基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的教學(xué)設(shè)計(jì)
——機(jī)械能守恒定律

吳宏偉

(西北師范大學(xué)教育學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

美國(guó)國(guó)家研究理事會(huì)(NRC)將學(xué)習(xí)進(jìn)階定義為:“學(xué)習(xí)進(jìn)階是對(duì)學(xué)生連貫且逐漸深入的思維方式的假定描述,在一個(gè)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間跨度下,學(xué)生學(xué)習(xí)和探究某一重要的知識(shí)或者實(shí)踐領(lǐng)域時(shí),其思維方式逐漸進(jìn)階.”[1]

學(xué)習(xí)進(jìn)階的理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)某一主題的學(xué)習(xí)需要分階段進(jìn)行,每一階段的學(xué)習(xí)都是在前一階段的基礎(chǔ)上進(jìn)行加深或延展.學(xué)習(xí)進(jìn)階是對(duì)“應(yīng)該為學(xué)生設(shè)定怎樣的學(xué)習(xí)路徑”這一問題的探索.學(xué)習(xí)進(jìn)階描述的學(xué)習(xí)路徑是學(xué)生在學(xué)習(xí)某一主題時(shí),思維所遵循連貫的、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的軌跡.這條軌跡由一系列相互關(guān)聯(lián)的、存在前后順序的概念組成,為學(xué)生提供學(xué)習(xí)圖景.指出先學(xué)什么、后學(xué)什么,先學(xué)的知識(shí)成為日后要學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ).[2]

王較過、趙萍萍兩位教師認(rèn)為由于年齡和認(rèn)知能力發(fā)展水平的限制,中學(xué)生對(duì)核心概念的學(xué)習(xí)不可能一步到位,必須經(jīng)歷一個(gè)循序漸進(jìn)、由淺入深、逐步深化的過程.這個(gè)過程不但表現(xiàn)為核心概念的學(xué)習(xí)進(jìn)階,而且是可持續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).[3]初中階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過機(jī)械能的概念,但是不夠深入,到高中需要進(jìn)一步學(xué)習(xí).然而,概念的學(xué)習(xí)并非線性的,學(xué)生需要不斷地在新情景中重溫概念,以深化對(duì)概念進(jìn)一步的理解.

1 教材分析

機(jī)械能守恒定律屬物理規(guī)律教學(xué),是對(duì)功能關(guān)系的進(jìn)一步認(rèn)識(shí),是學(xué)生學(xué)習(xí)能量轉(zhuǎn)化與守恒的鋪墊,是高中生后續(xù)學(xué)習(xí)物理的基礎(chǔ).本節(jié)內(nèi)容從理論推導(dǎo)過程強(qiáng)化學(xué)生對(duì)動(dòng)能定理的進(jìn)一步理解;從思維方式上,由特殊到一般,再到特殊的認(rèn)知規(guī)律,并在探究、推理過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力、分析歸納能力和探索發(fā)現(xiàn)能力,讓學(xué)生體會(huì)物理規(guī)律的研究方法.

2 學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過勢(shì)能、動(dòng)能和動(dòng)能定理,因而具有學(xué)習(xí)機(jī)械能守恒定律的基礎(chǔ).但處于現(xiàn)階段的學(xué)生尚處于由“形象思維和感性思維”向“抽象思維和理性思維”的過渡時(shí)期,教師在處理的過程中就要提供更好的感性認(rèn)識(shí)材料,設(shè)計(jì)好問題,鋪路搭橋,簡(jiǎn)化物理模型,降低學(xué)習(xí)難度,讓學(xué)生順利的過渡.現(xiàn)階段學(xué)生對(duì)于分析、綜合和解決實(shí)際問題存在很大困難,主要表現(xiàn)在研究對(duì)象的選擇和物理過程的分析,以及用能量的觀點(diǎn)來(lái)分析物理問題等.

3 進(jìn)階目標(biāo)

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》對(duì)機(jī)械能守恒定律的教學(xué)要求“通過實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.用機(jī)械能守恒定律分析生活和生產(chǎn)中的有關(guān)問題.”[4]學(xué)習(xí)機(jī)械能守恒定律后,學(xué)生要進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用能量觀點(diǎn)解決物理問題的意識(shí),學(xué)生能夠應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解釋生產(chǎn)生活中的實(shí)際現(xiàn)象和問題,體會(huì)物理規(guī)律在實(shí)際生活中的應(yīng)用.

4 進(jìn)階起點(diǎn)

《義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》對(duì)機(jī)械能的教學(xué)要求是“知道動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能.通過實(shí)驗(yàn),了解動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.舉例說(shuō)明機(jī)械能和其他形式能量的相互轉(zhuǎn)化.”[5]學(xué)生知道動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能的概念,知道物體動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能大小的影響因素,知道能量之間可以相互轉(zhuǎn)化.

5 進(jìn)階層次劃分與主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

(1) 進(jìn)階第一層次——引導(dǎo)學(xué)生回顧動(dòng)能、重力勢(shì)能、機(jī)械能的概念及能量的轉(zhuǎn)化.

情景:觀看瀑布、跳高的視頻.

學(xué)生根據(jù)觀看的視頻情景,描述動(dòng)能、重力勢(shì)能的變化和二者之間是如何轉(zhuǎn)化的?

瀑布:水從高處下落,水的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能.

跳高:運(yùn)動(dòng)員向上跳高的過程中,動(dòng)能減小,重力勢(shì)能增加;減小的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為增加的重力勢(shì)能.向下則反之.

通過以上視頻情景分析,學(xué)生猜想重力勢(shì)能的減小量與動(dòng)能的增加量有怎樣的關(guān)系?

(2) 進(jìn)階第二層次——理論分析機(jī)械能的轉(zhuǎn)化與守恒.

圖1

① 如圖1所示,忽略空氣阻力,設(shè)小球的質(zhì)量為m,當(dāng)小球從靜止開始下落至離地面高度為h1時(shí),小球具有的機(jī)械能E1=Ek1+Ep1.

② 當(dāng)小球繼續(xù)下落至離地面高度為h2時(shí),小球具有的機(jī)械能E2=Ek2+Ep2.

引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)E1與E2的關(guān)系.小球下落過程中只有重力做功,根據(jù)動(dòng)能定理得

又根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系得

W=mgh1-mgh2.

由以上兩式可得

增加的動(dòng)能等于減少的重力勢(shì)能,移項(xiàng)可得

圖2

結(jié)論:小球在高度h2處的機(jī)械能E2等于小球在高度h1處的機(jī)械能E1,即E2=E1.由此可知,物體在只有重力做功的條件下,動(dòng)能和重力勢(shì)能之間可以相互轉(zhuǎn)化,總的機(jī)械能保持不變.

(3) 進(jìn)階第三層次——在重力和彈力做功的條件下,實(shí)驗(yàn)探究機(jī)械能的轉(zhuǎn)化與守恒.

實(shí)驗(yàn)用到的器材主要有彈簧振子、數(shù)碼相機(jī)及鐵架臺(tái).實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示.用數(shù)碼相機(jī)拍攝彈簧振子運(yùn)動(dòng)的視頻,用Tracker軟件分析彈簧振子運(yùn)動(dòng)的視頻.[6]

利用Tracker軟件分析彈簧振子運(yùn)動(dòng)視頻的主要步驟:

① 打開Tracker軟件,選擇“視頻—導(dǎo)入”按鈕加載視頻.通過“視頻剪輯設(shè)定”,當(dāng)彈簧自由伸長(zhǎng)時(shí),設(shè)定為視頻研究的起始幀.[7]

② 建立直角坐標(biāo)系,如圖3所示.

圖3 視頻分析界面

③ 參考尺寸的定標(biāo),使Tracker軟件能夠還原視頻中研究對(duì)象的實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程.

④ 選擇研究對(duì)象,選擇“軌跡—新建—質(zhì)點(diǎn)”按鈕創(chuàng)建質(zhì)點(diǎn)“Mass A”代表彈簧振子.

⑤ 控制軌跡.按住Shift+Ctrl出現(xiàn)1個(gè)圓圈,通過此圓圈標(biāo)示出本實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象——彈簧振子,在后面的視頻分析過程中Tracker軟件能夠自動(dòng)追蹤彈簧振子的運(yùn)動(dòng)過程.[8]

⑦ 顯示圖像,依據(jù)獲取的重力勢(shì)能、動(dòng)能、彈性勢(shì)能和所對(duì)應(yīng)的時(shí)間坐標(biāo),Tracker軟件繪制出彈簧振子重力勢(shì)能、動(dòng)能和彈性勢(shì)能隨時(shí)間變化的圖像,分別如圖4、5、6所示.

圖4 彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程的Ep-t圖像

圖5 彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程的Ek-t圖像

圖6 彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程的Ef-t圖像

數(shù)據(jù)處理及結(jié)論:

利用彈簧振子初始狀態(tài)的機(jī)械能E=0.1580 J與彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能比較,結(jié)果如表1所示.

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理

由表1得到,在誤差允許的范圍內(nèi),在重力和彈力做功的條件下,物體系統(tǒng)內(nèi)勢(shì)能和動(dòng)能之間相互轉(zhuǎn)化,但總的機(jī)械能保持不變.

(4) 進(jìn)階第四層次——用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

同理應(yīng)用Tracker分析自由下落小球運(yùn)動(dòng)的視頻,依據(jù)采集的重力勢(shì)能、動(dòng)能和所對(duì)應(yīng)的時(shí)間坐標(biāo),Tracker軟件描繪出小球重力勢(shì)能、動(dòng)能隨時(shí)間變化的圖像,分別如圖7、8所示.

圖7 小球運(yùn)動(dòng)過程的Ep-t圖像

圖8 小球運(yùn)動(dòng)過程的Ek-t圖像

數(shù)據(jù)處理及結(jié)論:

利用小球初始狀態(tài)的機(jī)械能E=1.0237 J與小球在自由下落過程中的機(jī)械能比較,結(jié)果如表2所示.

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理

由表2得到,在誤差允許的范圍內(nèi),在只有重力做功的條件下,小球下落過程中重力勢(shì)能和動(dòng)能之間相互轉(zhuǎn)化,但總的機(jī)械能保持不變,驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.

(5) 進(jìn)階第五層次——應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決實(shí)際問題.

引導(dǎo)學(xué)生分析自由下落的小球和彈簧振子的受力情況和做功情況,得到機(jī)械能守恒定律的適用條件:只有重力做功或重力和彈力做功的條件下,物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.

只有重力做功的含義:

① 物體只受重力,不受其他的力.

② 物體除重力外還受其他的力,但其他力不做功.

圖9

如圖9所示,長(zhǎng)為l傾角為α的斜面上,有一質(zhì)量為m的滑塊從靜止開始下滑,求滑塊運(yùn)動(dòng)到斜面低端時(shí)速度v的大小是多少?

解析:取斜面低端所在水平面為零勢(shì)能面,滑塊下滑過程中只有重力做功,機(jī)械能守恒.

初狀態(tài)的機(jī)械能為Ek1+Ep1=0+mglsinα.

設(shè)計(jì)思路:在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上,遵循學(xué)

生思維的發(fā)展,將機(jī)械能守恒定律的教學(xué)過程進(jìn)行細(xì)化.通過創(chuàng)設(shè)物理情景,形成科學(xué)問題;實(shí)施科學(xué)探究,建立物理規(guī)律;討論物理規(guī)律,理解物理意義;應(yīng)用物理規(guī)律,解決實(shí)際問題的教學(xué)設(shè)計(jì)過程讓學(xué)生形成機(jī)械能守恒定律的科學(xué)知識(shí).

參考文獻(xiàn)：

1 郭玉英,姚建欣.基于核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)進(jìn)階的科學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)[J].課程·教材·教法,2016,36(11):64-67.

2 劉晟,劉恩山.學(xué)習(xí)進(jìn)階:關(guān)注學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和生活經(jīng)驗(yàn)[J].教育學(xué)報(bào),2012(2):81-87.

3 王較過,趙萍萍.概念圖在中學(xué)物理核心概念學(xué)習(xí)進(jìn)階的應(yīng)用[J].中學(xué)物理教學(xué)參考,2015,44(11):2-6.

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6 吳宏偉.利用彈簧振子驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律[J].物理教學(xué)探討,2017,35(8):74-75.

7 吳宏偉.利用Tracker軟件分析單擺測(cè)定重力加速度[J].物理通報(bào),2016(12):91-92.

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