺(tái)的虛擬樣機(jī)模型并使用Recurdyn的仿真、分析功能，研究履帶機(jī)器人在越障情況下機(jī)械臂姿態(tài)對(duì)越障能力的影響和改變機(jī)械臂姿態(tài)對(duì)底盤(pán)的沖擊振動(dòng)影響。

1 履帶機(jī)器人結(jié)構(gòu)

履帶機(jī)器人機(jī)構(gòu)如圖1所示，主要結(jié)構(gòu)由氣體檢測(cè)裝置、履帶移動(dòng)式底盤(pán)、控制箱和三自由度機(jī)械臂組成。由于工作需要，遙操作履帶機(jī)器人所搭載的氣體檢測(cè)裝置可以在危險(xiǎn)環(huán)境下檢測(cè)氣體、溫度等參數(shù)，三自由度機(jī)械臂可以實(shí)現(xiàn)全方位移動(dòng)，以及上搭載攝像機(jī)可以方便遙操作以及探查環(huán)境。履帶式移動(dòng)底盤(pán)需要在復(fù)雜工作環(huán)境中工作，并要求進(jìn)行越障以及爬樓梯，因此履帶底盤(pán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)了履帶前角，方便履帶機(jī)器人進(jìn)行越障。

圖1 履帶機(jī)器人結(jié)構(gòu)圖

2 機(jī)械臂姿態(tài)對(duì)機(jī)器人越障性影響

由于機(jī)械臂可以通過(guò)改變姿態(tài)而改變履帶機(jī)器人整體的質(zhì)心來(lái)改善履帶機(jī)器人的越障或爬樓梯性能，某些姿態(tài)對(duì)越障和爬樓梯起優(yōu)化作用，但是在這些過(guò)程產(chǎn)生的碰撞沖擊也同時(shí)會(huì)對(duì)這些姿態(tài)下的底盤(pán)和機(jī)械臂產(chǎn)生較大的影響。

假設(shè)履帶機(jī)器人以勻速v進(jìn)行越障，且越障過(guò)程中履帶不脫離障礙物，履帶機(jī)器人進(jìn)行攀爬障礙物時(shí)受力如圖2所示。

圖2 履帶受力分析

履帶接觸臺(tái)階受力如圖2(a)所示，不滑移的條件為[8,9]：

式中：u為履帶與地面摩擦系數(shù)；β' 為障礙物斜度；fT、NT為履帶在機(jī)器人坐標(biāo)系中的等效牽引力和支撐力；f'T、N'T為履帶在世界坐標(biāo)系中的等效牽引力和支撐力。

履帶越障過(guò)程Ⅰ時(shí)受力如圖2(b)所示，平衡條件為：

由式(1)、式(2)可以得出：

履帶翻越障礙物階段Ⅱ如圖2(c)所示，平衡條件為：

可以得出：

式中：G為履帶機(jī)器人重力；N1為后支撐輪地面支撐力；N2為障礙物對(duì)履帶支撐力；f1為地面對(duì)履帶摩擦力；f2為障礙物對(duì)履帶摩擦力；L為履帶接地長(zhǎng)度；L0為質(zhì)心與主動(dòng)輪轉(zhuǎn)軸中心距離；L1、L2分別為地面支撐力和障礙物對(duì)履帶支撐力與主動(dòng)輪轉(zhuǎn)軸中心的垂直距離；S1、S2分別為地面支撐力和障礙物對(duì)履帶支撐力與主動(dòng)輪轉(zhuǎn)軸中心的水平距離；α為履帶前角大??；β為履帶與地面夾角；H為障礙物高度；θ為履帶后角大小。

當(dāng)履帶機(jī)器人前角大小α設(shè)計(jì)一定時(shí)，履帶上升過(guò)程中所需轉(zhuǎn)矩M隨β與S2和質(zhì)心距離L0變化如圖3所示。從圖3可以看出，在越障過(guò)程中隨著履帶攀升，履帶與地面夾角β隨之變大，從而越障所需轉(zhuǎn)矩M也隨之增大。同時(shí)S2的減小也會(huì)使越障所需轉(zhuǎn)矩M也隨之減小。從式(3)、式(5)可以看出，當(dāng)履帶機(jī)器人后支撐點(diǎn)未脫離地面時(shí)，將履帶機(jī)器人質(zhì)心與主動(dòng)輪轉(zhuǎn)軸中心距離L0增大，越障所需轉(zhuǎn)矩M也隨之減小。但是當(dāng)L0增大到一定程度，后支撐力N1作用時(shí)間變短，越障階段2只有支撐力N2，短時(shí)間內(nèi)所需上升力f2增大。根據(jù)Rf2=M可以得出當(dāng)L0增大時(shí)會(huì)使越障階段2所需轉(zhuǎn)矩M增大。

圖3 越障過(guò)程所需轉(zhuǎn)矩的變化

當(dāng)履帶機(jī)器人質(zhì)心繞過(guò)障礙物支撐點(diǎn)時(shí)，履帶機(jī)器人由開(kāi)始翻轉(zhuǎn)，這時(shí)平衡條件為：

可以得出：

式中：N3為障礙物頂點(diǎn)對(duì)履帶支撐力；f3為障礙物頂點(diǎn)對(duì)履帶摩擦力；m為履帶機(jī)器人質(zhì)量；L'0為履帶機(jī)器人質(zhì)心到后負(fù)重輪距離，L3為履帶機(jī)器人質(zhì)心到履帶接地處距離；γ為機(jī)器人翻越障礙物時(shí)履帶地面夾角；ax、ay為履帶機(jī)器人翻轉(zhuǎn)時(shí)由重力對(duì)質(zhì)心產(chǎn)生的x，y方向加速度；t1為履帶機(jī)器人質(zhì)心過(guò)障礙物頂點(diǎn)線(xiàn)后經(jīng)過(guò)的時(shí)間，R為主動(dòng)輪半徑，ω為繞支撐點(diǎn)下落的角速度。

履帶越障第三階段時(shí)，當(dāng) L0增加，機(jī)器人質(zhì)心越過(guò)障礙物法線(xiàn)的時(shí)間更快，會(huì)使同一t1時(shí)間內(nèi)履帶機(jī)器人繞支撐點(diǎn)的角速度ω值更大，從而增大越障第三階段所需力矩[10]。

當(dāng)履帶機(jī)器人完全翻越過(guò)障礙物時(shí)，地面對(duì)履帶機(jī)器人第一負(fù)重輪產(chǎn)生沖擊，根據(jù)沖量定理和沖量矩定理有：

式中vy1為履帶機(jī)器人越障后碰撞前速度；vy2為履帶機(jī)器人越障后碰撞后速度；I為碰撞沖量，J為履帶機(jī)器人轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω1為碰撞前履帶機(jī)器人繞障礙物支點(diǎn)的角速度，有ω1=；ω2為碰撞后履帶機(jī)器人繞障礙物支點(diǎn)的角速度。

假設(shè)履帶機(jī)器人越障后前負(fù)重輪碰撞點(diǎn)為A，碰撞前A點(diǎn)速度vA，碰撞后速度為v'A，設(shè)機(jī)器人與地面碰撞恢復(fù)因子為K[11]，則：

綜合式(6)～式(9)得出履帶機(jī)器人越障后與地面碰撞沖量I為：

可以從式(7)、式(10)得出，當(dāng)履帶機(jī)器人質(zhì)心的改變，會(huì)改變?cè)秸虾蟮孛娼o履帶機(jī)器人帶來(lái)的沖擊。質(zhì)心靠后會(huì)使翻越障礙物時(shí)間變長(zhǎng)，增加已越過(guò)障礙物車(chē)身長(zhǎng)度，增加翻轉(zhuǎn)角速度從而增加負(fù)重輪沖擊力；而質(zhì)心過(guò)于靠前會(huì)使履帶越障成功后使負(fù)重輪受到較大的負(fù)載響應(yīng)。

3 仿真分析

3.1 模型、參數(shù)建立

為了更加可靠的分析機(jī)械臂姿態(tài)對(duì)履帶機(jī)器人其越障的影響，在Recurdyn中建立履帶模型，模型中包含一個(gè)虛擬履帶機(jī)器人。通過(guò)改變機(jī)械臂姿態(tài)從而改變履帶機(jī)器人的質(zhì)心。由于工作中需要將機(jī)械臂末端關(guān)節(jié)與地面平行，仿真中改變機(jī)械臂兩臂的夾角，夾角從0°增加到90°，間隔10°變化。

3.2 數(shù)據(jù)分析處理

3.2.1 同一姿態(tài)越障

當(dāng)履帶機(jī)器人以某一姿態(tài)越障時(shí)，其影響越障能力的因素為前角大小α、履帶與地面夾角β。越障階段1，當(dāng)前角大小一定時(shí)，越障過(guò)程所需轉(zhuǎn)矩隨夾角β的增大而增大，仿真與理論一致。越障階段2所需轉(zhuǎn)矩受地面夾角β影響變化較小，如圖4所示。

圖4 同一姿態(tài)越障轉(zhuǎn)矩變化

3.2.2 不同姿態(tài)越障階段Ⅰ

通過(guò)仿真得出了同一速度下不同姿態(tài)的履帶機(jī)器人越障階段1的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的變化，變化如圖5所示，變化值如表1所示?？梢钥闯霎?dāng)機(jī)械臂姿態(tài)改變而改變履帶機(jī)器人質(zhì)心位置使越障第一階段所需轉(zhuǎn)矩變化，當(dāng)機(jī)械臂夾角增大使履帶機(jī)器人質(zhì)心向前偏移時(shí)，越障所需轉(zhuǎn)矩逐漸減小，仿真與理論一致。而90°時(shí)轉(zhuǎn)矩變化突然變大，是因?yàn)橘|(zhì)心已經(jīng)靠近前角附近，使履帶機(jī)器人的機(jī)械臂均布?jí)毫Ψ植荚谇敖翘帯?/p>

圖5 各姿態(tài)越障轉(zhuǎn)矩變化

表1 轉(zhuǎn)矩變化值

3.2.3 不同姿態(tài)越障階段Ⅱ

當(dāng)履帶機(jī)器人進(jìn)入越障階段2，由于影響因素地面夾角β對(duì)同一姿態(tài)的機(jī)器人越障影響較小，而機(jī)械臂的姿態(tài)對(duì)其影響較大，不同姿態(tài)越障階段2所需平均轉(zhuǎn)矩如圖6所示。可以看出當(dāng)機(jī)械臂改變姿態(tài)使質(zhì)心向前位移時(shí)，越障階段2所需扭矩增大，仿真與理論一致。

圖6 轉(zhuǎn)矩平均值

3.2.4 不同姿態(tài)越障對(duì)負(fù)重輪沖擊

當(dāng)履帶機(jī)器人質(zhì)心過(guò)障礙物法線(xiàn)時(shí)，由重力給機(jī)器人產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)力，使機(jī)器人成功越障。在越障階段3中，由機(jī)器人姿態(tài)改變而引起的質(zhì)心位置變化使越障后地面對(duì)負(fù)重輪產(chǎn)生的沖擊力改變，質(zhì)心過(guò)于靠前和靠后都會(huì)增加負(fù)重輪沖擊力如圖7所示。

4 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

圖7 越障后負(fù)重輪沖擊力

在理論分析和虛擬仿真得到預(yù)期數(shù)據(jù)后，根據(jù)自行設(shè)計(jì)的雙履帶式移動(dòng)機(jī)器人進(jìn)行越障實(shí)驗(yàn)。機(jī)器人底盤(pán)高度為250mm，帶有三自由度機(jī)械臂，越障高度為200mm。在進(jìn)行反復(fù)多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，機(jī)械臂以?shī)A角為40°～60°之間進(jìn)行越障時(shí)對(duì)越障過(guò)程Ⅰ中所需電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩較小；機(jī)械臂以0～40°之間進(jìn)行越障對(duì)越障階段Ⅱ所需電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩較小。以機(jī)械臂夾角為30～60°越障對(duì)在越障階段Ⅲ的過(guò)程中較穩(wěn)定，且越障完成后，履帶落地沖擊對(duì)負(fù)重輪影響較小。

圖8 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

5 結(jié)論

本文通過(guò)理論分析計(jì)算和運(yùn)用三維繪圖軟件SolidWorks與多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件Recurdy共同建立雙履帶機(jī)器人仿真模型。對(duì)越障過(guò)程的計(jì)算，獲得了雙履帶機(jī)器人在越障過(guò)程中所需要的轉(zhuǎn)矩和越障后地面對(duì)履帶負(fù)重輪的沖擊力。并通過(guò)改變機(jī)械臂姿態(tài)來(lái)優(yōu)化越障過(guò)程中所需要的轉(zhuǎn)矩和越障后地面對(duì)負(fù)重輪的沖擊力，得到了較優(yōu)的越障姿態(tài)。優(yōu)化了履帶機(jī)器人越障所需負(fù)載轉(zhuǎn)矩和受到的沖擊振動(dòng)，為提高雙履帶機(jī)器人越障性能和提高機(jī)器人使用壽命提供了重要指導(dǎo)意義。

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