相控陣天線微流道液冷優(yōu)化設(shè)計(jì)及性能研究

劉 涓, 蘇全永, 施 政, 薛顯謀

(北京遙感設(shè)備研究所, 北京 100854)

0 引 言

有源相控陣天線器件高度集中,工作溫度高,熱控設(shè)計(jì)一直是其關(guān)鍵技術(shù)之一。有源相控陣天線探測(cè)性能與收發(fā)(transmitting/receiving, T/R)組件的發(fā)射增益、接收增益、相位直接相關(guān)。對(duì)于有源相控陣天線而言,T/R組件的幅相特性和接收增益均受溫度的影響,因此熱控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)直接關(guān)系到有源相控陣天線的探測(cè)性能。一方面需要將芯片溫度控制在正常范圍,以提高T/R組件的增益;另一方面需要使組成有源相控陣天線的成百上千個(gè)T/R組件工作處于相同的溫度條件下,從而保證T/R組件的相位一致。相控陣天線T/R組件的溫度均勻度一般要求為5 ℃以內(nèi)。這個(gè)要求對(duì)大功率相控陣天線微流道液冷設(shè)計(jì)提出挑戰(zhàn)。

美國(guó)在研制有源相控陣(micro electromic radar array, MERA)雷達(dá)時(shí),最早提出液冷方式解決陣面冷卻和溫控問(wèn)題。大量試驗(yàn)證明,液冷對(duì)相控陣天線熱控設(shè)計(jì)非常有效。近年來(lái)國(guó)外學(xué)者對(duì)微流道的流體特性進(jìn)行了比較完善的研究,主要集中在微流道的傳熱特性、摩擦系數(shù)的影響、結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化等方面,取得了顯著的成果。

國(guó)內(nèi)對(duì)有源相控陣天線散熱研究起步較晚,在20世紀(jì)90年代有源相控陣天線開(kāi)始進(jìn)入研制階段。隨著天線功率日益增大,散熱問(wèn)題越發(fā)突出,已成為制約相控陣天線性能的關(guān)鍵技術(shù)之一。目前王從思等人對(duì)相控陣天線熱控進(jìn)行了深入研究,其對(duì)相控陣天線結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理,主要針對(duì)單組T/R和單個(gè)冷板熱控性能進(jìn)行研究。束瑛在冷板微流道散熱理論和實(shí)驗(yàn)兩方面取得了較大成果,研究了不同寬度矩形微流道換熱特性。

值得注意的是,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)相控陣天線整機(jī)熱控設(shè)計(jì)報(bào)道較少,更多的是對(duì)微流道、T/R組件或冷板等部件級(jí)熱控性能研究。為此,本文提出了相控陣天線整機(jī)熱控設(shè)計(jì)理念,重點(diǎn)研究微流道以及流速對(duì)相控陣天線整機(jī)散熱性能的影響。

1 理論基礎(chǔ)

相控陣天線水冷散熱模式屬于流固耦合問(wèn)題,冷卻水是不可壓縮流體,其在流道內(nèi)流動(dòng)遵循質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒方程,這些數(shù)學(xué)描述中包含流體特性和傳熱能量關(guān)系,是求解流體力學(xué)的依據(jù)和基礎(chǔ)。

(1) 質(zhì)量守恒方程

(1)

式中:為流體密度;、、分別流速在、、3個(gè)方向上的分量。

(2) 動(dòng)量微分方程

動(dòng)量微分方程,即Navier-Stokes方程,是以應(yīng)力表示的粘性流體的運(yùn)動(dòng)方程,對(duì)任何粘性流體和任何運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都是適用的。

(2)

式中:、、為體積力；為流體動(dòng)力粘度；為流體微元體上的壓力。

(3) 能量微分方程

流體的能量微分方程描述流體的溫度場(chǎng),具體能量方程表達(dá)式如下:

(3)

式中:為流體的比熱容；為導(dǎo)熱系數(shù)；為內(nèi)生成熱。

2 相控陣天線水冷設(shè)計(jì)

2.1 微流道設(shè)計(jì)

某相控陣天線具有128個(gè)通道,高功率狀態(tài)每通道為13 W,總功率為1 664 W,持續(xù)工作300 s,初始溫度為25 ℃,采用水冷方式工作,水流速度為3.5 L/min,冷板采用11個(gè)等截面平直流道設(shè)計(jì),如圖1所示。

圖1 相控陣天線仿真模型

對(duì)相控陣天線溫度場(chǎng)進(jìn)行熱仿真分析,給出不同時(shí)刻下冷板中心、T/R組件、進(jìn)出水口等處溫度曲線,如圖2和圖3所示。

圖2 相控陣天線300 s溫度分布

圖3 相控陣天線溫升曲線

由圖2和圖3分析可知:

(1) 水冷狀態(tài)下,相控陣天線大功率工作300 s后,芯片最高溫度為78.1 ℃,在此溫度下,相控陣天線可以大功率長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定工作;

(2) 冷板進(jìn)口水溫為25 ℃,出口水溫達(dá)到30.7 ℃。從冷板300 s時(shí)刻溫度分布看,冷板中心溫度低,邊緣溫度高,冷卻效果不均勻。

對(duì)冷板和T/R進(jìn)行切片,如圖4和圖5所示。

圖4 冷板流道內(nèi)部溫度分布

圖5 T/R切片溫度分布

由圖4和圖5分析可知:

(1) 由圖4冷板切片溫度分布看,冷板邊緣最高溫度為695 ℃,冷板中心溫度在47.8 ℃左右,相差21.7 ℃,冷板溫度分布不均勻；

(2) T/R切片中,芯片最高溫度為781 ℃, T/R溫差為83 ℃,引起T/R組件溫度分布不均勻的主要原因是冷板溫度分布不均；

(3) 從冷板水流分布看,中間流道的流阻最小,大部分的水從中間流道通過(guò),邊緣流道起不到冷卻作用。需要對(duì)冷板的流道進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),提高冷板的冷卻效果,降低T/R溫差。

2.2 微流道優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了使冷板溫度分布均勻,提高冷板的冷卻和均溫效果,對(duì)流道提出了兩種結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。第一種設(shè)計(jì)是變截面平直流道。流道上下對(duì)稱,最邊緣流道截面面積歸一化為1,中心流道截面面積為05,由邊緣到中心,流道截面面積依次按比例縮小,如圖6(a)所示;第二種采用雙螺旋流道設(shè)計(jì),如圖6(b)所示。相控陣天線以1 664 W和3.5 L/min冷卻水流量持續(xù)工作300 s,對(duì)以上兩種流道冷卻效果進(jìn)行評(píng)估。

圖6 兩種流道優(yōu)化結(jié)構(gòu)

221 變截面平直流道

變截面平直流道相控陣天線芯片最高溫度為625℃,冷板溫度差為111℃,T/R溫度梯度差為52 ℃,如圖7所示。

圖7 變截面平直流道溫度分布

222 雙螺旋流道

雙螺旋流道相控陣天線芯片最高溫度為503 ℃,冷板溫度差為67 ℃,T/R溫度梯度差為4 ℃,如圖8所示。

圖8 雙螺旋流道溫度分布

總結(jié)各流道溫度場(chǎng)仿真結(jié)果,如表1所示。

表1 不同流道溫度場(chǎng)仿真結(jié)果比較

由表1分析可知:

(1) 變截面平直流道與等截面平直流道相比,各流道流阻更均勻,冷卻效果有明顯提升,其中芯片最高溫度降低了20%,T/R溫差降低了37.3%;

(2) 3種流道中,雙螺旋結(jié)構(gòu)流道冷卻效果最優(yōu),與等截面平直流道相比,不僅芯片最高溫度降低了35.6%,而且T/R溫差也降低了51.8%,溫度分布更均勻,芯片最高溫度更低;

(3) 如果增加雙螺旋流道螺旋圈數(shù),冷板的溫度分布會(huì)更均勻。

3 水流速度的影響

3.1 流速對(duì)冷卻效果的影響

以雙螺旋流道冷板相控陣天線為研究對(duì)象,通過(guò)不斷增大水流速度,研究水流速度對(duì)相控陣天線冷卻效果的影響。隨著水流量逐漸增大,水流會(huì)由層流狀態(tài)過(guò)渡到湍流狀態(tài),可根據(jù)冷板流道的雷諾數(shù)(Re)判斷水流動(dòng)狀態(tài)。一般認(rèn)為水臨界Re為2 000,理論上當(dāng)Re<2 000時(shí),管內(nèi)流動(dòng)是層流,否則為湍流。

雙螺旋流道橫截面為4 mm×4 mm的正方形,通過(guò)下面公式計(jì)算雙螺旋流道的雷諾數(shù):

(4)

(5)

式中:為截面的水流平均速度；為等效直徑；為流道截面積；為流道截面流體與固體接觸的周長(zhǎng)；為流體的運(yùn)動(dòng)粘度,水的運(yùn)動(dòng)粘度為0893 mm/s。

由此計(jì)算本文采用的雙螺旋流道,當(dāng)流量達(dá)到042 L/min時(shí),Re=2 000。理論上當(dāng)水流量小于042 L/min時(shí),水流狀態(tài)為層流,否則為湍流狀態(tài)。圖9給出相控陣天線芯片最高溫度隨冷卻水流量增大的變化曲線。

圖9 芯片最高溫度隨流量變化曲線

由圖9分析可知:

(1) 冷卻水處在湍流狀態(tài)時(shí),其冷卻效果明顯優(yōu)于層流狀態(tài)的冷卻效果;

(2) 當(dāng)冷板水流已經(jīng)達(dá)到湍流狀態(tài)時(shí),再增加冷卻水流量,其冷卻效果改善不明顯。

3.2 流速對(duì)流道壓降的影響

流道進(jìn)出水口的壓力損失由水在管內(nèi)的摩擦阻力所引起的沿程壓力損失和由于流道彎折等引起的局部阻力損失組成。通常認(rèn)為兩種損失互相獨(dú)立,單獨(dú)作用,因此沿程壓力損失和局部阻力損失可以疊加。即

=∑+∑

(6)

式中:為總壓力損失;為沿程壓力損失;為局部壓力損失。

水在水平流道流動(dòng)中的沿程壓力損失與流道長(zhǎng)度,流道直徑、流速的關(guān)系式為

(7)

式中：為重力加速度;為沿程阻力系數(shù),是Re和流道粗糙度Δ的函數(shù),對(duì)于光滑壁面流道可以采用卡門(mén)—普朗特阻力系數(shù)公式計(jì)算:

(8)

水在流道流動(dòng)過(guò)程中,會(huì)被迫改變流動(dòng)方向,從而干擾了流體的正常運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生撞擊、分離脫流、漩渦等現(xiàn)象,帶來(lái)了附加阻力,即局部阻力損失,通常將局部阻力損失表示為

(9)

式中：為流道轉(zhuǎn)向的局部阻力損失系數(shù),可由下面經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算:

(10)

式中:為流道中線的曲率半徑;為流道的轉(zhuǎn)彎角度。

據(jù)此計(jì)算了雙螺旋流道進(jìn)出口壓力損失隨流量變化的曲線,如圖10所示。

圖10 雙螺旋流道進(jìn)出口壓力損失隨流量變化曲線

由此可見(jiàn),隨著流量的增加,冷板進(jìn)出水口的壓力損失也會(huì)增大,相應(yīng)的能量損失也會(huì)明顯增加。

4 測(cè)試驗(yàn)證

對(duì)微流道相控陣天線進(jìn)行了滿功率性能測(cè)試,入口水溫恒定25 ℃,天線上安裝了測(cè)溫?zé)犭娕?監(jiān)測(cè)溫度響應(yīng),3種微流道相控陣天線溫度測(cè)試結(jié)果如表2所示。

表2 3種微流道相控陣天線測(cè)試結(jié)果

由表2測(cè)試結(jié)果分析可知:

(1) 從3種微流道實(shí)測(cè)溫度看,雙螺旋微流道冷卻效果最優(yōu),與仿真結(jié)論一致,證明雙螺旋流道優(yōu)化設(shè)計(jì)行之有效；

(2) 本文采用的仿真模型與真實(shí)天線結(jié)構(gòu)一致,螺紋孔、倒角等細(xì)節(jié)均未簡(jiǎn)化處理,其中雙螺旋微流道芯片仿真最高溫度為50.3 ℃,實(shí)測(cè)為48.6 ℃,T/R溫差仿真為4 ℃,實(shí)測(cè)為3.8 ℃。由此可知,芯片仿真誤差為3.50%,T/R仿真誤差為5.26%,仿真精度較高。

針對(duì)實(shí)測(cè)結(jié)果低于仿真結(jié)果的現(xiàn)象,首先仔細(xì)檢查了仿真模型和材料參數(shù),確認(rèn)了仿真結(jié)果合理可信。其次，對(duì)實(shí)測(cè)環(huán)節(jié)進(jìn)行復(fù)查,發(fā)現(xiàn)有兩點(diǎn)原因會(huì)造成實(shí)測(cè)結(jié)果偏低:一方面高功率測(cè)試時(shí),天線陣面溫度較高,會(huì)向周?chē)諝鉄彷椛浜蜔釋?duì)流,造成部分能量損失;另一方面測(cè)溫?zé)犭娕寂c測(cè)溫點(diǎn)通過(guò)膠粘在一起,兩者之間存在接觸熱阻,也會(huì)導(dǎo)致實(shí)測(cè)溫度偏低。最后,為相控陣天線后續(xù)熱性能測(cè)試,提出改進(jìn)措施:

(1) 采用隔熱棉將相控陣天線嚴(yán)密包裹,減少其向周?chē)諝鉄彷椛浜蜔釋?duì)流散熱損失;

(2) 測(cè)溫?zé)犭娕急M量采用焊接方式與測(cè)溫點(diǎn)連接,以降低接觸熱阻對(duì)測(cè)溫精度的影響。

5 結(jié) 論

針對(duì)等截面平直流道有源相控陣天線液冷不均勻、T/R組件溫差大的突出問(wèn)題,提出了變截面平直流道和雙螺旋流道兩種優(yōu)化方案。經(jīng)過(guò)仿真和實(shí)測(cè)驗(yàn)證,雙螺旋流道在控制芯片結(jié)溫和T/R組件溫差兩方面確有明顯優(yōu)勢(shì)。此外,量化給出了流速對(duì)相控陣天線液冷效果和壓降損失的影響,結(jié)果表明水流處于湍流狀態(tài)液冷效果明顯優(yōu)于層流狀態(tài),但當(dāng)水流已經(jīng)達(dá)到湍流時(shí),再增大水流流速,液冷效果提升不明顯,反而會(huì)明顯增加流道的能量損失。本文為相控陣天線液冷設(shè)計(jì)提供了設(shè)計(jì)思路,未來(lái)通過(guò)合理化的微流道設(shè)計(jì),能夠有效緩解大功率有源相控陣天線熱控的迫切需求。