基于交叉耦合結(jié)構(gòu)的可調(diào)諧帶通濾波器

（南開大學(xué) 電子信息與光學(xué)工程學(xué)院，天津 300350）

近年來，隨著 EDA（Electronics Design Automation）軟件的發(fā)展，各種可調(diào)諧組件的成熟和階躍阻抗諧振器、多模諧振器等的深入研究，可調(diào)諧濾波器這一課題研究得到了極大的發(fā)展。基于實現(xiàn)可調(diào)諧方式，可調(diào)諧濾波器可以劃分為以下幾類：（1）諧振器機(jī)械形變，主要通過使諧振器結(jié)構(gòu)發(fā)生形變來改變諧振器頻率；（2）諧振器加載可調(diào)諧組件，包括MEMS（Micro-Electro-Mechanical System）可調(diào)電容[1-2]和開關(guān)[3-6]、變?nèi)荻壒躘7-8]、PIN 結(jié)開關(guān)[9]、液晶可變電容[10]以及可調(diào)電感[11]等；（3）可變介質(zhì)基板，包括鐵氧體介質(zhì)[12]、壓電材料[13]和YIG（Yttrium Iron Garnet）材料[14]等。

本文首次提出了一種基于折疊L型諧振器的4階可調(diào)諧帶通濾波器。通過替換諧振器上加載的貼片電容，來實現(xiàn)濾波器中心頻率的調(diào)諧。折疊型諧振器的設(shè)計大大減小了濾波器的尺寸?；诮徊骜詈袭a(chǎn)生的通帶兩側(cè)一對傳輸零點(diǎn)，極大提高了濾波器的頻率選擇性。

1 濾波器設(shè)計與分析

本文提出的濾波器為4階帶通濾波器，下面為理想設(shè)計參數(shù)：

中心頻率：2 GHz

通帶：1.95～2.05 GHz

帶寬：100 MHz

階數(shù)：4階

紋波系數(shù)：＜0.02 dB

帶外抑制：＞–30 dB

為了引入傳輸零點(diǎn)提高頻率選擇性，濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)選用四諧振器組 CQ（Cascaded Quardruplet）結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 4階帶通濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 The topological structure of the four-step bandpass filter

在確定濾波器基本性能參數(shù)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的情況下，通過濾波器綜合算法[15]，得到了該濾波器的耦合矩陣。耦合矩陣如圖2所示。

圖2 濾波器對應(yīng)耦合矩陣Fig.2 The coupling matrix of the filter

公式(1)定義了耦合系數(shù)，對耦合系數(shù)進(jìn)行歸一化得到：

式中：fi，fj分別為兩諧振器耦合以后的諧振頻率點(diǎn)；BW 為濾波器帶寬；f0為濾波器中心頻率；mij即為耦合矩陣中的耦合系數(shù)。

各個諧振器間的耦合系數(shù)為：

m12=0.8833，m23=0.8763，m34=0.8833

交叉耦合系數(shù)為：

m14= –0.3815

輸入輸出端與諧振器間的耦合系數(shù)為：

r1=1.0901，r2=1.0901

通過耦合矩陣[15]得到的理想S參數(shù)如圖3所示。

圖3 四階帶通濾波器理論S參數(shù)Fig.3 The theoretical S-parameters of the four-step bandpass filter

本文采用空間映射法[16]，一種基于優(yōu)化算法的濾波器綜合方法，不斷迭代來獲得濾波器實際版圖。具體算法參考文獻(xiàn)[16]，本文僅給出簡略設(shè)計過程，如下所示：(1) 確定濾波器設(shè)計參數(shù)，如濾波器階數(shù)、中心頻率等。并據(jù)此計算相應(yīng)耦合矩陣等參數(shù)；(2)使用電路級仿真軟件，建立電路模型。仿真每階諧振器的單端口反射系數(shù)群時延；(3) 使用電磁仿真軟件建立電磁仿真模型，并根據(jù)步驟2的群時延參數(shù)不斷調(diào)整。使電磁仿真中群時延參數(shù)與步驟2中群時延參數(shù)貼合甚至重合；(4) 不斷重復(fù)步驟3直至仿真得到最終結(jié)果。

為了實現(xiàn)小型化，本文設(shè)計了折疊L型諧振器單元，如圖4(a)所示。首先通過軟件ADS(Advanced Design System)中的微帶線計算工具得到微帶線諧振器的長度和寬度。然后將條狀微帶線對折，再進(jìn)行折疊。不斷調(diào)整對折微帶線的間隙和折疊程度，以求達(dá)到諧振頻率等于設(shè)計的2 GHz中心頻率。通過數(shù)次迭代得到如下設(shè)計參數(shù)，如表1所示。

圖4 (a) 折疊L型諧振器單元；(b) 4階帶通濾波器版圖示意圖Fig.4 (a) Folded L-shaped resonator unit; (b) The layout of the four-step bandpass filter

表1 折疊L型諧振器單元設(shè)計參數(shù)Tab.1 Design parameters of the folded L shaped resonator unit mm

通過前面提到的空間映射法，并且采用EDA仿真軟件Sonnet 15和Genesys 2009，完成了整體濾波器的版圖設(shè)計，如圖4(b)所示。實際版圖的設(shè)計參數(shù)如表2所示。

表2 4階帶通濾波器版圖設(shè)計參數(shù)Tab.2 Design parameters of four-step bandpass filter mm

圖5中列出了各個諧振器之間耦合的耦合系數(shù)和諧振器間距的關(guān)系圖。可以看到，隨著諧振器間距的增加，諧振器間耦合系數(shù)逐漸減小。繪制各個諧振器之間耦合的耦合系數(shù)和諧振器間距離的關(guān)系圖，使得本文能夠計算出相應(yīng)的耦合系數(shù)所對應(yīng)的諧振器間的距離，為濾波器的初始版圖設(shè)計提供了參考，也為迭代算法能夠快速收斂提供了可能。

圖5 (a)第1和2號諧振器之間的間距與耦合系數(shù)的關(guān)系曲線；(b)第2和3號諧振器之間的間距與耦合系數(shù)的關(guān)系曲線；(c) 第3和4號諧振器之間的間距與耦合系數(shù)的關(guān)系曲線；(d)第1和4號諧振器之間的間距與耦合系數(shù)的關(guān)系曲線Fig.5 The relationship between the coupling coefficient of (a)the 1st and 2nd resonators and their distance; (b) The 2nd and 3rd resonators and their distance; (c) The 3rd and 4th resonators and their distance; (d) The 1st and 4th resonators and their distance

2 結(jié)果和討論

本文使用Rogers RO4003c作為介質(zhì)基板，其相關(guān)參數(shù)分別為εr= 3.55，h= 0.508 mm 和 tanδ=0.0027。制作的敷銅PCB板的規(guī)格為32.55 mm × 40 mm。4階帶通可調(diào)諧濾波器實物如圖6所示。

圖6 4階帶通可調(diào)諧濾波器實物圖Fig.6 Photograph of the four-step tunable bandpass filter with two transmission zeroes

如圖7所示為不加載貼片電容時4階帶通可調(diào)諧濾波器S參數(shù)仿真和測試結(jié)果，使用測試儀器為Agilent Technologies E5071C矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀。其中實線為仿真結(jié)果，虛線為測試結(jié)果。可以看到實測與仿真曲線結(jié)果基本上吻合。兩個結(jié)果的帶寬均約為100 MHz，且均在帶寬兩側(cè)產(chǎn)生傳輸零點(diǎn)，其中仿真結(jié)果的兩個零點(diǎn)在1.96 GHz和2.14 GHz處，而實測結(jié)果的兩個零點(diǎn)在1.94 GHz和2.16 GHz處。

圖7 不加載貼片電容時4階帶通可調(diào)諧濾波器S參數(shù)仿真和測試結(jié)果Fig.7 Measured and simulated S-parameters of the four-step tunable bandpass filter with none capacitance loaded

圖8(a)和(b)所示分別為不同貼片電容值下濾波器S參數(shù)S21和S11的理想仿真結(jié)果。

從圖8的仿真結(jié)果中可以看到，隨著加載電容值從0.1 pF增大到1.2 pF，中心頻率隨之從2.04 GHz減小到1.58 GHz，在帶寬基本保持不變的情況下兩側(cè)零點(diǎn)也隨之進(jìn)行了移動。后來的實測結(jié)果也基本上符合仿真給出的變化趨勢。

圖8 (a) 不同貼片電容值下濾波器S21的仿真結(jié)果；(b) 不同貼片電容值下濾波器S11的仿真結(jié)果Fig.8 (a)Simulated S21 of the filter with lumped capacitances of different values; (b) Simulated S11 of the filter with the lumped capacitances of different values

圖9是分別在不加載貼片電容和加載貼片電容0.3, 0.8, 1.2, 1.5, 2, 2.7, 4 pF的情況下測試得到濾波器的S21參數(shù)。隨著圖中箭頭的方向，加載電容值依次降低?？梢钥吹綖V波器中心頻率的變化范圍為1.27～2.05 GHz。

圖9 加載不同電容值下測試得到濾波器的S21參數(shù)Fig.9 Measured S21 of the filter with different lumped capacitances

隨著貼片電容值的增大，帶內(nèi)插入損耗從 4.5 dB增大到6.4 dB。其中既有貼片電容導(dǎo)致諧振器中心頻率移動引起諧振器與諧振器之間的耦合失配，也有焊接貼片電容引入的焊接損耗。

并且可以看到，因為第1和第4諧振器之間的交叉耦合，在濾波器通帶兩側(cè)產(chǎn)生了兩個傳輸零點(diǎn)，極大地提高了濾波器的頻率選擇性，帶外陡峭度為428 dB/GHz。同時使帶外抑制降低到–20 dB以下。

圖10是在加載不同電容值下實際測量得到濾波器的中心頻率f0，以及通帶兩側(cè)零點(diǎn)fz1和fz2。隨著電容值的逐漸增大，濾波器中心頻率f0隨之減小。通帶兩側(cè)零點(diǎn)fz1和fz2也隨著電容值的增大而減小。這同時也符合理論仿真的趨勢。

圖10 加載不同電容值下測試得到濾波器的兩個零點(diǎn)fz1、fz2和中心頻率f0Fig.10 Measured transmission zeroes fz1, fz2 and center frequency f0 of the filter with different lumped capacitances loaded

從表3與其他帶通可調(diào)諧濾波器的比較中可以看出，本文設(shè)計的濾波器具有非常寬的調(diào)諧頻率范圍。相比其他同類帶通濾波器，本文提出的濾波器的尺寸非常小，有利于濾波器器件的集成化和小型化。

表3 與其他帶通可調(diào)諧濾波器的比較Tab.3 Comparison with previous bandpass tunable filters

3 總結(jié)

本文提出了一種4階雙零點(diǎn)可調(diào)諧帶通濾波器，帶寬100 MHz，可調(diào)頻率范圍1.27～2.05 GHz，插入損耗4.5～6.4 dB，帶外抑制–20 dB以上。采用折疊L型諧振器結(jié)構(gòu)有效地減小了濾波器的尺寸，在保證可調(diào)諧性能的同時實現(xiàn)了濾波器小型化。所設(shè)計濾波器的頻段2 GHz屬于射頻頻段，具有廣泛的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)：

[1]ABBASPOUR-TAMIJANI A, DUSSOPT L, REBEIZ G M.Miniature and tunable filters using MEMS capacitors [J].IEEE Trans Microwave Theory Tech, 2003, 51(7):1878-1885.

[2]趙繼德, 李應(yīng)良, 馬傳龍. 共面波導(dǎo)結(jié)構(gòu) MEMS濾波器的設(shè)計 [J]. 電子元件與材料, 2005, 24(2): 38-41.

[3]DUSSOPT L, REBEIZ G M. Intermodulation distortion and power handling in RF MEMS switches, varactors and tunable filters [J]. IEEE Trans Microwave Theory Tech,2003, 51(4): 1247-1256.

[4]ENTESARI K, REBEIZ G M. A 12–18-GHz three-pole RF MEMS tunable filter [J]. IEEE Trans Microwave Theory Tech, 2005, 53(8): 2566-2571.

[5]REBEIZ G M, ENTESARI K, REINES I C, et al. Tuning in to RF MEMS [J]. IEEE Microwave Mag, 2009, 10(6):55-72.

[6]PARK S J, LEE K Y, REBEIZ G M. Low-loss 5.15–5.70-GHz RF MEMS switchable filter for wireless LAN applications [J]. IEEE Trans Microwave Theory Tech,2006, 54(11): 3931-3939.

[7]PENG W, HUNTER I C. A new class of low-loss high-linearity electronically reconfigurable microwave filter [J]. IEEE Trans Microwave Theory Tech, 2008, 56(8):1945-1953.

[8]BROWN A R, REBEIZ G M. A varactor-tuned RF filter [J].IEEE Trans Microwave Theory Tech, 2000, 48(7):1157-1160.

[9]LUGO C, PAPAPOLYMEROU J. Six-state reconfigurable filter structure for antenna based systems [J]. IEEE Trans Antennas Propag, 2006, 54(2): 479-483.

[10]YEH J A, CHANG C A, CHENG C C, et al. Microwave characteristics of liquid-crystal tunable capacitors [J]. IEEE Electron Dev Lett, 2005, 26(7): 451-453.

[11]FANG D M, YUAN Q, LI X H, et al. Electrostatically driven tunable radio frequency inductor [J]. Microsyst Technol, 2010, 16(12): 2119-2122.

[12]ADAM J D, DAVIS L E, DIONNE G F, et al. Ferrite devices and materials [J]. IEEE Trans Microwave Theory Tech, 2002, 50(3): 721-737.

[13]HSIEH L H, CHANG K. Tunable microstrip bandpass filters with two transmission zeros [J]. IEEE Trans Microwave Theory Tech, 2003, 51(2): 520-525.

[14]YANG X, WU J, LOU J, et al. Compact tunable bandpass filter on YIG substrate [J]. Electron Lett, 2012, 48(17):1070-1071.

[15]卡梅倫, 庫德賽, 曼索. 通信系統(tǒng)微波濾波器 [M]. 王松林, 譯. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2012.

[16]ZUO T, FANG L, WU Z Z, et al. A self-equalized HTS filter for future mobile communication applications [J].Phys C, 2007, 459(1/2): 1-4.

[17]GUYETTE A C. Intrinsically switched varactor-tuned filters and filter banks [J]. IEEE Trans Microwave Theory Tech, 2012, 60(4): 1044-1056.

[18]QIN W, CAI J, LI Y L, et al. Wideband tunable bandpass filter using optimized varactor-loaded SIRs [J]. IEEE Microwave Wireless Compon Lett, 2017, 27(9): 812-814.

[19]LIN F, RAIS-ZADEH M. Continuously tunable 0.55–1.9-GHz bandpass filter with a constant bandwidth using switchable varactor-tuned resonators [J]. IEEE Trans Microwave Theory Tech, 65(3): 792-803.

[20]CHO Y H, REBEIZ G M. Tunable 4-pole noncontiguous 0.7–2.1-GHz bandpass filters based on dual zero-value couplings [J]. IEEE Trans Microwave Theory Tech, 2015,63(5): 1579-1586.

[21]TSAI H Y, HUANG T Y, WU R B. Varactor-tuned compact dual-mode tunable filter with constant passband characteristics [J]. IEEE Trans Compon Packag Manuf Technol, 2016, 6(9): 1399-1407.