基于映射云的實(shí)物期權(quán)決策評(píng)價(jià)應(yīng)用研究

陳向堅(jiān), 鄒曉華,田立新,王明剛

(1.江蘇科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,鎮(zhèn)江 212003) (2.常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 軟件學(xué)院，常州 213164) (3.南京師范大學(xué),南京 210023) (4.南京師范大學(xué) 泰州學(xué)院,泰州 225300)

投資決策是關(guān)系到企業(yè)投資成敗的一項(xiàng)十分重要的工作,企業(yè)投資具有周期長(zhǎng)、風(fēng)險(xiǎn)大、金額大等一般特點(diǎn),一旦決策錯(cuò)誤就將給投資主體造成巨大經(jīng)濟(jì)損失．因此,一直以來(lái)如何提高項(xiàng)目投資決策的準(zhǔn)確性都是學(xué)者研究的重點(diǎn)．但是，由于項(xiàng)目投資本身受專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域、投資主體、社會(huì)環(huán)境、政府政策、世界經(jīng)濟(jì)環(huán)境等不確定因素影響,很難做到精確決策．目前,常見(jiàn)的項(xiàng)目投資決策理論主要有以下3種方法:靜態(tài)評(píng)價(jià)法、動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)法和實(shí)物期權(quán)方法．然而,隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展,傳統(tǒng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)法已經(jīng)越來(lái)越難以解決帶有大量不確定性因素的決策問(wèn)題．實(shí)物期權(quán)理論在面臨不確定性市場(chǎng)條件時(shí),從期權(quán)的角度來(lái)考慮投資問(wèn)題,讓決策者能更好做出決策．

作為一種全新的投資決策理論,近年來(lái),實(shí)物期權(quán)理論已經(jīng)成為當(dāng)前不確定條件下經(jīng)濟(jì)決策問(wèn)題的主流研究理論之一．在不確定性條件下,相比傳統(tǒng)方法,實(shí)物期權(quán)理論能夠更好解決理論和實(shí)踐結(jié)合的問(wèn)題．隨著實(shí)物期權(quán)理論應(yīng)用領(lǐng)域不斷發(fā)展,在能源經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域決策評(píng)估方面,也開(kāi)始大量采用實(shí)物期權(quán)理論來(lái)研究．文獻(xiàn)[1]中考慮現(xiàn)有火電發(fā)電涉及的碳價(jià)格、發(fā)電成本以及碳捕捉和儲(chǔ)存(carbon capture and storage,CCS)技術(shù)部署投資等不確定性因素,建立了一個(gè)基于實(shí)物期權(quán)的CCS投資評(píng)估模型．并以中國(guó)為例檢驗(yàn)了當(dāng)前CCS項(xiàng)目投資．文獻(xiàn)[2]中提出了一種基于連續(xù)復(fù)合期權(quán)的改進(jìn)二項(xiàng)模型,解決了政府針對(duì)資本密集型投資政策周期長(zhǎng)的一般決策問(wèn)題．文獻(xiàn)[3]中針對(duì)煤層氣投資,提出了基于二叉樹(shù)模型的實(shí)物期權(quán)模型,把煤層氣的價(jià)格和市場(chǎng)需求作為模型主要的不確定因素,并利用二維二叉樹(shù)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)．文獻(xiàn)[4]中分析了不同的實(shí)物期權(quán)方法在能源領(lǐng)域投資決策方面的最佳決策時(shí)機(jī)選擇．鑒于采用實(shí)物期權(quán)方法無(wú)法直接捕捉到所有階段的不確定性,提出了一種能夠直接確定與第一階段相關(guān)聯(lián)的不確定性的方法．文獻(xiàn)[5]中對(duì)比了基本的Black-Scholes投資期權(quán)模型和模糊復(fù)合實(shí)物期權(quán)模型,說(shuō)明了模糊復(fù)合實(shí)物期權(quán)模型在聚變能源研發(fā)和加速發(fā)展路線優(yōu)勢(shì)確定方面更具有戰(zhàn)略價(jià)值．文獻(xiàn)[6]中利用實(shí)物期權(quán)方法對(duì)低碳火電項(xiàng)目進(jìn)行了成本效益分析,認(rèn)為目前狀況下低碳火電項(xiàng)目依然缺乏經(jīng)濟(jì)性,但碳排放交易權(quán)能夠促進(jìn)低碳火電項(xiàng)目的發(fā)展．文獻(xiàn)[7]中在考慮CCS投資特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,建立了基于實(shí)物期權(quán)CCS項(xiàng)目投資決策模型,仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)稅收政策的有效性主要受到碳交易價(jià)格、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率以及CCS項(xiàng)目投資額的影響．

但是,實(shí)物期權(quán)方法也具有一定的局限性,參數(shù)設(shè)置的主觀性容易導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)偏差,現(xiàn)實(shí)中未來(lái)凈現(xiàn)值、波動(dòng)率變化等較難用一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)字來(lái)衡量．而一旦出現(xiàn)偏差，參數(shù)帶有模糊性就容易導(dǎo)致期權(quán)最終得到的初期價(jià)值不準(zhǔn)確．針對(duì)這一情況，文中基于云模型理論,提出了一個(gè)映射云的全新概念,并結(jié)合實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)方法,在分析CCS項(xiàng)目決策的不確定性因素的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了火電廠投資實(shí)施CCS項(xiàng)目決策的實(shí)物期權(quán)映射云．該模型不同于用以往的實(shí)物期權(quán)方法來(lái)確定精確的某個(gè)期權(quán)價(jià)值,而是確定期權(quán)價(jià)值的取值范圍,從而提高了精確度．

1 云模型

文獻(xiàn)[8]中提出了一種不確定性的定量和定性互換的模型．該云模型中,設(shè)U為一個(gè)用精確數(shù)值表示的定量論域,C為U上的定性概念,若定量值x∈U,且x為定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn),x對(duì)C的確定度μ(x)∈[0,1]為具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)．若μ:U->[0,1]，x∈U,x->μ(x)，則x在論域U上的分布稱為云,每一個(gè)x稱為一個(gè)云滴．

云的數(shù)字特征用來(lái)反映概念的整體特性．云用期望Ex(expected value)、熵En(entropy)和超熵He(hyper entropy)3個(gè)數(shù)字特征來(lái)整體表征一個(gè)概念,如圖1．期望Ex為最能夠代表定性概念的點(diǎn);熵En為定性概念不確定性的度量,是由定性概念的隨機(jī)性和模糊性共同決定的,En越大,定性概念所接受的云滴的取值范圍也就越大,定性概念也就越模糊;超熵He為對(duì)熵的不確定性的度量,反映了在論域空間代表該語(yǔ)言值的所有點(diǎn)的不確定度的凝聚性,它的大小間接地反映了云的厚度．文中利用云模型的3個(gè)參數(shù)來(lái)定量分析碳交易權(quán)價(jià)格變化對(duì)CCS項(xiàng)目決策的響應(yīng)情況．

圖1 云及其數(shù)字特征Fig.1 Cloud and its numerical characteristics

2 映射云基本定義

定義1設(shè)X為一序列,k為時(shí)間,x(k)為X在時(shí)刻k的數(shù)據(jù),則X=(x(1),x(2),…,x(k))為時(shí)間序列．

定義2響應(yīng)度空間為定量論域區(qū)間[0,1]的一個(gè)有序數(shù)值集合,記為Ω．該集合可以由連續(xù)或離散單調(diào)數(shù)值構(gòu)成．其中,有序集合中每個(gè)數(shù)值表示響應(yīng)度．0和1分別為響應(yīng)度空間的下限和上限,響應(yīng)度越接近0,表示響應(yīng)性程度越低,反之,越接近1,表示響應(yīng)性程度越高．

定義4X序列在特定的法則作用下會(huì)產(chǎn)生新的序列Y,稱Y是對(duì)X的響應(yīng)．衡量響應(yīng)程度大小的指標(biāo)稱為Y對(duì)X的響應(yīng)度,記為εXY．

設(shè)有序列X=(x(1),x(2),…,x(k)),Y=(y(1),y(2),…,y(k)),以及變化率序列ΔX={Δx(j)=x(j)-x(j-1),j=2,3,…,k},ΔY={Δy(j)=y(j)-y(j-1),j=2,3,…,k}稱εXY(i)為i時(shí)刻序列X對(duì)序列Y的響應(yīng)度．

(1)

定義6映射云的期望值、帶寬、方差,是表征映射云的3個(gè)數(shù)字特征,用元組Cmapping=(Ex,En,He)表示,其中Ex為云滴在論域空間分布的期望;En表示熵,代表定性概念不確定性的度量;He表示超熵,代表熵的不確定性的度量．3個(gè)數(shù)字特征的計(jì)算公式:

(2)

依據(jù)新信息優(yōu)先的原則,給出一種簡(jiǎn)便的權(quán)重確定方法，如式(3),該權(quán)值確定方法假設(shè):序列X越新時(shí)刻的數(shù)值越能更好反應(yīng)序列Y的響應(yīng)程度,所占權(quán)重更大,且采用等比率上升的方式．

(3)

3 CCS項(xiàng)目決策不確定性因素分析

3.1 不確定性因素設(shè)定

由于CCS決策受技術(shù)、電價(jià)、碳價(jià)、政策、社會(huì)等諸多因素影響,文中為模型計(jì)算方便，簡(jiǎn)化了這些因素,選取技術(shù)、電價(jià)和碳價(jià)因素來(lái)考慮．同時(shí),由于碳價(jià)格在CCS成本影響中,相對(duì)比較重要,為此文中主要從碳價(jià)格變動(dòng)來(lái)考察CCS決策的變化．為便于分析,其他因素暫時(shí)仍以傳統(tǒng)方式來(lái)計(jì)算．在今后的研究中,可進(jìn)一步考慮多因素的變化對(duì)CCS決策的影響．

3.2 技術(shù)進(jìn)步

3.2.1 技術(shù)進(jìn)步因素

一個(gè)技術(shù)的成本下降不僅取決于產(chǎn)量和成本,還與該技術(shù)的學(xué)習(xí)率相關(guān),也就是學(xué)習(xí)曲線．技術(shù)的成本學(xué)習(xí)率決定著其成本下降曲線的形狀．學(xué)習(xí)曲線最早產(chǎn)生于飛機(jī)制造業(yè)．在產(chǎn)品的生產(chǎn)過(guò)程中,隨著累積產(chǎn)量增加,產(chǎn)品單位工時(shí)會(huì)逐漸下降,但當(dāng)累積產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)量后,產(chǎn)品單位工時(shí)將趨于穩(wěn)定．這種累積平均工時(shí)與累積產(chǎn)量之間的關(guān)系稱為學(xué)習(xí)曲線．

在當(dāng)前技術(shù)水平下，每噸CO2的捕獲成本處于13～51美元[9]．IEA研究顯示,CCS技術(shù)的使用可降低總減排成本.在不采用CCS技術(shù)的情況下實(shí)現(xiàn)減排目標(biāo),到2050年，總減排成本將比使用CCS技術(shù)增加70%[10]．從長(zhǎng)期來(lái)看,其成本將隨技術(shù)進(jìn)步趨于下降.投資過(guò)程中的不確定因素減少,同時(shí)溫室氣體交易市場(chǎng)日趨完善,也使得CCS越來(lái)越具有經(jīng)濟(jì)性．

3.2.2 技術(shù)進(jìn)步學(xué)習(xí)曲線模型

文獻(xiàn)[11]指出了有效降低捕集能耗是降低CCS周期減排成本代價(jià)的關(guān)鍵．并根據(jù)減排成本的解析表達(dá)式,結(jié)合學(xué)習(xí)曲線分析方法,分析了CCS生命周期減排成本的下降潛力．從文獻(xiàn)[11]中的分析可知,IGCC系統(tǒng)的發(fā)電成本具有較大的下降潛力,在增加了CO2回收之后,減排成本的學(xué)習(xí)率為7.4%．假設(shè)目前技術(shù)條件下,IGCC電廠的CCS項(xiàng)目的基準(zhǔn)年的投資成本為I0,t年后進(jìn)行CCS項(xiàng)目的總投資成本為It,則有:

It=I0×e-0.074t

(4)

3.3 電價(jià)與政府政策扶持

3.3.1 電價(jià)補(bǔ)貼因素

電廠投資CCS項(xiàng)目進(jìn)行CO2減排必然會(huì)改變電廠運(yùn)營(yíng)的諸多指標(biāo),最關(guān)鍵的是CCS技術(shù)的應(yīng)用就當(dāng)前來(lái)說(shuō)會(huì)增加電廠發(fā)電成本,從而影響電廠收益．因此,上網(wǎng)電價(jià)高低也直接影響著CCS項(xiàng)目的投資決策．在中國(guó),上網(wǎng)電價(jià)是受?chē)?guó)家控制的企業(yè)外部因素,目前絕大部分地區(qū)實(shí)行政府制定的上網(wǎng)標(biāo)桿電價(jià),并隨燃料價(jià)格的波動(dòng)而實(shí)現(xiàn)聯(lián)動(dòng)．

由于目前碳捕捉技術(shù)成本較高,如果電廠實(shí)施CCS項(xiàng)目,按照目前的電價(jià)水平,其在短期內(nèi)很難盈利,除非國(guó)家進(jìn)行補(bǔ)貼或特批較高的上網(wǎng)電價(jià)．因而,為消除高成本對(duì)CCS項(xiàng)目實(shí)施所帶來(lái)的影響,文中把CCS發(fā)電技術(shù)看作是一種政府支持的清潔發(fā)電技術(shù),引入政府當(dāng)前的清潔電價(jià)補(bǔ)貼機(jī)制．從而把電價(jià)補(bǔ)貼作為影響CCS項(xiàng)目的不確定性因素之一來(lái)考慮．

3.3.2 清潔電價(jià)補(bǔ)貼

基于CCS項(xiàng)目生產(chǎn)的電力上網(wǎng)電價(jià)可考慮清潔電價(jià)補(bǔ)貼機(jī)制,同時(shí)考慮到國(guó)內(nèi)尚未出臺(tái)相關(guān)CO2排放的環(huán)境折價(jià)標(biāo)準(zhǔn),數(shù)學(xué)模型為:

Pe=P+ρ×Sc

(5)

式中：Pe為上網(wǎng)電價(jià)；P為一般IGCC基礎(chǔ)上網(wǎng)電價(jià)；Sc為清潔能源政府補(bǔ)貼；ρ為變化系數(shù)．通過(guò)變化系數(shù)調(diào)整CCS項(xiàng)目實(shí)施后的實(shí)際上網(wǎng)電價(jià)，以貼近現(xiàn)實(shí)情況．

3.4 碳交易價(jià)格

3.4.1 碳交易權(quán)因素

碳交易是為促進(jìn)全球溫室氣體減排,減少全球二氧化碳排放量所采用的市場(chǎng)機(jī)制．基本原理是,合同的一方通過(guò)支付另一方費(fèi)用獲得溫室氣體減排額,買(mǎi)方可以將購(gòu)得的減排額用于減緩溫室效應(yīng)從而實(shí)現(xiàn)減排目標(biāo)．隨著全球氣候危機(jī)不斷加劇,低碳經(jīng)濟(jì)也越來(lái)越為各個(gè)國(guó)家所接受．

碳交易作為CCS項(xiàng)目的投資收益來(lái)源之一[12],其重要程度越加突顯．正被越來(lái)越多的電力企業(yè)作為抵消高昂成本的重要手段．文中簡(jiǎn)化的假設(shè)碳交易對(duì)CCS項(xiàng)目產(chǎn)生的收益由碳排放權(quán)交易價(jià)格來(lái)體現(xiàn),使其作為收益函數(shù)的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)．

3.4.2 碳交易權(quán)價(jià)格序列

自2005年京都議定書(shū)正式生效后,全球碳交易市場(chǎng)出現(xiàn)了爆炸式增長(zhǎng)．同年,歐盟設(shè)立了碳排放交易體系(EU ETS),確立碳交易規(guī)則,隨著交易市場(chǎng)不斷發(fā)展完善,歐盟的碳交易市場(chǎng)已經(jīng)成為了世界上最大的碳排放交易市場(chǎng)．

中國(guó)的碳交易市場(chǎng)歷經(jīng)3年的醞釀,于2013年6月18日在深圳正式啟動(dòng)了碳排放權(quán)交易所,成為了中國(guó)首家正式啟動(dòng)碳交易試點(diǎn)的城市,標(biāo)志著我國(guó)碳交易市場(chǎng)開(kāi)始進(jìn)入．

由于我國(guó)的碳交易市場(chǎng)剛剛成立,尚無(wú)完備的、可靠的以及大量的歷史數(shù)據(jù)．因此,以歐盟碳交易市場(chǎng)2012年交易數(shù)據(jù)作為文中前述的云映射序列X．

4 CCS項(xiàng)目決策的映射云模型

在構(gòu)建模型時(shí),把上述因素作為模型主要的因子,電廠實(shí)施CCS項(xiàng)目時(shí)其凈現(xiàn)值模型主要考慮成本、現(xiàn)金流入與流出．技術(shù)進(jìn)步會(huì)逐步降低成本,電價(jià)補(bǔ)貼和碳交易價(jià)格會(huì)提高企業(yè)項(xiàng)目實(shí)施的現(xiàn)金流入．因此,文中僅以上述3個(gè)關(guān)鍵因素作為模型構(gòu)建的基礎(chǔ)．

4.1 CCS項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值模型

按照《京都議定書(shū)》,我國(guó)在2012年以前不承擔(dān)減排義務(wù),但隨著我國(guó)面臨的減排壓力不斷增大,我國(guó)必然要負(fù)擔(dān)一定程度的國(guó)際減排義務(wù)．2015年巴黎氣候變化大會(huì)通過(guò)了全球氣候變化的新協(xié)議,它將為2020年后全球應(yīng)對(duì)氣候變化行動(dòng)作出安排．2015年6月30日提交的《強(qiáng)化應(yīng)對(duì)氣候變化行動(dòng)：中國(guó)國(guó)家自主貢獻(xiàn)》文件確定了中國(guó)2030年行動(dòng)目標(biāo):二氧化碳排放2030年左右達(dá)到峰值并爭(zhēng)取盡早達(dá)峰,單位國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放比2005年下降60%～65%,非化石能源占一次能源消費(fèi)比重達(dá)到20%左右,森林蓄積量比2005年增加45億立方米左右．目前化石能源發(fā)電在全球能源結(jié)構(gòu)中仍處于重要位置,而可再生能源發(fā)電還無(wú)法完全取代傳統(tǒng)發(fā)電,要在這樣的背景下大力實(shí)現(xiàn)碳減排,最有效的途徑之一就是對(duì)發(fā)電企業(yè)進(jìn)行CCS改造．同時(shí),我國(guó)于2014年建成的7個(gè)試點(diǎn)碳排放交易所也運(yùn)行良好,效果顯著．發(fā)電企業(yè)實(shí)施CCS后加入碳交易市場(chǎng),意味著企業(yè)可從碳排放交易中取得相應(yīng)的收益．

火電廠碳捕捉系統(tǒng)的運(yùn)行成本一般由折舊費(fèi)用、熱力成本、人員工資、電費(fèi)、化學(xué)藥品消耗費(fèi)、運(yùn)行維費(fèi)、管理費(fèi)以及銀行貨款利息攤派等組成．根據(jù)火電廠實(shí)際現(xiàn)金流入與流出的收益情況,可建立其CCS項(xiàng)目的凈收益模型．

年現(xiàn)金流的計(jì)算公式:

Yt=(In-Out-D)×(1-Tax)+D

(7)

式中：D為折舊費(fèi);In為年收入;Out為年支出;Tax為稅率．年收入In=Pci×CERCO2+Pe×Q,i=1,2,…,k,Pci為碳價(jià)，CERCO2為核證減排量，Pe為電價(jià)，Q為年發(fā)電量．折舊費(fèi)通?？梢园粗本€法計(jì)算，D=(Cf-Cf×Fe)/T．

(8)

式中：Cf為總投資;rs為社會(huì)折現(xiàn)率．把式(7)代入式(8)得:

(9)

4.2 CCS項(xiàng)目決策實(shí)物期權(quán)二叉樹(shù)模型

圖2 初期期權(quán)價(jià)值二叉樹(shù)云Fig.2 Binary tree cloud of initial option value

對(duì)于碳價(jià)格序列中每個(gè)碳交易權(quán)價(jià)格P(CO2)i(i=1,2,…,k)所產(chǎn)生的這棵期權(quán)二叉樹(shù),在時(shí)間為0時(shí),投資項(xiàng)目的當(dāng)前價(jià)格為S0．時(shí)間為Δt時(shí),價(jià)格要么上漲到S0u,要么下降到S0d;時(shí)間為2Δt時(shí),價(jià)格就有3種可能:S0u2、S0ud(等于S0)和S0d2,以此類(lèi)推．一般而言,在kΔt時(shí)刻,價(jià)格有k+1種可能,它們可用符號(hào)表示為S0ujdk-j，其中j=0,1,…,k．

S0und0,S0un-1d1,…,S0u0dn

(10)

在無(wú)套利假設(shè)下,股票看漲權(quán)在到期日的價(jià)值為:

期權(quán)的初始價(jià)值可認(rèn)為是期權(quán)在到期日的期望價(jià)值貼現(xiàn)．因此,這里將該期權(quán)在到期日的期望價(jià)值貼現(xiàn),即可得到碳價(jià)格序列P(CO2)i(i=1,2,…,k)所對(duì)應(yīng)的期權(quán)(初始)價(jià)值.

P(CO2)i(i=1,2,…,k)→fi=

(11)

從而有碳交易權(quán)價(jià)格序列→初期期權(quán)價(jià)值序列．

4.3 CCS項(xiàng)目決策映射云的構(gòu)建

根據(jù)映射云的定義，把碳交易價(jià)格序列以及產(chǎn)生的CCS項(xiàng)目初期期權(quán)價(jià)值序列作為映射云的兩個(gè)響應(yīng)序列．建模步驟如下：

(1) 以歐盟2012年,每天的碳交易權(quán)價(jià)格作為序列X,記為:

X=[x(1),x(2),…,x(k)]

(2) 利用式(9)計(jì)算凈收益；

(3) 利用式(11)計(jì)算碳價(jià)格序列中每一個(gè)碳價(jià)對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的初期期權(quán)價(jià)值,由此產(chǎn)生一個(gè)新的CCS項(xiàng)目決策二叉樹(shù)初期期權(quán)價(jià)值序列；

(4) 利用式(1),計(jì)算響應(yīng)度；

(5) 利用式(2),計(jì)算映射云的數(shù)字特征．

5 算例

在實(shí)際應(yīng)用中,由于IGCC電廠采用的CCS技術(shù)、碳交易市場(chǎng)、經(jīng)濟(jì)參數(shù)、政府宏觀政策等都會(huì)對(duì)CCS項(xiàng)目的投資、運(yùn)營(yíng)、能耗等產(chǎn)生影響．為便于計(jì)算,文中對(duì)模型參數(shù)作了相應(yīng)的簡(jiǎn)化處理．

假設(shè)某火電廠A擬進(jìn)行CCS項(xiàng)目投資,項(xiàng)目建設(shè)期為2a,建成投產(chǎn)后運(yùn)營(yíng)期以20a計(jì)算．該項(xiàng)目火電廠裝機(jī)容量為600 MW,年發(fā)電時(shí)間為5 294 h,CCS項(xiàng)目總投資10.75億元．項(xiàng)目投資運(yùn)營(yíng)后,上網(wǎng)基礎(chǔ)電價(jià)設(shè)為0.412 7元/(kW·h)時(shí),電廠熱效率為40%．

由于目前我國(guó)電廠尚不須承擔(dān)減排義務(wù),為便于計(jì)算,假設(shè)CCS項(xiàng)目實(shí)施后CO2的減排量看作核證減排量．根據(jù)文獻(xiàn)[13]中600 MW燃煤機(jī)組每度電CO2的排放量778.545 g估算年CO2的排放量為2.473×106t．

5.1 參數(shù)設(shè)定

相關(guān)參數(shù)設(shè)定詳見(jiàn)表1．參數(shù)說(shuō)明：

(1) 收入：火電廠的運(yùn)營(yíng)收入通常以上網(wǎng)電價(jià)為主要收入來(lái)源,由于電廠投資建設(shè)CCS項(xiàng)目,因此其具有另一重要的收入來(lái)源,即碳排放權(quán)的交易收入．這里引入碳排放權(quán)交易價(jià)格序列,因而也產(chǎn)生了一個(gè)新的收入項(xiàng)序列．電價(jià)通常是由政府定價(jià)調(diào)控,這里為便于計(jì)算暫時(shí)采用江蘇省諫壁電廠上網(wǎng)電價(jià)0.412 7元/(kW·h)計(jì)算．

(2) 支出：火電廠碳捕捉系統(tǒng)的運(yùn)行成本一般由折舊費(fèi)用、熱力成本、人員工資、電費(fèi)、化學(xué)藥品消耗費(fèi)、運(yùn)行維費(fèi)、管理費(fèi)以及銀行貨款利息攤派等組成．

若600 MW機(jī)組的標(biāo)準(zhǔn)發(fā)電煤耗為302.54g/(kW·h).由文獻(xiàn)[14]可得每噸CO2電耗成本為33.25元、化學(xué)藥品成本為45元、人員工資為5元、管理費(fèi)用為1元．在碳捕捉率為90%時(shí)，每噸CO2熱力成本為94.92元,運(yùn)行維護(hù)成本為0.472 2元．

(3) 殘值率：固定資產(chǎn)的預(yù)計(jì)凈殘值率常見(jiàn)為3%～5%．一般殘值的計(jì)算方法:

固定資產(chǎn)原值×殘值率

(4) 稅率：不同電力主體受?chē)?guó)內(nèi)政策影響,分別會(huì)享受不同的稅率待遇．由于我國(guó)尚無(wú)電企CCS項(xiàng)目投入商業(yè)運(yùn)營(yíng)，文中以火電廠主要稅種增值稅和企業(yè)所得稅作為參考稅率,分別為13%和25%．城建及教育附加費(fèi)、印花稅等其他稅費(fèi)較小,為便于計(jì)算可不作考慮．

(5) 社會(huì)折現(xiàn)率：投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)合理性的重要指標(biāo)，不同項(xiàng)目具有不同的投資風(fēng)險(xiǎn)、資金結(jié)構(gòu)、項(xiàng)目特性、行業(yè)特點(diǎn)等,所以無(wú)法照搬類(lèi)似的項(xiàng)目折現(xiàn)率,通常情況下都是根據(jù)實(shí)際情況來(lái)主觀調(diào)整，而國(guó)內(nèi)尚無(wú)電力行業(yè)投資CCS項(xiàng)目折現(xiàn)率的行業(yè)參考．文獻(xiàn)[15]中針對(duì)熱電聯(lián)產(chǎn)項(xiàng)目提出的社會(huì)折現(xiàn)率為8%，文中以此為參數(shù)的取值參照．

(6) 碳交易價(jià)格：碳交易價(jià)格歷史數(shù)據(jù)取自2012年歐盟碳交易市場(chǎng)每日最新價(jià),其價(jià)格曲線見(jiàn)圖3．

圖3 2012年碳交易價(jià)格曲線Fig.3 Carbon trading price curve in 2012

(7) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率：采用我國(guó)2013年1月最新5年期國(guó)債利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率．

表1 火電廠CCS項(xiàng)目相關(guān)參數(shù)Table 1 CCS project related parameters ofthermal power plant

5.2 初期期權(quán)價(jià)值云計(jì)算

以碳交易權(quán)價(jià)格序列產(chǎn)生CCS投資項(xiàng)目決策期權(quán)價(jià)值序列,該期權(quán)的周期為20 a,全周期區(qū)間數(shù)N設(shè)置為100．

執(zhí)行價(jià)格=初始投資成本+生產(chǎn)成本現(xiàn)值

根據(jù)式(6)計(jì)算得到每個(gè)云滴對(duì)應(yīng)的初期期權(quán)價(jià)值云滴,由Matlab仿真結(jié)果可知,期權(quán)的初期價(jià)值期望為0.914 8億元,熵為2.231 2,其云模型示意如圖4．對(duì)映射云進(jìn)行概率分布判斷可知,該組數(shù)據(jù)在置信率為95%時(shí)的概率分布服從卡方分布．該投資項(xiàng)目的期權(quán)累積頻率曲線圖如圖5．

圖4 映射云模型Fig.4 Model of mapping cloud

圖5 初期期權(quán)價(jià)值累積頻率曲線Fig.5 Cumulative frequency curve of initial option value

5.3 映射云算子

映射云的算子f能更好描述兩個(gè)序列映射后的關(guān)系,顯然兩個(gè)序列間存在著線性相關(guān)關(guān)系,通過(guò)Matlab對(duì)兩個(gè)序列的映射關(guān)系進(jìn)行擬合,擬合曲線如圖6,得到算子曲線y=0.0025x2-0.2533x+6.508,x為碳交易價(jià)格,y為期權(quán)價(jià)值．

圖6 映射云算子Fig.6 Operator of mapping cloud

5.4 最佳投資時(shí)機(jī)分析

以2012年歐盟碳交易價(jià)格為基準(zhǔn)，情景分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)碳交易價(jià)格約在[52,72]之間,對(duì)應(yīng)的期權(quán)初期價(jià)值范圍約在[0.1,0.8]時(shí),響應(yīng)度數(shù)據(jù)集中在此區(qū)間．從仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn),當(dāng)每噸CO2碳交易價(jià)格為65.37元時(shí),項(xiàng)目的初期期權(quán)價(jià)值最大,值為0.520 9億元,此時(shí)的響應(yīng)度最大,值為0.976 733．

碳價(jià)低于52元/t時(shí),投資者將放棄投資,若沒(méi)有技術(shù)進(jìn)步,則投資時(shí)機(jī)為0,此時(shí),只有在政府的調(diào)控下,通過(guò)運(yùn)用電價(jià)補(bǔ)貼、規(guī)避碳價(jià)的大幅度波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)等手段來(lái)進(jìn)行宏觀調(diào)控,以此來(lái)刺激投資者進(jìn)行CCS投資．

碳價(jià)高于72元/t時(shí),生產(chǎn)成本反而提高,投資者也將放棄投資．因?yàn)榇藭r(shí)碳價(jià)格過(guò)高,將會(huì)減少碳指標(biāo)的購(gòu)買(mǎi)需求,碳排放量反而上升,也就是說(shuō)在碳價(jià)過(guò)高時(shí)反而促進(jìn)能源消耗增加．

因此,真實(shí)碳價(jià)必須反映平均減排成本,不應(yīng)該太高或太低．碳價(jià)格太高,會(huì)提高生產(chǎn)成本,影響增長(zhǎng);碳價(jià)格太低,則難以達(dá)到減排的目的．

圖6中，響應(yīng)點(diǎn)大部分都落在相應(yīng)的價(jià)格區(qū)間段[52,72],說(shuō)明碳價(jià)格在該區(qū)間段時(shí),企業(yè)適合進(jìn)行CCS項(xiàng)目投資．否則說(shuō)明企業(yè)此時(shí)應(yīng)放棄投資,繼續(xù)觀察等待．

傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法是通過(guò)語(yǔ)言評(píng)價(jià)標(biāo)度對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行重要程度的數(shù)值描述,其評(píng)價(jià)結(jié)論通常只能得到評(píng)價(jià)等級(jí)的描述[16-18],諸如“高”“低”“一般”等形式．而文中方法卻能通過(guò)某個(gè)關(guān)鍵因素的數(shù)值范圍來(lái)描述評(píng)價(jià)目標(biāo),更具有直觀說(shuō)服力．

6 結(jié)論

(1) 傳統(tǒng)的實(shí)物期權(quán)二叉樹(shù)方法在仿真時(shí)都假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)率是已知的,而波動(dòng)率實(shí)際上卻是實(shí)物期權(quán)方法中最難確定的一個(gè)估算參數(shù)．波動(dòng)率的準(zhǔn)確性直接影響著決策者最終的判斷．文中從碳交易價(jià)格的角度出發(fā),構(gòu)建碳交易價(jià)格序列與項(xiàng)目初期期權(quán)價(jià)值序列所產(chǎn)生的響應(yīng)度映射云,以響應(yīng)度來(lái)衡量碳交易價(jià)格對(duì)項(xiàng)目初期期權(quán)價(jià)值的影響．從仿真結(jié)果可以看出,當(dāng)CO2碳交易價(jià)格在65.37元/t時(shí),項(xiàng)目的初期期權(quán)價(jià)值最大,為0.520 9億元,此時(shí)的響應(yīng)度最大,值為0.976 733．對(duì)比兩個(gè)序列的所有數(shù)據(jù),碳交易價(jià)格和初期期權(quán)價(jià)值都不是序列中的最大值,但從響應(yīng)度最大值可以得知,此時(shí)的碳交易價(jià)格應(yīng)該是投資當(dāng)前項(xiàng)目的投資最有利時(shí)機(jī)．從得到的映射云算子也可驗(yàn)證這一點(diǎn)．

(2) 初期期權(quán)價(jià)值序列分布基本服從卡方分布．以初期期權(quán)價(jià)值范圍來(lái)替代傳統(tǒng)的單個(gè)初期期權(quán)價(jià)值數(shù)值,以對(duì)碳價(jià)格的響應(yīng)度來(lái)衡量項(xiàng)目的未來(lái)期權(quán)價(jià)值的最佳時(shí)機(jī)．相比傳統(tǒng)的實(shí)物期權(quán)二叉樹(shù)方法,響應(yīng)度映射云更貼近實(shí)際,能提供更加真實(shí)的依據(jù),能讓決策者做出的決策更具合理性．

(3) 考慮碳價(jià)格、電價(jià)、技術(shù)進(jìn)步、政策扶持、社會(huì)環(huán)境等因素,由于CCS決策受諸多因素影響．由于碳價(jià)格在CCS成本影響中相對(duì)比較重要,為此文中主要從碳價(jià)格變動(dòng)來(lái)考察CCS決策的變化,前提條件是假設(shè)其他不確定性因素具有確定的數(shù)值,而只考慮碳價(jià)格因素的波動(dòng),因而得到的結(jié)果不具有普適性．在今后的研究中,將進(jìn)一步考慮多因素的變化對(duì)CCS決策的影響．構(gòu)建多個(gè)因素序列所產(chǎn)生的響應(yīng)度映射云,即能解決此問(wèn)題．這將是今后的研究工作．

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