基于末端軌跡修正的導(dǎo)彈跟蹤穩(wěn)定性控制方法

鞠曉東 鄭振

摘 要： 艦載導(dǎo)彈在制導(dǎo)飛行的末端容易受到空氣小擾動(dòng)的影響產(chǎn)生軌跡偏離，需要進(jìn)行軌跡偏離修正控制，提高彈道對(duì)目標(biāo)跟蹤的姿態(tài)穩(wěn)定性，提出一種基于改進(jìn)的擴(kuò)展Kalman濾波（EKR）和誤差反饋修正的導(dǎo)彈跟蹤端軌跡修正控制方法。以陀螺儀采集的導(dǎo)彈的橫滾角、俯仰角以及航向偏離的參量為控制約束指標(biāo)集，采用擴(kuò)展Kalman濾波算法進(jìn)行姿態(tài)參量融合，結(jié)合Smith結(jié)構(gòu)建立導(dǎo)彈跟蹤控制的被控對(duì)象模型，計(jì)算末端軌跡中姿態(tài)角與真值的偏差，根據(jù)偏差進(jìn)行導(dǎo)彈的慣性姿態(tài)反饋調(diào)節(jié)，采用自適應(yīng)的量化融合跟蹤識(shí)別方法進(jìn)行導(dǎo)彈定姿處理，通過(guò)對(duì)末端軌跡的誤差反饋修正提高姿態(tài)角的輸出精度，根據(jù)姿態(tài)的不斷變化實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)的位姿修正，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈對(duì)敵目標(biāo)跟蹤的穩(wěn)定性控制。仿真結(jié)果表明，采用該方法進(jìn)行導(dǎo)彈控制的姿態(tài)角解算的誤差較小，定姿精度較高，提高導(dǎo)彈跟蹤控制的穩(wěn)定性和魯棒性。

關(guān)鍵詞： 導(dǎo)彈；控制；末端軌跡修正；姿態(tài)參量；反饋調(diào)節(jié)

Abstract：The trajectory deviation of shipborne missile is easy to be caused by small air disturbance at the end of the guided flight so the trajectory deviation correction control is required to improve the attitude stability of trajectory tracking to the target. A trajectory correction control method for missile tracking end based on improved extended Kalman filter and error feedback correction is proposed. The parameters such as roll angle pitch angle and course deviation of the missile collected by gyroscope are taken as the control constraint index set. An extended Kalman filtering algorithm is used to fuse the attitude parameters. The controlled object model of missile tracking control is established with the Smith structure. The deviation between the attitude angle and the true value in the terminal trajectory is calculated and the inertial attitude feedback is adjusted according to the deviation. An adaptive quantization fusion tracking method is used for missile attitude determination. The output accuracy of the attitude angle is improved by error feedback correction of the terminal trajectory and the adaptive attitude correction is realized according to the constant change of the attitude. The simulation results show that the error of attitude angle solution of missile control is small and the precision of attitude determination is higher which improves the stability and robustness of missile tracking control.

Key words： missile；control；terminal trajectory correction；attitude parameter；feedback adjustment

引言

艦載導(dǎo)彈作為水面艦艇的主要攻擊武器，在對(duì)艦攻擊和對(duì)空攻擊中發(fā)揮著重要作用，導(dǎo)彈具有自主導(dǎo)航控制和對(duì)敵目標(biāo)精準(zhǔn)打擊的能力[1]。隨著探測(cè)制導(dǎo)技術(shù)的發(fā)展，研究精確制導(dǎo)的艦載導(dǎo)彈成為未來(lái)導(dǎo)彈發(fā)展的一個(gè)主要方向，艦載導(dǎo)彈在對(duì)敵目標(biāo)跟蹤和攻擊過(guò)程中，受到空氣擾動(dòng)以及姿態(tài)顫抖等因素的影響，在末端軌跡中容易出現(xiàn)飛行偏離，影響攻擊的精度，需要對(duì)末端軌跡段進(jìn)行穩(wěn)態(tài)修正和控制，提高導(dǎo)彈的導(dǎo)引控制精度，從而提高導(dǎo)彈跟蹤的穩(wěn)定控制能力[2]。

在導(dǎo)彈的飛行偏航控制設(shè)計(jì)中，最關(guān)鍵的技術(shù)是構(gòu)建導(dǎo)彈動(dòng)力平衡數(shù)學(xué)控制模型，導(dǎo)彈的飛行軌跡偏航誤差和軌跡跟蹤誤差來(lái)自外部擾動(dòng)和模型誤差，通過(guò)對(duì)誤差修正和反調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈的精確控制，傳統(tǒng)方法中，對(duì)導(dǎo)彈的末端軌跡偏離修正控制方法主要有線性倒立擺模型（linear inverted pendulum model LIPM）控制方法、模糊PID控制方法以及滑模積分控制方法等[3]，結(jié)合對(duì)導(dǎo)彈的偏航姿態(tài)誤差，進(jìn)行偏航控制修正，提高導(dǎo)彈飛行的穩(wěn)定性，取得了一定的成果，其中，文獻(xiàn)[4]中提出一種基于反演鎮(zhèn)定函數(shù)積分控制的導(dǎo)彈滑翔飛行控制方法，根據(jù)導(dǎo)彈的偏航執(zhí)行器的驅(qū)動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行導(dǎo)引控制，提高導(dǎo)彈的攻擊抗干擾能力，但該方法容易受到飛行末端軌跡的小擾動(dòng)干擾，出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差；文獻(xiàn)[5]中提出一種基于線性自抗擾偏航靜態(tài)抗飽和補(bǔ)償?shù)膶?dǎo)彈控制方法，采用俯仰力矩、滾轉(zhuǎn)力矩以及偏航執(zhí)行器的驅(qū)動(dòng)力等參數(shù)為約束指標(biāo)，構(gòu)建導(dǎo)彈偏航控制對(duì)象模型，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈的自適應(yīng)反饋跟蹤控制，提高了導(dǎo)彈導(dǎo)引的精度，但該方法在進(jìn)行末端軌跡跟蹤控制中容易受到靜態(tài)抗飽和因素的作用，導(dǎo)致飛行偏離，導(dǎo)引精度不好。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于導(dǎo)彈位姿參量的擴(kuò)展Kalman濾波量化融合（EKR）識(shí)別和誤差反饋修正的導(dǎo)彈跟蹤端軌跡修正控制方法。首先進(jìn)行控制約束參量分析，以陀螺儀采集的導(dǎo)彈的橫滾角、俯仰角以及航向偏離的參量為控制約束指標(biāo)集，結(jié)合Smith結(jié)構(gòu)建立導(dǎo)彈跟蹤控制的被控對(duì)象模型。然后進(jìn)行控制律的優(yōu)化設(shè)計(jì)，計(jì)算末端軌跡中姿態(tài)角與真值的偏差，根據(jù)偏差進(jìn)行導(dǎo)彈的慣性姿態(tài)反饋調(diào)節(jié)，采用自適應(yīng)的量化融合跟蹤識(shí)別方法進(jìn)行導(dǎo)彈定姿處理，根據(jù)姿態(tài)的不斷變化實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)的位姿修正，實(shí)現(xiàn)控制律改進(jìn)設(shè)計(jì)。最后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析，展示了本文方法在提高導(dǎo)彈偏航控制性能方面的優(yōu)越性。

1 控制約束參量分析和控制對(duì)象描述

1.1]導(dǎo)彈末端軌跡偏航控制約束參量與動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)彈的末端軌跡偏航控制，需要首先構(gòu)建導(dǎo)彈偏航導(dǎo)引跟蹤控制的約束參量分析模型，采用連續(xù)補(bǔ)償方法進(jìn)行控制參量的自適應(yīng)調(diào)整，并通過(guò)控制執(zhí)行器進(jìn)行導(dǎo)彈飛行控制姿態(tài)參量調(diào)整，以陀螺儀采集的導(dǎo)彈的橫滾角、俯仰角以及航向偏離的參量為控制約束指標(biāo)[6]，構(gòu)建導(dǎo)彈末端軌跡修正的三通道模型可表示為：

由此構(gòu)建艦載導(dǎo)彈偏航控制約束參量模型與動(dòng)力學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行艦載導(dǎo)彈控制對(duì)象描述。

1.2 被控對(duì)象描述

根據(jù)導(dǎo)彈的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)機(jī)理，進(jìn)行艦載導(dǎo)彈的控制對(duì)象模型分析，建立偏航控制器結(jié)構(gòu)模型，Smith結(jié)構(gòu)建立導(dǎo)彈跟蹤控制的被控對(duì)象模型如圖1所示。

圖1所示的導(dǎo)彈跟蹤控制模型為一個(gè)時(shí)滯耦合系統(tǒng) 當(dāng)存在擾動(dòng)不確定項(xiàng)時(shí) Gm（s）=G0（s） tm=τ， 導(dǎo)彈末端軌跡修正的飛行跟蹤控制的傳遞函數(shù)模型為：

將陀螺儀采集的導(dǎo)彈跟蹤參數(shù)輸入到系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程中，采用多傳感器信息融合方法，得到導(dǎo)彈末端軌跡修正的四元素矩陣為：

上式中 導(dǎo)彈末端軌跡調(diào)整的慣性姿態(tài)參數(shù)直接從Gm（s）的輸出端引入，采用Kalman融合濾波方法進(jìn)行控制參量的自鎮(zhèn)定性調(diào)整[9]，提高導(dǎo)彈的姿態(tài)參數(shù)的修正能力和偏航控制能力。

2 導(dǎo)彈的跟蹤穩(wěn)定性控制律優(yōu)化

2.1 末端軌跡修正及導(dǎo)彈的慣性姿態(tài)反饋調(diào)節(jié)

在上述進(jìn)行導(dǎo)彈跟蹤控制的約束參量分析和被控對(duì)象模型研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)行導(dǎo)彈末端軌跡跟蹤的控制律優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文提出一種基于導(dǎo)彈位姿參量的量化融合識(shí)別和誤差反饋修正的導(dǎo)彈跟蹤端軌跡修正控制方法，根據(jù)偏差進(jìn)行導(dǎo)彈的慣性姿態(tài)反饋調(diào)節(jié)，在小擾動(dòng)項(xiàng)e-tms的影響下，得到末端軌跡修正的閉環(huán)傳遞函數(shù)與測(cè)量系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系式為：

2.2 控制律優(yōu)化設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性分析

設(shè)計(jì)自適應(yīng)的姿態(tài)參量調(diào)整算法，進(jìn)行導(dǎo)彈末端軌跡修正控制，在Terminal滑模面上對(duì)艦載導(dǎo)彈的姿態(tài)模型參數(shù)進(jìn)行模板匹配[10]，采用定姿控制算法，進(jìn)行模糊導(dǎo)引控制，得到控制器輸出層的權(quán)重值為：

3 仿真實(shí)驗(yàn)與性能分析

為了測(cè)試本文方法在實(shí)現(xiàn)的導(dǎo)彈飛行末端軌跡跟蹤控制中的性能，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真實(shí)驗(yàn)的算法設(shè)計(jì)在Matlab7.0數(shù)值仿真平臺(tái)上運(yùn)行。實(shí)驗(yàn)的硬件環(huán)境為：Tektronix TX3 True RMS MultiMeter，導(dǎo)彈的擴(kuò)展Kalman濾波的信息融合矩陣為：

分析圖2得知，采用本文方法進(jìn)行導(dǎo)彈的末端軌跡修正跟蹤控制，姿態(tài)參量的穩(wěn)態(tài)跟蹤性能較好，定姿能力較強(qiáng)。進(jìn)一步采用本文方法，測(cè)試在加入擾動(dòng)干擾下的航向角誤差，得到控制性能曲線如圖3所示。

分析圖3得知，采用本文方法進(jìn)行導(dǎo)彈跟蹤控制，航向角誤差能穩(wěn)態(tài)收斂到零，有效實(shí)現(xiàn)了對(duì)末端軌跡的偏離修正，提高導(dǎo)彈的穩(wěn)態(tài)跟蹤控制能力。

4 結(jié)束語(yǔ)

艦載導(dǎo)彈在對(duì)敵目標(biāo)跟蹤和攻擊過(guò)程中，受到空氣擾動(dòng)以及姿態(tài)顫抖等因素的影響，在末端軌跡中容易出現(xiàn)飛行偏離，影響攻擊的精度，需要對(duì)末端軌跡段進(jìn)行穩(wěn)態(tài)修正和控制，本文提出一種基于導(dǎo)彈位姿參量的擴(kuò)展Kalman濾波量化融合識(shí)別和誤差反饋修正的導(dǎo)彈跟蹤端軌跡修正控制方法，以陀螺儀采集的導(dǎo)彈的橫滾角、俯仰角以及航向偏離的參量為控制目標(biāo)對(duì)象，進(jìn)行控制律的優(yōu)化設(shè)計(jì)，計(jì)算末端軌跡中姿態(tài)角與真值的偏差，根據(jù)偏差進(jìn)行導(dǎo)彈的慣性姿態(tài)反饋調(diào)節(jié)，采用自適應(yīng)的量化融合跟蹤識(shí)別方法進(jìn)行導(dǎo)彈定姿處理，根據(jù)姿態(tài)的不斷變化實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)的位姿修正，實(shí)現(xiàn)控制律改進(jìn)設(shè)計(jì)。研究得知，本文方法能提高導(dǎo)彈的末端軌跡偏離修正能力，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈穩(wěn)定性控制，控制過(guò)程的魯棒性較好。

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