磁耦合諧振式串串型無線電能傳輸系統(tǒng)的研究

李建良，程 博，2

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 工程機(jī)械學(xué)院，陜西 西安，710064;

2.長(zhǎng)安大學(xué)道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安，710064)

無線電能傳輸技術(shù)(Wireless Power Transfer，簡(jiǎn)稱WPT)，是以非接觸的無線方式實(shí)現(xiàn)電源與用電設(shè)備之間的能量傳輸。由尼古拉·特斯拉(Nikola Tesla)在1890年提出。WPT技術(shù)很好的彌補(bǔ)了傳統(tǒng)的充電線纜易出現(xiàn)老化、磨損等的缺點(diǎn)［1］。近年來成功的運(yùn)用到了多個(gè)領(lǐng)域，如電腦、手機(jī)、汽車、醫(yī)療設(shè)備、智能家居設(shè)備等，產(chǎn)品如三星Galaxy S6、S7、S8、S9，蘋果公司的iPhone8，奧迪A8L汽車，特斯拉汽車，寶馬汽車等。

2007年，由麻省理工學(xué)院(MIT)的研究團(tuán)隊(duì)成功的運(yùn)用電磁諧振耦合技術(shù)點(diǎn)亮了與電源相距2m遠(yuǎn)的燈泡，并在《SCIENCE》雜志上發(fā)表了相關(guān)文章，至此磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)(RWPT)開始被人們所認(rèn)識(shí)［2］。隨后國(guó)外的 Qualcomm、Witricity、KAIST、Tesla、東京大學(xué)等公司或高校相繼開展了一系列的研究。國(guó)內(nèi)開展相關(guān)研究的公司有比亞迪、宇通、華為等，相關(guān)的高校團(tuán)隊(duì)有重慶大學(xué)的孫悅教授團(tuán)隊(duì)、南京航空航天大學(xué)的陳乾宏教授團(tuán)隊(duì)、華南理工大學(xué)的張波教授團(tuán)隊(duì)、東南大學(xué)的黃學(xué)良教授團(tuán)隊(duì)等。如2016年9月國(guó)內(nèi)首條商用無線充電公交示范線在湖北襄陽(yáng)運(yùn)行，技術(shù)支持就來自南京航空航天大學(xué);2017年臺(tái)灣省桃園捷運(yùn)部與AirFuel聯(lián)盟合作在部分列車上部署了AirFuel諧振充電系統(tǒng)，并取得了良好的反饋效果。

無線電能傳輸技術(shù)主要有感應(yīng)式WPT、諧振式WPT和電磁輻射WPT等，表1簡(jiǎn)單概述了三種技術(shù)的相關(guān)信息。

表1 三種無線電能傳輸技術(shù)比較Table 1 Comparison of three WPT technologies

選擇諧振式WPT作為主要的研究對(duì)象，從其傳輸原理出發(fā)，分析相應(yīng)的諧振電路及四種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過計(jì)算分析確定發(fā)射端采用串聯(lián)諧振電路最合適，接收端沒有限制。為了便于分析和研究，選擇串—串拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)進(jìn)行系統(tǒng)建模，并分析影響系統(tǒng)效率及負(fù)載功率等參數(shù)因素。進(jìn)一步選取具體的參數(shù)并利用PSpice軟件仿真分析。

1 諧振式WPT的傳輸原理

諧振式無線電能傳輸技術(shù)源于電磁感應(yīng)原理，其基本思想是根據(jù)發(fā)射端、接收端電路產(chǎn)生自諧振頻率相同的原理實(shí)現(xiàn)的。為了將來自電源的低頻交流電成功的傳輸給負(fù)載，電路中至少包括如圖1所示的組成部分。從左起依次為交流電源、整流電路、高頻逆變電路、發(fā)射端調(diào)諧電容、原邊線圈、副邊線圈、接收端調(diào)諧電容、整流濾波電路和負(fù)載等。

圖1 諧振式無線電能傳輸機(jī)理Fig.1 Electrical schematic diagram for the resonant wireless power transfer

來自電源的低頻交流電經(jīng)過整流電路得到半波或全波的直流電。此時(shí)電流和電壓的頻率仍然較低，為了更好的實(shí)現(xiàn)電能的無線傳輸，需要得到高頻交流電。高頻逆變電路可以實(shí)現(xiàn)直流電逆變成特定頻率的高頻交流電，進(jìn)而經(jīng)過補(bǔ)償電容后傳遞給發(fā)射端的原邊線圈。原、副線圈之間必須具備相同的諧振頻率才能利用電磁感應(yīng)原理實(shí)現(xiàn)電能傳輸。兩線圈之間的互感系數(shù)為M，其數(shù)值大小受到耦合系數(shù)、兩線圈電感值的影響。最后，得到電能的接收端經(jīng)調(diào)諧、整流濾波等電路之后即可為負(fù)載供電。

2 諧振電路及四種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析

2.1 諧振電路分析

如圖2所示為串聯(lián)諧振等效電路，圖3所示為并聯(lián)諧振等效電路。其中，Us為交流電源，R為等效電阻，L為電感，C為補(bǔ)償電容，i為電流，ic為電容電流，iL為電感電流，ω為角頻率。

圖2 串聯(lián)諧振等效電路Fig.2 The series resonant equivalent circuit

圖3 并聯(lián)諧振等效電路Fig.3 The parallel resonant equivalent circuit

分析圖2電路可知，回路的總阻抗為:

回路電流為:

要想保證回路呈現(xiàn)出純電阻性，則虛部X=0。

即:

可得:

其中:Us為交流電源，R為等效電阻，L為電感，C為補(bǔ)償電容，i為電流，ILS為電路諧振時(shí)流過電感電流，ω為角頻率。

分析上述幾式可知，若想保證電路呈現(xiàn)出純電阻性，則必須增加補(bǔ)償電容C來抵消因線圈通電產(chǎn)生的不良影響。同時(shí)，虛部為零時(shí)電路有最大電流為I=Us/R。此時(shí)，既消除了線圈帶來的不良影響，也保證了LC振蕩電路具有最大的電流值。

根據(jù)以上分析原則，分析圖3可得流過電感的電流ILP為:

比較式(5)和式(6)可得:

分析式(7)，明顯(jωL+R)/R＞1，可得ILS＞ILP?？芍?lián)諧振電路大于并聯(lián)諧振電路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。因此，串聯(lián)諧振電路是設(shè)計(jì)諧振式WPT發(fā)射端的一種理想拓?fù)潆娐贰?/p>

2.2 諧振式WPT的四種拓?fù)漕愋头治?/h3>

發(fā)射端和接收端的LC串并聯(lián)的不同形式，將對(duì)電路的傳輸效率等方面產(chǎn)生很大影響。本節(jié)主要介紹四種基本的拓?fù)漕愋汀Ｈ鐖D4所示，為SS型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其發(fā)射端和接收端均為L(zhǎng)C串聯(lián)形式。如圖5所示，為SP型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其發(fā)射端為L(zhǎng)C串聯(lián)，接收端為L(zhǎng)C并聯(lián)。如圖6所示，為PS型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其發(fā)射端為L(zhǎng)C并聯(lián)，接收端為L(zhǎng)C串聯(lián)。如圖7所示，為PP型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其發(fā)射端和接收端的均為L(zhǎng)C并聯(lián)形式。

圖4 SS拓?fù)潆娐稦ig.4 SS topology circuit

圖5 SP拓?fù)潆娐稦ig.5 SP topology circuit

圖7 PP拓?fù)潆娐稦ig.7 PP topology circuit

圖中，L1、L2分別為原副線圈的電感，C1、C2分別為原副線圈的電容，RL為負(fù)載電阻，M為原副線圈間的互感系數(shù)。

根據(jù)上述分析可知，發(fā)射端采用LC串聯(lián)的形式更易得到高感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而接收端可以采用LC串聯(lián)或者并聯(lián)的形式。根據(jù)參考文獻(xiàn)［3］可知，電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)直接影響了系統(tǒng)接收端補(bǔ)償電容C2的選取。

表2 補(bǔ)償電容計(jì)算公式Table 2 Calculation Formula of C1at Transmitting End

如表2所示，在原副線圈已經(jīng)纏繞好的情況下，其L1、L2為定值?？芍?，SS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)射端和接收端補(bǔ)償電容是一個(gè)確定值，其僅與L和C有關(guān)。而SP拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的接收端補(bǔ)償電容C2還受到互感系數(shù)M的影響。由于其中K為耦合系數(shù)。因?yàn)槌潆姇r(shí)發(fā)射端和接收端常常出現(xiàn)偏移的情況，無法保證每次的耦合系數(shù)是一個(gè)確定值，因此系統(tǒng)的傳輸效率和能量利用率都無法保證。因此，以SS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)是本次研究的重點(diǎn)。

3 諧振式WPT系統(tǒng)建模及設(shè)計(jì)

3.1 SS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)系統(tǒng)建模分析

如圖8所示，Us為經(jīng)高頻逆變后得到的交流電，L1、L2分別為原副線圈的電感，C1、C2分別為原副線圈的電容，R1、R2為原副電路的等效電阻，RL為負(fù)載電阻，M為原副線圈間的互感系數(shù)。

圖8 SS型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.8 SS topology system

基于基爾霍夫定律分析可知:

原副電路的電壓方程式為:

又因諧振式WPT的基本原理是原副電路產(chǎn)生相同的自諧振頻率［4－5］，因此

分析可知，當(dāng)L1=L2，C1=C2時(shí)，可以滿足要求。

原副線圈的自感:

根據(jù)式(10)和(11)可得負(fù)載的工作功率:

系統(tǒng)的傳輸效率為:

其中:Q1、Q2為品質(zhì)

系統(tǒng)設(shè)計(jì)的最終目的是為了實(shí)現(xiàn)電能高傳輸效率和負(fù)載最大工作效率。在系統(tǒng)等效電阻、負(fù)載電阻、品質(zhì)因數(shù)均確定的情況下，分析式(12)可知，當(dāng)K=1/Q1Q槡2時(shí)，負(fù)載可獲得最大工作功率:

據(jù)此可知負(fù)載功率隨著耦合系數(shù)K的增加先增大后減小。

分析式(13)可知，系統(tǒng)傳輸效率隨著耦合系數(shù)K的增加會(huì)呈現(xiàn)出一直增加的趨勢(shì)。但是，系統(tǒng)的設(shè)計(jì)在考慮傳輸效率的同時(shí)需要保證負(fù)載能取得盡可能大的工作效率［6］。因此，在本分析中，當(dāng)負(fù)載獲得最大功率即

分析式(14)可知，提高負(fù)載功率的措施有:①增加US。②減小原副電路的等效電阻R1、R2。③增加負(fù)載電阻RL。由于R1(R2)RL，因此措施③對(duì)于負(fù)載功率的提高效果不明顯。

結(jié)合以上分析，下面建立SS型串聯(lián)諧振模型，結(jié)合具體系統(tǒng)參數(shù)，分析負(fù)載功率隨耦合系數(shù)的變化規(guī)律，同時(shí)確定最佳耦合系數(shù)，進(jìn)一步分析驗(yàn)證提高負(fù)載功率措施的正確性。

3.2 SS型系統(tǒng)仿真分析

根據(jù)以上分析，利用PSpice軟件繪制SS型串聯(lián)諧振原理圖，設(shè)置相應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)。V1=50V ，L1=L2=80μH ，C1=C2=10nF ，R2=R3=0.5Ω ，R1=50Ω 。根據(jù)式(9)可知，系統(tǒng)的諧振頻率為f≈177.94kHz。根據(jù)式(14)可知負(fù)載最大功率為PLmax≈1.23kW。

分析系統(tǒng)的功頻特性，以確定系統(tǒng)的最佳耦合系數(shù)和負(fù)載最大功率及其之間的關(guān)系。如圖9所示，設(shè)置系統(tǒng)的耦合系數(shù)為變量K，其范圍為0.01～0.99，步長(zhǎng)為0.01。得如圖10所示功頻圖，加粗線為負(fù)載功率最大值時(shí)的波形圖，此時(shí)K=0.06。進(jìn)一步的，設(shè)置K值范圍0.01～0.1，步長(zhǎng)為0.01，得如圖11所示，加粗線為負(fù)載功率最大值時(shí)的波形圖，此時(shí)K=0.06。因此，可以確定，當(dāng)耦合系數(shù)為0.06時(shí)，負(fù)載具有最佳功率，其值約為1.23kW，與上述公式(14)分析一致。

將圖11中波形圖的耦合系數(shù)和負(fù)載功率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表3所示，可以明顯發(fā)現(xiàn)，負(fù)載的功率隨著耦合系數(shù)的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。

圖9 SS型電路Fig.9 SS type circuit

圖 10 K=0.01～0.99 時(shí)的功頻特性Fig.10 The power frequency characteristics of K=0.01～0.99

圖 11 K=0.01～0.10 時(shí)的功頻特性Fig.11 The power frequency characteristics of K=0.01～0.10

表3 耦合系數(shù)K與負(fù)載功率P關(guān)系表Table 3 The relationship between K and P

進(jìn)一步的，分析系統(tǒng)的不同電源電壓對(duì)負(fù)載功率的影響。根據(jù)圖9，將L1和L2的耦合系數(shù)定為0.06，設(shè)置系統(tǒng)的電源電壓為變量V，其范圍為10～100，步長(zhǎng)為10。得到圖12所示波形圖，從下向上加粗線依次為10V、50V、100V，可知隨著電源電壓的升高，負(fù)載的功率也在逐漸升高，上章分析的措施①是可行的。

基于以上分析，設(shè)計(jì)具體的SS型諧振仿真電路。為了便于分析，仿真電路的發(fā)射端直接使用交流電源，近似等效為經(jīng)高頻逆變后的電源，接收端添加全橋整流電路和濾波電容，整流電路采用滿足電路要求的某型號(hào)二極管。如圖13所示。仿真結(jié)果如圖14所示，分析得出接收端負(fù)載R1的功率大約為39W，發(fā)射端功率約為100W，系統(tǒng)的傳輸效率約為39%，初步實(shí)現(xiàn)并滿足了設(shè)計(jì)的要求。

4 總結(jié)

從國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究背景出發(fā)，簡(jiǎn)單介紹了諧振式無線電能傳輸技術(shù)的原理，選擇串串型諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)作為主要的研究對(duì)象，主要結(jié)論如下:

圖12 不同電源電壓下的負(fù)載功頻特性Fig.12 Power frequency characteristics under different voltages

圖13 SS型諧振電路Fig.13 SS resonant circuit

圖14 負(fù)載功率波形圖Fig.14 Load power waveform diagram

(1)通過分析對(duì)比串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振電路，推導(dǎo)出串聯(lián)諧振電路具有更高的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，更適合用于無線電能傳輸?shù)陌l(fā)射端。

(2)根據(jù)設(shè)計(jì)需要選用SS型諧振式電能傳輸，基于基爾霍夫定律分析電路，得出系統(tǒng)的工作效率和傳輸效率理論公式。并且，分析出負(fù)載功率隨耦合系數(shù)K的增加先增加后減小的規(guī)律，同時(shí)給出了提高負(fù)載功率的有效措施。

(3)基于以上兩部分的結(jié)論，運(yùn)用PSpice軟件繪制相應(yīng)電路圖，根據(jù)實(shí)際需要選取合適的參數(shù)。運(yùn)用理論公式計(jì)算出理論值。進(jìn)一步運(yùn)用軟件仿真分析電路的功頻特性和幅頻特性等，得到仿真值，證實(shí)上述理論分析的正確性。

(4)根據(jù)理論分析和仿真分析的結(jié)果一致性，繪制完整的SS型諧振式無線電能傳輸電路，選取合適的元件，得到了有效的實(shí)驗(yàn)值，初步實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)的目的。下一步的工作將重點(diǎn)圍繞如何實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的傳輸效率和負(fù)載功率最大點(diǎn)的結(jié)合，以及系統(tǒng)的發(fā)射端高頻逆變電路的設(shè)計(jì)等做進(jìn)一步的深入研究。

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