時(shí)間序列分析及模型構(gòu)建在預(yù)測(cè)手足口病方面的應(yīng)用

黃平 馮慧芬 王斌 趙敬

鄭州大學(xué)第五附屬醫(yī)院消化內(nèi)科（鄭州 450052）

手足口病（hand-foot-mouth disease，HFMD）是一種以柯薩奇病毒A16型（CoxA16）和腸道病毒71型（EV71）多見(jiàn)的腸道病毒引起的兒童傳染病［1］，通過(guò)消化道、呼吸道及各種密切接觸途徑傳播，其傳染源可以是患者或隱性感染者［2］。由于其傳染性強(qiáng)、傳播途徑復(fù)雜，短期內(nèi)可造成暴發(fā)流行。HFMD第一次在我國(guó)暴發(fā)是發(fā)生在2007年的山東省臨沂市，接著在2008年安徽阜陽(yáng)又出現(xiàn)大范圍的流行，2008年5月HFMD被列入了法定報(bào)告?zhèn)魅静〉谋悾?］。近年來(lái)，根據(jù)我國(guó)疾病預(yù)防控制機(jī)構(gòu)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，HFMD發(fā)病率及重癥、死亡病例逐年升高，防控形勢(shì)十分嚴(yán)峻。最新公布的2016年發(fā)病人數(shù)為244萬(wàn)，死亡人數(shù)為199例，為我國(guó)傳染病管理控制及社會(huì)醫(yī)療帶來(lái)了不少壓力。政府對(duì)手足口病的防治給予了高度重視，社會(huì)也非常關(guān)注，重癥手足口病已成為我國(guó)重要的公共衛(wèi)生問(wèn)題。對(duì)于手足口病的治療，目前仍沒(méi)有確切有效的抗病毒藥物，且沒(méi)有安全有效的疫苗應(yīng)用于人群。建立高度敏感的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，對(duì)疾病的暴發(fā)流行進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)于降低手足口病病死率、制定防治策略和措施具有重要意義。

HFMD的流行有明顯的季節(jié)差異，即在夏秋季節(jié)出現(xiàn)高峰［4-5］，溫度和濕度對(duì)手足口病發(fā)病有重要影響。時(shí)間序列分析通過(guò)將某一變量按時(shí)間順序排列，觀察研究對(duì)象隨著時(shí)間變動(dòng)表現(xiàn)出來(lái)的規(guī)律特性，從而預(yù)測(cè)事物的發(fā)展趨勢(shì)，特別適用于時(shí)序規(guī)律不明顯，或有明顯季節(jié)性和周期性的情況。季節(jié)性自回歸移動(dòng)平均模型可引入自變量提高模型的預(yù)測(cè)精確度，其過(guò)程簡(jiǎn)便、經(jīng)濟(jì)、預(yù)測(cè)精度較高。本研究擬通過(guò)時(shí)間序列分析構(gòu)建手足口病季節(jié)性自回歸移動(dòng)平均模型，研究結(jié)果將為手足口病的預(yù)測(cè)和制定預(yù)防、控制手足口病的長(zhǎng)遠(yuǎn)或近期應(yīng)對(duì)策略提供依據(jù)。

1 對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象 分析所用數(shù)據(jù)來(lái)源于鄭州市某醫(yī)院住院部和門診信息管理系統(tǒng)，檢索2009年1月至2016年10月通過(guò)傳染病信息填報(bào)卡確診的所有HFMD患兒信息，導(dǎo)出符合條件的信息資料用于進(jìn)行時(shí)間序列分析。

1.2 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 所有數(shù)據(jù)使用SPSS Statistics 23.0軟件處理分析，先將下載的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將所有HFMD患兒的確診日期以月份為周期進(jìn)行數(shù)據(jù)的分類匯總，生成月發(fā)病例數(shù)，同時(shí)在SPSS里定義日期變量，選擇年份、月份的日期格式。在模型構(gòu)建時(shí)，選用帶有季節(jié)因子的ARIMA模型，簡(jiǎn)寫符號(hào)表示為 SARIMA（p，d，q）（P，D，Q）s模型。其中p為自回歸階數(shù)，q為移動(dòng)平均階數(shù)，d表示平穩(wěn)化時(shí)的差分次數(shù)；P、Q分別為季節(jié)性的自回歸和移動(dòng)平均階數(shù)，D表示季節(jié)性差分次數(shù)，s為季節(jié)周期。s在本研究中取值12，即代表數(shù)據(jù)以12個(gè)月為1個(gè)周期。其余各參數(shù)的取值圍為0～2，需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)多次取值，探索不同的組合。最后根據(jù)模型的擬合度量中平穩(wěn)R2來(lái)篩選最優(yōu)組合。平穩(wěn)R2用于比較模型中固定成分與簡(jiǎn)單均值模型之間的差別，其最大值為1，取值越大則意味著模型擬合效果越好。

2 結(jié)果

2.1 模型構(gòu)建 如上所述，在對(duì)模型參數(shù)經(jīng)過(guò)多次的探索后，最終確定最佳擬合模型為SARIMA（1，0，1）（1，0，1）12，其模型擬合統(tǒng)計(jì)量，平穩(wěn)R2為0.734；Ljung-Box Q（18）統(tǒng)計(jì)量值為10.497，P=0.725，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，提示殘差彼此獨(dú)立，不存在自相關(guān)性。模型參數(shù)估計(jì)值見(jiàn)表1。殘差的自相關(guān)函數(shù)圖（ACF）及部分自相關(guān)函數(shù)（PACF）圖的結(jié)果見(jiàn)圖1，其中X軸代表相關(guān)系數(shù)，介于-1到1之間，Y軸表示滯后的數(shù)量（月），兩條豎實(shí)線為95%可信區(qū)間。

2.2 模型擬合評(píng)價(jià) 在模型建立完后，為了更好地了解模型的預(yù)測(cè)能力，使用原始發(fā)病數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)部驗(yàn)證，結(jié)果見(jiàn)圖2，可以看到HFMD出現(xiàn)較明顯的季節(jié)周期性，在每年的4～6月出現(xiàn)一個(gè)高峰的波動(dòng)，擬合值和實(shí)測(cè)值的兩條曲線較為接近，提示模型具有較好的擬合能力。

表1 SARIMA（1，0，1）（1，0，1）12模型參數(shù)估計(jì)值列表Tab.1 Parameter estimate list of the SARIMA（1，0，1）（1，0，1）12model

圖1 SARIMA（1，0，1）（1，0，1）12模型的殘差A(yù)CF圖與PACF圖Fig.1 Autocorrelation function（ACF）and partial autocorrelation function（PACF）of the residual series of the SARIMA（1，0，1）（1，0，1）12 model

圖2 SARIMA（1，0，1）（1，0，1）12模型的擬合圖Fig.2 Observed and fitted value of the SARIMA（1，0，1）（1，0，1）12 model

3 討論

流行病學(xué)的疾病分布特征包括地區(qū)分布、時(shí)間分布以及人群分布。在地區(qū)分布方面，HFMD在國(guó)內(nèi)各地區(qū)都存在分布，以東南沿海城市較多，尤以城市周圍的區(qū)縣以及農(nóng)村、城鄉(xiāng)結(jié)合部分布集中［6］。在時(shí)間分布方面，HFMD以春季和初夏為主要高峰，在我國(guó)北方集中在6月，而南方為5月和10月兩次高峰，表現(xiàn)出較強(qiáng)的半年一次的周期性［3］，目前較多研究［7］認(rèn)為，氣象條件以及所處的地理位置是導(dǎo)致該病周期性的重要因素，其中維度的影響最大［8］。在人群分布方面，HFMD以5歲以下兒童為主，男性的發(fā)病人數(shù)約為女性的1.5倍。

時(shí)間序列分析作為一種統(tǒng)計(jì)方法，在流行病學(xué)的研究中使用較為廣泛，可以直觀地揭示出疾病的分布特征，探索可能的影響因素。在眾多HFMD 的預(yù)測(cè)模型［7，9］中，SARIMA模型在國(guó)內(nèi)應(yīng)用較為廣泛［10-12］，它通過(guò)綜合考慮序列的周期性、各種趨勢(shì)的變化以及隨機(jī)干擾因素，對(duì)數(shù)據(jù)的一系列平穩(wěn)化處理，最終實(shí)現(xiàn)多種參數(shù)進(jìn)行量化表達(dá)，相比于普通回歸預(yù)測(cè)模型，在傳染病的預(yù)測(cè)中表現(xiàn)出較廣泛的適用性。此外在HFMD預(yù)測(cè)方面還有一些是時(shí)空聚集性掃描分析的方法［13］，對(duì)反應(yīng)空間層面變化有優(yōu)勢(shì)。

在疾病的診斷治療和預(yù)防控制方面，醫(yī)院扮演著重要角色，醫(yī)院對(duì)疾病的確診、收治情況可以大致反映該區(qū)域整體疾病分布及發(fā)病情況。以往較多的研究側(cè)重于通過(guò)收集疾病控制中心的資料描述該地區(qū)的發(fā)病情況，這樣對(duì)整體把握HFMD的流行趨勢(shì)較為方便。但是，由于疾病控制中心的資料往往來(lái)源于該地區(qū)各醫(yī)院的間接傳染病報(bào)卡，因此各醫(yī)院作為防控傳染病的第一責(zé)任單位，更應(yīng)該掌握本醫(yī)院每年的傳染病流行趨勢(shì)，做到及時(shí)調(diào)整醫(yī)院的人力及醫(yī)療資源的分配以應(yīng)對(duì)相關(guān)傳染病的流行。

本研究通過(guò)完整地調(diào)用鄭州市某醫(yī)院從2009-2016年期間HFMD的總發(fā)病數(shù)據(jù)，應(yīng)用時(shí)間序列分析方法，構(gòu)建了SARIMA（1，0，1）（1，0，1）12模型。從模型擬合度量的統(tǒng)計(jì)量，平穩(wěn)R2來(lái)看，模型擬合較好；通過(guò)繪制擬合圖，可以看出模型的整體預(yù)測(cè)效果較好，同時(shí)也反映出該醫(yī)院這8年期間HFMD發(fā)病率的整體波動(dòng)情況。根據(jù)國(guó)家疾病控制中心公布的數(shù)據(jù)，2008年HFMD發(fā)病例數(shù)約為48.9萬(wàn)，2009年約為115.6萬(wàn)，約為2008年的2.4倍，這與各地區(qū)的小范圍暴發(fā)流行有關(guān)。相應(yīng)地在模型擬合圖中，我們可以看到該醫(yī)院在2009年也出現(xiàn)了一次明顯增幅，而近年來(lái)，隨著國(guó)家疾病控制中心的各種預(yù)防控制措施的完善，雖然HFMD總體發(fā)病人數(shù)仍然處于增長(zhǎng)趨勢(shì)，但其變化比較趨于平穩(wěn)。本研究的結(jié)果表明，運(yùn)用季節(jié)性自回歸積分移動(dòng)平均模型對(duì)HFMD的發(fā)病情況進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行的，有利于衛(wèi)生部門提前制定相應(yīng)的防治策略及應(yīng)對(duì)措施，在一定程度上控制疾病的暴發(fā)流行，降低發(fā)病率與病死率。

綜上所述，SARIMA模型對(duì)HFMD具有較好的預(yù)測(cè)價(jià)值。但作為流行病學(xué)方面重要的基礎(chǔ)研究工具，除了分析時(shí)間因素對(duì)HFMD發(fā)病的影響，還要考慮到各種氣象因素和人群、地域的分布情況，因此，還需要更多深入的研究，引入不同參數(shù)，將多種復(fù)雜的預(yù)測(cè)模型結(jié)合，為疾病的預(yù)防控制提供更精準(zhǔn)的參考依據(jù)。

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