基于卡爾曼濾波的新型船搖前饋補償方法

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(中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇 江陰 214431)

0 引言

圖1 船載雷達(dá)伺服驅(qū)動結(jié)構(gòu)框圖

船載雷達(dá)由于安裝基座固定在甲板上，捕獲目標(biāo)時天線因船搖的影響無法準(zhǔn)確的進(jìn)行空間指向，通常船搖幅度遠(yuǎn)大于雷達(dá)波束寬度，即使跟蹤上目標(biāo)也有可能因此而丟失，因此隔離船搖是船載雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計時必須解決的關(guān)鍵問題之一[1]。目前，船載雷達(dá)系統(tǒng)主要采用自跟蹤閉環(huán)、陀螺反饋、船搖前饋等方法隔離船搖，根據(jù)海況的惡劣情況單獨使用一種方法或組合使用以期獲得理想的船搖隔離效果[2]。船搖前饋信息包括船搖速度和船搖加速度，由計算機接收慣導(dǎo)設(shè)備敏感的船搖信息計算獲得[3]。由于前饋量的計算誤差包括慣導(dǎo)精度誤差、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差、船體變形誤差等，因此船搖前饋一般只能給系統(tǒng)增加約7 dB的隔離度，難以滿足12 m口徑的船載X頻段天線隔離度指標(biāo)。針對這種情況，本文提出一種基于卡爾曼濾波的新型船搖補償方法，直接利用濾波以后的高精度速率陀螺信號作為前饋補償量，經(jīng)過仿真和試驗表明，可以極大地提高船搖隔離度。

1 船載雷達(dá)伺服驅(qū)動基本結(jié)構(gòu)

船載天線驅(qū)動單元分為方位、俯仰兩條驅(qū)動支路，俯仰支路采用直流電機雙鏈驅(qū)動，方位支路采用直流電機雙/四鏈驅(qū)動，對電機控制采用電消隙方式，在環(huán)路設(shè)計上采用三環(huán)控制[4]。同時，為實現(xiàn)電消隙，配置有偏置力矩環(huán)、差速抑制環(huán)，保證多電機的受力均勻。下面以俯仰支路為例，簡單介紹伺服驅(qū)動基本結(jié)構(gòu)。方位支路是雙電機驅(qū)動系統(tǒng)，為保證高測量精度和高動態(tài)性能，與常規(guī)伺服系統(tǒng)設(shè)計一樣采用典型的三環(huán)，電流環(huán)為最內(nèi)環(huán)，通過改造馬達(dá)控制器電流控制回路實現(xiàn)；速度環(huán)為中間環(huán)路，為自主設(shè)計環(huán)路，它為開環(huán)環(huán)路，將速度控制信息、偏置力矩信息、差速抑制信息等合成送給電流環(huán)；位置環(huán)為最外層環(huán)路，它為閉環(huán)環(huán)路，采用計算機通過設(shè)計控制算法實現(xiàn)天線精準(zhǔn)控制。由于船載測控設(shè)備工作環(huán)境特點，增加了抑制船搖的陀螺環(huán)，在天線特定位置固定2個陀螺，用于感知天線相對基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)速，將感應(yīng)出的電信號經(jīng)過處理后饋入速度環(huán)，從而實現(xiàn)克服船搖的目的。該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

2 陀螺反饋法隔離船搖

船載雷達(dá)伺服系統(tǒng)為了提高系統(tǒng)船搖隔離度通常采用陀螺反饋穩(wěn)定方案，即在天線軸上(方位和俯仰)分別安裝速率陀螺，敏感船搖在天線軸上的角速度反饋閉環(huán)構(gòu)成陀螺環(huán)穩(wěn)定回路，隔離船搖對系統(tǒng)跟蹤性能的影響，提高系統(tǒng)的跟蹤精度。陀螺環(huán)作為位置環(huán)的內(nèi)環(huán)，主要起以下作用：

1)速率陀螺能夠提前獲取船體搖晃對天線軸的影響，進(jìn)而通過陀螺環(huán)穩(wěn)定回路降低船體搖晃造成天線指向擾動的不利影響，這種方法比單純利用位置環(huán)路閉環(huán)穩(wěn)定隔離度船搖的效果要好，而且更快。

2)陀螺環(huán)構(gòu)成位置環(huán)的內(nèi)環(huán)，控制天線朝著角誤差減小的方向運行，實現(xiàn)對目標(biāo)的隨動跟蹤。隔離度。

3 船搖前饋補償原理

船搖前饋補償就是將船搖擾動信號引入速度環(huán)輸入端，構(gòu)成前饋復(fù)合控制，達(dá)到船搖隔離的目的。在船體安裝三軸速率陀螺，用于感應(yīng)橫搖、縱搖和航向三個方向的船搖速度分量，經(jīng)過坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)換成方位、俯仰軸的船搖擾動信號加到系統(tǒng)中。坐標(biāo)變換公式為：

圖2 船搖前饋原理框圖

由此可計算船搖前饋隔離度為：

根據(jù)船載雷達(dá)伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB計算前饋隔離度，當(dāng)船搖擾動ω=0.5 rad/s時，

可見由陀螺實測數(shù)據(jù)作為前饋量的船搖前饋隔離度遠(yuǎn)大于計算機輔助計算的前饋補償。但是陀螺在實際使用過程中，受船體振動的影響、以及陀螺內(nèi)部信號處理產(chǎn)生的熱噪聲以及傳輸過程都會造成輸出數(shù)據(jù)中存在著多余的噪聲干擾，在開環(huán)控制中這些噪聲都被放大，有可能降低系統(tǒng)跟蹤精度以及穩(wěn)定性等問題[5]。因此必須對陀螺的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波以后才能加入到系統(tǒng)環(huán)路中。

4 卡爾曼濾波

4.1 基本原理

卡爾曼濾波是一種線性最小方差估計方法，通過系統(tǒng)輸入輸出觀測數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計的算法。其基本思想是首先建立噪聲與信號的狀態(tài)模型，然后分別計算前一時刻的估計值以及當(dāng)前時刻的觀測值，通過估計值和觀測值來當(dāng)前時刻狀態(tài)變量的值。這種濾波算法非常適用于實時處理和計算機運算，其算法如下：

設(shè)隨機線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測量方程為：

Xk=φk|k-1Xk-1+Γk|k-1Wk

Yk=HkXk+Vk

其中:Xk表示狀態(tài)向量，φk|k-1表示系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Hk表示測量矩陣，Wk表示過程噪聲，Vk表示測量噪聲。假設(shè)Wk和Vk是互不相關(guān)的零均值高斯白噪聲，即:

由此可得到卡爾曼濾波算法迭代過程如下：

Kk=Pk|k-1HkT(HkPk|k-1HkT+Rk)-1

Pk= (1-KkHk)Pk|k-1

4.2 濾波器

由于速率陀螺輸出的是天線角度上的變化率，導(dǎo)致濾波器的測量方程的觀測誤差是彼此耦合的，造成濾波測量方程相互耦合。雖然假定濾波器的狀態(tài)方程相互獨立，但是為了保證濾波效果仍需將濾波器設(shè)計為六態(tài)濾波器，導(dǎo)致濾波計算過程非常繁雜。由于我們采用的是直角坐標(biāo)系，根據(jù)相關(guān)資料和工程經(jīng)驗，可近似認(rèn)為測量誤差互不相關(guān)，因此可以將濾波器分別設(shè)計為兩個三態(tài)濾波器，這將極大的簡化濾波計算過程，而對濾波性能無明顯影響。因此本文采用這種線性化解耦后的濾波算法。

4.3 濾波效果

這里以俯仰陀螺輸出電壓為例，利用卡爾曼濾波對陀螺輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。濾波結(jié)果如圖3所示。圖中實線條為濾波前的陀螺輸出值，虛線條為濾波后的陀螺輸出值，右圖為左圖的局部放大圖。從圖中可見通過卡爾曼濾波以后可以有效的降低陀螺噪聲。

圖3 俯仰陀螺濾波前后輸出曲線

5 仿真分析

利用 MATLAB/Simulink 對船搖前饋補償方案進(jìn)行仿真分析。卡爾曼濾波算法在 MATLAB 中用m語言編制函數(shù)實現(xiàn)，并在 Simulink中用 MATLAB Function模塊調(diào)用該函數(shù)，陀螺在船搖擾動下的測量數(shù)據(jù)作為卡爾曼濾波器的輸入，卡爾曼濾波器輸出的速度量作為前饋信息加入速度回路前端，從而實現(xiàn)基于卡爾曼濾波器的陀螺前饋補償方案的仿真。仿真框圖如圖4所示，將仿真數(shù)據(jù)輸出到 MATLAB 的工作空間進(jìn)行處理，得出此時的總船搖隔離度為56 dB。

圖4 前饋補償方案仿真框圖

同時本文給出了船搖擾動作用下加入基于前饋補償方案伺服分系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng)曲線如圖5所示，可見前饋量的加入也沒有改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖5 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng)曲線

6 應(yīng)用效果

為了檢驗新方法隔離船搖的效果，針對某船載X頻段天線進(jìn)行船搖隔離度測試。按照《航天測量船船載測控通信設(shè)備船搖隔離度檢測方法》的試驗要求[6]，船舶生搖滿足檢測方法的試驗條件，天線跟蹤信標(biāo)球完成相關(guān)的測試。測試環(huán)路包括：自跟蹤環(huán)、自跟蹤環(huán)+陀螺環(huán)、自跟蹤環(huán)+船搖前饋、自跟蹤環(huán)+陀螺環(huán)+船搖前饋總隔離度，通過對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果如表1所示。從表中試驗結(jié)果可見，基于卡爾曼濾波的新型船搖前饋補償方案能較大幅度的提高船搖隔離度從而提升系統(tǒng)跟蹤性能。

表1 船搖隔離度測試結(jié)果(俯仰)

7 結(jié)論

本文針對計算機輔助船搖前饋技術(shù)對系統(tǒng)隔離度提升不多的問題，從原理和仿真兩方面分析了利用陀螺實測數(shù)據(jù)作為前饋量的船搖補償方案對系統(tǒng)隔離度的貢獻(xiàn)，并進(jìn)行了試驗測試。船載雷達(dá)在實際工作過程中受船體振動等環(huán)境影響，可能會在前饋支路引入其他噪聲。對于船體環(huán)境引入的高頻噪聲，卡爾曼濾波可以起到很好的濾波作用，而且速度環(huán)有低通濾波器特性，高頻噪聲不會在輸出端體現(xiàn)；對于船載環(huán)境引入的低頻噪聲，卡爾曼濾波也可以起到較好的濾波作用，而且低頻噪聲可以算做船搖的一部分，通過前饋系數(shù)的調(diào)整可以達(dá)到較好的隔離效果。試驗結(jié)果表明該補償方法能較大程度的提高系統(tǒng)隔離度。

參考文獻(xiàn)：

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