提高量子點(diǎn)發(fā)光效率的環(huán)形光子晶體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

王 銳，張 浩，馬 奎，楊發(fā)順

(貴州大學(xué) 大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025)

光子晶體是目前熱門(mén)的新型光學(xué)材料[1]，其原理是通過(guò)周期的排列不同折射率的介質(zhì)使之形成光子帶隙，在禁帶能量范圍之內(nèi)的光子將不能傳播[2]。它類(lèi)似于半導(dǎo)體電子禁帶，具有“光子局域”和“光子帶隙”特性，可以調(diào)控光子[3]。目前光子晶體光纖已經(jīng)進(jìn)入實(shí)際應(yīng)用的階段，而用其制作的濾波器、激光器等器件也較為成熟[4]。鑒于光子晶體的實(shí)際應(yīng)用前景，研究表明圓形光子晶體微腔不能高效的同時(shí)兼顧TE和TM，且是一種形成偏振的結(jié)構(gòu)。因此設(shè)計(jì)一種既無(wú)偏振又能有效兼顧TE和TM的新型光子晶體結(jié)構(gòu)很有意義。本文中設(shè)計(jì)的是新型無(wú)偏振環(huán)形光子晶體結(jié)構(gòu)[5]。

量子點(diǎn)(Quantum Dots，QDs)是低維半導(dǎo)體材料[6]，量子點(diǎn)的典型尺寸是1～12 nm之間。其微小尺寸而顯示出獨(dú)特的性質(zhì)[7]，如特殊的光學(xué)、光電學(xué)等非線性光學(xué)性質(zhì)[6]，受到各領(lǐng)域密切關(guān)注。把量子點(diǎn)和光子晶體有效結(jié)合起來(lái)[8]，利用光子晶體的光子帶隙效應(yīng)提高其發(fā)光效率[9]，具有良好的應(yīng)用前景。本文設(shè)計(jì)了一種環(huán)形光子晶體結(jié)構(gòu)[5]，通過(guò)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，得到了光子帶隙在533 nm處，能有效提高量子點(diǎn)發(fā)射光譜在533 nm處的發(fā)光效率，從理論研究上拓展了量子點(diǎn)的應(yīng)用范圍。

1 光子晶體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在氮化鎵基質(zhì)上刻蝕出了周期性環(huán)形孔洞，圖1是本文設(shè)計(jì)的二維氮化鎵無(wú)偏振環(huán)形光子晶體的結(jié)構(gòu)圖。角型結(jié)構(gòu)在倒格子矢量空間上的3個(gè)高對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是用M、Κ和Г表示，光入射到環(huán)形光子晶體結(jié)構(gòu)與豎直方向之間的夾角是Θ，二維氮化鎵層的厚度是d表示。因多重布拉格反射所引起的面內(nèi)電磁波約束效應(yīng)[10]，該結(jié)構(gòu)能夠限制住光。由于這些周期性共振模具有有限弛豫時(shí)間，因而稱(chēng)之為漏模[11]。由于相消干涉在特定波長(zhǎng)和角動(dòng)量的入射光與漏模之間的發(fā)生，使得禁帶能量范圍之內(nèi)的光不能傳播[12]。本文中在分析計(jì)算光透射率時(shí)，可以得出漏模的分布情況，根據(jù)漏模的分布設(shè)計(jì)出需要的光子晶體。

圖1 無(wú)偏振的環(huán)形光子晶體結(jié)構(gòu)

運(yùn)用有限時(shí)域差分的方法(Finite Difference Time Domain，F(xiàn)DTD)和Maltab的方法，由于Maltab具有數(shù)值計(jì)算與圖像處理能力[13]。簡(jiǎn)化了FDTD中的算法編程，作為算法實(shí)現(xiàn)的應(yīng)用，對(duì)光子晶體的電磁耦合效應(yīng)，進(jìn)行了數(shù)值仿真研究[14]。采用控制變量法改變?cè)摻Y(jié)構(gòu)參數(shù)中的周期α、厚度d、外半徑R和內(nèi)半徑r，使漏模的不斷變化，得到所需結(jié)構(gòu)的參數(shù)。S-偏振(Г-Μ)光束豎直(Θ=0°)進(jìn)入環(huán)形光子晶體時(shí)透射率與周期之間的關(guān)系，如圖2所示。保持r=75 nm、R=150 nm和d=200 nm不變時(shí)，改變a。在周期不同的情況下觀察環(huán)形光子晶體的透射分布。由圖2可見(jiàn)，漏模產(chǎn)生于500～600 nm。當(dāng)周期α=386 nm時(shí)，533 nm處的透射率接近0。

圖2 改變周期以?xún)?yōu)化光子帶隙

關(guān)于環(huán)形光子晶體厚度的優(yōu)化，變化該氮化鎵基質(zhì)的厚度d，而保持α=386 nm，R=150 nm，r=75 nm不變，觀察其透射分布。由圖3可知，根據(jù)透射率變化，當(dāng)d=200時(shí)，該結(jié)構(gòu)的光子禁帶約為533nm，提高了量子點(diǎn)的發(fā)光效率。

圖3 光子晶體厚度的優(yōu)化

對(duì)環(huán)形光子晶體內(nèi)外半徑的優(yōu)化，保持α=386 nm和d=200 nm不變的情況下，改變內(nèi)外半徑。由圖4可知，隨著內(nèi)外半徑的變化漏模的位置也跟著改變，由此表明可以通過(guò)調(diào)節(jié)光子晶體的各個(gè)晶格參數(shù)來(lái)操控漏模。

圖4 內(nèi)外半徑的優(yōu)化

2 漏模的波長(zhǎng)和半徑

內(nèi)外半徑和漏模的波長(zhǎng)的關(guān)系，通過(guò)分析可知二者是呈非線性關(guān)系。擬合二者之間的非線性關(guān)系，本文可以用一個(gè)非線性方程式來(lái)表示[7]。研究表明，保留非線性方程式中與內(nèi)外半徑相關(guān)聯(lián)的二次方及以下的項(xiàng)，這樣就可以簡(jiǎn)單精確的擬合二者之間的關(guān)系。本文可以設(shè)定漏模λ約為533 nm，表示漏模波長(zhǎng)與該環(huán)形光子晶體結(jié)構(gòu)的內(nèi)外半徑的關(guān)系可以用二次多項(xiàng)式表示

λ=A+Br+Cr2+DR+ER2+FrR

(1)

通過(guò)Maltab來(lái)計(jì)算該多項(xiàng)式的非線性擬合，可以得到結(jié)果如表1所示。

表1 半徑與波長(zhǎng)的擬合參數(shù)表

多項(xiàng)式中的A、B、C、D、E、F參數(shù)數(shù)值都是通過(guò)圖形擬合得到的。該結(jié)果與預(yù)期的波長(zhǎng)保持一致。此外，將這些擬合得到的參數(shù)再編程到Maltab程序當(dāng)中，再使用FDTD法仿真分析，再次分析計(jì)算了在光源豎直入射時(shí)的透射率。結(jié)果如圖5所示，當(dāng)α=386 nm、R=150 nm、r=75 nm和d=200 nm時(shí)，漏模的波長(zhǎng)保持在533 nm，較好擬合了所需波長(zhǎng)。在533 nm處，因?yàn)榇嬖诠庾訋叮庾颖痪钟蛟诘壍谋砻嫔?，因而產(chǎn)生了強(qiáng)烈的激發(fā)發(fā)射共振，從而提高了光的發(fā)光效率。

圖5 最優(yōu)光子晶體結(jié)構(gòu)

圖6表明了透射光譜和角度的關(guān)系，可見(jiàn)在Θ=10°～30°之間，透射率在533 nm都接近于0。說(shuō)明該環(huán)形光子晶體的透射率并不隨電磁波入射角度的變化而變化，所以該結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的。

圖6 波長(zhǎng)與入射角度之間的關(guān)系

3 兼顧TE和TM的光子晶體

討論諧振現(xiàn)象的影響，需要觀察近場(chǎng)情況下的諧振現(xiàn)象，如圖7所示，為533 nm處該結(jié)構(gòu)表面的電場(chǎng)強(qiáng)度。S-偏振光被用來(lái)當(dāng)作是激發(fā)光源，近場(chǎng)的強(qiáng)度是歸一化單位強(qiáng)度，從圖中光子晶體的表面可以看到，該結(jié)構(gòu)的能量全部集中在腔體的位置上，尤其是在TE和TM的情況下。新型無(wú)偏振環(huán)形光子晶體結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)僅針對(duì)某種振動(dòng)的光子晶體結(jié)構(gòu)有較大差距，實(shí)現(xiàn)了無(wú)偏振激發(fā)[15]。

圖7 TM與TE電磁場(chǎng)分布

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)提高量子點(diǎn)的發(fā)光效率，本文設(shè)計(jì)的一種新型無(wú)偏振環(huán)形光子晶體結(jié)構(gòu)。通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)(周期、厚度、內(nèi)外半徑)的優(yōu)化調(diào)試。最終得到α=386 nm，d=200 nm，R=150 nm以及r=75 nm時(shí)，環(huán)形光子晶體的光子禁帶在533 nm處。通過(guò)對(duì)透射率光譜角度的掃描，以及電磁場(chǎng)的分布圖的分析，證實(shí)了本文設(shè)計(jì)的無(wú)偏振環(huán)形光子晶體結(jié)構(gòu)表面能在533 nm處局域住光子進(jìn)而產(chǎn)生共振，提高了量子點(diǎn)的發(fā)光效率，拓寬了量子點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用范圍。

參考文獻(xiàn)

[1] 張學(xué)典,焦加潔.一種新型混合包層結(jié)構(gòu)高雙折射光子晶體光纖[J].電子科技,2016,28(2):105-108.

[2] Malhotra T,Ge R C,Dezfouli M K,et al. Quasinormal mode theory and design of on-chip single photon emitters in photonic crystal coupled-cavity waveguides[J].Optics Express,2016,24(12):13574-13583.

[3] 張紅星.基于FDTD法的光子晶體諧振腔特性研究[D].成都:西南交通大學(xué),2011.

[4] Feng Chen,Feng Guoying,Zhou Hao,et al.Characteristic analysis on photonic crystal laser cavity with 1-D photonic bandgap[J]. Chinese Journal of Lasers,2012,39(8):0802009.

[5] 王旭,張浩.基于提高M(jìn)EMS器件光提取率的環(huán)形光子晶體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].貴州科學(xué),2016,34(5):80-83.

[6] Yao L,Yu T,Ba L,et al.Efficient silicon quantum dots light emitting diodes with an inverted device structure[J].Journal of Materials Chemistry C,2015,4(4):673-677.

[7] Sun Y P,Zhou B,Lin Y,et al.Quantum-sized carbon dots for bright and colorful photoluminescence[J].Journal of The American Chemical Society,2014,128(24):7756-7765.

[8] Xin Y,Nishao K,Saitow K.White-blue electroluminescence form a Si quantum dot hybrid light-emitting diode[J]. Applied Physics Letters,2015,106(20):201102-201109.

[9] Ding Y,Sugaya M,Liu Q,et al.Oxygen passivation of silicon nanocrystals:influences on trap states, electron mobility, and hybrid solar cell performance[J].Nano Energy,2014(10):322-328.

[10] 倪培根.光子晶體制備技術(shù)和應(yīng)用研究進(jìn)展[J].物理學(xué)報(bào),2010,59(1):341-345.

[11] Qi Y,Jarjour A F,Wang X,et al.Design of leaky modes of two-dimensional photonic crystal slabs to enhancethe luminescence from Er3N@C80 fullerenes[J].Optics Communications,2009(282):3637-3640.

[12] 徐小果.基于FDTD法的二維光子晶體傳輸特性研究[D].成都:西南交通大學(xué),2009.

[13] 線性代數(shù)教學(xué)中的Maltab應(yīng)用舉例[J].科技資訊,2012,218(5):183-186.

[14] Ni Z Y,Pi X D,Zhou S,et al.Size-dependent structures and optical absorption of boron-hyperdoped silicon nanocrystals[J].Advanced Optical Materials,2016,4(5):700-707.

[15] Mahdavi A,Sarau G,Xavier J,et al.Maximizing photoluminescence extraction in silicon photonicrystal slabs[J].Scientific Reports,2016(6):2513-2527.